高一第一二章考試題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數中，是一次函數的是（）A.y=x2B.y=1/xC.y=2x+1D.y=√x答案：C2.函數y=f(x)的圖象與直線x=1的交點個數為（）A.0個B.1個C.0個或1個D.無數個答案：C3.已知集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，則A∩B=（）A.{1,2,3,4,5}B.{3}C.{1,2}D.{4,5}答案：B4.若函數y=kx+b(k≠0)在R上是減函數，則（）A.k>0B.k<0C.b>0D.b<0答案：B5.已知全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,3,5}，則?UA=（）A.{2,4}B.{1,3,5}C.{1,2,3,4,5}D.?答案：A6.下列集合表示空集的是（）A.{x|x2=0}B.{x|x2+1=0,x∈R}C.{x|x>0且x<1}D.{x|x=1或x=2}答案：B7.函數y=f(x)的值域是[-1,3]，則函數y=f(x)+2的值域是（）A.[1,5]B.[-3,1]C.[-1,3]D.[-1,5]答案：A8.若集合A={x|x>1}，集合B={x|x≥a}，且A?B，則a的取值范圍是（）A.a>1B.a≥1C.a<1D.a≤1答案：D9.函數y=2x-1的圖象經過點（）A.(0,-1)B.(0,1)C.(1,1)D.(1,0)答案：C10.已知函數y=f(x)是奇函數，且f(3)=4，則f(-3)=（）A.4B.-4C.0D.不能確定答案：B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數中，在定義域內是增函數的有（）A.y=xB.y=2x+1C.y=1/x(x>0)D.y=x2(x>0)答案：ABD2.若集合A={x|x2-4=0}，則下列元素屬于集合A的有（）A.2B.-2C.0D.4答案：AB3.下列函數圖象關于原點對稱的有（）A.y=xB.y=1/xC.y=x3D.y=x2答案：ABC4.已知集合A={1,2,3}，下列集合與A相等的有（）A.{3,2,1}B.{x|x2-6x+11=0}C.{x|(x-1)(x-2)(x-3)=0}D.{1,1,2,3}答案：AC5.下列關于函數y=kx(k≠0)的說法正確的有（）A.當k>0時，函數在R上是增函數B.當k<0時，函數在R上是減函數C.函數圖象恒過原點D.函數是奇函數答案：ABCD6.若A?B，A?C，B={1,2,3}，C={1,3,5}，則集合A可能是（）A.{1}B.{1,3}C.?D.{1,2,3,5}答案：ABC7.下列函數中，定義域為R的有（）A.y=2xB.y=x2C.y=√xD.y=1/x2答案：AB8.對于函數y=f(x)，下列說法正確的有（）A.若對于任意x1,x2∈D（D為定義域），當x1<x2時，f(x1)<f(x2)，則函數y=f(x)在D上是增函數B.若對于任意x1,x2∈D（D為定義域），當x1<x2時，f(x1)>f(x2)，則函數y=f(x)在D上是減函數C.若函數y=f(x)在區間(a,b)上是增函數，在區間(b,c)上是減函數，則函數y=f(x)在區間(a,c)上不是單調函數D.若函數y=f(x)的圖象是連續不斷的曲線，則函數y=f(x)在閉區間[a,b]上一定有最大值和最小值答案：ABC9.已知集合A={x|x<0}，集合B={x|x2>1}，則（）A.A?BB.B?AC.A=BD.A∩B={x|x<-1}答案：AD10.下列關于函數的表示方法正確的有（）A.解析法是用數學表達式表示兩個變量之間的對應關系B.圖象法是用圖象表示兩個變量之間的對應關系C.列表法是列出表格來表示兩個變量之間的對應關系D.一個函數只能用一種方法表示答案：ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的一次函數都是單調函數。（）答案：對2.若集合A={x|x>2}，集合B={x|x≥2}，則A=B。（）答案：錯3.函數y=1/x的圖象關于y軸對稱。（）答案：錯4.若函數y=f(x)是偶函數，則f(x)=f(-x)對于定義域內任意x都成立。（）答案：對5.集合A={1,2,3}的子集個數為8個。（）答案：對6.函數y=x2在R上是增函數。（）答案：錯7.若A∩B=?，則A=?或者B=?。（）答案：錯8.對于函數y=f(x)，如果存在x0使得f(x0)=0，則x0稱為函數y=f(x)的零點。（）答案：對9.函數y=2x+1的反函數是y=(x-1)/2。（）答案：對10.若函數y=f(x)的定義域是[1,3]，則函數y=f(x+1)的定義域是[0,2]。（）答案：對四、簡答題（每題5分，共20分）1.求函數y=2x-3在區間[0,3]上的最大值和最小值。答案：當x=0時，y=-3；當x=3時，y=3。所以最大值為3，最小值為-3。2.已知集合A={x|x2-5x+6=0}，求集合A。答案：解方程x2-5x+6=0得(x-2)(x-3)=0，x=2或x=3，所以A={2,3}。3.若函數y=f(x)是奇函數，且在區間[0,3]上有f(x)=x2-2x，求f(-1)。答案：因為y=f(x)是奇函數，所以f(-1)=-f(1)。當x=1時，f(1)=12-2×1=-1，所以f(-1)=1。4.簡述函數單調性的定義。答案：設函數y=f(x)的定義域為D，區間I?D。如果對于區間I上任意兩個自變量的值x1,x2，當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)（或f(x1)>f(x2)），那么就說函數y=f(x)在區間I上是增函數（或減函數）。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與a,b,c的關系。答案：a決定圖象開口方向，a>0開口向上，a<0開口向下；對稱軸為x=-b/2a；c為圖象與y軸交點的縱坐標。2.討論集合A={x|ax2+bx+c=0(a≠0)}為空集、單元素集、二元集的條件。答案：判別式Δ=b2-4ac，當Δ<0時為空集，當Δ=0時為單元素集，當Δ>0時為二元集。3.討論函數y=f(x)為偶函數的性質在解題中的應用。答案：若已知函數為偶函數，可利用f(x)=f