2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：數(shù)據(jù)分析計(jì)算與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析算法試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.下列哪一項(xiàng)不是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念？A.樣本B.總體C.參數(shù)D.統(tǒng)計(jì)量2.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)是：A.方差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.平均數(shù)D.中位數(shù)3.下列哪一種方法不屬于描述性統(tǒng)計(jì)方法？A.圖表法B.數(shù)值法C.頻數(shù)分布法D.估計(jì)法4.在下列數(shù)據(jù)中，哪一組數(shù)據(jù)的方差最小？A.2,3,4,5B.1,2,3,4C.3,4,5,6D.2,3,4,65.下列哪一項(xiàng)不是統(tǒng)計(jì)推斷的組成部分？A.參數(shù)估計(jì)B.假設(shè)檢驗(yàn)C.樣本分布D.置信區(qū)間6.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若零假設(shè)為真，則：A.接受零假設(shè)B.拒絕零假設(shè)C.無法判斷D.重新取樣7.下列哪一種檢驗(yàn)方法適用于兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值比較？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對樣本t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.Z檢驗(yàn)8.在下列數(shù)據(jù)中，哪一組數(shù)據(jù)的方差最大？A.2,3,4,5B.1,2,3,4C.3,4,5,6D.2,3,4,69.下列哪一項(xiàng)不是統(tǒng)計(jì)推斷的組成部分？A.參數(shù)估計(jì)B.假設(shè)檢驗(yàn)C.樣本分布D.置信區(qū)間10.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若零假設(shè)為真，則：A.接受零假設(shè)B.拒絕零假設(shè)C.無法判斷D.重新取樣二、填空題要求：在每小題的空格內(nèi)填寫正確答案。1.統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究______的科學(xué)。2.描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)有______、______、______。3.描述一組數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)有______、______、______。4.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若零假設(shè)為真，則______。5.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若零假設(shè)為真，則______。6.在下列數(shù)據(jù)中，哪一組數(shù)據(jù)的方差最小？______。7.在下列數(shù)據(jù)中，哪一組數(shù)據(jù)的方差最大？______。8.在下列數(shù)據(jù)中，哪一組數(shù)據(jù)的方差最小？______。9.在下列數(shù)據(jù)中，哪一組數(shù)據(jù)的方差最大？______。10.在下列數(shù)據(jù)中，哪一組數(shù)據(jù)的方差最小？______。三、判斷題要求：判斷下列各小題的正誤，正確的在括號內(nèi)寫“√”，錯(cuò)誤的寫“×”。1.統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究總體分布規(guī)律的科學(xué)。（）2.描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。（）3.描述一組數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)有方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差。（）4.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若零假設(shè)為真，則接受零假設(shè)。（）5.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若零假設(shè)為真，則拒絕零假設(shè)。（）6.在下列數(shù)據(jù)中，哪一組數(shù)據(jù)的方差最小？2,3,4,5。（）7.在下列數(shù)據(jù)中，哪一組數(shù)據(jù)的方差最大？1,2,3,4。（）8.在下列數(shù)據(jù)中，哪一組數(shù)據(jù)的方差最小？3,4,5,6。（）9.在下列數(shù)據(jù)中，哪一組數(shù)據(jù)的方差最大？2,3,4,6。（）10.在下列數(shù)據(jù)中，哪一組數(shù)據(jù)的方差最小？2,3,4,5。（）四、簡答題要求：簡述下列各小題的內(nèi)容。1.簡述描述性統(tǒng)計(jì)的主要任務(wù)。2.解釋什么是置信區(qū)間，并說明其在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用。3.簡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。五、計(jì)算題要求：根據(jù)給定數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算并給出結(jié)果。1.已知一組數(shù)據(jù)：10,12,14,15,16,18,20，求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。2.某班級有30名學(xué)生，成績分布如下：60分以下的有5人，60-70分的有10人，70-80分的有10人，80-90分的有5人，90分以上的有0人。求該班級成績的平均分。3.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率在95%以上，現(xiàn)從該工廠生產(chǎn)的100個(gè)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10個(gè)進(jìn)行檢查，結(jié)果有2個(gè)不合格。求該批產(chǎn)品合格率的95%置信區(qū)間。六、應(yīng)用題要求：根據(jù)給定情景，分析并解答下列問題。1.某企業(yè)為了了解員工的工作效率，隨機(jī)抽取了10名員工，記錄了他們每天完成的工作量（單位：件）。數(shù)據(jù)如下：25,30,28,32,27,26,29,31,24,33。請分析這組數(shù)據(jù)，并回答以下問題：（1）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。（2）求這組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。（3）根據(jù)這組數(shù)據(jù)，對該企業(yè)員工的工作效率進(jìn)行評價(jià)。本次試卷答案如下：一、選擇題1.D。統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究數(shù)據(jù)的科學(xué)，總體、樣本、參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量都是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念。2.C。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)。3.D。估計(jì)法不屬于描述性統(tǒng)計(jì)方法，它屬于推斷統(tǒng)計(jì)方法。4.B。1,2,3,4的平均數(shù)為(1+2+3+4)/4=2.5，方差為[(1-2.5)^2+(2-2.5)^2+(3-2.5)^2+(4-2.5)^2]/4=1.25。5.C。樣本分布是統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)，而非組成部分。6.A。若零假設(shè)為真，則接受零假設(shè)，即沒有足夠證據(jù)拒絕零假設(shè)。7.A。獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值。8.D。2,3,4,6的平均數(shù)為(2+3+4+6)/4=3.5，方差為[(2-3.5)^2+(3-3.5)^2+(4-3.5)^2+(6-3.5)^2]/4=2.25。9.C。樣本分布是統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)，而非組成部分。10.D。若零假設(shè)為真，則接受零假設(shè)，即沒有足夠證據(jù)拒絕零假設(shè)。二、填空題1.數(shù)據(jù)分布規(guī)律。2.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。3.方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差。4.接受零假設(shè)。5.無法判斷。6.2,3,4,5。7.1,2,3,4。8.3,4,5,6。9.2,3,4,6。10.2,3,4,5。三、判斷題1.×。統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究數(shù)據(jù)的科學(xué)，而不是總體分布規(guī)律的科學(xué)。2.√。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)。3.√。方差、標(biāo)準(zhǔn)差和極差都是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)。4.√。在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若零假設(shè)為真，則接受零假設(shè)。5.×。在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若零假設(shè)為真，則接受零假設(shè)，而不是拒絕。6.√。2,3,4,5的平均數(shù)為2.5，方差為1.25。7.√。1,2,3,4的平均數(shù)為2.5，方差為1.25。8.√。3,4,5,6的平均數(shù)為4.5，方差為2.25。9.√。2,3,4,6的平均數(shù)為3.5，方差為2.25。10.√。2,3,4,5的平均數(shù)為2.5，方差為1.25。四、簡答題1.描述性統(tǒng)計(jì)的主要任務(wù)是描述和總結(jié)數(shù)據(jù)的特征，包括數(shù)據(jù)的集中趨勢、離散程度和分布形態(tài)等。2.置信區(qū)間是用于估計(jì)總體參數(shù)的一個(gè)區(qū)間范圍，它提供了一種對總體參數(shù)估計(jì)的可靠性。置信區(qū)間基于樣本數(shù)據(jù)，并給出一個(gè)概率，表示如果重復(fù)抽樣，這個(gè)區(qū)間將包含總體參數(shù)的值。3.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：提出零假設(shè)和備擇假設(shè)，選擇合適的檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，確定拒絕域，根據(jù)計(jì)算結(jié)果做出決策。五、計(jì)算題1.平均數(shù)：(10+12+14+15+16+18+20)/7=14.29中位數(shù)：(14+15)/2=14.5眾數(shù)：無眾數(shù)（每個(gè)數(shù)只出現(xiàn)一次）解析思路：計(jì)算所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)得到平均數(shù)；將數(shù)據(jù)從小到大排序，找到中間的數(shù)得到中位數(shù)；由于每個(gè)數(shù)只出現(xiàn)一次，所以沒有眾數(shù)。2.平均分：(5*60+10*65+10*70+5*75+0*80)/30=70解析思路：計(jì)算每個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)乘以對應(yīng)分?jǐn)?shù)，然后將所有乘積相加，最后除以總?cè)藬?shù)得到平均分。3.置信區(qū)間：(95%-2*2.5%)/2=90.5%-5%=85.5%解析思路：由于樣本量較小，使用正態(tài)近似法計(jì)算置信區(qū)間。先計(jì)算樣本比例p=98/100=0.98，然后查表得到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的臨界值z=1.96。置信區(qū)間為p±z*√(p*(1-p)/n)，代入數(shù)值計(jì)算得到置信區(qū)間。六、應(yīng)用題1.（1）平均數(shù)：(25+30+28+32+27+26+29+31+24+33)/10=28.3中位數(shù)：(27+28)/2=27.5眾數(shù)：無眾數(shù)（每個(gè)數(shù)只出現(xiàn)一次）解析思路：計(jì)算所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)得到平均數(shù)；將數(shù)據(jù)從小到大排序，找到中間的數(shù)得到中位數(shù)；由于每個(gè)數(shù)只出現(xiàn)一次，所以沒有眾數(shù)。（2）方差：[(25-28.3)^2+(30-28.3)^2+(28-28.3)^2+(32-28.3)^2+(27-28.3)^2+(26-28.3)^2+(29-28.3)^2+(31-28.3)^2+(24-28.3)^