中職函數(shù)求值題目及答案一、選擇題1.函數(shù)y=2x-3的值域是（）A.(-∞,+∞)B.[3,+∞)C.(-∞,3]D.(-∞,+∞)∪[3,+∞)答案：A解析：函數(shù)y=2x-3是一個(gè)一次函數(shù)，其斜率為2，表示函數(shù)值隨著x的增加而增加。由于x可以取任意實(shí)數(shù)，所以y也可以取任意實(shí)數(shù)，即值域?yàn)?-∞,+∞)。2.函數(shù)y=x^2-4x+4的最小值是（）A.0B.1C.4D.5答案：A解析：函數(shù)y=x^2-4x+4可以化簡(jiǎn)為y=(x-2)^2。這是一個(gè)二次函數(shù)，其開口向上，頂點(diǎn)為(2,0)，所以最小值為0。3.函數(shù)y=1/x的值域是（）A.(-∞,0)∪(0,+∞)B.[0,+∞)C.(-∞,+∞)D.(-∞,0)∪[0,+∞)答案：A解析：函數(shù)y=1/x是一個(gè)反比例函數(shù)，其圖像在第一、三象限。由于分母x不能為0，所以函數(shù)值y不能為0，即值域?yàn)?-∞,0)∪(0,+∞)。4.函數(shù)y=x^3-3x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4答案：C解析：函數(shù)y=x^3-3x可以化簡(jiǎn)為y=x(x^2-3)。令y=0，得到x=0或x^2-3=0，解得x=0或x=±√3。所以函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)。二、填空題1.函數(shù)y=2x+3的反函數(shù)為：y=____。答案：y=(1/2)x-3/2解析：將y=2x+3中的x、y互換，得到x=2y+3。解得y=(1/2)x-3/2，即為反函數(shù)。2.函數(shù)y=x^2-6x+8的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(____,____)。答案：(3,-1)解析：函數(shù)y=x^2-6x+8可以化簡(jiǎn)為y=(x-3)^2-1。這是一個(gè)二次函數(shù)，其開口向上，頂點(diǎn)為(3,-1)。3.函數(shù)y=1/x+1的值域?yàn)椋篲___。答案：(-∞,-1)∪(-1,+∞)解析：函數(shù)y=1/x+1是一個(gè)反比例函數(shù)，其圖像在第一、三象限。由于分母x不能為0，所以函數(shù)值y不能為-1，即值域?yàn)?-∞,-1)∪(-1,+∞)。4.函數(shù)y=x^3-9x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為：____。答案：3解析：函數(shù)y=x^3-9x可以化簡(jiǎn)為y=x(x^2-9)。令y=0，得到x=0或x^2-9=0，解得x=0或x=±3。所以函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)。三、解答題1.求函數(shù)y=x^2-4x+4在區(qū)間[0,3]上的值域。解：函數(shù)y=x^2-4x+4可以化簡(jiǎn)為y=(x-2)^2。這是一個(gè)二次函數(shù)，其開口向上，頂點(diǎn)為(2,0)。在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最小值為0（在x=2處取得），最大值為4（在x=0或x=3處取得）。所以函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的值域?yàn)閇0,4]。2.已知函數(shù)y=f(x)=2x+3，求f(-1)和f(2)的值。解：將x=-1代入函數(shù)y=2x+3，得到f(-1)=2(-1)+3=1。將x=2代入函數(shù)y=2x+3，得到f(2)=22+3=7。所以f(-1)=1，f(2)=7。3.已知函數(shù)y=g(x)=1/x-1，求g(2)和g(-3)的值。解：將x=2代入函數(shù)y=1/x-1，得到g(2)=1/2-1=-1/2。將x=-3代入函數(shù)y=1/x-1，得到g(-3)=-1/3-1=-4/3。所以g(2)=-1/2，g(-3)=-4/3。4.已知函數(shù)y=h(x)=x^3-3x，求h(1)和h(-2)的值。解：將x=1代入函數(shù)y=x^3-3x，得到h(1)=1