《乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案教學(xué)目標(biāo)1.在解決問題的過程中，理解和掌握乘、除法運(yùn)算的意義以及各部分間的關(guān)系，對四則運(yùn)算的知識(shí)進(jìn)行概括和總結(jié)。2.經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展抽象、概括能力。3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握乘、除法運(yùn)算的意義以及各部分間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：概括四則運(yùn)算之間的聯(lián)系。教學(xué)過程一、談話引入，揭示課題在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了四則運(yùn)算中的加法和減法的意義以及各部分間的關(guān)系。快下課時(shí)，有同學(xué)提出了一個(gè)問題，乘除法之間是不是也存在著什么關(guān)系呢？這節(jié)課，我們一起來研究，看看能否解決同學(xué)們提出的問題。二、在解決問題的過程中揭示乘、除法的意義，明確各部分間的關(guān)系（一）揭示乘法的意義，明確乘法中各部分的名稱1.概括乘法的意義。每個(gè)花瓶里插3枝花，4個(gè)花瓶一共插了多少枝花？蝸牛每小時(shí)可爬行5米，6小時(shí)能爬行多少米？一個(gè)足球66元，買3個(gè)足球一共花了多少元？（1）提問：這三個(gè)問題怎樣解決？出示學(xué)習(xí)任務(wù)：請你寫一寫、畫一畫，獨(dú)立解答。（2）匯報(bào)交流：如何列式？為什么這樣算？預(yù)設(shè)1：用加法算：3+3+3+3=12（枝）用乘法算：3×4=12（枝）預(yù)設(shè)2：用乘法計(jì)算，列式5×6=30（米）預(yù)設(shè)3：用乘法計(jì)算，列式66×3=198（元）（3）提出問題：這三道題的情境不同，怎么都可以用乘法計(jì)算？（4）歸納概括：結(jié)合前面的經(jīng)驗(yàn)，你能說說什么是乘法運(yùn)算嗎？小結(jié)：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫作乘法。2.明確乘法中各部分的名稱。請你結(jié)合前面的三個(gè)乘法算式說說在乘法算式中各部分的名稱。預(yù)設(shè)：在乘法算式中，相乘的兩個(gè)數(shù)叫作因數(shù)，乘得的結(jié)果叫作積。（二）揭示除法的意義，明確除法中各部分的名稱1.突出除法和乘法的聯(lián)系，概括除法的意義。（1）提問：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法和減法之間的關(guān)系，你能借助之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，試著說說除法的意義嗎？出示學(xué)習(xí)任務(wù)：每個(gè)花瓶里插3枝花，4個(gè)花瓶一共插了多少枝花？請你把剛剛解決的這道題，改編成用除法解答的問題，改編后再想一想，除法的意義是什么？（2）匯報(bào)交流：預(yù)設(shè)1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？12÷3=4（瓶）預(yù)設(shè)2：有12枝花，平均插到4個(gè)花瓶里，每個(gè)花瓶插幾枝？12÷4=3（枝）（3）通過改編，你覺得什么樣的運(yùn)算叫作除法？引導(dǎo)學(xué)生觀察比較這三個(gè)問題，明確算式中已知數(shù)與未知數(shù)的變化，溝通聯(lián)系，概括除法的意義。（4）乘法和除法之間有怎樣的關(guān)系？預(yù)設(shè)：除法是乘法的逆運(yùn)算。小結(jié)：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫作除法。除法是乘法的逆運(yùn)算。2.明確除法中各部分的名稱。你能說說除法算式中各部分的名稱嗎？小結(jié)：通過同學(xué)們的介紹，對于被除數(shù)，除數(shù)和商，你是不是有了更清晰的認(rèn)識(shí)？（三）乘、除法各部分間的關(guān)系1.提問：你能說說乘、除法中各部分之間有什么關(guān)系嗎？出示學(xué)習(xí)任務(wù)：乘、除法各部分之間有什么關(guān)系？請你想一想、寫一寫。2.反饋交流：學(xué)生作品1：乘法各部分間的關(guān)系。學(xué)生作品2：除法各部分間的關(guān)系。追問：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生借助具體實(shí)例，呈現(xiàn)有余數(shù)除法算式，思考如何求被除數(shù)，進(jìn)而概括出關(guān)系式：被除數(shù)=商×除數(shù)＋余數(shù)。呈現(xiàn)有余數(shù)除法的驗(yàn)算，引導(dǎo)學(xué)生觀察驗(yàn)算方法，發(fā)現(xiàn)有余數(shù)除法就是用“商×除數(shù)＋余數(shù)=被除數(shù)”來驗(yàn)算的。結(jié)合具體的例子，發(fā)現(xiàn)（被除數(shù)-余數(shù)）÷商=除數(shù)。小結(jié)：借助具體的例子和已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，弄清楚了有余數(shù)除法里各部分間的關(guān)系，同時(shí)也解決了上節(jié)課提出的問題。三、溝通四則運(yùn)算間的聯(lián)系（一）自主提問學(xué)生提出疑問：加、減、乘、除之間有什么關(guān)系？（二）反饋交流學(xué)生作品1：用表格整理四則運(yùn)算的意