概率九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）

A.明天會(huì)下雨

B.2+2=4

C.拋一枚硬幣，正面朝上

D.一個(gè)人長(zhǎng)著紅色的頭發(fā)

2.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）

A.-3

B.0

C.2

D.-5

3.從1到9中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)字，則抽取到奇數(shù)的概率是（）

A.1/2

B.1/4

C.1/3

D.2/3

4.下列說(shuō)法正確的是（）

A.不可能事件在任何情況下都不會(huì)發(fā)生

B.必然事件在任何情況下都一定會(huì)發(fā)生

C.隨機(jī)事件在任何情況下都一定會(huì)發(fā)生

D.隨機(jī)事件在任何情況下都不會(huì)發(fā)生

5.下列各數(shù)中，正數(shù)是（）

A.-1

B.0

C.1

D.-2

6.下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）

A.-1

B.0

C.1

D.-2

7.在下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.拋一枚硬幣，正面朝上

B.拋一枚硬幣，反面朝上

C.拋一枚硬幣，正面朝上或反面朝上

D.拋一枚硬幣，正面朝上或反面朝上或同時(shí)朝上

8.下列說(shuō)法正確的是（）

A.隨機(jī)事件的概率一定小于1

B.必然事件的概率一定等于1

C.不可能事件的概率一定等于0

D.以上說(shuō)法都不正確

9.下列各數(shù)中，正數(shù)是（）

A.-1

B.0

C.1

D.-2

10.在下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）

A.明天會(huì)下雨

B.2+2=4

C.拋一枚硬幣，正面朝上

D.一個(gè)人長(zhǎng)著紅色的頭發(fā)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些事件是互斥事件？（）

A.拋擲一枚骰子，得到1點(diǎn)

B.拋擲一枚骰子，得到6點(diǎn)

C.拋擲一枚骰子，得到奇數(shù)點(diǎn)

D.拋擲一枚骰子，得到偶數(shù)點(diǎn)

E.拋擲一枚骰子，得到大于3的點(diǎn)

2.下列哪些說(shuō)法關(guān)于概率是正確的？（）

A.概率的取值范圍是0到1之間

B.概率為0的事件是必然事件

C.概率為1的事件是不可能事件

D.概率為0.5的事件是隨機(jī)事件

E.概率之和必須等于1

3.在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，有以下獎(jiǎng)項(xiàng)：一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)。下列哪些說(shuō)法關(guān)于獎(jiǎng)項(xiàng)的概率是正確的？（）

A.獲得一等獎(jiǎng)的概率是0

B.獲得二等獎(jiǎng)的概率是0.2

C.獲得三等獎(jiǎng)的概率是0.5

D.獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的概率是0.3

E.獲得任何獎(jiǎng)項(xiàng)的概率之和是1

4.下列哪些方法是用于計(jì)算概率的？（）

A.確定法

B.概率法

C.樣本法

D.試驗(yàn)法

E.邏輯法

5.下列哪些事件可以表示為互斥事件的并集？（）

A.拋擲一枚硬幣，得到正面或反面

B.拋擲一枚骰子，得到1點(diǎn)或2點(diǎn)

C.拋擲一枚骰子，得到3點(diǎn)或4點(diǎn)

D.拋擲一枚骰子，得到5點(diǎn)或6點(diǎn)

E.拋擲一枚骰子，得到奇數(shù)或偶數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在概率論中，事件A和事件B不可能同時(shí)發(fā)生，稱(chēng)事件A和事件B為_(kāi)_____事件。

2.如果事件A和事件B的交集為空集，即A∩B=?，則稱(chēng)事件A和事件B為_(kāi)_____事件。

3.一個(gè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的樣本空間通常用______表示。

4.在概率論中，如果一個(gè)事件在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是相等的，則稱(chēng)這個(gè)事件為_(kāi)_____事件。

5.如果一個(gè)事件在多次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)與總的試驗(yàn)次數(shù)的比值趨近于某個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)常數(shù)就稱(chēng)為該事件的______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.拋擲兩枚均勻的硬幣，求至少有一枚硬幣正面朝上的概率。

2.一批產(chǎn)品中有100個(gè)，其中有10個(gè)次品。從中隨機(jī)抽取3個(gè)產(chǎn)品，求抽到至少一個(gè)次品的概率。

3.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和7個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)取出一個(gè)球，然后放回，再隨機(jī)取出一個(gè)球。求兩次取出的是同一種顏色的概率。

4.一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中有18名男生和12名女生。隨機(jī)選擇3名學(xué)生參加比賽，求選出的3名學(xué)生都是女生的概率。

5.一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中，隨機(jī)抽取一張牌，求抽到紅桃的概率。如果抽到紅桃，再隨機(jī)抽取一張牌，求抽到黑桃的概率。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.C.拋一枚硬幣，正面朝上是一個(gè)隨機(jī)事件，因?yàn)榻Y(jié)果不確定。

2.B.0的絕對(duì)值是0，是所有數(shù)中絕對(duì)值最小的。

3.A.從1到9中，有5個(gè)奇數(shù)（1,3,5,7,9），所以奇數(shù)的概率是5/9。

4.B.必然事件在任何情況下都一定會(huì)發(fā)生，概率為1。

5.C.1是正數(shù)，其他選項(xiàng)都是負(fù)數(shù)或零。

6.A.-1是負(fù)數(shù)，其他選項(xiàng)是正數(shù)或零。

7.B.拋一枚硬幣，反面朝上是必然事件，因?yàn)橛矌疟仨氂幸粋€(gè)面朝上。

8.B.必然事件的概率一定等于1，因?yàn)樗欢〞?huì)發(fā)生。

9.C.1是正數(shù)，其他選項(xiàng)是負(fù)數(shù)或零。

10.C.拋一枚硬幣，正面朝上是一個(gè)隨機(jī)事件，因?yàn)榻Y(jié)果不確定。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,B,C,D.這些都是互斥事件，因?yàn)樗鼈儾荒芡瑫r(shí)發(fā)生。

2.A,D.概率的取值范圍是0到1之間，隨機(jī)事件的概率一定小于1。

3.B,C,D,E.這些獎(jiǎng)項(xiàng)的概率之和必須等于1，因?yàn)樗鼈兒w了所有可能的結(jié)果。

4.A,B,C,D,E.這些都是計(jì)算概率的方法。

5.A,B,C,D.這些事件可以表示為互斥事件的并集，因?yàn)樗鼈兒w了所有可能的結(jié)果。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.互斥

2.互斥

3.樣本空間

4.等可能

5.頻率

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.拋擲兩枚硬幣，正面朝上的概率為1/2，反面朝上的概率也為1/2。至少有一枚正面朝上的概率為1-(1/2*1/2)=3/4。

2.抽到至少一個(gè)次品的概率為1-(抽到三個(gè)都是正品的概率)=1-(90/100*89/99*88/98)≈0.3。

3.兩次取出同一種顏色的概率為(5/12*5/12)+(7/12*7/12)=25/144+49/144=74/144。

4.選出的3名學(xué)生都是女生的概率為(12/30*11/29*10/28)≈0.048。

5.抽到紅桃的概率為26/52=1/2。如果抽到紅桃，再抽到黑桃的概率為25/51。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-概率論基本概念：事件、樣本空間、概率、互斥事件、對(duì)立事件、等可能事件、頻率。

-概率的計(jì)算方法：古典概率、條件概率、獨(dú)立事件、互斥事件。

-概率的實(shí)際應(yīng)用：彩票、賭博、隨機(jī)試驗(yàn)、日常生活問(wèn)題。

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：