四川省綿陽第五中學2024年七年級數學第一學期期末復習檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各數中，絕對值最大的是（）A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣32．如圖，把一個蛋糕分成等份，要使每份中的角是45°，則的值為（）A．6 B．7 C．8 D．93．已知線段AB=10cm，點C在直線AB上，且AC=2cm，則線段BC的長為()A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不對4．下列說法正確的是（）A．0沒有相反數 B．0不是整數C．0可以做除數 D．互為相反數的兩個數相加得05．某車間有28名工人生產螺釘和螺母，每人每小時平均能生產螺釘12個或螺母18個，1個螺釘需要配2個螺母，若安排名工人生產螺釘時每小時生產的螺栓和螺母剛好配套，那么可列方程為（）A． B．C． D．6．若“△”是新規定的某種運算符號，設x△y=xy+x+y，則2△m=﹣16中，m的值為（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣67．據科學家估計，地球的年齡大約是4600000000年，將4600000000用科學記數法表示為A． B． C． D．8．下列等式變形正確的是()A．若a＝b，則a－3＝3－b B．若x＝y，則C．若a＝b，則ac＝bc D．若，則b＝d9．某超市進了一批羽絨服，每件進價為元，若要獲利25%，則每件商品的零售價應定為（）A．元 B．元 C．元 D．元10．289的平方根是±17的數學表達式是()A．＝17 B．＝±17C．±＝±17 D．±＝1711．若規定“！”是一種數學運算符號，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，……，則的值為（）A．9900 B．99！ C． D．2！12．下列關于多項式的說法中，正確的是（）A．它是三次多項式 B．它的項數為C．它的最高次項是 D．它的最高次項系數是二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項式的系數是________________，次數是_______________．14．如圖，直線被直線所截，，則的度數為_____．15．如圖，分別連接正方形對邊的中點，能將正方形劃分成四個面積相等的小正方形用上述方法對一個邊長為1的正方形進行劃分，第1次劃分得到圖1，第2次劃分圖2，則第3次劃分得到的圖中共有______個正方形，借助劃分得到的圖形，計算的結果為______（用含的式子表示）16．小聰同學用木棒和硬幣拼“火車”，如圖所示，圖①需要4根木棒和2個硬幣，圖②需要7根木棒和4個硬幣，圖③需要10根木棒和6個硬幣，照這樣的方式擺下去，第個圖需要__________根木棒和__________個硬幣．……17．學校舉辦慶元旦智力競賽，競賽的記分方法是：開始前，每位參賽者都有100分作為底分，競賽中每答對一個問題加10分，答錯或不答得0分.代表某班參賽的小亮答對問題為個，小亮的競賽總得分為（分），那么與之間的關系式為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知同一平面內的四個點A、B、C、D，根據要求用直尺畫圖．（1）畫線段AB，∠ADC；（2）找一點P，使P點既在直線AD上，又在直線BC上；（3）找一點Q，使Q到A、B、C、D四個點的距離和最短．19．（5分）寧波至紹興城際列車已于2019年7月10日運營，這是國內首條利用既有鐵路改造開行的跨市域城際鐵路.其中余姚至紹興的成人票價12元/人，學生票價6元/人.余姚某校801班師生共計50人坐城際列車去紹興秋游.（1）設有名老師，求801班師生從余姚到紹興的城際列車總費用關于的函數表達式.（2）若從余姚到紹興的城際列車總費用不超過330元，問至少有幾名學生？20．（8分）問題提出：某校要舉辦足球賽，若有5支球隊進行單循環比賽（即全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場），則該校一共要安排多少場比賽？構建模型：生活中的許多實際問題，往往需要構建相應的數學模型，利用模型的思想來解決問題．為解決上述問題，我們構建如下數學模型：（1）如圖①，我們可以在平面內畫出5個點（任意3個點都不在同一條直線上），其中每個點各代表一支足球隊，兩支球隊之間比賽一場就用一條線段把他們連接起來．由于每支球隊都要與其他各隊比賽一場，即每個點與另外4個點都可連成一條線段，這樣一共連成5×4條線段，而每兩個點之間的線段都重復計算了一次，實際只有條線段，所以該校一共要安排場比賽．（2）若學校有6支足球隊進行單循環比賽，借助圖②，我們可知該校一共要安排__________場比賽；…………（3）根據以上規律，若學校有n支足球隊進行單循環比賽，則該校一共要安排___________場比賽．實際應用：（4）9月1日開學時，老師為了讓全班新同學互相認識，請班上42位新同學每兩個人都相互握一次手，全班同學總共握手________________次．拓展提高：（5）往返于青島和濟南的同一輛高速列車，中途經青島北站、濰坊、青州、淄博4個車站（每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱），那么在這段線路上往返行車，要準備車票的種數為__________種．21．（10分）在一條筆直的公路上，A、B兩地相距300千米．甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發，已知甲車速度為100千米/小時，乙車速度為60千米/小時．經過一段時間后，兩車相距100千米，求兩車的行駛時間？22．（10分）計算（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中是最大的負整數，是倒數等于它本身的自然數23．（12分）已知：點在直線上，點都在直線上（點在點的左側），連接，平分且（1）如圖1，求證：（2）如圖2，點為上一點，連接，若，求的度數（3）在（2）的條件下，點在直線上，連接，且，若，求的度數（要求：在備用圖中畫出圖形后，再計算）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故選D．考點：D．2、C【分析】利用360度除以每份的度數即可求出n的值．【詳解】解：根據題意，得

n=360°÷45°=1．

故選：C．本題考查了角度的計算，理解圓周角是360度是關鍵．3、C【分析】作出圖形，分①點C在線段AB上時，BC=AB-AC，②點C不在線段AB上時，BC=AB+AC分別代入數據進行計算即可得解．【詳解】①如圖1，點C在線段AB上時，BC=AB?AC=10?2=8cm，②如圖2，點C不在線段AB上時，BC=AB+AC=10+2=12cm，所以，線段BC的長為12cm或8cm.故選C.考查兩點間的距離，畫出示意圖，分類討論是解題的關鍵.4、D【分析】①0的相反數為0；②0是整數；③除數不可以為0；④互為相反數的兩個數和為0，據此對各項進行判斷即可.【詳解】A：0的相反數為0，故選項錯誤；B：0是整數，故選項錯誤；C：0不可以做除數，故選項錯誤；D：互為相反數的兩個數相加得0，故選項正確；故選：D.本題主要考查了有理數的認識，熟練掌握相關概念是解題關鍵.5、C【分析】題目已經設出安排m名工人生產螺釘，則（28-m）人生產螺母，由一個螺釘配兩個螺母可知，螺母的個數是螺釘個數的2倍，從而得出等量關系，就可以列出方程．【詳解】解：設安排m名工人生產螺釘，則（28-m）人生產螺母，由題意得：，故選：C.本題是一道列一元一次方程解的應用題，考查了列方程解應用題的步驟及掌握解應用題的關鍵是建立等量關系．6、D【詳解】因為xΔy＝xy＋x＋y，且2Δm＝－16，所以2m+2+m=-16，解得m=-6，故選D.考點：1.新定義題2.一元一次方程.7、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】4600000000用科學記數法表示為：4.6×1．故選D．此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】根據等式的性質即可得出答案.【詳解】A：等式兩邊加上的是不同的數，等式的值發生變化，故A錯誤；B：沒有說明a不為0，故B錯誤；C：等式兩邊同時乘以一個相同的數等式的值不變，故C正確；D：沒有說明a=c，故D錯誤；故答案選擇：C.本題考查的是等式的性質，屬于基礎題型，需要熟練掌握等式的性質.9、B【分析】根據題意列等量關系式：售價=進價+利潤．得解答時按等量關系直接求出售價．【詳解】解：依題意得，售價=進價+利潤=進價×（1+利潤率），

∴售價為（1+25%）a元．

故選B．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．注意售價、進價、利潤、利潤率之間的數量關系．10、C【解析】根據平方根的定義求解可得．【詳解】289的平方根是±17的數學表達式是±=±17，

故選C．本題考查了平方根，關鍵是掌握算術平方根的概念：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根．11、A【分析】先根據數學運算符號“！”得出和的值，再計算有理數的乘除法即可得．【詳解】由題意得：故選：A．本題考查了新運算下的有理數的乘除法，理解新運算是解題關鍵．12、C【分析】根據多項式的次數，項數，最高次項的系數和次數概念，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵是四次多項式，∴A錯誤，∵的項數為3，∴B錯誤，∵的最高次項是，∴C正確，∵的最高次項系數是-2，∴D錯誤．故選C．本題主要考查多項式的次數，項數，最高次項的系數和次數概念，掌握多項式的次數和項數的概念，是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據單項式的系數是指單項式中的數字因數，指數是指所有字母指數之和進行求解即可．【詳解】單項式的數字因數是，所有字母指數和為1+1=1，所以單項式的系數是，次數是1，故答案為：；1．本題考查了單項式的系數與次數，熟練掌握單項式的系數與次數的求解方法是解題的關鍵．14、【分析】根據題意，由得到，由，即可求出答案.【詳解】解：如圖：∵，∴，∵，，∴；故答案為：120°.本題考查了平行線的性質，以及鄰補角的定義，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質進行解題.15、4n+1【分析】（1）由第一次可得5個正方形，第二次可得9個正方形，第三次可得13個正方形，可得規律：第n次可得（4n+1）個正方形；（2）此題可看作上面幾何體面積問題，即可求得答案．【詳解】解：(1)∵第一次可得5個正方形，第二次可得9個正方形，第三次可得13個正方形，∴第n次可得(4n+1)個正方形，(2)根據題意得：原式==；故答案為：（1）4n+1；（2）；本題主要考查了規律型：圖形的變化類，找到規律是解題的關鍵.16、（3n+1）2n【分析】將矩形左邊的木棒固定，后面每增加一個矩形就相應增加3根木棒，硬幣數是序數的2倍，據此可列代數式．【詳解】解：第1個圖形需要木棒4＝1＋3×1根，硬幣2＝2×1枚；

第2個圖形需要木棒7＝1＋3×2根，硬幣4＝2×2枚；

第3個圖形需要木棒10＝1＋3×3根，硬幣6＝2×3枚；

…

則第n個圖形需要木棒數為：1＋3n，硬幣：2n．

故答案為：(3n＋1)，(2n)．本題主要考查圖形變化規律，關鍵在于將題中圖形的變化情況轉化為數的變化，通過歸納與總結找出普遍規律求解即可．17、【分析】根據題意總分=底分+答對問題的得分即可得出答案．【詳解】根據題意有故答案為：．本題主要考查列代數式，讀懂題意是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.【分析】(1)根據線段和角的定義作圖可得；(2)直線AD與直線BC交點P即為所求；(3)連接AC、BD，交點即為所求.【詳解】解：（1）如圖所示，線段AB、∠ADC即為所求；（2）直線AD與直線BC交點P即為所求；（3）如圖所示，點Q即為所求．故答案為（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.本題考查了作圖——復雜作圖，直線、射線、線段.19、（1）；（2）至少有45名學生.【分析】（1）根據題意，分別表示出老師的費用和學生的費用，相加即可得出答案；（2）根據題意可列出一個關于x的不等式，解出不等式即可得出答案.【詳解】（1）設有名老師，則有學生.則從余姚到紹興的城際列車費用（2）根據題意有解得.答：至少有45名學生.本題主要考查列代數式及一元一次不等式的應用，讀懂題意，列出相應的代數式及不等式是解題的關鍵.20、（1）10，10；（2）15；（3）；（4）861；（5）30【分析】（1）根據圖①線段數量進行作答．（2）根據圖②線段數量進行作答．（3）根據每個點存在n-1條與其他點的連線，而每兩個點之間的線段都重復計算了一次，提出假設，當時均成立，假設成立．（4）根據題意，代入求解即可．（5）根據題意，代入求解即可．【詳解】（1）由圖①可知，圖中共有10條線段，所以該校一共要安排10場比賽．（2）由圖②可知，圖中共有15條線段，所以該校一共要安排15場比賽．（3）根據圖①和圖②可知，若學校有n支足球隊進行單循環比賽，則每個點存在n-1條與其他點的連線，而每兩個點之間的線段都重復計算了一次∴若學校有n支足球隊進行單循環比賽，則該校一共要安排場比賽．當時均成立，所以假設成立．（4）將n=42代入關系式中∴全班同學總共握手861次．（5）因為行車往返存在方向性，所以不需要除去每兩個點之間的線段都重復計算了一次的情況將n=6代入中解得∴要準備車票的種數為30種．本題考查了歸納總結和配對問題，求出關于n的關系式，再根據實際情況討論是解題的關鍵．21、小時或小時或5小時或10小時.【分析】設當兩車相距100千米時，兩車行駛的時間為x小時，根據路程=速度×時間結合兩車相距100千米即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論，注意分類討論.【詳解】解：設當兩車相距100千米時，兩車行駛的時間