福建高一會考數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標系中，點A（2，3）關于x軸的對稱點是（）

A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）

2.若a＜0，則下列不等式中正確的是（）

A.a＞-2aB.a＜-2aC.a≥-2aD.a≤-2a

3.已知函數f（x）=x2-2x+1，那么函數f（x）的圖像的對稱軸是（）

A.x=1B.x=-1C.y=1D.y=-1

4.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則cosA的值為（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1

5.已知等差數列{an}的前三項分別是1，-1，-3，那么這個數列的公差是（）

A.-1B.1C.2D.-2

6.已知函數f（x）=log2（x+1），那么函數f（x）的值域是（）

A.（0，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，+∞）D.（-∞，1）

7.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數是（）

A.60°B.75°C.90°D.105°

8.已知正方體的邊長為a，那么它的體積是（）

A.a2B.a3C.2a2D.2a3

9.若a，b，c是等差數列，且a+b+c=0，則下列結論錯誤的是（）

A.a=0B.b=0C.c=0D.abc≠0

10.已知函數f（x）=ax2+bx+c，其中a≠0，若f（-1）=0，f（2）=0，那么下列結論錯誤的是（）

A.a>0B.b=0C.c=0D.f（0）=0

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數中，屬于奇函數的有（）

A.f（x）=x3B.f（x）=x2C.f（x）=sinxD.f（x）=cosx

2.下列數列中，是等比數列的有（）

A.1，-2，4，-8，16，...B.1，2，4，8，16，...C.1，-1，1，-1，1，...D.1，1/2，1/4，1/8，1/16，...

3.下列事件中，屬于必然事件的有（）

A.拋擲一枚硬幣，得到正面B.拋擲一枚骰子，得到6點C.從一副52張的撲克牌中抽取一張，得到紅桃D.從0到1之間取一個數，這個數是正數

4.下列圖形中，屬于多邊形的有（）

A.正方形B.等邊三角形C.梯形D.圓

5.下列命題中，正確的有（）

A.若a+b=0，則a=0或b=0B.若a2=b2，則a=b或a=-bC.若a2=b2，則a2-b2=0D.若a2+b2=0，則a=0且b=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數列{an}的首項為a1，公差為d，則第n項an的表達式為______。

2.函數f（x）=x2-4x+4的圖像的頂點坐標為______。

3.在△ABC中，若a=5，b=7，c=10，則△ABC的面積S可以表示為______。

4.等比數列{an}的首項為a1，公比為q，若q≠1，則數列的前n項和Sn可以表示為______。

5.拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸方程為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數的值：f（x）=x2-3x+2，當x=2時的函數值。

2.解下列方程：2x2-5x+3=0。

3.已知等差數列{an}的前三項分別是1，-1，-3，求這個數列的公差和第10項的值。

4.已知函數f（x）=log2（x+1），求f（3）的值。

5.在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=45°，AB=10cm，求△ABC的周長。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A

2.A

3.A

4.B

5.A

6.A

7.B

8.B

9.D

10.D

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.A,C

2.A,C

3.B,D

4.A,B,C

5.A,B,C

三、填空題（每題4分，共20分）

1.an=a1+(n-1)d

2.(2,-1)

3.S=(a+c)*b/2

4.Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

5.x=-b/(2a)

四、計算題（每題10分，共50分）

1.f（2）=22-3*2+2=4-6+2=0

2.使用配方法或求根公式解方程，得x=1或x=1.5。

3.公差d=-1，第10項a10=1+(-1)*(10-1)=-9。

4.f（3）=log2（3+1）=log2（4）=2。

5.由正弦定理，AC/√3=AB/1，得AC=10√3/3?！鰽BC的周長=AB+BC+AC=10+AC=10+10√3/3。

知識點總結：

1.奇函數和偶函數的定義及應用。

2.等比數列和等差數列的定義、通項公式和求和公式。

3.三角形的面積和周長的計算。

4.拋物線的性質，包括頂點坐標和對稱軸。

5.方程的解法，包括一元二次方程和一次方程。

6.函數的性質，包括值域和定義域。

7.三角形的內角和定理及正弦定理的應用。

題型知識點詳解及示例：

一、選擇題：

考察學生對基本概念的理解和判斷能力。例如，奇函數的定義是f（-x）=-f（x），偶函數的定義是f（-x）=f（x），學生需要判斷給出的函數是否滿足這些條件。

二、多項選擇題：

考察學生對多個相關概念的理解和區分能力。例如，等比數列和等差數列都是數列，但它們的定義和性質不同，學生需要選擇出正確的數列類型。

三、填空題：

考察學生對基本公式和定理的記憶和應用能力。例如，等差數列的通項