8.4.3 多項式與多項式相乘-課件-冀教版數(shù)學(xué)七年級下冊_第1頁
8.4.3 多項式與多項式相乘-課件-冀教版數(shù)學(xué)七年級下冊_第2頁
8.4.3 多項式與多項式相乘-課件-冀教版數(shù)學(xué)七年級下冊_第3頁
8.4.3 多項式與多項式相乘-課件-冀教版數(shù)學(xué)七年級下冊_第4頁
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文檔簡介

冀教版2024教材數(shù)學(xué)七年級下冊8.4.3多項式與多項式相乘授課教師:********班級:********時間:********第八章整式的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能根據(jù)乘法分配律探究多項式與多項式相乘的運算法則;2.掌握多項式與多項式相乘的運算法則,會進(jìn)行多項式與多項式的乘法運算.3.會用圖形解釋多項式與多項式相乘的運算法則.我將為你設(shè)計一份詳細(xì)的二元一次方程組教案,重點突出概念講解、解法推導(dǎo)及實際應(yīng)用,幫助學(xué)生深入理解和掌握相關(guān)知識。#二元一次方程組教案##一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)-理解二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念。-熟練掌握用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組。-能根據(jù)實際問題列出二元一次方程組并求解,體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界中含有兩個未知數(shù)的問題的有效數(shù)學(xué)模型。2.過程與方法目標(biāo)-通過對實際問題的分析,經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程,提高分析問題和解決問題的能力。-在探索二元一次方程組解法的過程中,體會消元思想,培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識和運算能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)-感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。-在合作交流中,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作精神和創(chuàng)新意識。##二、教學(xué)重難點1.**教學(xué)重點**-二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念。-代入消元法和加減消元法解二元一次方程組。-用二元一次方程組解決實際問題。2.**教學(xué)難點**-理解消元思想,掌握消元的方法將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。-從實際問題中找出等量關(guān)系,列出二元一次方程組。##三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合##四、教學(xué)過程###(一)導(dǎo)入新課(5分鐘)1.展示問題情境:籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負(fù),每隊勝一場得2分,負(fù)一場得1分。某隊在10場比賽中得到16分,那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少?2.引導(dǎo)學(xué)生思考:-你能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程嗎?-如果設(shè)兩個未知數(shù),如何表示這些等量關(guān)系?###(二)講授新課(30分鐘)1.**二元一次方程的概念**-引導(dǎo)學(xué)生設(shè)勝x場,負(fù)y場,根據(jù)等量關(guān)系列出方程:x+y=10,2x+y=16。-觀察這兩個方程的特點,總結(jié)二元一次方程的定義:含有兩個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。-舉例讓學(xué)生判斷哪些是二元一次方程,如3x-2y=5,xy=1等,加深對概念的理解。2.**二元一次方程組的概念**-像這樣把兩個二元一次方程合在一起,就組成了一個二元一次方程組。-強調(diào)二元一次方程組中兩個方程共含有兩個相同的未知數(shù)。3.**二元一次方程組的解**-讓學(xué)生嘗試找出滿足方程組x+y=10,2x+y=16的x和y的值。-給出二元一次方程組的解的定義:一般地,使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解。-通過具體例子,讓學(xué)生理解方程組的解是一對數(shù),并且要同時滿足方程組中的兩個方程。4.**代入消元法解二元一次方程組**-以方程組x+y=10,2x+y=16為例,講解代入消元法。-分析:由方程x+y=10可得y=10-x,將其代入方程2x+y=16中,就可以消去y,得到一個關(guān)于x的一元一次方程。-詳細(xì)講解解題步驟:-由方程①得:y=10-x③-把③代入②得:2x+(10-x)=16-解這個方程:2x+10-x=16,x=6-把x=6代入③得:y=10-6=4-所以方程組的解為x=6,y=4-總結(jié)代入消元法的步驟:-變形:從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程,將這個方程中的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來。-代入:將變形后的式子代入另一個方程,消去一個未知數(shù),得到一個一元一次方程。-求解:解這個一元一次方程,求出一個未知數(shù)的值。-回代:將求得的未知數(shù)的值代入變形后的式子,求出另一個未知數(shù)的值。-寫解:寫出方程組的解。5.**加減消元法解二元一次方程組**-給出方程組2x+3y=11,2x-5y=-1,引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個方程中x的系數(shù)相同。-講解:可以將兩個方程相減,消去x,得到關(guān)于y的一元一次方程。-具體步驟:-用方程①-②得:(2x+3y)-(2x-5y)=11-(-1)-去括號得:2x+3y-2x+5y=11+1-合并同類項得:8y=12-解得:y=1.5-把y=1.5代入①得:2x+3×1.5=11-解這個方程得:2x=11-4.5,2x=6.5,x=3.25-所以方程組的解為x=3.25,y=1.5-總結(jié)加減消元法的步驟:-觀察:觀察方程組中兩個方程相同未知數(shù)的系數(shù)特點。-變形:如果相同未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù),則直接進(jìn)行加減消元;如果系數(shù)不相等也不互為相反數(shù),通過乘以適當(dāng)?shù)臄?shù),使某個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)。-加減:將兩個方程相加或相減,消去一個未知數(shù),得到一個一元一次方程。-求解:解這個一元一次方程,求出一個未知數(shù)的值。-回代:將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的一個方程,求出另一個未知數(shù)的值。-寫解:寫出方程組的解。###(三)課堂練習(xí)(15分鐘)1.給出一些二元一次方程、二元一次方程組,讓學(xué)生判斷并說明理由。2.用代入消元法和加減消元法解簡單的二元一次方程組,如x-y=3,3x-8y=14等,找學(xué)生板演,教師巡視指導(dǎo),及時糾正學(xué)生的錯誤。3.出示一道實際問題:某班去看演出,甲種票每張24元,乙種票每張18元。如果35名學(xué)生購票恰好用去750元,甲乙兩種票各買了多少張?引導(dǎo)學(xué)生分析問題,找出等量關(guān)系,列出二元一次方程組并求解。###(四)課堂小結(jié)(5分鐘)1.與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容:-二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念。-代入消元法和加減消元法解二元一次方程組的步驟和方法。-用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟。2.強調(diào)重點和難點,鼓勵學(xué)生在課后多做練習(xí),鞏固所學(xué)知識。###(五)布置作業(yè)(5分鐘)1.基礎(chǔ)作業(yè):課本課后練習(xí)題,用代入消元法和加減消元法解給定的二元一次方程組。2.拓展作業(yè):尋找生活中的實際問題,用二元一次方程組來解決,并寫成小報告形式。##五、教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)過程中,要注重引導(dǎo)學(xué)生從實際問題出發(fā),逐步理解二元一次方程組的相關(guān)概念和解法。在講解代入消元法和加減消元法時,要讓學(xué)生充分理解消元的思想,通過大量的練習(xí)讓學(xué)生熟練掌握兩種解法。同時,在解決實際問題時,要培養(yǎng)學(xué)生分析問題、找出等量關(guān)系的能力。在教學(xué)過程中,要關(guān)注學(xué)生的反應(yīng),及時調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和方法,確保學(xué)生能夠理解和掌握所學(xué)內(nèi)容。這份教案從導(dǎo)入到作業(yè)布置,涵蓋教學(xué)各環(huán)節(jié)。你看看是否符合你的教學(xué)需求,若有調(diào)整方向,如增減某部分內(nèi)容,可隨時告訴我。學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解5課堂檢測4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理1.如何進(jìn)行單項式與多項式乘法的運算?②再把積相加.①將單項式分別乘以多項式的每一項2.進(jìn)行單項式與多項式乘法運算時,要注意什么?①不能漏乘:即單項式要乘遍多項式的每一項②去括號時注意符號的確定.張伯伯準(zhǔn)備把長為m

m,寬為a

m的長方形魚塘進(jìn)行擴(kuò)建,使得長再增加n

m,寬再增加b

m.如圖.bamnmbmanbna試用不同的方式表示擴(kuò)建后魚塘的面積.(1)(m+n)(a+b)m2;(2)[(m+n)a+(m+n)b)]m2;(3)[(a+b)m+(a+b)n]m2;(4)(am+bm+an+bn)m2.由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一塊地的面積,故有(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb如何進(jìn)行多項式與多項式相乘的運算?實際上,把(m+n)看成一個整體,有:=ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b

知識點

多項式與多項式相乘

多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多乘多,來計算,多項式各項都見面,乘后結(jié)果要相加,化簡、排列才算完.多項式乘多項式知識點

多項式與多項式相乘

(a+b)(m+n)==ma+na+mb+nba(m+n)+b(m+n)(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn單項式×多項式多項式×多項式轉(zhuǎn)化單項式×單項式轉(zhuǎn)化知識點

多項式與多項式相乘例1

計算:解:知識點

多項式與多項式相乘例2

計算:解:知識點

多項式與多項式相乘

歸納:計算多項式乘多項式時注意:1.必須做到不重復(fù),不遺漏;2.注意確定積中每一項的符號;3.結(jié)果應(yīng)化為最簡式(合并同類項).知識點

多項式與多項式相乘

D

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A

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