裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁江蘇食品藥品職業技術學院

《統計學（Ⅰ）》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在進行假設檢驗時，如果樣本量增大，其他條件不變，會對檢驗結果產生什么影響？（）A.增大第一類錯誤的概率B.增大第二類錯誤的概率C.降低第一類錯誤的概率D.對兩類錯誤的概率都沒有影響2、在一項關于城市居民出行方式的調查中，隨機抽取了800個樣本。其中選擇公交出行的有300人，選擇地鐵出行的有250人，選擇私家車出行的有150人，選擇其他方式出行的有100人。如果要檢驗不同出行方式的選擇比例是否相同，應采用哪種檢驗方法？（）A.卡方檢驗B.t檢驗C.F檢驗D.Z檢驗3、為了研究教育程度與收入之間的關系，收集了大量樣本數據。繪制散點圖后發現，隨著教育程度的提高，收入呈現出非線性的增長趨勢。此時適合采用哪種回歸模型？（）A.線性回歸B.二次多項式回歸C.對數線性回歸D.以上都不合適4、某研究想要分析不同年齡段人群對某種新產品的接受程度，以下哪種抽樣方法能更好地保證樣本的代表性？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統抽樣5、在對一批產品進行質量檢驗時，采用抽樣方案（n，c），其中n表示樣本量，c表示合格判定數。如果增加樣本量n，同時保持合格判定數c不變，抽樣方案的接收概率會怎樣變化？（）A.增大B.減小C.不變D.無法確定6、在回歸分析中，如果殘差的分布呈現出明顯的喇叭形，說明可能存在什么問題？（）A.異方差B.自相關C.多重共線性D.模型設定錯誤7、為研究不同年齡段人群對某種新產品的接受程度，隨機抽取了三個年齡段的人群進行調查。如果要檢驗不同年齡段之間的接受程度是否有顯著差異，應采用哪種方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.卡方檢驗8、某工廠生產的零件尺寸服從正態分布，現從生產線上隨機抽取100個零件進行檢測，發現有10個零件的尺寸不符合標準。若要估計該生產線生產的零件不合格率的95%置信區間，應使用的方法是（）A.正態近似法B.精確計算法C.中心極限定理D.以上都不對9、在進行方差齊性檢驗時，如果檢驗結果表明方差不齊，應該如何處理？（）A.使用校正的t檢驗B.使用非參數檢驗C.對數據進行變換D.以上都可以10、為了研究不同地區的經濟發展水平與教育投入之間的關系，收集了多個地區的相關數據。若經濟發展水平用GDP衡量，教育投入用教育經費占比表示，以下哪種圖表更能直觀地展示兩者的關系？（）A.柱狀圖B.折線圖C.散點圖D.餅圖11、在一項關于城市居民消費水平的調查中，隨機抽取了500個家庭，記錄了他們每月的消費支出。若要估計該城市所有家庭平均每月消費支出的95%置信區間，以下哪種抽樣方法更合適？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣12、在一次抽樣調查中，樣本容量為200，計算得到樣本均值為50，樣本標準差為10。若要估計總體均值的95%置信區間，應該使用哪種方法？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布13、某地區的氣溫在一年中呈現周期性變化，為了研究其規律，收集了過去5年每月的平均氣溫數據。適合用于分析這種時間序列數據的方法是？（）A.回歸分析B.方差分析C.指數平滑法D.聚類分析14、在一次關于大學生手機使用時間的調查中，發現樣本數據的偏態系數為1.5，峰態系數為2.5。這說明數據的分布具有怎樣的特征？（）A.右偏且尖峰B.左偏且尖峰C.右偏且平峰D.左偏且平峰15、某工廠生產的一批產品，其質量指標服從正態分布，均值為100，標準差為5。從這批產品中隨機抽取一個進行檢測，若質量指標在90到110之間的概率為多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無法確定二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）解釋什么是結構方程模型，它在多變量關系研究中的優勢是什么？舉例說明如何構建和應用結構方程模型。2、（本題5分）闡述因子分析的基本原理和步驟。以一個實際的市場調研數據為例，說明如何進行因子分析和解釋因子的意義。3、（本題5分）解釋什么是隨機變量，闡述離散型隨機變量和連續型隨機變量的概率分布，舉例說明如何計算隨機變量的數學期望和方差。4、（本題5分）在進行考古學研究時，如何運用統計學方法來分析考古發現和文物數據？請闡述具體的方法和應用場景。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某企業為了解員工的工作滿意度，對不同部門的員工進行調查。結果如下表所示：|部門|調查人數|滿意人數||||||部門A|80|60||部門B|100|70||部門C|120|90|求各部門員工的滿意度比例，并進行總體滿意度比例的區間估計（置信水平為95%）。2、（本題5分）某工廠生產一種零件，其重量服從正態分布，平均重量為20克，標準差為2克。從生產線上隨機抽取169個零件進行測量，求這169個零件平均重量的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規定零件重量在19克到21克之間為合格，求樣本中合格零件的比例的抽樣分布及概率。3、（本題5分）某地區有兩個不同類型的企業，A類型企業有120家，B類型企業有80家。從兩類企業中各隨機抽取30家進行調查，A類型企業的平均利潤為50萬元，標準差為10萬元；B類型企業的平均利潤為60萬元，標準差為8萬元。求兩類企業平均利潤之差的95%置信區間。4、（本題5分）某學校有1500名學生，在一次物理考試中，成績的平均數為70分，標準差為10分。現隨機抽取150名學生的試卷進行分析，求這150名學生成績的平均數的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若總體服從正態分布，求這150名學生的平均成績在68分到72分之間的概率。5、（本題5分）某公司對兩種廣告投放方式的效果進行評估，方式A帶來的銷售額為50萬元，標準差為8萬元；方式B帶來的銷售額為45萬元，標準差為6萬元。隨機抽取了40天的數據，在90%的置信水平下檢驗兩種廣告投放方式的平均銷售額是否存在顯著差異。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某在線招聘平臺統計了不同職位的發布量、投遞量和招聘成功率，以優化平臺功能和服務。請分析這些數據。2、（本題10分）某在線音樂平臺收集了用戶的聽歌偏好、付費情