二元一次方程組的概念人教版（2024）七年級數(shù)學(xué)下冊授課老師：XXX1、理解二元一次方程、二元一次方程組的概念2、理解二元一次方程的解及二元一次方程組的解概念3、并會檢驗一組未知數(shù)的值是否是方程的解或方程組的解4、能通過設(shè)兩個未知數(shù)，將實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)：問題1依據(jù)章引言的問題如何列一元一次方程？探究新知知識點1認(rèn)識二元一次方程（組）解：設(shè)勝x場，則負(fù)（10－x）場.

2x+（10－x）=16.章引言：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分．某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少？問題2

能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個未知數(shù)，使列方程變得容易呢？設(shè)籃球隊勝了

x

場，負(fù)了

y

場.得分10場數(shù)合計負(fù)勝xy2xy16x＋y=102x＋y=16列方程要先找到相等關(guān)系.本章引言中的問題包含了哪些必須同時滿足的相等關(guān)系？若設(shè)這個種棉大戶租用了x臺大型采棉機，y臺小型采棉機，你能用方程把這些相等關(guān)系表示出來嗎？容易發(fā)現(xiàn)，問題包含兩個必須同時滿足的相等關(guān)系：大型采棉機臺數(shù)十小型采棉機臺數(shù)=總臺數(shù)，大型采棉機1h采摘面積+小型采棉機1h采摘面積=1h采摘總面積.這兩個相等關(guān)系可以分別用方程

x+y=6和2x+y=8表示.一二元一次方程組的定義一上面的兩個方程有什么特點?

它們與一元一次方程有什么不同?特征：1.方程組中含有兩個未知數(shù);2.含有兩個方程且每個方程都是一次方程;3.每個方程兩邊都是整式x012…18…22yX+y有哪些值滿足方程（1）且符合問題的實際意義呢？221220…4…0222222…22…22(1)(2)3、類比一元一次方程的解概念，什么是二元一次方程的解？使二元一次方程兩邊相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解任意一個二元一次方程都有無數(shù)個解.X=aY=b滿足方程①，且符合問題的實際意義的x，y的值有哪些？把它們填入表中.

上表中哪對x，y的值還滿足方程②?

xy顯然，x=1，y=5;x=2，y=4;…;x=5，y=1滿足方程①，也就是使方程x+y=6兩邊的值相等，它們都是方程x+y=6的解.如果不考慮方程x+y=6與上面實際問題的聯(lián)系，那么x=-1,y=7;x=0.1，y=5.9;…也都是這個方程的解.二元一次方程組的解二

一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫作二元一次方程的解。例如:

x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一個解,

記作x＝6，y＝2幸運4+1變式1：若方程是二元一次方程，則m=

，n=.

11加2分12345幸運4+1

6個金蛋任你選擇，其中1個金蛋是直接通關(guān)，其余5個金蛋有相應(yīng)的題目，答對有驚喜，答錯則機會屬于別人，看誰是幸運的那一個！3幸運4+1

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