北師大版九年級數(shù)學上冊《4.8圖形的位似》同步測試題(含答案)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一.選擇題：1.如圖1所示，在平面直角坐標系中，已知點A（2，4），過點A作AB⊥x軸于點B．將△AOB以坐標原點O為位似中心縮小為原圖形的0.5,得到△COD，則CD的長度是（）A．1B．2C．2D．2．如圖2，已知△AOB和△A1OB1是以點O為位似中心的位似圖形，且△AOB和△A1OB1的周長之比為1：2，點B的坐標為（-1，2），則點B1的坐標為（）A．(2，-4）B．(1，-4）C．(-1，4）D．(-4，2）圖3圖2圖1圖4圖5圖3圖2圖1圖4圖53.如圖3，直角坐標系中，線段AB兩端點坐標分別為A(4,2)、B(8,0)，以原點O為位似中心，將線段AB縮小后得到對應線段A1B1，若B1的坐標為(－4,0)，則A1的坐標為()A．(2,1)B．(－2，－1)C．(－1,2)D．(－4，－2)4.如圖4，已知△OAB與△OA′B′是相似比為1∶2的位似圖形，點O為位似中心，若△OAB內(nèi)一點P(x，y)與△OA′B′內(nèi)一點P′是一對對應點，則點P′的坐標為()A．(－x，－y)B．(－2x，－2y)C．(－2x,2y)D．(2x，－2y)5.如圖5，將△ABO的三邊擴大一倍得到△CED（頂點均在格點上），它們是以點P為位似中心的位似圖形，則點P的坐標是：（）A．(0，3）B．(0，0）C．(0，2）D．(0，-3）二.填空題：圖6圖9圖8圖6圖9圖8圖7圖107.如圖7，在平面直角坐標系中，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點P位似，且頂點都在格點上.在圖上標出位似中心P的位置，點P的坐標是______.8.如圖8所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點F的坐標為(﹣1，1)，點C的坐標為(﹣4，2)，則這兩個正方形位似中心的坐標是_______．9.如圖9，在平面直角坐標系中，已知點A（﹣2，4），B（﹣4，﹣2），以原點O為位似中心，相似比為0.5，把△ABO縮小，則點A的對應點A'的坐標是_____．10.如圖10，△ABC與△A′B′C′是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，若點A(2，2），B(3，4），C(6，1），B′(6，1）則△A′B′C′的面積為_____．三.解答題：11.如圖11，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，－1）、（2，1）．（1）以O點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC圖11圖11點B′的坐標是；C點的對應點C′的坐標是；（3）在BC上有一點P（x，y），按（1）的方式得到的對應點P′的坐標是．12.如圖12，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的11×11網(wǎng)格中，已知點A（-3，-3），B（-1，-3），C（-1，-1）。（1）畫出△ABC；（2）以O為位似中心，在第一象限畫出將△ABC放大2倍后的△A1B1C1。13.如圖13，在8×8的網(wǎng)格圖中，ΔABC三個頂點坐標分別為A(0,2)、B(?1,0)、C(2,?1).（1）以O為位似中心，將ΔABC放大為ΔA'B'C'，使得ΔA'B'C'與ΔABC的位似比為2:1，請在網(wǎng)格圖中畫出ΔA'B'C'；（2）直接寫出（1）中點A'、B'、C'的坐標．四.提高題：14.如圖，在平面直角坐標系中，給出了格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點），已知點A的坐標為（4，4）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）在給定的網(wǎng)格中，以點O為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；（3）A2的坐標為______．圖13圖13圖12圖圖14參考答案選擇題：1.如圖1所示，在平面直角坐標系中，已知點A（2，4），過點A作AB⊥x軸于點B．將△AOB以坐標原點O為位似中心縮小為原圖形的0.5,得到△COD，則CD的長度是（B）A．1B．2C．2D．2．如圖2，已知△AOB和△A1OB1是以點O為位似中心的位似圖形，且△AOB和△A1OB1的周長之比為1：2，點B的坐標為（-1，2），則點B1的坐標為（A）A．(2，-4）B．(1，-4）C．(-1，4）D．(-4，2）圖3圖2圖1圖5圖4圖3圖2圖1圖5圖43.如圖3，直角坐標系中，線段AB兩端點坐標分別為A(4,2)、B(8,0)，以原點O為位似中心，將線段AB縮小后得到對應線段A1B1，若B1的坐標為(－4,0)，則A1的坐標為(B)A．(2,1)B．(－2，－1)C．(－1,2)D．(－4，－2)4.如圖4，已知△OAB與△OA′B′是相似比為1∶2的位似圖形，點O為位似中心，若△OAB內(nèi)一點P(x，y)與△OA′B′內(nèi)一點P′是一對對應點，則點P′的坐標為(B)A．(－x，－y)B．(－2x，－2y)C．(－2x,2y)D．(2x，－2y)5.如圖5，將△ABO的三邊擴大一倍得到△CED（頂點均在格點上），它們是以點為位似中心的位似圖形，則點P的坐標是：（D）A．(0，3）B．(0，0）C．(0，2）D．(0，-3）二.填空題：圖10圖6圖9圖8圖76.圖10圖6圖9圖8圖77.如圖7，在平面直角坐標系中，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點P位似，且頂點都在格點上.在圖上標出位似中心P的位置，點P的坐標是(4，5）.8.如圖8所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點F的坐標為(﹣1，1)，點C的坐標為(﹣4，2)，則這兩個正方形位似中心的坐標是（2，0）或（﹣，）．9.如圖9，在平面直角坐標系中，已知點A（﹣2，4），B（﹣4，﹣2），以原點O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點A的對應點A'的坐標是（﹣1，2）或（1，﹣2）．10.如圖10，△ABC與△A′B′C′是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，若點A(2，2），B(3，4），C(6，1），B′(6，1）則△A′B′C′的面積為_18_．三.解答題：11.如圖11，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為圖11（3，－1）、（2，1）．（1）以O點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC圖11放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；（2）B點的對應點B′的坐標是（－6，2）；C點的對應點C′的坐標是（－4，－2）；（3）在BC上有一點P（x，y），按（1）的方式得到的對應點P′的坐標是（－2x，－2y）．12.如圖12，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的11×11網(wǎng)格中，已知點A（-3，-3），B（-1，-3），C（-1，-1）。（1）畫出△ABC；（2）以O為位似中心，在第一象限畫出將△ABC放大2倍后的△A1B1C1.13.如圖13，在8×8的網(wǎng)格圖中，ΔABC三個頂點坐標分別為A(0,2)、B(?1,0)、C(2,?1).（1）以O為位似中心，將ΔABC放大為ΔA'B'C'，使得ΔA'B'C'與ΔABC的位似比為2:1，請在網(wǎng)格圖中畫出ΔA'B'C'；（2）直接寫出（1）中點A'、B'、C'的坐標．A'(0,4)，B'(?2,0)，C'(4,?2).圖14圖12A