東師附中初一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，點(diǎn)B表示的數(shù)是3，那么線段AB的長(zhǎng)度是（）

A.5

B.1

C.4

D.2

2.已知直角三角形的兩個(gè)銳角分別為30°和60°，那么這個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)度是直角邊長(zhǎng)度的（）

A.√3倍

B.2倍

C.1倍

D.3倍

3.若一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20厘米，長(zhǎng)和寬的比為2：1，則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（）

A.8厘米

B.6厘米

C.5厘米

D.4厘米

4.下列各數(shù)中，有最小正整數(shù)解的方程是（）

A.x+3=2

B.3x+5=2

C.4x-2=0

D.5x+2=0

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-2，3），點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（4，-1），則線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(1,1)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

6.一個(gè)數(shù)加上3等于7，這個(gè)數(shù)是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

7.已知兩個(gè)數(shù)的和為12，它們的差為2，則這兩個(gè)數(shù)分別為（）

A.6和6

B.8和4

C.10和2

D.4和10

8.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.等邊三角形

B.正方形

C.平行四邊形

D.線段

9.一個(gè)數(shù)的平方是25，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.±5

D.±2.5

10.下列等式中，正確的是（）

A.5×3=3×5

B.4+6=6+4

C.5-2=3×2

D.6×0=0×6

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實(shí)數(shù)？（）

A.3

B.-2

C.√4

D.√-1

E.0.5

2.下列哪些圖形是平行四邊形？（）

A.矩形

B.正方形

C.菱形

D.等腰梯形

E.等腰三角形

3.下列哪些運(yùn)算規(guī)則是正確的？（）

A.加法交換律：a+b=b+a

B.乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

C.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

D.除法結(jié)合律：(a÷b)÷c=a÷(b×c)

E.除法分配律：a÷(b+c)=a÷b+a÷c

4.下列哪些是勾股數(shù)的三元組？（）

A.(3,4,5)

B.(5,12,13)

C.(6,8,10)

D.(7,24,25)

E.(8,15,17)

5.下列哪些是幾何圖形的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)？（）

A.軸對(duì)稱(chēng)

B.中心對(duì)稱(chēng)

C.平移

D.旋轉(zhuǎn)

E.對(duì)角線互相垂直

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，那么這個(gè)數(shù)可能是______或______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3，4），那么點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，它的面積是______平方厘米。

4.如果一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是10厘米，腰長(zhǎng)是13厘米，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是______厘米。

5.在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-6，點(diǎn)B表示的數(shù)是3，那么線段AB的長(zhǎng)度是______厘米。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列各式的值：

a)3(2x-5)+4(x+3)

b)(5x-2)÷(x-1)-2(x+1)

c)2x^2-3x+5+4x^2-2x+1

2.解下列方程：

a)2(x-3)=5x+4

b)3(x+2)-2(x-1)=11

c)5x-2=3(x+4)-4

3.計(jì)算下列三角形的面積，已知底邊長(zhǎng)為6厘米，高為4厘米：

a)直角三角形

b)等腰三角形

c)普通三角形

4.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4厘米、3厘米和2厘米，計(jì)算它的表面積和體積。

5.解下列比例問(wèn)題：

a)如果a:b=3:4，且a+b=14，求a和b的值。

b)一個(gè)數(shù)的1/5等于24，求這個(gè)數(shù)。

c)如果x的1/3等于y的1/4，且x+y=36，求x和y的值。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.A

2.A

3.A

4.C

5.B

6.B

7.B

8.B

9.C

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.A,B,C,E

2.A,B,C

3.A,B,C

4.A,B,C,D

5.A,B,D

三、填空題答案：

1.5，-5

2.(-3，-4)

3.40

4.32

5.9

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程：

1.計(jì)算題答案：

a)3(2x-5)+4(x+3)=6x-15+4x+12=10x-3

b)(5x-2)÷(x-1)-2(x+1)=5-2/(x-1)-2x-2=3-2x-2/(x-1)

c)2x^2-3x+5+4x^2-2x+1=6x^2-5x+6

2.解方程答案：

a)2(x-3)=5x+4→2x-6=5x+4→-3x=10→x=-10/3

b)3(x+2)-2(x-1)=11→3x+6-2x+2=11→x=3

c)5x-2=3(x+4)-4→5x-2=3x+12-4→2x=6→x=3

3.計(jì)算三角形面積答案：

a)直角三角形面積=(底邊×高)/2=(6×4)/2=12平方厘米

b)等腰三角形面積=(底邊×高)/2=(6×4)/2=12平方厘米

c)普通三角形面積=(底邊×高)/2=(6×4)/2=12平方厘米

4.長(zhǎng)方體表面積和體積答案：

表面積=2(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)=2(4×3+4×2+3×2)=52平方厘米

體積=長(zhǎng)×寬×高=4×3×2=24立方厘米

5.比例問(wèn)題答案：

a)a:b=3:4→a=3k,b=4k→a+b=14→3k+4k=14→7k=14→k=2→a=6,b=8

b)1/5x=24→x=24×5=120

c)1/3x=1/4y→4x=3y→x+y=36→4x+4y=144→4(x+y)=144→x+y=36→4x=3y→4(36-y)=3y→144-4y=3y→7y=144→y=144/7→x=3(144/7)→x=432/7

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-實(shí)數(shù)、數(shù)軸、坐標(biāo)

-四則運(yùn)算、方程、比例

-三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方體

-幾何圖形的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)

題