2025年春季廣元市義務教育階段學生學業水平監測八年級數學說明：1.全卷滿分150分，考試時間120分鐘.2.本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共三個大題26個小題.3.考生必須在答題卡上答題，寫在試卷上的答案無效.選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇題必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆答題.4.考試結束，將答題卡和試卷一并交回.第Ⅰ卷選擇題(共30分)一、選擇題(每小題給出的四個選項中，只有一個符合題意.每小題3分，共30分)1.化簡.27的結果是A.3 B.23 C2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是3.下列計算正確的是A.3?2=1 B.4.購買一些筆記本，單價為5元，總價y(元)與購買筆記本的數量x(本)的函數關系式可以表示為A.y=5x B.y=15.某校規定學生的學期數學成績滿分為100分，其中平時成績占20%，期末卷面成績占80%，小明的兩項成績(百分制)依次是80分，90分，則小明這學期的數學成績是A.80分 B.84分 C.86分 D.88分6.如圖，以數軸的單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數1的點為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧，交數軸于點A，則點A表示的數是A.2 B.2?1 C.1?7.如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,將△ABO沿著射線AD的方向平移得到△DCE,則四邊形OCED的周長為A.26 B.24 C.22 D.208.如圖1,點P從矩形ABCD頂點D出發沿矩形的邊運動,路線是D→C→B→A,設P點經過的路程為x，△APD的面積是y，圖2是反映y與x的函數關系圖像，則矩形的邊長BC為A.2 B.4 C.6 D.89.如圖,菱形紙片ABCD中,∠C=45°,將紙片沿著直線MN折疊,使點A與點B重合,若DM=1,那么菱形ABCD的面積為A.82?2 B.4+3210.如圖,在同一平面直角坐標系內,直線l?:y=kx+b與直線l?:y=mx+n分別與x軸交于點A(-3,0)與點B(5,0),則不等式組{kxA.無解 B.x>5 C.-3<x<5 D.x<-3第Ⅱ卷非選擇題(共120分)二、填空題(把正確答案直接寫在答題卡對應題目的橫線上.每小題4分，共24分)11.在實數范圍內，二次根式2?x有意義的條件是12.某俱樂部準備從四名短道速滑運動員中選一名運動員參加比賽，他們最近幾次訓練成績如下表，應派出的隊員是.甲乙丙丁平均時間(s)51.350.250.150.1方差0.81.30.81.313.將直線y=?1214.如圖,在△ABC中,分別以點B和點C為圓心,大于12BC長為半徑畫弧，兩弧交于點M、N,作直線MN,交AC于點D,連接BD,若AB=3,AC=5,∠ABD=90°,則CD的值為15.在平面直角坐標系中，經過點A(0，3)且與y=?1216.一張矩形紙片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿對角線BD對折,使點C落在點C'的位置，BC'交AD于點G(圖1)；再折疊一次，使點D與點A重合，得折痕EN,EN交AD于點M(圖2),則EM的長為.三、解答題(要求寫出必要的解答步驟或證明過程，共96分)17.(8分)先化簡,再求值:3a18.(8分)如圖,在?ABCD中,AE⊥BD于點E,CF⊥BD于點F.(1)求證:BE=DF;(2)如果AB=219.(8分)為了解綜合體育活動開展情況，某校從八年級隨機抽取20名學生，記錄這20名學生某日校外體育活動時長(單位：分鐘).研究小組對數據進行整理分析，得到如下信息：a.20名學生校外體育活動時長的頻數分布直方圖如下(數據分成5組:45≤x<50,50≤x<55,55≤x<60,60≤x<65,65≤x<70):b.20名學生校外體育活動時長在55≤x<60這一組的是：5556565656565859c.20名學生校外體育活動時長的平均數、中位數、眾數如下：平均數中位數眾數56.2mn(1)根據以上信息，回答下列問題：①補全頻數分布直方圖；②m的值為,n的值為.(2)甲、乙、丙三名學生參加為期5天的專項訓練，每日活動時長記錄如下(單位：分鐘)：學生第一天第二天第三天第四天第五天甲6458606059乙6063606057丙62605859p對每一名學生計算5天活動時長的平均數和方差.規定平均數較大的學生排序靠前；若平均數相同，則方差較小的學生排序靠前.若丙在甲、乙、丙三名學生中的排序居中，則這三名學生中排序最靠前的是，表中p(p為整數)的值為.20.(8分)如圖，在由邊長為1的小正方形構成的5×5的網格中，每個小正方形的頂點叫做格點，△ABC的頂點在格點上.(1)請在指定網格中畫出△ABC，使BC(2)求△ABC的面積.21.(10分)某商場計劃銷售A，B兩種型號的商品，經調查，用1500元采購A型商品的件數是用600元采購B型商品的件數的2倍，一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多30元.(1)求一件A，B型商品的進價分別為多少元?(2)若該商場購進A，B型商品共100件進行試銷，其中A型商品的件數不大于B型的件數，已知A型商品的售價為200元/件，B型商品的售價為180元/件，且全部能售出，求該商品能獲得的利潤最小是多少?22.(10分)“趙爽弦圖”巧妙利用面積關系證明了勾股定理.在世界數學史上具有獨特的貢獻和地位.現用四個全等的直角三角形拼成如圖所示的“弦圖”.設直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b(a>b)，斜邊為c，請利用這個圖形解決下列問題：(1)試說明:a2(2)如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是3，求a+23.(10分)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,點D是邊AB上的一點,連接CD.作AE∥DC,CE∥AB,連接ED.(1)若點D為AB中點,試判斷四邊形AECD的形狀,并說明理由；(2)四邊形AECD能否為矩形，若能，求出AD的長，若不能，請說明理由.24.(10分)用充電器給某手機充電時，其屏幕畫面顯示目前電量為40%(如圖1).經測試，在用快速充電器和普通充電器對該手機充電時，其電量y(單位：%)與充電時間x(單位：h)的函數圖象分別為圖2中的線段AC,AB.根據以上信息，回答下列問題.(1)求線段AB對應的函數解析式.(2)先用普通充電器充電ah，電量達到70%后，感覺充電較慢，再改為快速充電器充電，電量充滿時充電總時長為bh.通過計算求出a，b所對應的值，并在圖2中畫出電量y與充電時間x的函數圖象.25.(12分)如圖1,在四邊形ABCD中,點E是對角線AC上一點,∠ABC=2∠ADE,∠ACB=∠CAD=90°,AC=AD.(1)直接寫出:∠ABC與∠AED之間的數量關系為.(2)猜想線段BC、AE、AB之間的數量關系，并說明理由.(3)如圖2,若點E是AC中點,CD=