2024年河北省石家莊市正定縣七年級數學第一學期期末聯考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列敘述錯誤的選項是（）A．單項式的系數是-1，次數是3次B．一個棱柱有7個面，則這個棱柱有10個頂點C．把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數學原理是：兩點確定一條直線D．鐘面上3點30分，時針與分針的夾角為90度2．某商場銷售甲、乙兩種服裝,已知乙服裝每件的成本比甲服裝貴50元,甲、乙服裝均按成本價提高40%為標價出售.一段時間后,甲服裝賣出了350件,乙服裝賣出了200件,銷售金額為129500元.若用方程表示其中的數量關系,則式子中所表示的量是()A．甲服裝的標價 B．乙服裝的標價C．甲服裝的成本價 D．乙服裝的成本價3．關于x的一元一次方程3xy+＝﹣4的解為2，則y的值是（）A．y＝0 B． C．y＝﹣ D．y＝﹣4．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是（）A．圓錐 B．三棱錐 C．四棱柱 D．四棱錐5．下列語句正確的個數是（）①直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短②兩點之間直線最短③在同一平面內，兩條不重合的直線位置關系不平行必相交④兩點確定一條直線A．1 B．2 C．3 D．46．長度分別為，，的三條線段能組成一個三角形，的值可以是（）A． B． C． D．7．如圖，下列條件:(1)∠1=∠2；(2)∠3+∠4=180°；(3)∠5+∠6=180°；(4)∠2=∠3；(5)∠7=∠2+∠3；(6)∠7+∠4-∠1=180°，能判斷直線的有A．3個 B．4個 C．5個 D．6個8．實數在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．9．已知的相反數是，則的值是（）A． B．3 C． D．710．一列數，其中，則（）A．23 B． C．24 D．11．如圖，“、、”分別表示三種不同的物體已知前兩架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡如果在“？”處只放“”，那么應放“”A．3個 B．4個 C．5個 D．6個12．下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若與的和是單項式，則________．14．如果單項式5am＋2bn＋5與a2m＋1b2n＋3是同類項，則m＝_________，n＝___________15．已知和是同類項，則的值是_______．16．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規律擺放，第1個圖形有8個小圓，第2個圖形有14個小圓，第3個圖形有22個小圓，依此規律，第7個圖形的小圓個數是__________．17．若，則的值為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）(1)計算：(2)計算：19．（5分）某所學校有A、B兩班師生前往一個農莊參加植樹活動．已知A班每天植樹量是B班每天植樹量的1.5倍，A班植樹300棵所用的天數比B班植樹240棵所用的天數少2天，求A、B兩班每天各植樹多少棵？20．（8分）計算：(-1)3+10÷22×．21．（10分）根據下列條件列方程，并求出方程的解：(1)一個數的2倍與3的和等于這個數與7的差.(2)已知一個角的余角比這個角的補角的小，求這個角的余角和補角的度數.22．（10分）下面是某同學對多項式(x2－2x)(x2－2x+2)+1進行因式分解的過程：解：設x2－2x＝y原式＝y(y+2)+1（第一步）＝y2+2y+1（第二步）＝(y+1)2（第三步）＝(x2－2x+1)2（第四步）請問：（1）該同學因式分解的結果是否徹底？（填“徹底”或“不徹底”），若不徹底，則該因式分解的最終結果為；（2）請你模仿上述方法，對多項式(x2－4x+2)(x2－4x+6)+4進行因式分解．23．（12分）已知，直線AB與直線CD相交于O，OB平分∠DOF.(1)如圖，若∠BOF=40°，求∠AOC的度數；(2)作射線OE，使得∠COE=60°，若∠BOF=x°()，求∠AOE的度數(用含x的代數式表示).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據單項式、棱柱、直線、鐘面角的定義依次判斷．【詳解】A.單項式的系數是-1，次數是3次，正確；B.一個棱柱有7個面，則這個棱柱為五棱柱，有10個頂點，正確；C.把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數學原理是：兩點確定一條直線，正確；D.鐘面上3點30分，時針與分針的夾角為180-3.5×30=75，故錯誤，故選D．此題主要考查單項式、棱柱、直線、鐘面角的定義與性質，解題的關鍵是熟知其性質．2、C【解析】根據“銷售金額＝甲種服裝單價×銷售數量+乙種服裝單價×銷售數量”列出的一元一次方程350×1.4x+200×1.4×(x+50)＝129500，可得式子中x所表示的量．【詳解】由題意，可知式子中x所表示的量是甲服裝每件的成本價，故選C．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，理解題意，找出能夠表示全部題意的相等關系列出方程是解題的關鍵．3、C【分析】根據方程解的定義，把x＝2代入方程得到含y的一元一次方程，求解即可．【詳解】把x＝2代入方程，得6y+1＝﹣4，∴6y＝﹣5，解得：y＝﹣．故選：C．本題主要考查一元一次方程的解的定義，掌握方程的解的定義，是解題的關鍵．4、D【分析】根據四棱錐的側面展開圖得出答案．【詳解】解：如圖所示：這個幾何體是四棱錐．

故選：D．此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關鍵．5、C【分析】根據垂線段的定義、兩點之間的距離、平行線和相交線、直線的性質進行分析即可．【詳解】解：①直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確；②兩點之間直線最短，直線可以兩邊無限延伸不可測，該說法錯誤；③在同一平面內，兩條不重合的直線位置關系不平行必相交，正確；④兩點確定一條直線，正確．正確的有：①③④，故選：C．本題考查垂線段的定義、兩點之間的距離、平行線和相交線、直線的性質，掌握相關定理，是解題關鍵．6、C【分析】根據三角形的三邊關系可判斷x的取值范圍，進而可得答案.【詳解】解：由三角形三邊關系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜1．因此，本題的第三邊應滿足5＜x＜1，把各項代入不等式符合的即為答案．4，5，1都不符合不等式5＜x＜1，只有6符合不等式，故選C．本題考查的是三角形的三邊關系，屬于基礎題型，掌握三角形的三邊關系是解題的關鍵.7、C【分析】根據平行線的判定依次進行分析.【詳解】①∵∠1=∠2，∴a//b(內錯角相等，兩直線平行）.故能；②∵∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁內角互補，兩直線平行）.故能；③∵∠5+∠6=180°，∠5+∠4＝180°，∠6+∠3＝180°，∴∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁內角互補，兩直線平行），故能；④∠2=∠3不能判斷a//b,故不能;⑤∵∠7=∠2+∠3，∠7=∠1+∠3,∴∠1=∠2，∴a//b(內錯角相等，兩直線平行）.故能；⑥∵∠7+∠4-∠1=180°,∠7=∠1+∠3,∴∠4+∠3=180°,∴a//b(同旁內角互補，兩直線平行）.故能；所以有①②③⑤⑥共計5個能判斷a//b.故選C.考查了平行線的判定，解題關鍵是靈活運用平行線的判定理進行分析.8、C【分析】根據數軸上點的位置，可以看出，，，，，即可逐一對各個選項進行判斷．【詳解】解：A、∵，故本選項錯誤；B、∵，，∴，故本選項錯誤；C、∵，，∴，故本選項正確；D、∵，，則，，∴，故本選項錯誤；故選：C．本題考查了數軸和絕對值，利用數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大、有理數的運算、絕對值的意義是解題的關鍵．9、B【分析】根據相反數的定義作答．【詳解】解：的相反數是∴=5∴a=3故選B.考查了相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數．10、B【分析】分別求出找出數字循環的規律，進一步運用規律解決問題．【詳解】??由此可以看出三個數字一循環，∵50÷3=16??2∴16×（-1++2）-1+=．故選：B．此題考查了找規律，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，找出規律是解題的關鍵．11、C【解析】首先根據圖示可知，，，據此判斷出、與的關系，然后判斷出結果．【詳解】解：根據圖示可得，，，由、可得，，，，故選：C．本題主要考查等式的性質，判斷出、與的關系是解答此題的關鍵．12、B【分析】根據等式的性質，可得答案．【詳解】解：A.當c=0時，a不一定等于b，故錯誤；B.給兩邊同時乘c，可得到a=b，故正確；C.當a和b互為相反數時，依然成立，故錯誤；D.燈飾兩邊同時除以可得到x=-18，故錯誤故選：B本題主要考查等式基本性質，熟練掌握等式基本性質是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【分析】利用同類項的定義列出關于m與n的方程組，求出方程組的解得到m與n的值，代入計算即可求出m+n的值．【詳解】解：∵與的和是單項式，∴m+1=3，n=2∴m=2，n=2m+n=4故答案為：4此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．14、11【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，即可列出方程，然后解方程即可．【詳解】∵單項式5am＋1bn＋5與a1m＋1b1n＋3是同類項，∴，解得：，故答案為：1，1．此題考查的是同類項的定義，根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，列出方程是解決此題的關鍵．15、1【分析】根據同類項的定義列式求出m、n的值，然后計算即可．【詳解】解：∵和是同類項，∴2m＝1，3?n＝1，解得：m＝2，n＝2，則m＋n＝2＋2＝1．故答案為：1．本題考查了同類項的定義，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個相同：①所含字母相同，②相同字母的指數相同．16、1【分析】根據題意，總結規律：第n個圖形有個小圓，再代入求解即可．【詳解】由題意得第1個圖形有個小圓，第2個圖形有個小圓，第3個圖形有個小圓由此我們可得，第n個圖形有個小圓當時故第7個圖形的小圓個數是1個故答案為：1．本題考查了圖形類的規律題，掌握圖形的規律是解題的關鍵．17、-8【分析】根據非負數的性質，可求出m、n的值，代入所求代數式計算即可.【詳解】解：根據題意得：，，解得：，．則．故答案是：．本題考查了非負數的性質及乘方運算：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0.正數的任何次冪都是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）根據有理數的運算法則計算即可；（2）根據度分秒的換算計算即可；【詳解】(1)解：，=，=，=；(2)解：，=，=；本題主要考查了有理數的混合運算和度分秒的計算，準確計算是解題的關鍵．19、A班每天植樹30棵，B班每天植樹20棵．【分析】設B班每天植樹x棵，從而可得A班每天植樹棵，再根據“A班植樹300棵所用的天數比B班植樹240棵所用的天數少2天”建立分式方程，解方程即可得．【詳解】設B班每天植樹x棵，則A班每天植樹棵，由題意得：，解得，經檢驗，是所列分式方程的解，且符合題意，則，答：A班每天植樹30棵，B班每天植樹20棵．本題考查了分式方程的實際應用，依據題意，正確建立方程是解題關鍵．20、-【分析】根據有理數混合運算法則來求解即可．【詳解】解：原式=-1+10÷4×=-1+10××=-1+=-本題考查有理數的混合運算，按照先乘方，再乘除，最后加減．21、(1);(2)這個角的余角為：;這個角的補角為：;【分析】（1）設這個數為x，根據題意列出方程即可求解；（2）設這個角是x度，根據題意列出方程即可求解．【詳解】解：（1）設這個數為x，則移項，得：（2）設這個角是x度，它的補角是，它的余角是;根據關系可列方程：移項合并同類項得：∴這個角的余角為：；這個角的補角為：．此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列方程．22、（1）不徹底；；（2）．【分析】（1）根據完全平方公式即可得；（2）參照例題的方法：先設，再利用兩次完全平方公式即可得．【詳解】（1）因利用完全平方公式可因式分解為則原式故答案為：不徹底；；（2）參照例題：設原式．本題考查了利用換元法、完全平方公式法進行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、換元法等，掌握并熟練運用各方法是解題關鍵．23、(1)；(2)當時，為；當時，為【分析】(1)根據OB平分∠DOF，可知∠BOD=∠BOF=40°，可求∠AOC的度數；(2)①時分成兩種情況：②時也分成兩種情況.畫出圖形可求解.【