2025年中考第一次模擬考試（浙江卷）數學（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．在下列數?3，?2，0，π中，最小的數是（

）A．?3 B．?2 C．0 D．π2．五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從上面看到的圖形是（

）A． B． C． D．3．下列等式成立的是（

）A．2a?3?C．12?0.504．關于x的分式方程7x?1=mA．0 B．?1 C．7 D．15．某車間20名工人日加工零件數如表所示：這些工人日加工零件數的眾數、中位數分別是（

）日加工零件數45678人數26543A．5、6 B．5、5 C．6、5 D．6、66．不等式組3x+2>52x?1≤xA． B．C． D．7．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心，且△DEF的面積是△ABC面積的9倍，則OCCF的值為（

A．12 B．13 C．168．如圖，點A，B在反比函數y=12x的圖象上，A，B的縱坐標分別是3和6，連接OA，OB，則△OAB的面積是（A．1.5 B．3 C．9 D．139．如圖1，四邊形ABCD是菱形，點P以1?cm/s的速度從點A出發，沿著A?B?C的路線運動，同時點Q以相同的速度從點C出發，沿著C?D?A的路線運動，設運動時間為xs，P，Q兩點之間的距離為y?cm2，y與xA．23 B．3 C．33 10．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC于點F，連接DF，下列四個結論：①△AEF∽△ACD；②BF=2EF；③DF=FC；④S四邊形CDEF:A．4個 B．3個 C．2個 D．1個第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）11．因式分解2x212．世界上體積最小的動物要比螞蟻小很多倍，它是被命名為H39的原生動物，它的最長直徑也不過才0.0000003米．其中數據0.0000003用科學記數法表示為．13．在一個不透明的袋中裝有5個相同的小球，分別寫有0.2，13，6，10，27，隨機摸出一個小球，上面的二次根式是最簡二次根式的概率是14．如圖，AB是⊙O的弦，BC是過B點的直線，∠AOB=130°，當∠ABC=時，BC是⊙O切線．15．如圖，菱形ABCD的面積為24，點E是AD的中點，點F是AB邊上的動點．當點F運動到AB邊的中點時，△AEF的面積為；當△AEF的面積為2時，圖中陰影部分的面積為．16．已知△ABC，AB=AC，AD⊥BC，點F在AC上，作EF⊥AB于E，交BC延長線于G，連接ED，∠GFC=2∠EDA，DH=CG=2，則AF的長為．

三、解答題（本大題共8個小題，共66分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（8分）計算：4?18．（8分）解方程：(1)2x－3（2x－3）＝x＋4；(2)x219．（8分）勤勞是中華民族的傳統美德，學校要求學生們在家幫助父母做一些力所能及的家務．在學期初，小麗同學隨機調查了九年級部分同學暑假在家做家務的總時間，設被調查的每位同學暑假在家做家務的總時間為x小時，將做家務的總時間分為五個類別：A0≤x<10，B10≤x<20，C20≤x<30，D請根據統計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次抽樣調查所抽取的樣本容量為________；并根據以上信息直接在答題卡上補全條形統計圖．(2)扇形統計圖中m=_______，類別D所對應的扇形圓心角的度數是_______度．(3)若該校九年級共有800名學生，根據抽樣調查的結果，試估計該校九年級有多少名學生暑假在家做家務的總時間不低于20小時?20．（8分）國慶節期間，張華與李明相約攀登梵凈山附近的一座小山．如圖，已知山高534m（即圖中DF=534m且∠AFD=90°），他們先由山腳A處步行300m到達山腰B處，此后坡度變陡，他們放慢速度再由B處到達山頂D處．已知點A、B、D、E、F在同一平面內，山坡AB的坡度i=1:3，山坡BD與水平線的夾角為53°．（參考數據：sin53°≈0.80，cos(1)求B，D兩地的垂直高度DE；(2)若他們攀登第一段斜坡AB時的速度為30m/min，攀登第二段斜坡BD的速度為16m/min，求他們從山腳A處到達山頂21．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB>AD．(1)請用直尺(不帶刻度)和圓規作圖．要求：保留作圖痕跡，不寫作法．①在AB上取一點E，使∠ADE=∠AED；②作∠BCD的平分線交AB于點F；(2)在(1)所作的圖形中，DE交CF于點P，連接DF．若DF⊥AB，且AB=6,BC=5，求PE的長．(如需畫草圖，請使用備用圖)22．（10分）甲、乙兩地相距300km，一輛貨車從甲地開往乙地，一輛轎車從乙地開往甲地，其中轎車的速度大于貨車的速度，兩車同時出發，中途不停留，各自到達目的地后停止．兩車之間的距離ykm與貨車行駛時間(1)轎車平均速度是kmh，貨車的平均速度是km(2)求直線AB的函數表達式；(3)貨車出發多長時間后，兩車相距280km23．（10分）已知二次函數y=2x(1)若二次函數的圖象經過A?1，0，(2)若二次函數y=2x2+mx+n的頂點在x(3)在（1）的條件下，直線l經過P?6,?8，Q2,t兩點，且在0≤x≤4時，直線l與y=2x24．（12分）如圖，⊙O為等邊三角形ABC的外接圓，半徑為4，點D在劣弧AB上運動（不與點A、B重合），連接DA、DB、DC．(1)求AB的長；(2