工程流體力學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)

1-9已知椎體高為，錐頂角為，錐體及錐腔之間的間隙為，間隙內(nèi)潤滑油

的動力黏度為，錐體在錐腔內(nèi)以的角速度旋轉(zhuǎn)，試求旋轉(zhuǎn)所需力矩的表達式。

解：以錐頂為原點，建立向上的坐標(biāo)

v=rco=zcotveaa

的271rl

M=f——T6z

coscr

2^z?ian?azcotana.

=L--------------〃—7—dz

Jocos?o

二2乎gtai?a「工3dz

3cosaN

-cotan3aHA

=2%/

bcosa4

1-10已知動力潤滑軸承內(nèi)軸的直徑叫軸承寬度叫間隙mm,間隙內(nèi)澗滑

油的動力黏度Pa-s,消耗的功率kW,試求軸的轉(zhuǎn)速為多少？

解：力矩

角速度

轉(zhuǎn)速n==2830r/min

270如果兩容器的壓強差很大，超過一個U形管的測壓計的量程，此時可

以將兩個或兩個以上的U形管串聯(lián)起來進行測量。若已知cm,cm,油的密度

kg/m3,水銀的密度kg/m3。試求A.B兩點的壓強差為多少？

Pl

B

P\Pl

hA△B

Pi

解：

Pi=Pi-P2ghi

〃3=〃2+Pg

PA=〃3一22血

外二〃4一夕K（〃B-〃2）

hA-hB=九一%

PB=PA+P臥A-夕2的+P\ghc-p2gh2-P|g（〃B-飽）

PA-PB=Pigg-h2a）+02g（Z+飽）

=0g（Z+九）一自g（4+〃2）

二（p「pjg（4+〃2）

=139.006kPa

2-22一矩形閘門AB可繞其頂端A點旋轉(zhuǎn)，由固定在G點的重物控制閘

門的開閉。已知閘門寬120cm,長90cm,閘門和重物共重10000N,重心在G點

處，G和A點的水平距離為30cm,閉門和水平面的夾角。試確定水深多少時閘門

正好打開？

解：力矩Nm

t?..,.bhy1.2x0.9‘八4

慣性矩Iex=—=-----------=0.0729m

cx1212

面積A=M=1.08m2

h、

Wg”sin謝=T

L，

用Lsine+7/^Ksin陰=7

」

”二7；"sin=_2_(_T——f}05768314m

/sin如)

“=("+?sin<9=0.88926m

2-31汽油箱底部有一錐形閥，mm,mm,mm,mm,mm,汽油密度為830kg/m3,

若略去閥芯的自重和運動時的摩擦力不計，試確定:

(1)當(dāng)測壓表讀數(shù)Pa時，提起閥芯所需的最小的力F;

(2)月=。時的升示壓強幾。

解：(1)相當(dāng)自由液面高m

2233

上面壓力體V上=^(D-J1)//=9.2387785xl0-m

下面壓力體

2233

咋=專a{D+/+Dd)-^da+￡(D?-=7.6528222x10-rr

F=p(V±-Vy)^=12.909N

2222

3(02+ci+Dd)-^da+^(D—d[H=沙—d：)H

-a(D2+d2+Dd)_d2a+(￡>2-d2)H=(D2-d^)H

..ciD~—2^/-4-Dd

H=---------------；---=().17777778m

3d2-d^

pe=pg(/7-/?)=1040Pa

3-4已知流場中速度分布為，，。問：

(1)該流動是否定常流動？

(2)求時點(1,1,1)上流體微團的加速度。

解：(1)非定常

(2)

dvdvdvdv

r=--v+V--x+V--x+v.--x

?vdtxvdxyvdy'dz

=1+0+(xz-r)z+xy2

=3

dvdvdvdv

=——v+V——v+V——Y+v——Y

)vdtxrdxyvdy2dz

=-1+(yz+/)z4-0+A2y

=1

dv,dv.dvdv.

--+叭--+v-T-+v--

dtdxvdy7dz

=0+(yz+/)y+(xz-/)x+0

=2

3-13一噴管直徑in,收縮段長m,,若進口平均速度m/s,求出口速度。

解：m

m

3-14圖示文杜里管和壓強計，試推導(dǎo)體積流量和壓強計讀數(shù)之間的關(guān)系

式。

解：由連續(xù)方程

22

伯努利方程-2|+包+工=一^+也+立一

用2g-pg2g

0=(z1-Z2)2g+^-1-3

等壓關(guān)系p,+pgh}=p2+pgh2+pmgH

高度關(guān)系4-/?!=z2+h2+H

Pi-〃2二々（/?2一%）

=PgQ「Z2—H）+PmgH

=Pg（z「Z2）+3「#gH

P2

—1-

2一4>

|2（外一

冗2

d、

3-25直立圓管直徑10mm,一端裝有5mm的噴管，噴管中心到1截面的距離

為3.6m,從噴管出口排入大氣的水流出口速度為18m/s,不計摩擦損失，計算

截面1處的計示壓強。

M:mm,mm,m/s,m,kg/m3

由連續(xù)方程n/s

22

由伯努利方程0+旦+工="+（）+2

PS2g2g

225

p、=///^+^(V2-V,)=1.8718X10Pa

3-33消防水槍水平工作，水槍進口直徑mm,出口直徑mm,水槍工作水量

L/min,試確定水槍對消防隊員的后坐力。

解:m3/s

A=-d；=1.767146xl()-4m2

141

A)=?4：=0.384845lx10-4m2

m/s

m/s

22

由伯努利方程0+且+工=0+0+'

PS2g2g

226

Px=^（vo-v1）=2.28683OxlOPa

由動量方程/+PiA-Po4二厘）％-。？4

2

F=PV0A0+p（）A）一夕匕-P|A

噴管對水的作用力=184.77827-444.35666

=-259.57839N

水對噴管的作用力為，方向向右。

考慮管內(nèi)靜壓對后端的作用力，合力為N,方向向左。

5-1用管徑mm的圓管輸送石油，質(zhì)量流量kg/h,密度kg/m3,石油冬季時

的運動黏度為m2/s;在夏季時，m2/s,試求冬、夏季石油流動的流態(tài)。

解：速度m/s

層流

湍流

5-5輸油管的直徑mm,長m,出口端比進口端高m,輸送油的質(zhì)量流量kg/h,

油的密度kg/m3,進口端的油壓Pa,沿程損失系數(shù)，求出口端的油壓。

解：面積m2

平均速度m/s

沿程損失4=^--=4.092188m

d2g

伯努利方程

Pg=Pci-(〃+)pg=3.7123X10sPa

5-9內(nèi)徑為6mm的細管，連接封閉容器A及開口容器B,容器中有液體，其

密度為kg/m3,動力黏度Pa-s,容器A上部空氣計示壓強為kPa。不計進口及

彎頭損失。試問液體流向及流量。

解:勢能水頭m

/?B=1.4+1.4sin45°=2.3899495m

故ATB

假設(shè)為層流

哈根-泊肅葉公式分=包生二?，包二^絲=5.938598x]0-4m7s

'128///128〃/

檢驗m/s

Re=幽=157053.6>2320故不是層流

按湍流光滑管計算

22

0.3164/v=0.3164Iv

,J(…佇;

-F0316：J7=2.5887843m/s

=-6/2v=7.319615xl()-5m3/s

4

5-11在管徑mm、管長m的圓管中流動著0c的水，其雷諾數(shù)。試求當(dāng)管內(nèi)壁

為mm的均勻沙粒的人工粗糙管時，其沿程能量損失。

解：

26.980/￡產(chǎn)=45537<Re<2308（J/^）085=580174

故在湍流粗糙管過渡區(qū)

142

4=.........-一-=0.023783

如引

黏度4=1.308x10-3pa?s

平均速度m/s

沿程損失

mH20

5-28在分支管道系統(tǒng)中，已知m,m,m,m;gm,m,m;m,m,m,m;m2/so

水泵的特性數(shù)據(jù)為，當(dāng)流量為0、1m3/s、2n13/s、3n13/s時，對應(yīng)的壓頭為42m、

40m、35m、25m,試求分支管道中的流量、、。

解：相對粗糙度，，。

擬合水泵特性曲線Hp=42--^v-Lq；

623

水泵吸入端靜水頭

水泵壓出端靜水頭兒=〃、+

設(shè)節(jié)點靜壓頭％

節(jié)點總壓頭

各段壓頭損失//ri=hp-hyk=h、T-z?hf3=h-j-z3

2

h_v8Lq;

d2g7r~gd

查入

檢驗節(jié)點處的連續(xù)性。

試取水泵流量4vi=1?bmVs

1.51.561.59

■1.909861.986252.02445

怠4.8144.7994.871

3837.69837.541

hp42.81442.49742.412

Re、1.90986E61.98625E62.02445E6

入?0.01420.01420.0142

Afi2.6412.8562.967

h\40.17339.64139.445

40.35939.84239.654

飽10.3599.8429.654

入20.0150.01430.01430.0143

V23.35968

Ra1.67984E6

0.675620.658550.65223

九315.35914.84214.654

入30.0190.01920.01920.0192

3.44834

飽2.06901E6

或0.969910.953440.94738

小2+631.6461.6121.600

5-29由兩個環(huán)路組成的簡單管網(wǎng)，已知m,m,m;m,m,m;m,m,m;m,m,

m;m,m,m;管網(wǎng)進口A和出口B處水的流量為1m3/s。忽略局部損失，并假定

全部流動處于湍流粗提區(qū)，試求經(jīng)各管道的流量。

解：相對粗提度，。

沿程損失系數(shù)，。

試取流量值，且滿足m3/s

4vl+4V3=(/V4

4V2=%3+4V5

計算各管道損失％=孚不外2=1//

Tgd，

其中，，，，。

檢驗每個環(huán)期是否滿足h(l=h(2+/?13

hf5=〃f4+%

不滿足則修正流量。

<7/10.60.650.64

QJJ0.40.350.36

030.10.150.15

私0.70.80.79

<7/50.30.20.21

hv11.42613.41013.001

九215.49811.86512.553

九30.0970.2180.218

九415.55320.31419.809

尻39.79817.68819.501

6-3空氣［丫=1.4,R=287J/(kg?)］在400K條件下以聲速流動，試確定：①

氣流速度。②對應(yīng)的滯止聲速。③對應(yīng)的最大可能速度。

解：m/s

v=400.899m/s

c°=ccr+1=439.163m/s

2

^=981.998m/s

V=c

max^cr

r-i

6-6空氣管流［丫=1.4,R=287.43J/(kg?K)］在管道進口處K,Pa,m/s,cm2,

在管道出口處K,Pa,m/s,試求進出口處氣流的各種狀態(tài)參數(shù)：TO,pO,p0,

Ter,per,per,入，vmax。

解：進口處：

c,=7^=347.4487m/s

kg/m

(0=7；l=183K

Pio=P［與、「=3.92x1CTpa

Pio=Pi^y-=4.3843kg/m3

2

二,=〃)--=259.319K

7+1

25

Pier=P10廣=2.071xl0Pa

2、7-1=2.7788kg/m3

Pier=P10

y+L

Ger=J加工er=323.033m/s

791.266m/s

^1max—Gci區(qū)二

r-I

出口處:

c2=J/7；=333.8643m/s

kg/m5

A,=A圖L=446.498cm2

Ma2=以=0.7787595

%=51+/M42

=310.598K

\z

P2o=P2(M『=3O723xl()5pa

-3.4414kg/m3

2

r2cr=T2O—=258.832K

=1.6230x1()5pa

=2.1816kg/m

c2cr=J/心「=322.730m/s

6-11空氣氣流在收縮噴管截面1上的參數(shù)為Pa,K,m/s,mm,在出口截面

2上馬赫數(shù)為，試求出口的壓強、溫度和直徑。

解：m/s

=7；二-+匕^Maj=292.6663K

lr+iy+iJ

或kg/m3

kg/m3

Vcr=%=J冰Zr=342.9188m/s

<r=4=36.694mm

PcJcr

9-1空氣穩(wěn)定地流過一等截面管，在某截面處，氣流的參數(shù)Pa,K,m/s,

求發(fā)生在狀態(tài)1處的正激波波后的壓強、溫度和速度。

解：J/(kg?K)

c[=J冰工=518.851m/s

p2=+”_23861IPa

一I7+1)

T_2211Y__?__7+^—!■=1008.02K

(r+1y+]J[(y+l)Ma「r+i

v,=v,3976794m/s

-(7+1)*=

9-2氣體在管道中作絕熱流動并產(chǎn)生一個正激波。已知在激波上游截面處,

K,m/s,kPa;激波下游截面處，Ko試求激波下游截面處的、、，并及上游截面

處的值進行比較。

解：設(shè)

由馬二lyMa2-1

7-I解■得=1.999446

7+14(y+1)Majy+1

m/s

J/(kg-K)

v2=