2025年期中質量監測試卷八年級數學（試題卷）命題人：溫馨提示：1.本試卷包括試題卷和答題卡．考生作答時，選擇題和非選擇題均須作答在答題卡上，在本試題卷上作答無效．考生在答題卡上按答題卡中注意事項的要求答題．2.考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回．3.本試卷滿分120分，考試時間120分鐘．本試卷共三道大題，26個小題．如有缺頁，考生須聲明．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列圖案是我國四款新能源汽車的標志，其中是中心對稱圖形的是（

）A． B． C．D．2．若直角三角形的一個銳角是65°，則另一個銳角的度數是（

）A．45° B．35° C．25° D．15°3．一個n邊形的內角和等于540°，則n的值為（）A．4 B．5 C．6 D．7如圖，滑雪場有一坡角為30°的滑雪道，滑雪道AC長200米，則滑雪道的坡頂到坡底的豎直高度AB的長為（）A．50米 B．100米 C．150米 D．200米（第4題圖）（第6題圖）5．滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（

）A．a=6，b=8，c=10 B．aC．∠B=50°，∠C=40° D．∠A：∠B：∠C=3：4：56．如圖所示，在正方形ABCD中，E是對角線AC上的一點．連接BE，且，則∠EBC的度數是（

）A．45° B．30° C．22.5° D．20°7．下列命題中，正確的是（

）A．菱形的對角線相等 B．矩形的對角線互相垂直C．平行四邊形是軸對稱圖形 D．三角形的外角和是360°8．我國古代數學名著《九章算術》中有這樣一道題目：“今有立木，系索其末，委地三尺．引索卻行，去本八尺而索盡．問索長幾何？”大意是：如圖，木柱AB⊥BC，繩索AC比木柱AB長3尺，BC長為9尺，求繩索AC長為多少？設繩索AC長為x尺，根據題意，可列方程為（

）A．(x-3)2+9C．x2+9（第8題圖）（第9題圖）（第10題圖）9．如圖，點E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、DA的中點．則正確的是（

）A．若AC=BD，則四邊形EFGH為矩形B．若AC⊥BD，則四邊形EFGH為菱形C．若四邊形EFGH是平行四邊形，則AC與BD互相平分D．若四邊形EFGH是正方形，則AC與BD互相垂直且相等10．如圖，在?ABCD中，∠C=120°，AB=8，AD>AB．H、G分別是CD、BC上的動點，連接AH、GH，E、F分別為AH、GH的中點，則EF的最小值是（

A．4 B．5 C．532 D二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．在Rt△ABC中，∠C=90°．若BC=3，AB=4，則AC=12．在?ABCD中，∠B+∠D=110°，則∠D=____________°．13．用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的鑲嵌．若只用同一種正多邊形進行平面鑲嵌，則這種正多邊形的邊數可以是____________．（寫出一種即可）14．如圖，在?ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，AB=8，BC=6，則EC的長等于___________．15．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，若AD=2，BC=6，則△BCD的面積為_____________．（第14題圖）（第15題圖）（第16題圖）16．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，連接OH．若菱形ABCD的面積為24，OA=4，則OH的長為_______________．17．如圖，以Rt△ABC的兩條直角邊和斜邊為邊長分別作正方形，其中正方形ABFG、正方形ACDE的面積分別為25、144，則陰影部分的面積為______________．

（第17題圖）（第18題圖）18．如圖，?ABCD的面積為1，它的兩條對角線交于點O1，以AB、AO1為兩鄰邊作?ABC1O1，?ABC1O1的對角線交于點三、解答題（本大題共8個小題，第19、20題，每題6分，第21、22題，每題8分，第23、24題，每題9分，第25、26題，每題10分，共66分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．一個多邊形的內角和比其外角和的2倍多180°，則這個多邊形是幾邊形?20．在△ABC中，已知∠A=12∠B=121．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，過點E作EF⊥AB，F為垂足，且CE=EF(1)求證：Rt△ACE≌(2)如果AC=6，BC=8，求CE的長．22．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，且∠1=∠2．(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若∠AOB=60°，AB=6，求BC的長．某小區在創文工作中，在臨街的拐角清理出了一塊可以綠化的空地，如圖，通過測量得到∠ABC=90°，AB=9m，BC=12m，CD=17m，AD=8m．(1)求A、C兩點之間的距離；(2)若平均每平方米空地的綠化費用為150元，試計算綠化這片空地共需花費多少元？24．如圖所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,AD是斜邊BC上的中線，點E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F(1)求證：四邊形ADCF為菱形；(2)若BC=17，且Rt△ABC的周長為40，求△ABF25.閱讀下列內容：設a，b，c是一個三角形的三條邊的長，且a最大，我們可以利用a，b，c之間的關系來判斷這個三角形的形狀：①若a2=b2+c2，則該三角形是直角三角形；②若a2>b2+c2，則該三角形是鈍角三角形；③若（1）若一個三角形的三邊長分別是7，8，9，則該三角形是______________；（2）若一個三角形的三邊長分別是5，12，x，且這個三角形是直角三角形，求x的值；（3）若一個三角形的三邊長a=x2+3z2，b=26．已知線段AB=4，E是AB上的一點，且BE=1，以AB為一邊在AB的上方作矩形ABCD，點F是邊DC上的一個動點；(1)如圖1，連接CE、AF，當DF=____________時，四邊形AECF是平行四邊形；(2)若四邊形AECF恰好是菱形，求此時矩形ABCD的另一邊長BC的值；(3)如圖2，若矩形ABCD的另一邊長BC=1，連接EF，將四邊形BCFE沿著EF翻折得到四邊形NMFE；①如圖3，折疊后四邊形NMFE的頂點M落在邊AB上，求AM的長度；②折疊后的四邊形NMFE的邊MN所在的直線經過矩形ABCD的頂點時，求DF的長度．

2025年期中質量監測試卷八年級數學參考答案一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案DCBBDCDADD二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．712．5513．4（答案不唯一）14．215．616.317．13918．3三．解答題（本大題共8個小題，第19、20題每題6分，第21、22題每題8分，第23、24題每題9分，第25、26題每題10分，共66分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．解：設這個多邊形的邊數為n，由題意，得：n-解得：n=7；所以這個多邊形為七邊形．………（6分）20．解：設∠A=x，則∠∵∠∴x+2x+3x=180∴x=30°∴∠C=90∵AB∴BC=∴它的最短邊的長為4cm.………（6分）21．（1）證明：∵EF⊥∴∠C=在Rt△ACE和CE=EFAE=AE∴Rt△（2）解：∵∠C=90°，AC=6，∴AB=62又∵Rt△∴AF=AC=6，∴BF=10-設CE=EF=x，則BE=8-在Rt△BFE中，即x2解得x=3，∴CE的長為3．………（8分）22．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC=12AC∵∠1=∴OB=OC∴OA=OB=OC=OD即AC=BD∴?ABCD（2）解：∵OA=OB，∠∴△AOB∴AB=OA=OB=6∴AC=12∵?ABCD∴∠ABC=90在Rt△ABC中AC=12，∴BC=23．（1）解：∵∠ABC=90°，AB=9m，∴AC=A（2）解：∵CD=17m，AD=8m，AC=15cm，且82∴AD∴∠DAC=90∴S△S△∴S四邊形∴150×答：綠化這片空地共需花費17100元．………（9分）24.（1）證明：∵AF∴∠AFE=∠EBD，∵E是AD的中點，AD是斜邊BC∴AE=DE，又∠AEF=∠DEB，∴△A∴AF=BD∴AF=CD，又∵∴四邊形ADCF是平行四邊形，………（2分）在△ABC中，∵∠BAC=90°，∴CD=AD=1∴四邊形ADCF是菱形；………（4分）（2）解：如下圖所示，連接DF，∵四邊形ADCF是菱形，∴DF∵∠BAC=90∴BAAB∥又AF∥∴四邊形ABDF是平行四邊形，∴AB=DF設AB=a，AC=b，∵△ABC的周長為40∴a+b+17=40，a∴a+b=23兩邊同時平方可得：a+b2展開得：a2∴17整理得：ab=120，………（7分）∵S∴S∴S

25．解：（1）∵72∴三角形是銳角三角形，故答案為：銳角三角形；………（2分）（2）∵這個三角形是直角三角形，當x為斜邊，∴52∴x=13，………（4分）當12是斜邊，則52解得：x=119，綜上所述：x=13或119．………（6分）（3）該三角形是鈍角三角形.………（7分）理由：∵a2∴a2∴該三角形是鈍角三角形．………（10分）26．（1）解：在矩形ABCD中，AB∥CD，∵BE=1，AB=4，∴AE=3，當DF=1時，FC=3，則FC∥AE，且∴四邊形AECF是平行四邊形，故答案為：1；………（2分）（2）解：若四邊形AECF恰好是菱形，則CE=AE=3，在R