1/6一次方程與方程組一、選擇題（每題3分，共30分）1.把方程變形為，其依據是（）A.等式性質1B.等式性質2C.等式性質3D.等式性質42.由，可以得到用表示的式子為（）A.B.C.D.3.解方程，去分母正確的是（）A.B.C.D.4.小李發現關于的方程－2=3的系數被墨漬污染了，要解方程怎么辦？他翻開答案一看，此方程的解為，他很快算出的系數為（）A.-1B.1C5.若代數式與的絕對值相等，則的值為（）A.-5B.-C.-1D.-5或-6.若，是二元一次方程組，的解，則的相反數為（）A.B.C.D.7.若，，則的值為（）A.2B.-2C.3D.-38.學校文藝部組織部分文藝積極分子看演出，共購買8張甲票和4張乙票，共花費112元.已知每張甲票比每張乙票貴2元，則甲票、乙票的票價分別為（）A.甲票10元/張，乙票12元/張B.甲票12元/張，乙票10元/張C.甲票8元/張，乙票10元/張D.甲票10元/張，乙票8元/張9.把一根長為100㎝的木棍鋸成兩段，使其中一段的長比另一段的2倍少5㎝，則鋸出的木棍的長不可能為（）A.35㎝B.65㎝C.35㎝或65㎝D.70㎝10.如圖，正方形ABCD的面積為64，被分成四個相同的長方形和一個面積為4的小正方形，則的值分別是（）A.1.5，6.5B.6.5，1.5C.5，3D.3，5二、填空題（每題3分，共30分）11.若是方程的解，則_____________.12.若單項式與是同類項，則=_________________.13.若是二元一次方程，則___________，___________.14．已知代數式比代數式的值大-1，則_____________.15.粗心的小明同學在解方程（）時，把“（）”處的數字看成了它的相反數，解得，則原方程的解應為________________.16.解方程組，用___________________________法較為簡便.17.已知和都是方程的解，則________，________.18．某種商品按原價的八折出售任可獲利20%，若按原價出售，則可獲利_______%.19.從甲地到乙地先下山然后過平路，徐亮同學先以6千米/時的速度下山，再以4.5千米/時的速度過平路，到達甲地時共用了55分鐘.返回時先以4千米/時速度過平路，再以2千米/時的速度上山，到達乙地時共用了1小時30分鐘，則甲、乙兩地間的路程為_____千米.20.在實數范圍內定義一種新運算“”，其運算規則為：，如：，則方程的解為___________________.三、解答題（共60分）21.（16分）解方程（組）：（1）;（2）;(3);(4).22.（6分）已知：方程的解與關于的方程的解相同，求的值.23.（8分）在解方程組時，甲正確地解得，乙因把看錯而得到，若兩人的運算過程均無錯誤，求的值.24.（9分）隨著我國人口增長速度的減慢，小學入學的兒童數量每年逐漸減少.我市某區2013年和2014年小學入學的兒童數量之比為8:7，且2013年小學入學兒童人數的2倍比2014年小學入學兒童人數的3倍少1500人，有人估計該區2015年小學入學兒童的人數將超過2300人.請你通過計算，判斷他的估計是否符合當前的變化趨勢.25.（10分）我市一下崗工人用114元錢從蔬菜批發市場購進黃瓜和土豆共40㎏到菜市場取賣.黃瓜和土豆這天的批發價和零售價（單位：元/㎏）如下表所示：品名批發價零售價黃瓜2.44土豆35(1)他當天購進黃瓜和土豆各多少千克？(2)如果黃瓜和土豆全部賣完，那么他能賺多少錢？26.（11分）國慶節期間我校丁偉同學在兩個購物中心發現他看中的運動服和運動鞋的單價相同，且運動服和運動鞋的單價之和為452元，他通過計算還發現運動服的單價比運動鞋的單價的4倍少8元.（1）你能算出他看中的運動服和運動鞋的單價各是多少嗎？（2）第二天，他的爸爸陪他一起去購買運動服和運動鞋，恰好趕上商家促銷，購物中心所有的商品打8折銷售，購物中心全場每購物滿100元返購物券30元（不足100元不返券，購物券全場通用，只限于購物），他的爸爸只帶了400元錢，如果只在一家購物中心購買這兩種商品，那么他有哪些購買方式？哪種方式更劃算？參考答案1.B2.B3.D4.C5.D6.C7.C8.D9.D10.D11.-712.013.2；-114.715.16.加減消元17.5018.5019.4.520.21.（1）（2）（3）（4）22.23.24.設2013年小學入學兒童人數為，根據題意，得，解得，則.因為2300＞2100，所以他的估計不符合當前小學入學兒童逐漸減少的變化趨勢.25.（1）設購進黃瓜千克，購進土豆千克.根據題意，得，解得，所以當天他購進黃瓜10千克，土豆30千克；（2）（元）.26.（1）設運動鞋的單價為元，根據題意，得，解得.=4×92-8=360（元）.所以丁偉同學看中的運動服的單價為360元，運動鞋的單價為92元；（2）在A購物中心購買運動服和運動鞋各一件需花費（360+92）×80%=361.6