《解方程》精品教案教學目標學習目標：1.進一步鞏固對等式性質的理解與應用，掌握用等式的性質解形如a（x±b）＝c的方程，能正確的解方程。2.通過觀察、比較、聯想、分析等活動，探索解形如a（x±b）＝c的方程的方法，積累解方程的經驗，體會化歸思想。3.在解題過程中培養規范書寫和自覺檢驗的習慣。教學內容教學重點：理解把a（x±b）＝c轉化成學過方程的道理，掌握解方程的方法。教學難點：理解把a（x±b）＝c轉化成學過方程的道理。教學過程一、復習引入（一）復習舊知解方程2x-16=8。學生解方程，并說明解方程的過程。（二）對比變化師：我們把這個方程變化一下，請你認真觀察，跟剛才的方程相比有什么不同？出示：2（x－16）＝8預設1：這個方程加了小括號，變成了2×(x-16)＝8。預設2：等號左邊，式子的運算順序變了，原來是先求出2x的積，再減去16，變化后的方程等號左邊是先算出x-16的差，再與2相乘。二、探究新知（一）探索解方程的方法1.學生獨立思考并解方程。解方程2（x—16）＝8，并檢驗。2．匯報解方程的方法。預設1：第一種方法是運用乘法分配律，用2分別與x和16相乘，得到2x－32＝8。就轉化成像2x-16＝8這樣的方程。然后按照前面學過的方法解方程，最后求出x＝20預設2：第二種方法是把（x-16）的差看成一個整體，先利用等式性質2，等式兩邊同時除以2，方程就變成了x-16=4。然后，再利用等式性質1，等式兩邊同時加16，最后求出x＝20。引導學生質疑：為什么要把（x-16）看成一個整體？引導學生與方程3x=18相聯系。在3x＝18中，3和x是兩個因數，這個方程可以把2和（x-16）分別看成兩個因數，所以，就把（x-16）看成一個整體，這樣就直接能用等式的性質解方程了。3.錯例展示，引發思考。引導學生正確的運用乘法分配律計算。4.總結方法。把兩種方法放在一起觀察。在解方程的過程中，它們有什么相同點和不同點呢？預設1：相同點是，都是要把像2x、（x－16）這樣的式子看成一個整體，而且都是兩次運用了等式的性質解方程，把較復雜的方程轉化成以前學過的方程。預設2：不同點是，第一種方法是先運用乘法分配律進行計算，把方程轉化成上節課學過的“2x-16=8”這樣的方程；而第二種方法是像解3x=18這樣的方程，直接把(x－16）看成一個整體，利用等式的性質求方程的解。（二）遷移方法解方程引導學生質疑：如果方程變得更復雜了，是不是也能運用這種方法，求出方程的解呢？解方程：(5x－12)×8＝24交流解方程的方法：預設1：第一種方法還是想到方程3x＝18，這里的（5x-12），相當于這個因數x。所以把（5x－12）看成一個整體，等式兩邊同時除以8，就得到5x－12＝3，這樣就轉化成了上節課學習的方程，再運用等式性質解方程，得到x＝3。預設2：第二種方法先用乘法分配律，用8分別與5x和12相乘，得到40x－96＝24，轉化成學習過的方程。然后把40x看成一個整體，運用等式性質就得到了方程的解x＝3。三、鞏固應用（一）鞏固練習1.看圖列方程并求解。（1）解決長方形的問題①列方程。預設1：根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，列出方程是2（x＋5）＝36。預設2：長方形的周長也可以用長×2＋寬×2計算，列出方程是2x＋5×2＝36。②解方程。預設1：先把（x＋5)看成一個整體，再運用等式的性質解方程，最后得到x＝13。預設2：先算出5×2＝10，得到2x＋10＝36,再運用等式性質解方程，得到x=13。（2）用方程解決兒童和成人人數的問題①列方程。預設：從圖中知道，成人和兒童一共有80人，其中成人有x人，兒童有3x人，所以列的方程是x＋3x＝80。②解方程。預設1：從圖上就能看出1個x加3個x就是4個x，所以方程就可以化簡成4x＝80，這就是我們前面學過的方程，就可以求出x=20。預設2：也可以先用乘法分配律計算化簡。x＋3x等于（1+3）的和乘x，等于4x，所以方程就變成了4x＝80。（二）拓展提升。師：觀察這幅圖，看看又發生了變化？預設：現在兒童的人數比3x又多了4個人。學生列方程并解答。四、總結收獲預設1：無論是簡單的還是復雜的方程，都是用等式的性質解方程。解復雜的方程，可能會兩次、甚至三次運用等式的性質求出方程