2024年黑龍江省大慶中學七上數學期末教學質量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數中，相等的一組是（）A．-2和-（-2） B．－|－2|和-（-2）C．2和|－2| D．－2和|－2|2．用一副三角板(兩塊)畫角，能畫出的角的度數是（）A． B． C． D．3．現實生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，請用數學知識解釋圖中這一現象，其原因（）A．兩點之間，線段最短B．過一點有無數條直線C．兩點確定一條直線D．兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離4．如圖，下邊的圖形是立方體的展開圖的是（）A． B． C． D．5．圖中共有線段（）A．4條 B．6條 C．8條 D．10條6．關于y的方程與的解相同，則k的值為（）A．-2 B． C．2 D．7．按下面的程序計算：如果n值為非負整數，最后輸出的結果為2343，則開始輸入的n值可能有（）．A．2種 B．3種 C．4種 D．5種8．如果﹣2xyn+2與3x3m-2y是同類項，則|n﹣4m|的值是（）A．3B．4C．5D．69．已知單項式2x3y1+2m與3xn+1y3的和是單項式，則m﹣n的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣110．已知關于的方程的解是，則的值為（）A． B．2 C．-8 D．8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．按照下圖操作，若輸入x的值是9，則輸出的值是____.12．下列說法：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上依據的是“兩點之間，線段最短”；②若，則的值為7；③若，則a的倒數小于b的倒數；④在直線上取A、B、C三點，若，，則．其中正確的說法有________（填號即可）．13．請寫出一個符合下列要求的單項式：系數為﹣3，只含有字母m，n的四次單項式_____．14．如圖，已知線段AB＝12cm，點N在AB上，NB＝2cm，M是AB中點，那么線段MN的長為_____cm．15．一旅客攜帶了30千克行李乘飛機，按民航規定，旅客最多可免費攜帶20千克行李，超出部分每千克按飛機票價的購買行李票，該旅客此次機票與行李票共花了920元，則他的飛機票價是______元16．如圖，已知是直角，點為垂足，是內任意一條射線，，分別平分，下列結論：①；②；③；④與互余，其中正確的有______（只填寫正確結論的序號）.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知、互為相反數且，、互為倒數，的絕對值是最小的正整數，求的值．18．（8分）化簡求值：1(x2-2xy)-(2x2-xy)，其中x=2，y=1．19．（8分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三點在同一直線上，連接BD，AE，并延長AE交BD于F．（1）求證：△ACE≌△BCD；（2）直線AE與BD互相垂直嗎？請證明你的結論．20．（8分）如圖，平面內有A，B，C，D四點．按下列語句畫圖．（1）畫直線AB，射線BD，線段BC；（2）連接AC，交射線BD于點E．∠AOC＝60°．21．（8分）計算：（1）﹣14﹣5+30﹣2（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）22．（10分）解方程：（1）（2）（3）（4）23．（10分）將一副三角板按圖甲的位置放置．（1）那么∠AOD和∠BOC相等嗎?請說明理由；（2）試猜想∠AOC和∠BOD在數量上有何關系?請說明理由；（3）若將這副三角板按圖乙所示擺放，三角板的直角頂點重合在點O處．上述關系還成立嗎?請說明理由．24．（12分）老師在黑板上出了一道解方程的題，小虎馬上舉手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：5(3x-1)=2(4x+2)-1①，15x-5=8x+4-1②，15x-8x=4-1+5③7x④，x=⑤老師說：小虎解一元一次方程的一般步驟都知道，但沒有掌握好，因此解題出現了錯誤，請指出他的錯步及錯誤原因：，方程的正確的解是x＝．然后，你自己細心的解下面的方程：.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據有理數的運算法則先計算出各個選項的最簡數值，然后再根據有理數的大小比較規律求解．【詳解】解：A、-（-2）=2≠-2，故本項不正確；B、－|－2|=-2，-（-2）=2，-2≠2，故本項不正確；C、|－2|=2，故本項正確；D、|－2|=2≠-2，故本項不正確.題主要考查有理數大小的比較．規律總結：正數大于負數；如果兩數都是正數，則絕對值大的大，絕對值小的小；如果兩數都是負數，則絕對值大的數反而小．2、D【分析】一副三角板由兩個三角板組成，其中一個三角板的度數有45°、45°、90°，另一個三角板的度數有30°、60°、90°，將兩個三角板各取一個角度相加，和等于選項中的角度即可拼成.【詳解】選項的角度數中個位是5°，故用45°角與另一個三角板的三個角分別相加，結果分別為：45°+30°=75°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，故選：D.此題主要考查學生對角的計算這一知識點的理解和掌握，解答此題的關鍵是分清兩塊三角板的銳角的度數分別是多少，比較簡單，屬于基礎題．3、A【分析】根據兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】解：現實生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，

其原因是兩點之間，線段最短，

故選：A．本題考查的是線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．4、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．同時注意圖示中的圖形的位置關系．【詳解】解：觀察圖形可知，是立方體的展開圖．故選D．考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置．5、D【分析】根據圖形規律，當線段的端點個數為n時可知，線段條數為（條），此線段端點個數為，代入即可得出答案．【詳解】由線段的定義，圖中端點個數為5，所以線段條數為：（條），故選：D．本題考查了線段的定義，結合圖形找到規律是解題的關鍵．6、C【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關于k的方程，從而可以求出k的值．【詳解】解第一個方程得：，解第二個方程得：，∴=，解得：k=1．故選C．本題解決的關鍵是能夠求解關于y的方程，要正確理解方程解的含義．7、D【分析】根據最后的結果2343倒推，解出方程，再根據方程求出滿足條件的值．【詳解】由最后的結果可列出方程：，解得：再由，解得：，解得：，解得：，解得：由值為非負整數可知值可能為0,3,18,93,468這5種情況.故答案為D.解題的關鍵是先把代數式進行變形，然后把滿足條件的字母代入計算得到對應的值．8、C【解析】同類項要求相同字母上的次數相同,由此求出m,n,代入即可求解.【詳解】解：∵﹣2xyn+2與3x3m-2y是同類項，∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,∴|n﹣4m|=|-1-4|=5,故選C.本題考查了同類項的概念,屬于簡單題,熟悉概念和列等式是解題關鍵.9、D【分析】根據同類項的概念，首先求出與的值，然后求出的值．【詳解】解：單項式與的和是單項式，與是同類項，則，故選：．本題主要考查同類項，掌握同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同，從而得出，的值是解題的關鍵．10、A【分析】將代入方程中可得到一個關于a的方程，解方程即可得出答案．【詳解】將代入方程中，得解得故選：A．本題主要考查根據方程的解求其中的字母，掌握方程的解是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、193【解析】根據題意得，(9+5)2-3=196-3=193，故答案為193.12、②【分析】①用兩個釘子可以把木條固定的依據是“兩點確定一條直線”；②利用“整體代換”的思想，可以求出代數式的值；③根據倒數的定義，舉出反例即可；④直線上A、B、C三點的位置關系，要畫圖，分情況討論．【詳解】①用兩個釘子可以把木條固定的依據是“兩點確定一條直線”，故①錯誤；②∵，∴，故②正確；③∵a＞b，取a=1，b=－1，∴，，，故③錯誤；④當點C位于線段AB上時，AC=AB－BC=5－2=3cm；當點C位于線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=5+2=7cm，則AC的長為3cm或7cm，故④錯誤；綜上可知，答案為：②．本題考查了兩點確定一條直線、整體代換思想、求代數式的值、倒數的有關計算及數形結合法求線段的長度，綜合性較強，需要學生熟練掌握相關的知識點．13、﹣1mn1．【分析】根據單項式定義：數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式；單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數寫出答案即可．【詳解】解：系數為﹣1，只含有字母m，n的四次單項式﹣1mn1，故答案為：﹣1mn1．此題主要考查單項式，解題的關鍵是熟知單項式系數、次數的定義．14、1【分析】先根據線段中點的定義求出BM的長，再根據線段的和差即可求得答案．【詳解】解：因為AB＝12cm，M是AB中點，所以cm，因為NB＝2cm，所以MN=MB－BN=6－2=1cm．故答案為：1．本題考查了線段中點的定義和線段的和差計算，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．15、1【分析】設他的飛機票價是x元，根據“一旅客攜帶了30千克行李乘飛機，按民航規定，旅客最多可免費攜帶20千克行李，超出部分每千克按飛機票價的購買行李票，該旅客此次機票與行李票共花了920元”，得到關于x的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：設他的飛機票價是x元，根據題意得：，解得：，故答案為1．本題考查了一元一次方程的應用，正確找出等量關系，列出一元一次方程是解題的關鍵．16、①②④【分析】由角平分線將角分成相等的兩部分．結合選項得出正確結論．【詳解】①∵OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，∴∠COB＝∠BOD＝∠DOE，設∠COB＝x，∴∠COD＝2x，∠BOE＝2x，∴∠COD＝∠BOE，故①正確；②∵∠COE＝3x，∠BOD＝x，∴∠COE＝3∠BOD，故②正確；③∵∠BOE＝2x，∠AOC＝90°?x，∴∠BOE與∠AOC不一定相等，故③不正確；④∵OA⊥OB，∴∠AOB＝∠AOC＋∠COB＝90°，∵∠BOC＝∠BOD，∴∠AOC與∠BOD互余，故④正確，∴本題正確的有：①②④；故答案為：①②④．本題考查了角平分線的性質，互余的定義，垂直的定義，掌握圖形間角的和、差、倍、分關系是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1．【分析】根據相反數和倒數的性質得，，由的絕對值是最小的正整數得，代入求解即可．【詳解】因為、互為相反數且，、互為倒數，的絕對值是最小的正整數，所以，，，原式本題考查了代數式的運算，掌握相反數的性質、倒數的性質、絕對值的性質、最小的正整數是解題的關鍵．18、x2-5xy，-2.【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．解：原式=1x2﹣6xy﹣2x2+xy=x2﹣5xy，當x=2，y=1時，原式=4﹣10=﹣2．考點：整式的加減—化簡求值．19、(1)證明見解析；（2）垂直，理由見解析.【解析】試題分析：(1)、根據等腰直角三角形的性質得出AC=BC，EC=CD，∠BCD=∠ACB=90°，從而得到三角形全等；(2)、直線AE與BD互相垂直就是證明∠AFD=90°，根據三角形全等得到∠AEC=∠BDC，結合∠BEF=∠AEC，從而得出∠BEF=∠BDC，根據DBC+∠BDC=90°得到∠BEF+∠DBC=90°，從而得到垂直.試題解析：(1)、∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC="BC"EC=CD，又∵∠BCD=∠ACB=90°，∴△ACE≌△BCD（SAS）(2)、∵△ACE≌△BCD∴∠AEC=∠BDC，又∵∠BEF=∠AEC（對頂角），∴∠BEF=∠BDC，又∵∠DBC+∠BDC=90°，∴∠BEF+∠DBC=90°，∴AF⊥BD，所以直線AE與BD互相垂直．考點：三角形全等的判定與性質20、（1）圖見解析；（2）圖見解析．【分析】（1）根據語句畫直線、射線、線段即可；（2）根據等邊三角形的定義，畫∠AOC＝60°即可．【詳解】（1）如圖，直線AB，射線BD，線段BC即為所求；（2）連接AC，交射線BD于點E，再作兩個等邊三角形使∠AOC＝60°．本題主要考查根據語句描述畫直線，線段，射線，角，掌握直線，線段，射線的定義以及尺規作等邊三角形，是解題的關鍵．21、（1）9；（1）1【分析】（1）根據有理數的加減法可以解答本題；（1）根據有理數的乘方、有理數的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：（1）﹣14﹣5+30﹣1=(﹣14)+(﹣5)+30+(﹣1)=9；（1）﹣11×1+(﹣1)1÷4﹣(﹣3)=﹣1×1+4×+3=﹣1+1+3=1．本題考查了有理數的加減法和混合運算，熟練掌握有理數的運算法則是解題的關鍵．22、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數化為1即可；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1即可；（3）兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（4）直接開立方即可求解．【詳解】（1）去括號得：移項得：合并同類項得：系數化為1得：；（2）去分母得：去括號得：移項得：合并同類項得：系數化為1得：；（3）開平方得：，即或，∴；（4）移項得：開立方得：則：．本題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1．還考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉化成一元一次方程是解題的關鍵．23、（1）∠AOD和∠BOC相等；理由見解析；（2）∠AOC和∠BOD互補；理由見解析；（3）成立．理由見解析．【分析】（1）根據角的和差關系解