大同市重點中學2024-2025學年數學七上期末質量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．當1<a<2時，代數式|a－2|＋|1－a|的值是（）A．－1 B．1 C．3 D．－32．截止到2017年底，某市人口約為2720000人，將2720000用科學計數法表示為()A．2.72×105 B．2.72×106 C．2.72×107 D．2.72×1083．在鐘表上，下列時刻的時針和分針所成的角為90°的是（）A．2點25分 B．3點30分 C．6點45分 D．9點4．如圖，數軸上兩點對應的數分別是和.對于以下四個式子：①；②；③；④，其中值為負數的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④5．已知點，，在同一條直線上，若線段，，，則下列判斷正確的是（）A．點在線段上 B．點在線段上C．點在線段上 D．點在線段的延長線上6．某學校食堂有噸煤，計劃每天用噸煤，實際每天節約噸，節約后可多用的天數為（）A． B． C． D．7．小宇同學喜歡玩“數字游戲”，他將，，，……，這個數按照下表進行排列，每行個數，從左到右依次大．若在下表中，移動帶陰影的框，框中的個數的和可以是（）A． B． C． D．8．若“△”是新規定的某種運算符號，設x△y=xy+x+y，則2△m=﹣16中，m的值為（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣69．如圖，函數y=﹣2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點C在第一象限，AC⊥AB，且AC=AB，則點C的坐標為（）A．（2，1） B．（1，2） C．（1，3） D．（3，1）10．下列圖形是我國國產品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．11．已知關于x的方程mx+3=4的解為x=1，則直線y=（m﹣2）x﹣3一定不經過的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限12．3倒數等于（）A．3 B． C．－3 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個小立方體的六個面分別標有數字1、2.3、4、5、6，從三個不同的方向看到的情形如圖所示，則數字6的對面是________.14．一副三角板中，，，在同一平面內，將與的頂點重合，邊和邊重合，則的度數為__________．15．一張長方形的桌子可坐6人，按下圖將桌子拼起來．按這樣的規律做下去第n張桌子可以坐_____人．16．寫出一個滿足下列一元一次方程：①未知數的系數是2；②方程的解是1．這樣的方程可以是_________．17．如圖是一回形圖，其回形通道的寬和的長均為1，回形線與射線交于，，，…，若從點到點的回形線為第1圈（長為7），從點到點的回形線為第2圈，…，依此類推，則第13圈的長為_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）全球已經進入大數據時代，大數據()是指數據規模巨大，類型多樣且信息傳播速度快的數據庫體系．大數據在推動經濟發展，改善公共服務等方面日益顯示出巨大的價值．為創建大數據應用示范城市，我市某機構針對市民最關心的四類生活信息進行了民意調查(被調查者每人限選一項)，下面是部分四類生活信息關注度統計圖表，請根據圖中提供的信息解答下列問題：(1)本次參與調查的人數是多少?(2)補全條形統計圖；(3)在扇形統計圖中，求所在的扇形圓心角的度數．19．（5分）某出租汽車從停車場出發沿著東西向的大街進行汽車出租，到晚上6時，一天行駛記錄如下：（向東記為正，向西記為負，單位：千米）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣1．（1）到晚上6時，出租車在停車場的什么方向？相距多遠？（2）若汽車每千米耗油0.2升，則從停車場出發到晚上6時，出租車共耗油多少升？20．（8分）為了了解我校七年級學生的計算能力，學校隨機抽取了位同學進行了數學計算題測試，王老師將成績進行統計后分為“優秀”、“良好”、“一般”、“較差”、“很差”五個等級，并將收集的數據整理并繪制成下列兩幅統計圖：參加“計算測試”同學的成績條形統計圖參加“計算測試”同學的成績扇形統計圖（1）此次調查方式屬于______（選填“普查或抽樣調查”）；（2）______，扇形統計圖中表示“較差”的圓心角為______度，補充完條形統計圖；（3）若我校七年級有2400人，估算七年級得“優秀”的同學大約有多少人？21．（10分）計算（1）（2）22．（10分）已知若，求的值若的值與的值無關，求的值23．（12分）如圖，在數軸上點為表示的有理數為-8，點表示的有理數為12，點從點出發分別以每秒4個單位長度的速度在數軸上沿由到方向運動，當點到達點后立即返回，仍然以每秒4個單位長度的速度運動至點停止運動．設運動時間為（單位：秒）．（1）當時，點表示的有理數是______；（2）當點與點重合時，______；（3）①在點由點到點的運動過程中，點與點的距離是______，點表示的有理數是______（用含的代數式表示）；②在點由點到點的運動過程中，點與點的距離是______（用含代數式表示）；（4）當______時，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】知識點是代數式求值及絕對值，根據a的取值范圍，先去絕對值符號，再計算求值．【詳解】解：當1＜a＜2時，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故選B．考核知識點：絕對值化簡.2、B【分析】根據科學記數法的表示形式（a×10n其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：2720000=2.72×1．故選B3、D【分析】根據時針1小時轉30°，1分鐘轉0.5°，分針1分鐘轉6°，計算出時針和分針所轉角度的差的絕對值a，如果a大于180°，夾角=360°－a，如果a≤180°，夾角=a.【詳解】A.2點25分，時針和分針夾角=|2×30°+25×0.5°-25×6°|=77.5°；B.3點30分，時針和分針夾角=|3×30°+30×0.5°-30×6°|=75°；C.6點45分，時針和分針夾角=|6×30°+45×0.5°-45×6°|=67.5°；D.9點，時針和分針夾角=360°-9×30°=90°.故選：D.本題考查了鐘表時針與分針的夾角.在鐘表問題中，掌握時針和分針夾角的求法是解答本題的關鍵.4、D【分析】根據圖示，可得b＜-3，2＜a＜3，據此逐項判斷即可．【詳解】解：根據圖示，可得b＜-3，1＜a＜3，

①2a-b＞1；

②a+b＜1；

③|b|-|a|＞1；

④＜1．

故其中值為負數的是②④．

故選D．本題考查絕對值的含義和求法，以及數軸的特征和應用，要熟練掌握，解題關鍵是判斷出a、b的取值范圍．5、C【分析】依據點A，B，C在同一條直線上，線段AB=3，BC=2，AC=1，即可得到點C在線段AB上．【詳解】解：如圖，∵點A，B，C在同一條直線上，線段AB=3，BC=2，AC=1，

∴點A在線段BC的延長線上，故A錯誤；

點B在線段AC延長線上，故B錯誤；

點C在線段AB上，故C正確；

點A在線段CB的反向延長線上，故D錯誤；

故選：C．本題主要考查了兩點間的距離，解決問題的關鍵是判段點C的位置在線段AB上．6、B【分析】煤的總噸數除以每天用的噸數即為煤所用的天數，所以可以分別求出原計劃可用的天數和實際可用的天數，用實際可用的天數減去原計劃的天數即為多用的天數．【詳解】學校食堂的煤原計劃可用的天數為：，實際用的天數為：，則多用的天數為：，故選：B．本題考查了根據實際問題列代數式，列代數式實質是實現從基本數量關系的語言表述到代數式的一種轉化，列代數式首先要弄清語句中各種數量的意義及其相互關系，然后把各種數量用適當的字母表示，最后再把數及字母用適當的運算符號連接起來，從而列出代數式．7、D【分析】設帶陰影的框里的第一個數為x，然后表示出第二個，第三個，第四個數，進而表示出它們的和，逐一對選項進行驗證即可．【詳解】設帶陰影的框里的第一個數為x則它們的和為A.解得，因為x是整數，所以該選項錯誤；B.解得，但是50處于表中的第一列不符合題意，故該選項錯誤；C.解得，但是60處于表中的第四列不符合題意，故該選項錯誤；D.解得，94處于表中的第三列，符合題意，故該選項正確；故選：D．本題主要考查一元一次方程的應用，能夠表示出四個數的和是解題的關鍵．8、D【詳解】因為xΔy＝xy＋x＋y，且2Δm＝－16，所以2m+2+m=-16，解得m=-6，故選D.考點：1.新定義題2.一元一次方程.9、D【分析】過點C作CD⊥x軸與D，如圖，先利用一次函數圖像上點的坐標特征確定B（0,2），A（1,0），再證明△ABO≌△CAD，得到AD＝OB＝2，CD＝AO＝1，則C點坐標可求.【詳解】如圖，過點C作CD⊥x軸與D.∵函數y=﹣2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，∴當x＝0時，y＝2，則B（0,2）；當y＝0時，x＝1，則A（1,0）.∵AC⊥AB，AC＝AB，∴∠BAO＋∠CAD＝90°，∴∠ABO＝∠CAD.在△ABO和△CAD中，，∴△ABO≌△CAD，∴AD＝OB＝2，CD＝OA＝1，∴OD＝OA＋AD＝1＋2＝3，∴C點坐標為（3,1）.故選D.本題主要考查一次函數的基本概念．角角邊定理、全等三角形的性質以及一次函數的應用，熟練掌握相關知識點是解答的關鍵.10、C【解析】根據軸對稱的概念對各選項分析判斷即可得答案．【詳解】A.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，B.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，C.是軸對稱圖形，故該選項符合題意，D.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意．故選：C．本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．11、A【解析】試題分析：∵關于x的方程mx＋3＝4的解為x＝1，∴m＋3＝4，∴m＝1，∴直線y＝(m－2)x－3為直線y＝－x－3，∴直線y＝(m－2)x－3一定不經過第一象限，故選A．點睛：本題考查了方程解的概念、一次函數圖象與系數的關系，求得m的值是解題的關鍵．12、B【分析】根據倒數的定義即可得到結果；【詳解】3的倒數是．故答案選B．本題主要考查了倒數的性質，準確理解是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】根據與1相鄰的面的數字有2、2、4、1判斷出1的對面數字是5，與4相鄰的面的數字有1、2、5、1判斷出4的對面數字是2，從而確定出2的對面數字是1．【詳解】解：由圖可知，與1相鄰的面的數字有2、2、4、1，的對面數字是5，與4相鄰的面的數字有1、2、5、1，的對面數字是2，數字1的對面是2，故答案為2．本題考查了正方體相對兩個面上的文字，根據相鄰面上的數字確定出相對面上的數字是解題的關鍵．14、或【分析】根據題意，重合方式可分兩種情況，根據圖形求出∠BAE的度數即可．【詳解】解：與的頂點重合，邊和邊重合，有以下兩種方式：①如圖1所示，此時∠BAE=∠BAC-∠EDF=60°-45°=15°，②如圖2所示，此時∠BAE=∠BAC+∠EDF=60°+45°=105°，故答案為：或本題考查了三角板中角度的計算，解題的關鍵是明確重合方式有兩種，并畫出圖形進行解答．15、（4+2n）【解析】觀察圖形可知，一張桌坐6個人，兩張桌坐了8個人，可以看為6+2×1，三張桌坐了10個人，可以看做6+2×2，依此類推得n張桌應坐6+2（n-1）人．解：根據分析得：當有n張桌子時可以坐的人數為：6+2（n﹣1）=（4+2n）人．故答案為（4+2n）．點睛：本題是一道找規律題.根據圖形找出桌子張數與人數的變化規律是解題的關鍵.16、2x=12【分析】此題是開放型的題目，答案不唯一，只要根據未知數的系數是2和方程的解是1寫出一個即可．【詳解】解：方程為：2x=12故答案為：2x=12本題考查了一元一次方程，一元一次方程的解的應用，主要考查學生對定義的理解能力，難度不是很大．17、103【分析】將第一、二、三圈的式子依次列出得到規律即可得到答案.【詳解】第1圈：1+1+2+2+1=7，第2圈：2+3+4+4+2=15，第3圈：3+5+6+6+3=23，∴第13圈：13+25+26+26+13=103，故答案為：103.此題考查圖形類規律的探究，正確觀察圖形得到圖形的變化規律是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1000人；（2）見解析；（3）54°【分析】（1）用關注交通信息人數除以其所占的百分比可得被抽查的總人數；（2）計算出關注城市醫療信息和教育資源信息的人數，據此繼而可補全條形圖；（3）用總人數乘以B部分所占的百分比即可得出扇形統計圖中B部分的圓心角的度數．【詳解】解：（1）本次參與調查的人數是：400÷40%=1000人；（2）關注教育資源信息的有：1000×20%=200人，關注城市醫療信息的有：1000-（250+200+400）=150（人），補全統計圖如下：（3）360×=54°，∴扇形統計圖中，B所在的扇形圓心角的度數為54°．本題考查了條形統計圖與扇形統計圖，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）到晚上6時出租車在停車場的東方，相距16千米；（2）出租車共耗油13.2升【分析】（1）把行駛記錄的所有數據相加，然后根據有理數的加法運算進行計算，結果如果是正數，則在停車場東邊，是負數，則在停車場西邊；（2）把所有數據的絕對值相加，求出行駛的總路程，然后乘以0.2即可求解．【詳解】解：（1）根據題意，得+10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣1=16答：到晚上6時出租車在停車場的東方，相距16千米．（2）根據題意，得|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣1|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+1=66（千米）0.2×66=13.2（升）答：出租車共耗油13.2升本題考查了正負數的意義及有理數的加法運算的應用，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示，解決第（2）問時要注意是把所有數據的絕對值相加．20、（1）抽樣調查；（2）80，，補充完條形統計圖見解析；（3）【分析】（1）根據抽樣調查和普查的意義進行判斷；

（2）用“一般”等級的人數除以它所占的百分比得到m的值，再利用360度乘以“較差”等級的人數所占的百分比得到扇形統計圖中表示“較差”的圓心角的度數，然后計算出“良好”等級人數后補全條形統計圖；

（3）用2400乘以樣本中“優秀”等級人數所占的百分比即可．【詳解】解：（1）此次調查方式屬于抽樣調查；

（2）m=20÷25%=80，

扇形統計圖中表示“較差”的圓心角=360°×=67.5°；

“良好”等級的人數為80-15-20-15-5=25（人），

條形統計圖為：

故答案為：抽樣調查；80，67.5；

（3）2400×=450，

所以估算七年級得“優秀”的同學大約有450人．本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）11；（2）-1．【分析】（1）去括號，然后進行加減計算即可；（2）先乘除后加減計算即可.【詳解】（1）原式=8－2＋5=11（2）原式=－10-（-4）)=－10－2－8=－1此題主要考查有理數的混合運算，熟練掌握運算法則，即可解題.22、（4）-2；（2）x=-4【分析】（4）根據去括號，合并同類項，可得答案；

（2）根據多項式的值與y無關，可得