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文檔簡介
《解方程》精品教案教學目標學習目標:1.進一步鞏固對等式性質的理解與應用,掌握用等式的性質解形如a(x±b)=c的方程,能正確的解方程。2.通過觀察、比較、聯想、分析等活動,探索解形如a(x±b)=c的方程的方法,積累解方程的經驗,體會化歸思想。3.在解題過程中培養規范書寫和自覺檢驗的習慣。教學內容教學重點:理解把a(x±b)=c轉化成學過方程的道理,掌握解方程的方法。教學難點:理解把a(x±b)=c轉化成學過方程的道理。教學過程一、復習引入(一)復習舊知解方程2x-16=8。學生解方程,并說明解方程的過程。(二)對比變化師:我們把這個方程變化一下,請你認真觀察,跟剛才的方程相比有什么不同?出示:2(x-16)=8預設1:這個方程加了小括號,變成了2×(x-16)=8。預設2:等號左邊,式子的運算順序變了,原來是先求出2x的積,再減去16,變化后的方程等號左邊是先算出x-16的差,再與2相乘。二、探究新知(一)探索解方程的方法1.學生獨立思考并解方程。解方程2(x—16)=8,并檢驗。2.匯報解方程的方法。預設1:第一種方法是運用乘法分配律,用2分別與x和16相乘,得到2x-32=8。就轉化成像2x-16=8這樣的方程。然后按照前面學過的方法解方程,最后求出x=20預設2:第二種方法是把(x-16)的差看成一個整體,先利用等式性質2,等式兩邊同時除以2,方程就變成了x-16=4。然后,再利用等式性質1,等式兩邊同時加16,最后求出x=20。引導學生質疑:為什么要把(x-16)看成一個整體?引導學生與方程3x=18相聯系。在3x=18中,3和x是兩個因數,這個方程可以把2和(x-16)分別看成兩個因數,所以,就把(x-16)看成一個整體,這樣就直接能用等式的性質解方程了。3.錯例展示,引發思考。引導學生正確的運用乘法分配律計算。4.總結方法。把兩種方法放在一起觀察。在解方程的過程中,它們有什么相同點和不同點呢?預設1:相同點是,都是要把像2x、(x-16)這樣的式子看成一個整體,而且都是兩次運用了等式的性質解方程,把較復雜的方程轉化成以前學過的方程。預設2:不同點是,第一種方法是先運用乘法分配律進行計算,把方程轉化成上節課學過的“2x-16=8”這樣的方程;而第二種方法是像解3x=18這樣的方程,直接把(x-16)看成一個整體,利用等式的性質求方程的解。(二)遷移方法解方程引導學生質疑:如果方程變得更復雜了,是不是也能運用這種方法,求出方程的解呢?解方程:(5x-12)×8=24交流解方程的方法:預設1:第一種方法還是想到方程3x=18,這里的(5x-12),相當于這個因數x。所以把(5x-12)看成一個整體,等式兩邊同時除以8,就得到5x-12=3,這樣就轉化成了上節課學習的方程,再運用等式性質解方程,得到x=3。預設2:第二種方法先用乘法分配律,用8分別與5x和12相乘,得到40x-96=24,轉化成學習過的方程。然后把40x看成一個整體,運用等式性質就得到了方程的解x=3。三、鞏固應用(一)鞏固練習1.看圖列方程并求解。(1)解決長方形的問題①列方程。預設1:根據長方形的周長=(長+寬)×2,列出方程是2(x+5)=36。預設2:長方形的周長也可以用長×2+寬×2計算,列出方程是2x+5×2=36。②解方程。預設1:先把(x+5)看成一個整體,再運用等式的性質解方程,最后得到x=13。預設2:先算出5×2=10,得到2x+10=36,再運用等式性質解方程,得到x=13。(2)用方程解決兒童和成人人數的問題①列方程。預設:從圖中知道,成人和兒童一共有80人,其中成人有x人,兒童有3x人,所以列的方程是x+3x=80。②解方程。預設1:從圖上就能看出1個x加3個x就是4個x,所以方程就可以化簡成4x=80,這就是我們前面學過的方程,就可以求出x=20。預設2:也可以先用乘法分配律計算化簡。x+3x等于(1+3)的和乘x,等于4x,所以方程就變成了4x=80。(二)拓展提升。師:觀察這幅圖,看看又發生了變化?預設:現在兒童的人數比3x又多了4個人。學生列方程并解答。四、總結收獲預設1:無論是簡單的還是復雜的方程,都是用等式的性質解方程。解復雜的方程,可能會兩次、甚至三次運用等式的性質求出方程
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