《實際問題與方程》教案教學目標1.能列方程解決含有兩個未知數的實際問題，進一步掌握列方程解決問題的步驟和方法，體會列方程解決問題的特點。2.在觀察、比較、分析等活動中，經歷列方程解決問題的過程，積累設未知數、找等量關系列方程的經驗，發展解決實際問題的能力，感悟模型思想。3.感受數學與現實生活的密切聯系，體會數學學習的價值。教學內容教學重點：掌握列方程解決含有兩個未知數的實際問題的方法。教學難點：理解含有兩個未知數的實際問題的數量關系，能找到等量關系。教學過程一、復習舊知填空：1.科技小組有女生x人，男生比女生多16人，男生有人。2.科技小組有女生x人，男生人數是女生的3倍，男生有人。二、探索新知（一）創設情境，理解信息1.創設情境。談話引入：人們常常把地球稱作是“藍色星球”，你知道這是為什么嗎？2.出示問題。地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？教師引導學生利用題目中的信息解釋地球被稱作“藍色星球”的原因，并聚焦到題中的兩條已知信息。3.理解信息。這兩條信息怎樣理解？請你們用自己喜歡的方式表示出來。預設1：預設2：（二）探究列方程解決問題1.獨立思考，自主探究。用喜歡的方法解決問題。2.結合線段圖交流算術方法。3.交流討論列方程解決問題。（1）討論交流設未知數的方法。引導學生質疑：題目中有兩個未知數，該如何設未知數呢？學生借助已有的知識經驗，分別根據題目中的不同信息設未知數。預設1：設陸地面積為x億平方千米，海洋面積為2.4x億平方千米。預設2：設陸地面積為x億平方千米，海洋面積為（5.1－x）億平方千米。（2）交流列方程解決問題。方法一方法二提問：同學們，咱們的答案到底對不對呢？你們能檢驗一下嗎？檢驗：1.5＋3.6＝5.1（億平方千米），3.6÷1.5＝2.4。計算結果符合兩個已知條件，答案是正確的。4.辨析比較。（1）提問：對比一下，這兩種方法有什么區別，有什么聯系？預設1：方法一是利用陸地面積和海洋面積的倍數關系設未知數，利用它們的和列方程；方法二是利用它們的和設未知數，利用它們的倍數關系列方程。預設2：都是利用其中的一個已知條件設未知數，然后利用另一個已知條件列方程。（2）小結：同學們不僅能夠探索并發現解決問題的思路和方法，還能找到不同方法之間的區別和聯系，真是不簡單。（三）變化題目，鞏固方法1.理解題意，自主探究解決問題。地球上海洋面積約為陸地面積的2.4倍，海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？談話：讀一讀，看看什么變了，什么沒變？預設：前面的題目是已知“地球的表面積是5.1億平方千米，也就是海洋面積和陸地面積的和”。變化以后，知道的是海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米，是海洋面積和陸地面積相差的數。獨立思考，列方程解決問題。2.匯報交流。預設1：預設2：（四）觀察比較，歸納總結提問：把兩個題目放到一起觀察，看看它們有什么共同的特點？預設1：這兩道題都是含有兩個未知數，并且都有兩個說明未知數關系的已知信息。預設2：在解答的過程中，都是利用其中的一個已知信息設未知數，然后利用另外一個已知信息尋找等量關系并列出方程。教師小結：通過剛才的思考和交流，大家掌握了列方程解決含有兩個未知數的實際問題的方法。三、鞏固應用（一）解決問題兩個相鄰的自然數的和是97，這兩個數分別是多少？1.獨立思考，解決問題。2.匯報交流。預設1：預設2：預設3：引導學生借助線段圖分析錯誤原因，并改正。（二）辨析比較提問：對比這三種方法，你們有什么發現？用以前的方法解決這個問題，要逆著想，先把多的減去，然后才能除以2。用方程解答，不用考慮這個問題，直接根據和是多少，差是多少，設未知數，列出方程就可以了。四、回顧反思預設1：學會了列方程解決含有兩個未知數的實際問題的思考方法。預設2：今天學習的這類問題，給出的兩個條件都說明