《分數混合運算》教案教學目標1.在運用運算律解決問題的過程中，鞏固、內化對運算順序及運算律的認知。2.在對解決問題方法的辨析中，初步發展自覺用運算律思考、分析、解決問題的能力。3.在多角度思考問題、多種方法解決問題的過程中，建立學好數學的信心。教學內容教學重點：在運用運算律解決問題的過程中，鞏固、內化對運算律的認知。教學難點：在對解決問題方法的辨析中，理解不同解決問題方法之間的聯系。教學過程一、復習回顧師：觀察這些算式，仔細想一想，分數混合運算與我們之前學習的整數混合運算有什么相同之處？生1：分數混合運算和整數混合運算的運算順序相同。比如：第1題，既有乘法，又有減法，就要先算乘法，再算減法。第2題有小括號，就要先算小括號里的減法，再算小括號外的乘法。生2：分數混合運算與整數混合運算，不僅運算順序相同，而且整數乘法的運算律，對于分數乘法也同樣適用。二、解決問題（一）完成任務一：辨析1.第一組算式。（1）左右兩邊的算式相等嗎？生1：我覺得左右兩個算式相等，因為根據乘法分配律，左邊算式中的3分別與712和512相乘，得到712×3和5生2：我認為左右兩個算式不相等，根據乘法分配律，左邊的算式等于712×3＋5（2）屏幕前的同學們，這兩位同學，到底誰說的對呢？①利用乘法分配律和乘法的意義。生：從乘法意義的角度看：（712＋512）×3等于712×3②通過計算得出結果。生：可以通過計算，直接算出兩個算式的結果。兩個算式的結果不同，所以它們不相等。（3）那如何修改？就可以使左右兩邊的算式相等呢？依據乘法分配律，左邊的算式等于712×3+512×2.第二組算式。（1）你覺得左右兩邊的算式相等嗎？生：左右兩個算式不相等。右邊的算式根據乘法分配律，4分別與小括號里的18和78相乘，再相加，等于18×4+7（2）還有不同的方法嗎？生：我用的是直接計算結果的方法。左邊算式中的18+78正好等于1，再×4，等于4，這樣計算非常簡便。右邊算式，也是先計算18+78等于1，再×師：你們同意他的說法嗎？生：左邊算式包含了加法和乘法兩種運算，按照運算順序，應該先算乘法，再算加法。師：你說的是對的，看來不能僅僅考慮好算，還要考慮正確的運算順序。（3）如何修改，就能使左右兩邊的算式相等呢？生：如果想讓左右兩個算式相等，可以把左邊算式的18改成18×（二）完成任務二：解決實際問題11.閱讀與理解。師：請你仔細審題，看看在閱讀與理解中，你能收集到哪些信息？又能提出哪些問題？生1：通過讀題，我知道了剪一朵花用14張紙，小宇剪了9朵花，琪琪剪了11生2：我還知道了，14張紙是每份數，9朵花是小宇剪的份數，11生3：我提的問題是：琪琪比小宇多用了多少張紙？2.分析與解答。師：下面我們先來解決第一個問題：他們一共用了多少張紙？請把自己的想法寫在學習任務單上。生1：小宇剪了9朵花，共用9個14張紙，也就是（14×9）張紙；琪琪剪了11朵花，共用了11個1/4張紙，也就是（14×11）張紙。求他們共用的紙，就是14×9+14×11生2：看到小涵的算式，我想到：根據乘法分配律可以得到另外一種解答方法：14×（9+11生3：你的做法是正確的。小宇剪了9朵，琪琪剪了11朵，所以（9+11）就是他們一共剪的數量，每朵花用1/4張紙，一共就用了20個14張紙，也就是143.回顧與反思。生：我們可以看到這兩種思路的列式，正好滿足乘法分配律。師：還有兩個問題，該如何解答呢？生1：小宇剪了9朵，所以14×9就是小宇用紙的數量，琪琪剪了11朵，所以1生2：我是這樣想的，14×11是琪琪用紙的數量，14×9是小宇用紙的數量。用144.小結。回顧剛才的研究過程，我們發現：兩位同學從不同的角度，想到了不同的解法，這兩種解法恰好又可以通過乘法分配律加以溝通，起到了互相驗證的作用。（三）完成任務三：解決實際問題21.閱讀與理解。師：仔細觀察，看看在“閱讀與理解”中，你能收集到哪些信息，請在學習任務單上動筆寫一寫。生1：通過讀題，我知道了“每袋糖果12千克”，“正好裝了4生2：還有一個信息，“每箱裝25袋”。2.分析與解答。師：這個問題該如何解答呢？生：1袋裝12千克，1箱有25袋，所以1箱就是25個12千克，也就是12×25，一共4箱，所以就是12×25×師：小涵同學不僅想到了解決這道題的方法，而且還能有意識的進行回顧反思，學以致用，非常的善于學習。那有沒有其他方法呢？生1：我是這么列式的：12×（25×4生2：1箱有25袋，一共有4箱，所以25×4，算的就是4箱一共有多少袋，共有100袋。每袋裝12千克，12乘100，算出共有糖果生3：上節課，我們發現運算律可以對不同的計算方法進行驗證，這節課，我發現運算律還可以對解決實際問題的不同解題思路進行驗證。我覺得運算律在解決問題的過程中作用非常大。三、總結收獲生1：在計算分數混合運算式題時，要注意運算順序，并合理使用運算律。生2：運算律還可以幫我們發現不同解題方法之間的內在聯系，讓我們多角度思考問題。生3