《圖形的運動（三）（第1課時）》教案教學目標1.進一步認識圖形的旋轉，探索出圖形旋轉的三要素，能在方格紙上畫出線段旋轉90°后的圖形。感悟圖形旋轉的特征和性質。2.經歷觀察實例、語言描述、操作想象等活動，培養抽象思維，發展空間觀念。3.學會用數學的眼光觀察生活，體會數學的應用價值。教學內容教學重點：理解旋轉的含義，探究圖形旋轉的三要素。

教學難點：感悟圖形旋轉的特征和性質。教學過程一、問題引入，激發興趣（一）引出旋轉，激發興趣1.欣賞圖案，產生好奇。這兩個圖案就是用老師的名字設計出來的。有的同學不相信，我們驗證一下。2.還原圖形，揭示課題。今天這節課我們就來一起研究旋轉中的奧秘。（二）回顧舊知，提出問題下面這些生活實例是旋轉現象嗎？學生發表不同的看法。二、帶著問題，深入研究（一）認識旋轉的三要素請你仔細觀察鐘表指針和風車的旋轉過程，你有什么發現？1.認識旋轉中心。預設：它們都是繞著一個點一圈一圈地旋轉。這個點在旋轉中的作用非常大，起著固定的作用，我們叫它“旋轉中心”。2.認識旋轉方向。預設：我發現它們旋轉的方向不同。像鐘表指針這樣的旋轉方向，叫順時針旋轉，而像風車這樣與鐘表指針旋轉方向相反的方向，叫逆時針旋轉。3.認識旋轉角度。（1）觀察鐘表指針的運動過程，嘗試著描述一下指針的運動過程。預設1：指針從“12”旋轉到“1”。預設2：指針從“12”順時針旋轉到“1”。上面哪位同學說的更清楚呢？預設：我覺得第二位同學的描述中，加上了旋轉方向，就更清楚了。追問：還有其他的方法來描述指針的旋轉過程嗎？（2）關注指針的旋轉角度。預設：指針在表盤上旋轉一周是360°，一個大格就是360÷12等于30°，我們應該這樣說，從“12”到“1”，指針按順時針方向旋轉了30°。（3）怎樣才能準確地描述旋轉過程呢？要說清楚旋轉中心、旋轉方向，還有旋轉角度。4.回顧問題，加深對旋轉的認識。這兩種生活現象到底是不是旋轉現象呢？預設1：不是只有轉滿360°才叫旋轉，像鐘擺和車桿也是繞著一個點順時針或逆時針旋轉成一定的角度，所以它們都是旋轉現象。預設2：比如鐘擺是來回擺動的，這樣擺動一次既包含了順時針旋轉,也包含了逆時針旋轉。5.看圖說一說。左側有車通過，車桿要繞點O1按順時針方向旋轉90°右側有車通過，車桿要繞點O2按逆時針方向旋轉90°（二）在方格紙上畫出線段OA旋轉90°后的圖形1.自己動手畫一畫。2.展示作品，分析討論。（1）只提了一個要求，為什么有這么多種畫法？預設：沒有確定旋轉中心和旋轉方向。（2）語言描述不同的畫法中線段OA是如何運動的。（3）分析錯例。（4）思考線段旋轉前后，什么變了？什么沒變？3.小結：線段的位置和方向變了，線段的長度不變。（三）感知旋轉的特征1.想象出三角板繞點O順時針旋轉90°后的位置。（1）怎樣驗證你想象出的三角板的位置對不對呢？預設1：借助手中的三角板，按要求旋轉進行驗證。預設2：把三角板看成一個三角形AOB，讓三角形AOB繞點O順時針旋轉90°，就得到了三角形A'O預設3：分別按要求旋轉三角形AOB的兩條直角邊進行驗證。（2）仔細觀察三角形旋轉前后，什么變了？什么沒變？生：我發現圖形的位置和方向發生了變化，圖形的形狀和大小沒變。三、觀察圖案，發現旋轉下面的圖案分別是由哪個圖形旋轉而成的？預設1：第一幅圖是一個美麗的五瓣花。一朵花可以看成是其中一片花瓣繞中心點依次旋轉而成的圖案。預設2：第二幅圖，這個圖案可以看成是其中一片葉子是繞著中心點旋轉而成的圖案。預設3：第三幅圖是由一個大正方形繞正中心的點旋轉得到的。預設4：第三幅圖還有不同的看法，可以看作是其中一個小三角形繞中心點旋轉而成的。四、回顧反思，總結提煉通過今天的學習，你有什么收獲？預設1：只要有旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度的運動都是旋轉現象。預設2：想不明白時，我喜歡動手操作的方法。預設3：旋轉后圖形的大小和形狀不變，只是圖形的方向和位置變了。評價測試一、我會想。(觀察下面各圖,是平移現象的畫“○”,是旋轉現象的畫“△”)(12分)二、我會填。(28分)1.圖形的變換方式有()、()、()等。2.索道上運行的觀光纜車屬于()現象,工作中的電風扇屬于()現象。3.從9時到12時,時針繞鐘面中心順時針旋轉了()。4.經過旋轉的圖形與原圖形的()和()相同。5.將圖形繞點A順時針旋轉90°得到的圖形是()。6.看右圖填空。(1)指針從“12”開始,順時針旋轉90°后指針指向()。(2)指針從“12”開始,逆時針旋轉90°后指針指向()。(3)指針從“12”開始,順時針旋轉()后指針指向1。(4)指針從“12”開始,逆時針旋轉()后指針指向11。(5)指針從“12”開始,順時針旋轉180°后指針指向()。三、我會選。(12分)1.下面這些圖案分別是經過哪種變換方式得到的?A.平移B.旋轉C.軸對稱2.下面運動不屬于旋轉變換的是()。A.大風車的運動 B.方向盤的轉動 C.電梯的升降3.下面不能由左圖通過旋轉或平移得到的是()。4.將左圖繞點O順時針旋轉90°后可以得到的圖形是()。四、我會做。(觀察方格紙中圖形的變換,再回答下列問題)(17分)1.(12分)(1)圖形A如何變換得到圖形B?(4分)(2)圖形B如何變換得到圖形C?(4分)(3)你還有什么辦法將圖形A變換到圖形C?(4分)2.下圖中,圖形A如何變換得到圖形B?圖形C如何變換得到圖形D?(5分)五、我會操作。(15分)1.將下面的平行四邊形繞頂點O順時針旋轉,每次旋轉90°,旋轉3次。(6分)2.在方格紙上畫出圖形B、圖形C和圖形D。(9分)(1)將下面的三角形A繞點O逆時針旋轉90°得到圖形B。(2)作出圖形B關于虛線的對稱圖形C。(3)將圖形C向上平移3格得到圖形D。六、我會設計。(10分)1.按照圖中的變化規律畫出第四個圖形。(4分)2.按要求畫出陰影部分。(6分)(1)將陰影部分繞點O順時針旋轉90°,將結果畫在下面左圖中。(2)將陰影部分繞點O逆時針旋轉90°,將結果畫在下面右圖中。七、我會解決。(6分)左圖是被打亂的4張圖片,怎樣才能還原成右圖。答案：一、○△○○△○二、1.軸對稱平移旋轉2.平移旋轉3.90°4.形狀大小5.6.(1)3(2)9(3)30°(4)30°(5)6三、1.BCA2.C3.B4.B四、1.(1)圖形A向右平移6格得到圖形B。(2)作出圖形B的軸