多元統(tǒng)計(jì)分析考試題及答案A

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.多元統(tǒng)計(jì)分析主要研究（）A.單變量數(shù)據(jù)B.多變量數(shù)據(jù)C.定性數(shù)據(jù)D.時(shí)間序列數(shù)據(jù)答案：B2.主成分分析的目的是（）A.數(shù)據(jù)降維B.數(shù)據(jù)分類C.數(shù)據(jù)可視化D.數(shù)據(jù)加密答案：A3.在因子分析中，公共因子是（）A.可觀測(cè)變量B.不可觀測(cè)變量C.誤差變量D.目標(biāo)變量答案：B4.聚類分析是一種（）方法。A.監(jiān)督學(xué)習(xí)B.無監(jiān)督學(xué)習(xí)C.強(qiáng)化學(xué)習(xí)D.半監(jiān)督學(xué)習(xí)答案：B5.判別分析的主要任務(wù)是（）A.分類B.預(yù)測(cè)C.估計(jì)D.關(guān)聯(lián)分析答案：A6.典型相關(guān)分析研究的是（）之間的關(guān)系。A.兩組變量B.一組變量C.多組變量D.定性變量答案：A7.在多元回歸分析中，如果自變量之間存在嚴(yán)重的多重共線性，會(huì)導(dǎo)致（）A.回歸系數(shù)估計(jì)不穩(wěn)定B.擬合優(yōu)度提高C.殘差變小D.預(yù)測(cè)精度提高答案：A8.以下哪種多元統(tǒng)計(jì)方法常用于市場(chǎng)細(xì)分（）A.主成分分析B.聚類分析C.因子分析D.判別分析答案：B9.多元正態(tài)分布的密度函數(shù)依賴于（）A.均值向量和協(xié)方差矩陣B.均值和標(biāo)準(zhǔn)差C.中位數(shù)和四分位數(shù)D.眾數(shù)和極差答案：A10.對(duì)于高維數(shù)據(jù)，以下哪種方法可以有效減少計(jì)算量（）A.隨機(jī)抽樣B.特征選擇C.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化D.增加樣本量答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.多元統(tǒng)計(jì)分析的應(yīng)用領(lǐng)域包括（）A.經(jīng)濟(jì)學(xué)B.醫(yī)學(xué)C.社會(huì)學(xué)D.工程學(xué)E.天文學(xué)答案：ABCDE2.主成分分析的基本性質(zhì)有（）A.主成分是原變量的線性組合B.主成分之間相互正交C.主成分的方差依次遞減D.主成分保留了原變量的大部分信息E.主成分的個(gè)數(shù)等于原變量個(gè)數(shù)答案：ABCD3.因子分析中，因子載荷矩陣的作用包括（）A.反映變量與因子的相關(guān)程度B.用于計(jì)算因子得分C.確定因子的重要性D.進(jìn)行變量的分類E.構(gòu)建因子模型答案：ABCDE4.聚類分析的常用距離度量方法有（）A.歐氏距離B.曼哈頓距離C.閔可夫斯基距離D.馬氏距離E.余弦距離答案：ABCDE5.判別分析的判別準(zhǔn)則有（）A.距離判別B.貝葉斯判別C.費(fèi)舍爾判別D.最大似然判別E.最小二乘判別答案：ABC6.典型相關(guān)分析的結(jié)果可以用于（）A.解釋兩組變量之間的關(guān)系B.預(yù)測(cè)一組變量基于另一組變量的值C.變量選擇D.數(shù)據(jù)可視化E.發(fā)現(xiàn)潛在的結(jié)構(gòu)答案：ABCDE7.在多元回歸分析中，可用于檢驗(yàn)回歸模型整體顯著性的方法有（）A.F檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.擬合優(yōu)度檢驗(yàn)E.殘差分析答案：A8.以下關(guān)于多元統(tǒng)計(jì)分析中數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的說法正確的是（）A.消除變量量綱的影響B(tài).提高計(jì)算效率C.使數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布D.便于不同變量之間的比較E.是某些算法的必要步驟答案：ADE9.多元統(tǒng)計(jì)分析中的降維方法有（）A.主成分分析B.因子分析C.聚類分析D.判別分析E.特征選擇答案：ABE10.以下哪些情況可能需要進(jìn)行多元統(tǒng)計(jì)分析（）A.分析多個(gè)變量對(duì)一個(gè)結(jié)果的影響B(tài).對(duì)多個(gè)變量進(jìn)行分類C.研究變量之間的關(guān)系D.對(duì)高維數(shù)據(jù)進(jìn)行處理E.預(yù)測(cè)多個(gè)變量的未來值答案：ABCDE三、判斷題（每題2分，共10題）1.多元統(tǒng)計(jì)分析只能處理定量數(shù)據(jù)。（）答案：錯(cuò)誤2.主成分分析得到的主成分是相互獨(dú)立的。（）答案：正確3.因子分析中，特殊因子的方差是固定的。（）答案：錯(cuò)誤4.聚類分析的結(jié)果是唯一的。（）答案：錯(cuò)誤5.判別分析中，不同的判別準(zhǔn)則得到的結(jié)果一定不同。（）答案：錯(cuò)誤6.典型相關(guān)分析要求兩組變量都服從正態(tài)分布。（）答案：錯(cuò)誤7.在多元回歸分析中，自變量越多，回歸模型一定越好。（）答案：錯(cuò)誤8.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化不會(huì)改變數(shù)據(jù)的分布形狀。（）答案：錯(cuò)誤9.多元統(tǒng)計(jì)分析中的降維方法都會(huì)丟失部分信息。（）答案：正確10.所有的多元統(tǒng)計(jì)方法都需要假設(shè)數(shù)據(jù)的正態(tài)性。（）答案：錯(cuò)誤四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述主成分分析的基本步驟。答案：首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；然后計(jì)算協(xié)方差矩陣或相關(guān)矩陣；接著求協(xié)方差矩陣或相關(guān)矩陣的特征值和特征向量；根據(jù)特征值大小確定主成分個(gè)數(shù)；最后計(jì)算主成分得分。2.什么是因子分析中的正交旋轉(zhuǎn)？答案：正交旋轉(zhuǎn)是因子分析中一種調(diào)整因子載荷矩陣的方法。目的是使因子載荷矩陣結(jié)構(gòu)更簡單，便于對(duì)因子進(jìn)行解釋，且旋轉(zhuǎn)后因子之間仍然保持正交關(guān)系，即不相關(guān)。3.簡述聚類分析的基本思想。答案：聚類分析是根據(jù)數(shù)據(jù)對(duì)象間的相似性或距離將數(shù)據(jù)對(duì)象劃分為不同的類或簇。相似性高的數(shù)據(jù)對(duì)象聚為一類，不同類之間數(shù)據(jù)對(duì)象的相似性低。4.在多元回歸分析中，多重共線性有哪些解決方法？答案：可以采用逐步回歸法選擇自變量；主成分回歸，將主成分作為新自變量進(jìn)行回歸；嶺回歸，在估計(jì)參數(shù)時(shí)加入正則化項(xiàng)；還可以增加樣本量。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論多元統(tǒng)計(jì)分析在市場(chǎng)調(diào)研中的應(yīng)用。答案：可用于市場(chǎng)細(xì)分，通過聚類分析將消費(fèi)者分成不同群體。還能分析影響消費(fèi)者購買行為的多個(gè)因素關(guān)系，如多元回歸。也可通過因子分析提取影響市場(chǎng)的潛在因子，為營銷策略制定提供依據(jù)。2.如何評(píng)價(jià)主成分分析結(jié)果的好壞？答案：可從主成分對(duì)原變量的解釋程度看，如累積貢獻(xiàn)率。主成分個(gè)數(shù)的合理性，太多則未有效降維，太少可能丟失重要信息。還要看主成分的實(shí)際意義是否容易解釋。3.請(qǐng)闡述判別分析和聚類分析的區(qū)別。答案：判別分析是已知類別，構(gòu)建判