天津市第十九中學(xué)2024年七上數(shù)學(xué)期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值與x的取值無(wú)關(guān)，則m+n=（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．62．計(jì)算：的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．如圖，AB=24，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC上，且AD:CB=1:3A．12 B．18 C．16 D．204．下圖是某超市中“飄柔”洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請(qǐng)幫忙第一算，該洗發(fā)水的原價(jià)是：()A．22元 B．23元 C．24元 D．25元5．如圖，由幾個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，從上面觀察該圖形，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．6．下列圖形中是正方體表面展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．7．點(diǎn)在第二象限內(nèi)，到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．如圖，，則射線表示().A．北偏東 B．北偏西C．北偏東 D．北偏西9．益陽(yáng)市12月上旬每天平津空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）分別為：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況，最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都不對(duì)10．下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能圍成棱柱的是（）.A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣3，O為原點(diǎn)，已知OB＝2AB，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____．12．已知輪船在靜水中的速度是每小時(shí)a千米，水流速度是每小時(shí)b千米，則輪船在順?biāo)泻叫械乃俣仁敲啃r(shí)_____千米．13．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式的結(jié)果是____．14．已知線段MN=16cm，點(diǎn)P為任意一點(diǎn)，那么線段MP與NP和的最小值是_____cm．15．若x=﹣1是方程2x+a=0的解，則a=_____．16．如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列四個(gè)條件：①；②；③；④，能判斷的是________________(填序號(hào))三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某牛奶廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤(rùn)500元；若制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤(rùn)1200元；若制成奶片銷售，每噸可獲取利潤(rùn)2000元．該工廠的生產(chǎn)能力是，如果制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片，每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行；受氣溫限制這批牛奶必須4天內(nèi)全部銷售或加工完畢．為此該廠設(shè)計(jì)了三種方案：方案一：將鮮奶全部制成酸奶銷售；方案二：盡可能地制成奶片，其余的直接銷售鮮奶；方案三：將一部分制成奶片，其余的制成酸奶銷售，并恰好4天完成．你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：；其中，．19．（8分）如圖1，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6、﹣6，∠DCE＝90°（C與O重合，D點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上）．（1）如圖2，將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個(gè)單位后，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時(shí)記∠DCF＝α．①當(dāng)t＝1時(shí)，求α的度數(shù)；②猜想∠BCE和α的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）如圖3，開(kāi)始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時(shí)記∠DCF＝α，與此同時(shí)，將∠D1C1E1沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t（0＜t＜3）個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1＝β，若α與β滿足，求出此時(shí)t的值．20．（8分）如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在線段延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處．（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后得到的三角形；（2）若旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是，那么．（3）連接，①若，，，則．②若，，則．（用含的代數(shù)式表示）21．（8分）希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元－－世紀(jì)）的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過(guò)了一生的七分之一；再過(guò)五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒了死后，他在極度悲痛中度過(guò)了四年，也與世常辭了．”根據(jù)以上信息，請(qǐng)你求出：（1）丟番圖的壽命；（2）兒子死時(shí)丟番圖的年齡．22．（10分）先化簡(jiǎn)再求值：(x+3)(x－2y)－x(x－2y)，其中x=2，y=－1．23．（10分）如圖，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度數(shù)．24．（12分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)，，，，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖：（1）畫線段、交于點(diǎn)．（2）作射線．（3）取一點(diǎn)，使點(diǎn)既在直線上又在直線上．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：首先利用關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值與x的取值無(wú)關(guān)，得出x的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)的系數(shù)和為0，進(jìn)而得出答案．詳解：2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7=（2-2n）x2+（m+5）x+1y+7，∵關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值與x的取值無(wú)關(guān)，∴2-2n=0，解得n=1，m+5=0，解得m=-5，則m+n=-5+1=-1．故選：A．點(diǎn)睛：此題主要考查了多項(xiàng)式，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．2、B【分析】原式表示1的四次冪的相反數(shù)，求出即可．【詳解】﹣14=﹣1，故選B．此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．3、D【解析】根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AC、BC的長(zhǎng)，根據(jù)AD:CB=1:3【詳解】∵AB=24cm，C為AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=12AB=12cm∵AD：CB=1：3，∴AD=4cm，∴BD=AB-AD=24-4=20cm.故選：D．本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】設(shè)出洗發(fā)水的原價(jià)是x元，直接得出有關(guān)原價(jià)的一元一次方程，再進(jìn)行求解．【詳解】設(shè)洗發(fā)水的原價(jià)為x元，由題意得：

0.8x=19.2，

解得：x=1．

故選：C．此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用中打折問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確：打幾折就是以原價(jià)的百分之幾十出售．5、D【解析】觀察圖形可知，從上面看到的圖形是兩行：后面一行3個(gè)正方形，前面一行2個(gè)正方形靠左邊，據(jù)此即可解答問(wèn)題．【詳解】解：根據(jù)題干分析可得，從上面看到的圖形是．故選：D．此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．6、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A、是“2-4”結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開(kāi)圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是“2-4”結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開(kāi)圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、折疊后，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，故不是正方體的表面展開(kāi)圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是正方體的展開(kāi)圖，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．本題考查了正方體的展開(kāi)圖，熟記展開(kāi)圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，也不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況．7、C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，縱坐標(biāo)是4，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4）．

故選C．本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】直接求得OP與正北方向的夾角即可判斷．【詳解】解：如圖所示：，則射線OP表示的方向是：北偏東．故選：C．本題考查了方向角的定義，正確理解定義是解決本題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．【詳解】解：這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖，

故選：B．此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來(lái)判斷．10、B【解析】試題分析：三棱柱的展開(kāi)圖為3個(gè)矩形和2個(gè)三角形，故B不能圍成.考點(diǎn)：棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣6或﹣1【分析】設(shè)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，分①B在A的左邊，②B在A的右邊兩種情況進(jìn)行討論可求點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，①B在A的左邊，﹣x＝1（﹣3﹣x），解得x＝﹣6；②B在A的右邊，|x|＝1（x+3），解得x＝﹣1．故點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣6或﹣1．故答案為：﹣6或﹣1．本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，注意分類思想的運(yùn)用．12、a+b【分析】輪船在順?biāo)泻叫械乃俣?靜水中的速度+水流速度，代入靜水中的速度是每小時(shí)a千米，水流速度是每小時(shí)b千米，即可求得．【詳解】解：因?yàn)檩喆陧標(biāo)泻叫械乃俣?靜水中的速度+水流速度，所以，輪船在順?biāo)泻叫械乃俣?a+b千米．故答案為：a+b．本題考查列代數(shù)式．13、1【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果．【詳解】由數(shù)軸可知b＜-1，a＞1，且|a|＞|b|，所以a-b＞0，a-2＜0，b+1＜0，則|a-b|+|a-2|-|b+1|=a-b+2-a+b+1=1．故答案為1．此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)是解本題的關(guān)鍵．14、16【分析】分兩種情況：①點(diǎn)P在線段MN上；②點(diǎn)P在線段MN外；然后利用兩點(diǎn)之間距離性質(zhì)，結(jié)合圖形得出即可．【詳解】①點(diǎn)P在線段MN上，MP+NP=MN=16cm，②點(diǎn)P在線段MN外，當(dāng)點(diǎn)P在線段MN的上部時(shí)，由兩點(diǎn)之間線段最短可知：MP+NP>MN=16，當(dāng)點(diǎn)P在線段MN的延長(zhǎng)線上時(shí)，MP+NP>MN=16.綜上所述：線段MP和NP的長(zhǎng)度的和的最小值是16，此時(shí)點(diǎn)P的位置在線段MN上，故答案為16.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是比較線段的長(zhǎng)短，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握比較線段的長(zhǎng)短.15、a=1【解析】把x=-1代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：把x=-1代入方程得：-1+a=0，解得：a=1．故答案為：1．此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、①②【分析】根據(jù)平行線的判定定理，，逐一判斷，即可得到答案．【詳解】∵，∴，∴①符合題意，∵，∴，∴②符合題意，∵，∴，∴③不符合題意，∵，∴，∴④不符合題意，故答案是：①②．本題主要考查平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理，是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、第三種方案獲利最多，最多是12000元【分析】設(shè)方案三中有x天生產(chǎn)酸奶，(4-x)天生產(chǎn)奶片，根據(jù)共有9噸，以及獲利情況分別求出這三種方案的利潤(rùn)，找出獲利最多的-種方案．【詳解】方案一獲利：9×1200=10800(元)；方案二：由題意得，可以制成4噸奶片,剩余5噸直接銷售則獲利為：4×2000+5×500=10500(元)；方案三：設(shè)有x天生產(chǎn)酸奶，(4-x)天生產(chǎn)奶片，3x+(4-x)=9，x=2.5，則獲利為：1200×2.5×3+2000×(4-2.5)=12000(元)，綜上可得，10500元＜10800元＜12000元，∴第三種方案獲利最多，最多是12000元．本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及理解題意的能力，由已知設(shè)出x天生產(chǎn)酸奶，(4-x)天生產(chǎn)奶片，共生產(chǎn)9噸，列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18、，．【分析】去括號(hào)合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化簡(jiǎn)，再代入求值即可．【詳解】解：原式=當(dāng)時(shí)原式=本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則是解此題的關(guān)鍵．19、（1）①α＝30°；②∠BCE＝2α，理由見(jiàn)解析；（2）t＝．【分析】（1）①令，求得α＝30°；②利用角平分線的性質(zhì)求出和α是2倍的數(shù)量關(guān)系；（2）由（1）的方法用t的關(guān)系式表示出α和β，然后根據(jù)列出方程，求出t的值．【詳解】解：（1）①當(dāng)t＝1時(shí)，∵∠DCA＝30°，∠ECD＝90°，∴∠ECA＝120°，∵CF平分∠ACE，∴∠FCA＝∠ECA＝60°∴α＝∠FCD＝60°﹣30°＝30°②如圖2中，猜想：∠BCE＝2α．理由：∵∠DCE＝90°，∠DCF＝α，∴∠ECF＝90°﹣α，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF＝∠ECF＝90°﹣α，∵點(diǎn)A，O，B共線∴∠AOB＝180°∴∠BCE＝∠AOB﹣∠ECD﹣∠ACD＝180°﹣90°﹣（90°﹣2α）＝2α．（2）如圖3中，由題意：α＝∠FCA﹣∠DCA＝（90°+30t）﹣30t＝45°﹣15t，β＝∠AC1D1+∠AC1F1＝30t+（90°﹣30t）＝45°+15t，∵|β﹣α|＝15°，∴|30t|＝15°，解得t＝．本題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)，掌握求角的度數(shù)的方法以及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．20、（1）圖形見(jiàn)解析；（2）50；（3）①2；②．【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖即可；（2）根據(jù)平角的定義求出∠ACB，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠ECD=∠ACB，再由角的和差即可得出結(jié)論；（3）①由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DE=AB，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；②過(guò)A作AF⊥BC于F．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，AF=h．用含h的式子表示出a、b、c，由，代入即可得到結(jié)論．【詳解】（1）如圖所示：（2）∵∠ACD=115°，∴∠ACB=180°－∠ACD=180°－115°=65°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠ECD=∠ACB=65°，∴∠ACE=∠ACD－∠ECD=115°－65°=50°．（3）①∵BC=25，AC=7，AB=1，∴DE=AB=1．∵∠A=90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在線段BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，∴DE⊥BC，∴=2．②過(guò)A作AF⊥BC于F．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，AF=h．∵∠A=90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在線段BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，∴DE⊥BC，AB=DE，AC=CD．∵，，∴，，∴，，，∴=．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角