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文檔簡介

2025屆江蘇省儀征市古井中學數學七年級第一學期期末學業質量監測模擬試題注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.2019年6月5日,長征十一號運載火箭成功完成了”一箭七星”海上發射技術試驗,該火箭重58000kg,將數58000用科學記數法表示為()A. B. C. D.2.已知和是同類項,那么的值是()A.2 B.6 C.10 D.43.如圖,它需再添一個面,折疊后才能圍成一個正方體,下圖中的黑色小正方形分別由四位同學補畫,其中正確的是()A. B. C. D.4.一跳蚤在一直線上從點開始,第次向右跳個單位,緊接著第2次向左跳個單位,第次向右跳個單位,第次向左跳個單位,……,依此規律跳下去,當它跳第次落下時,落點處離點的距離是()個單位.A. B. C. D.5.下列變形中,運用等式的性質變形正確的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則6.有理數a,b,c,d在數軸上的對應點的位置如圖所示,則正確的結論是()A.a>﹣4 B.bd>0 C.|a|>|b| D.b+c>07.有理數m,n在數軸上的位置如圖所示,則下列式子錯誤的是()A.mn<0 B.m+n<0 C.|m|<|n| D.m﹣n<|m|+|n|8.若與3互為相反數,則等于()A.-3 B.0 C.3 D.19.已知a=b,則下列等式不一定成立的是()A.a+1=b+1 B.a﹣3=b﹣3 C.ac=bc D.a÷c=a÷c10.有理數a、b在數軸上的位置如圖所示,則下列結論中正確的是()A.a+b>0 B.ab>0 C.a﹣b<o D.a÷b>0二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.已知和是同類項,則_________.12.已知是關于的一元一次方程,則_________.13.如圖,正方形的邊長為2cm,則圖中陰影部分的面積是__________.14.一個兩位數,十位上的數字是,個位上的數字比十位上的數字多1,則這個兩位數是__________(用m表示).15.如圖,將長方形紙片進行折疊,為折痕,與與與重合,若,則的度數為____________16.2018的相反數是_____,單項式﹣3x2yz3的系數是_____,次數是_____三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,已知線段、,利用尺規作一條線段,使.(保留作圖痕跡,不寫作法)18.(8分)如圖所示,在一張正方形紙片的四個角上各剪去一個同樣大小的正方形,然后把剩下的部分折成一個無蓋的長方體盒子.請回答下列問題:(1)剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關系為;(2)如果設原來這張正方形紙片的邊長為,所折成的無蓋長方體盒子的高為,那么,這個無蓋長方體盒子的容積可以表示為;(3)如果原正方形紙片的邊長為,剪去的小正方形的邊長按整數值依次變化,即分別取時,計算折成的無蓋長方體盒子的容積得到下表,由此可以判斷,當剪去的小正方形邊長為時,折成的無蓋長方體盒子的容積最大剪去的小正方形的邊長12345678910折成的無蓋長方體的容積32457650038425212836019.(8分)張華和李明登一座山,張華每分鐘登高15米,并且先出發20分鐘,李明每分鐘登高20米,兩人同時登上山頂.若張華登山用了x分鐘,求山高是多少米?20.(8分)《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作之一、書中記載:“今有人共買雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問人數幾何?”意思是:“有若干人共同出錢買雞,如果每人出九錢,那么多了十一錢;如果每人出六錢,那么少了十六錢、問共有幾個人?”21.(8分)列方程解應用題:歡歡打算在一定時間內讀完一本300頁的書,計劃每天讀的頁數相同.實際閱讀時每天比計劃少讀5頁,結果到了規定時間還有60頁未讀,那么歡歡原計劃用幾天讀完這本書?22.(10分)一個小立方體的六個面分別標有字母A、B、C、D、E、F,從三個不同方向看到的情形如圖.(1)A對面的字母是_____,B對面的字母是_____,E對面的字母是_____.(請直接填寫答案)(2)若A=2x﹣1,B=﹣3x+9,C=﹣5,D=1,E=4x+5,F=9,且字母A與它對面的字母表示的數互為相反數,求B、E的值.23.(10分)已知甲、乙兩種商品原單價的和為100元,因市場變化,甲商品降價10%,乙商品提價5%.調價后,甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2%,求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元?24.(12分)解下列方程:(1)3x-4=x;(2).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.【詳解】解:將數58000用科學記數法表示為.故選D.此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.2、D【分析】根據同類項的定義:字母相同,相同字母指數相同的單項式稱為同類項,利用同類項的定義即可求解.【詳解】解:∵和是同類項,∴3m=2,n=2,∴.故選:D本題主要考查的是同類項的定義,掌握同類項的定義是解題的關鍵.3、C【分析】根據平面圖形的折疊以及立體圖形的表面展開圖的特點解題.【詳解】A、個方格中有“田”字的,不能組成正方體,故A錯.B、出現U字形,不能組成正方體,故B錯.C、可以組成正方體,故C正確.D、有兩個面重合,不能組成正方體,故D錯.故本題選C考查了展開圖疊成幾何體,空間觀念要強。也可以記住正方體展開圖的形式:一四一有6種,一三二有3種,二二二和三三各1種.4、B【分析】設向右為正,向左為負.根據正負數的意義列出式子計算即可.【詳解】解:設向右為正,向左為負.則1+(-2)+3+(-4)+.+(-100)=[1+(-2)]+[3+(-4)]+.+[99+(-100)]=-1.

∴落點處離O點的距離是1個單位.

故答案為:B.此題主要考查正負數在實際生活中的應用,所以學生在學這一部分時一定要聯系實際,不能死學.5、B【分析】根據等式的基本性質,分別進行判斷,即可得到答案.【詳解】解:A、若,則,故A錯誤;B、若,則,故B正確;C、若,則,故C錯誤;D、,當時,不成立,故D錯誤;故選:B.本題考查了等式的基本性質,解題的關鍵是熟練掌握等式的基本性質進行解題.6、C【分析】根據數軸上點的位置關系,可得a,b,c,d的大小,根據有理數的運算,絕對值的性質,可得答案.【詳解】解:由數軸上點的位置,得a<﹣4<b<0<c<1<d.A、a<﹣4,故A不符合題意;B、bd<0,故B不符合題意;C、∵|a|>4,|b|<2,∴|a|>|b|,故C符合題意;D、b+c<0,故D不符合題意;故選:C.本題考查了有理數大小的比較、有理數的運算,絕對值的性質,熟練掌握相關的知識是解題的關鍵7、D【分析】由數軸可得n<0<m,|n|>|m|,可得m+n<0,mn<0,m﹣n=|n|+|m|即可求解.【詳解】由數軸可得n<0<m,|n|>|m|,∴m+n<0,mn<0,m﹣n=|n|+|m|,故選:D.考查了實數與數軸,解題關鍵是熟練掌握數軸上點的特點、絕對值的性質.8、B【分析】根據相反數的定義得,再去計算絕對值即可.【詳解】解:∵與3互為相反數,∴,則.故選:B.本題考查相反數和絕對值,解題的關鍵是掌握相反數和絕對值的定義.9、D【分析】根據等式的基本性質逐一判斷可得.【詳解】A、由a=b知a+1=b+1,此選項一定成立;B、由a=b知a﹣3=b﹣3,此選項一定成立;C、由a=b知ac=bc,此選項一定成立;D、由a=b知當c=0時a÷c=a÷c無意義,此選項不一定成立;故選:D.本題考查等式的基本性質,解題的關鍵是掌握等式的基本性質.10、C【分析】利用數軸先判斷出a、b的正負情況以及它們絕對值的大小,然后再進行比較即可.【詳解】解:由a、b在數軸上的位置可知:a<1,b>1,且|a|>|b|,∴a+b<1,ab<1,a﹣b<1,a÷b<1.故選:C.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【分析】由同類項的定義,先求出m、n的值,然后進行計算即可.【詳解】解:∵和是同類項,∴,,∴,∴;故答案為:1.本題考查了同類項的定義,解題的關鍵是掌握同類項的定義進行解題.12、【分析】我們將只含有一個未知數,且未知數的最高次數為1的整式方程稱之為一元一次方程,據此得出關于的關系式進一步求解即可.【詳解】∵原方程為一元一次方程,∴且,∴且,∴,故答案為:.本題主要考查了一元一次方程定義的運用,熟練掌握相關概念是解題關鍵.13、【分析】圖中陰影部分的面積=正方形的面積-半徑為1的圓的面積,據此解答即可.【詳解】解:圖中陰影部分的面積=().故答案為:.本題考查了陰影面積的計算,明確方法、正確列式是關鍵.14、11m+1【分析】先表示出個位數的數字為(m+1),再根據數的表示列式整理即可得解.【詳解】解:根據題意,個位數的數字為(m+1),所以,這個兩位數為10m+(m+1)=11m+1.故答案為:11m+1本題考查列代數式,正確理解題意是關鍵.15、【分析】根據折疊的性質,知折疊前后的角度相等,平角等于180°,角度和為180°,等角代換即得.【詳解】由翻折的性質可知,又,,,,故答案為:.考查了折疊的性質和平角的定義,掌握翻折前后圖形的角度相等的關系式解題的關鍵.16、-2018-31【分析】根據相反數的概念:只有符號不同的兩個數叫做互為相反數;單項式中的數字因數叫做單項式的系數,一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數可得答案.【詳解】解:2018的相反數是﹣2018,單項式﹣3x2yz3的系數是﹣3,次數是1,故答案為:﹣2018;﹣3;1.本題考查了相反數的定義,單項式的次數,系數的概念,熟記相反數的定義,單項式的相關概念是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、見解析【分析】畫射線AC,先在射線AC上依次截取AD=a,再截取DE=EF=BF=b,則線段AB=a+3b.【詳解】解:如圖,AB為所作.本題考查了作圖-復雜作圖:復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖,一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法.解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質,結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作.18、(1)相等;(2)h(a-2h)2;(1)1【分析】(1)根據圖形作答即可;(2)根據長方體體積公式即可解答;

(1)將h=2,1分別代入體積公式,即可求出m,n的值;再根據材料一定時長方體體積最大與底面積和高都有關,進而得出答案.【詳解】解:(1)由折疊可知,剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關系為相等,故答案為:相等;

(2)這個無蓋長方體盒子的容積=h(a-2h)(a-2h)=h(a-2h)2(cm1);

故答案為:h(a-2h)2;

(1)當剪去的小正方形的邊長取2時,m=2×(20-2×2)2=512,

當剪去的小正方形的邊長取1時,n=1×(20-2×1)2=588,

當剪去的小正方形的邊長的值逐漸增大時,所得到的無蓋長方體紙盒的容積的值先增大后減小,

當剪去的小正方形的邊長為1cm時,所得到的無蓋長方體紙盒的容積最大.

故答案為:1.此題主要考查了幾何體的體積求法以及展開圖問題,根據題意表示出長方體體積是解題關鍵.19、山高是1200米【分析】本題的等量關系是:山高不變,即張華的登山速度×登山時間=李明的登山速度×登山時間,據此即可列出方程,解方程即可求出x,進一步可求出結果.【詳解】解:根據題意,得15x=20(x-20),解得:x=80,15×80=1200(米).答:山高是1200米.本題考查了一元一次方程的應用,正確理解題意、找準相等關系是解題的關鍵.20、9【分析】設有x個人共同買雞,根據買雞需要的總錢數不變,即可得出關于x的一元一次方程,此題得解.【詳解】解:設共有個人.由題意列方程,得:解得.答:共有9個人.本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程,找準等量關系,正確列出一元一次方程是解題的關鍵.21、歡歡原計劃用1天讀完這本書.【分析】設歡歡原計劃用x天讀完這本書.根據等量關系:計劃每天讀的頁數-實際每天讀的頁數=5,列出方程,求出x的值即可.【詳解】設歡歡原計劃用x天讀完這本書,根據題意得:解得:x=1.經檢驗:x=1是原方程的解且符合題意.答:歡歡原計劃用1天讀完這本書.本題考查了分式方程的應用,分析題意,找到合適的等量關系是解決問題的關鍵.22、(1)C;D;F

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