21.2一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（第1課時）主講：冀教版八年級下冊

第二十一章

一次函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)11.理解直線與直線之間的位置關(guān)系，會選擇兩個合適的點畫出一次函數(shù)的圖像，掌握一次函數(shù)的性質(zhì).重點2難點32.能較熟練作出一次函數(shù)的圖像.3.經(jīng)歷作圖過程，理解一次函數(shù)的表達式與圖像之間的對應(yīng)關(guān)系.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

一天，小明以80米/分的速度去上學(xué)，請問小明離家的距離S（米）與小明出發(fā)的時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的？它是一次函數(shù)嗎？它是正比例函數(shù)嗎？函數(shù)有哪些表示方法?S=80t（t≥0）；圖象法、列表法、關(guān)系式法.是一次函數(shù)、是正比例函數(shù)；新課導(dǎo)入

在上一章《函數(shù)的表示》的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)會了函數(shù)圖象的畫法，分為三個步驟．①列表②描點③連線

那么你能用同樣的方法畫出一次函數(shù)的圖象嗎？一次函數(shù)的圖象的畫法新課講授活動一

探究一次函數(shù)圖像的畫法問題：怎樣作出函數(shù)y=2x-1的圖象?(1)列表：x…-3-2-10123…y……-7-5-3-1135新課講授活動一

探究一次函數(shù)圖像的畫法以(1)中得到的每對對應(yīng)值分別為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在圖中所示的直角坐標(biāo)系中，描出相應(yīng)的點.把(2)描出的點依次用平滑曲線連接起來，就得到y(tǒng)=2x-1的圖像.yxO-1-2-3-4-5-6-77654321-1-2-3-44321(-2,-5)(-3,-7)(-1,-3)(0,-1)(1,1)(2,3)(3,5)(2)描點：(3)連線：新課講授觀察與思考（1）一次函數(shù)y=2x-1的圖像的形狀是怎樣的？（2）凡是滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x-1的x，y的值所對應(yīng)的點，如等，都在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上嗎？活動一

探究一次函數(shù)圖像的畫法圖像為一條直線滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x-l的x，y的值所對應(yīng)的點(x,y)都在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上.新課講授-3-2-154321

o-2-3-4-52345xy1y=－2x＋1描點、連線-1列表x–2–1012y=－2x+1531–1–3012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345例1：畫出一次函數(shù)y=－2x＋1的圖象活動一

探究一次函數(shù)圖像的畫法新課拓展總結(jié)歸納

一次函數(shù)y=kx＋b的圖象也稱為直線y=kx＋b.

一次函數(shù)y=kx＋b的圖象是一條直線,因此畫一次函數(shù)圖象時,只要確定兩個點，再過這兩點畫直線就可以了.一般過(0,b)和(1,k+b)或(,0)(0,b)(

,0)活動二

兩點法畫一次函數(shù)的圖像新課講授例2.畫一次函數(shù)

的圖像.一次函數(shù)

的圖像.21Oyx21(0，1)(2，0)解：當(dāng)x=0時，y=1.當(dāng)y=0時，，解得x=2.在直角坐標(biāo)系中，過點(0,1)，(2,0)畫直線，即得活動二

兩點法畫一次函數(shù)的圖像學(xué)以致用O

用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：

（1）y=-2x-1；（2）y=0.5x+1x01y=-2x-1y=0.5x+1-1-31y=-2x-1做一做1.5y=0.5x+1也可以先畫直線

y=-2x與

y=0.5x，再分別平移它們，也能得到直線y=-2x-1與

y=0.5x+1活動二

兩點法畫一次函數(shù)的圖像新課拓展例3.已知函數(shù)y=(m+1)x+2m﹣6的圖象過(﹣1，2)，求此函數(shù)的表達式.解：由題意，得2=﹣(m+1)+2m﹣6，解得m=9.所以，此函數(shù)的表達式y(tǒng)=10x+12.活動三

典例精析學(xué)以致用91頁A組1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出y=-3x和y=3x的圖像.y=-3x經(jīng)過(0.0)和（1，-3）兩點y=3x經(jīng)過(0.0)和（1，3）兩點y=kxk>0k<0圖像性質(zhì)OxyOxyy隨x的增大而增大y隨x的增大而減小過第一、三象限過第二、四象限k>0k<0學(xué)以致用91頁B組1.在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖像。（2）他們的圖像有公共點嗎？如果有，請寫出公共點的坐標(biāo)。x…-2-1012…y=x-10y=-5x+2-12 -11-10-9 -812 7 2-3 -8(2)有.公共點的坐標(biāo)是(2,-8).學(xué)以致用91頁A組2.在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖像，并觀察三個函數(shù)的圖像有什么關(guān)系.(1)y=2x;(2)y=2x+5;(3)y=2x-5.。三條直線互相平行y=2x的圖像向下平移5個單位可以得到y(tǒng)=2x-5的圖像y=2x的圖像向上平移5個單位可以得到y(tǒng)=2x+5的圖像學(xué)以致用92頁B組2.今有一根彈簧，不懸掛重物時的長度為12cm，懸掛的重物每增加1kg(重物不超過8kg)，彈簧的長度就增加0.5cm.寫出彈簧長度y(cm)和懸掛物的質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量的取值范圍，并畫出這個函數(shù)的圖像.解:由題意，可得函數(shù)關(guān)系式為

自變量x的取值范圍為0≤x≤8.函數(shù)圖像如圖：yOx1216學(xué)以致用5.一次函數(shù)y=x-2的大致圖象為（）CABCD6.當(dāng)m=

時，函數(shù)

y=(1-2m)x+m-1的圖象過原點；7.函數(shù)

y=kx-1的圖象過定點

；8.若函數(shù)y=kx+b的圖象過點(1，2)，則k+b=

.1(0，-1)2課堂小結(jié)一次函數(shù)的圖像畫一次函數(shù)的圖像一次函數(shù)的表達式與圖像的關(guān)系列表、描點、連線兩點確定一條直線圖像上所有點的坐標(biāo)滿足函數(shù)表達式坐標(biāo)滿足表達式的所有點都在函數(shù)圖像上當(dāng)堂檢測1.若k≠0,b<0,則y=kx+b的圖像可能是圖中的 (

)ABCDB.當(dāng)堂檢測2.已知一次函數(shù)y=-2x-2.(1)畫出函數(shù)的圖像;(2)求圖像與x軸,y軸的交點A,B的坐標(biāo);(-1,0),(0,-2)(2)當(dāng)y=0時,x=-1,所以一次函數(shù)圖像與x軸的交點坐標(biāo)是A(-1,0);當(dāng)x=0時,y=-2,