2024-2025學年廣西壯族自治區河池市羅城仫佬族自治縣數學七上期末檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．同志在十九大報告中指出：農業農村農民問題是關系到國計民生的根本性問題，我國現有農村人口約為589730000人，將589730000用科學記數法表示為（）A．58973×104B．589.73×106C．5.8973×108D．0.58973×1082．某眼鏡廠車間有28名工人，每個工人每天生產鏡架60個或者鏡片90片，為使每天生產的鏡架和鏡片剛好配套，設安排x名工人生產片，則可列方程（）A． B．C． D．3．下列圖形繞圖中的虛線旋轉一周，能形成圓錐的是（）A． B． C． D．4．有理數a、b在數軸上對應點的位置如圖所示，則（）A．a>b B．a=b C．a<b D．無法確定5．如果線段AB＝16cm，點C是AB的中點，點D是CB的中點，點P是AD的中點，則PC是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm6．在灌溉農田時，要把河(直線表示一條河)中的水引到農田P處要開挖水渠，如果按照圖示開挖會又快又省，這其中包含了什么幾何原理A．兩點之間,線段最短B．垂線段最短C．兩點確定一條直線D．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直7．下列解方程步驟正確的是（）A．方程5x+6＝3x+10可變形為5x﹣3x＝10+6B．方程＝1可變形為＝1C．方程4（x﹣1）＝2（x+5）可變形為4x﹣1＝2x+5D．方程＝，未知數系數化為1，得t＝18．下列圖形中，能折疊成正方體的是（）A． B． C． D．9．如圖所示，點在點的北偏東60°，，則射線的方向是（）A．北偏西50° B．西偏北50° C．北偏西40° D．北偏西30°10．如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應的幾何體名稱分別為A．圓錐，正方體，三棱錐，圓柱 B．圓錐，正方體，四棱錐，圓柱C．圓錐，正方體，四棱柱，圓柱 D．圓錐，正方體，三棱柱，圓柱二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在正方形網格中，的位置如圖所示，點，，，是四個格點，則這四個格點中到兩邊距離相等的點是______點.12．單項式的次數為________.13．如圖，整個圓表示某班參加課外活動的總人數，跳繩的人數占30%，表示踢毯的扇形圓心角是60°，踢毯和打籃球的人數比是l：2，如果參加課外活動的總人數為60人，那么參加“其他”活動的人數是_____人．14．如圖，從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段，理由是__________．15．如圖，將一副三角尺的直角頂點O重合在一起，若與的比是，OE平分，則__________度．16．若方程的解是關于的方程的解，則a的值_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在一條筆直的公路上，A、B兩地相距300千米．甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發，已知甲車速度為100千米/小時，乙車速度為60千米/小時．經過一段時間后，兩車相距100千米，求兩車的行駛時間？18．（8分）閱讀：如圖①，∵CE∥AB，∴∠1＝∠A，∠2＝∠B，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B．這是一個有用的事實，請用這個事實，在圖②中的四邊形ABCD內引一條和邊平行的直線，求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度數．19．（8分）如圖，，為其內部一條射線．（1）若平分，平分.求的度數；（2）若，射線從起繞著點順時針旋轉，旋轉的速度是每秒鐘，設旋轉的時間為，試求當時的值．20．（8分）《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作之一、書中記載:“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數幾何？”意思是:“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢、問共有幾個人？”21．（8分）如圖，已知線段，用尺規作一條線段，使它等于，（保留作圖痕跡，不寫作法）22．（10分）列代數式或方程解應用題：已知小明的年齡是歲，小紅的年齡比小明的年齡的倍小歲，小華的年齡比小紅的年齡大歲，求這三名同學的年齡的和．小亮與小明從學校同時出發去看在首都體育館舉行的一場足球賽，小亮每分鐘走，他走到足球場等了分鐘比賽才開始：小明每分鐘走，他走到足球場，比賽已經開始了分鐘．問學校與足球場之間的距離有多遠?請根據圖中提供的信息，回答下列問題：①一個水瓶與一個水杯分別是多少元?②甲、乙兩家商場都銷售該水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規定：這兩種商品都打八折；乙商場規定：買一個水瓶贈送兩個水杯，單獨購買的水杯仍按原價銷售．若某單位想在一家商場買個水瓶和個水杯，請問選擇哪家商場更合算?請說明理由．23．（10分）探索研究：(1)比較下列各式的大小（用“＜”或“＞”或“=”連接）①|+1|+|+4||+1+4|；②|﹣6|+|﹣3||﹣6﹣3|；③|10|+|﹣3||10﹣3|；④|8|+|﹣5||8﹣5|；⑤|0|+|+2||0+2|；⑥|0|+|﹣8||0﹣8|．(2)通過以上比較，請你分析、歸納出當a、b為有理數時，|a|+|b||a+b|（用“＜”或“＞”或“=”或“≥”或“≤”連接）；(3)根據（2）中得出的結論，當|x|+|-3|=|x﹣3|時，則x的取值范圍是．24．（12分）已知，如圖直線AB與CD相交于點O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF為∠BOD的角平分線．（1）求∠EOC度數；（2）求∠EOF的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數，589730000=5.8973×108，故選C.【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【分析】根據題意列方程即可.【詳解】設x人生產鏡片，則（28-x）人生產鏡架．由題意得：，

故選C．本題考查一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是得到鏡片數量和鏡架數量的等量關系．3、B【分析】抓住圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案．【詳解】根據圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉一周后得到圓錐，所給圖形是直角三角形的是B選項．A、C、D選項繞圖中的虛線旋轉一周后形成的圖形：A選項是：圓柱體；C選項是：球；D選項是圓錐加小圓柱，均不符合題意；故選B本題考查了平面圖形與立體圖形的聯系，難度不大，學生應注意培養空間想象能力．4、C【分析】根據數軸的定義即可得．【詳解】因為在數軸上表示的兩個數，右邊的總比左邊的大，所以，故選：C．本題考查了利用數軸比較有理數的大小，熟練掌握數軸的定義是解題關鍵．5、B【分析】首先根據線段AB=16cm，點C是AB的中點，求出AC、BC的長度是多少；然后根據點D在CB的中點，求出CD、BD的長度是多少，再根據點P是AD的中點，求出PD的長度是多少，據此求出線段PC的長是多少即可．【詳解】解：如圖，∵AB＝16，點C是AB的中點，∴AC＝BC＝AB＝8，∵點D是CB的中點，∴CD＝BD＝CB＝4，∴AD＝AC+CD＝12，∵點P是AD的中點，∴AP＝PD＝AD＝6，∴PC＝AC﹣AP＝8﹣6＝2，則PC的長為2cm．故選：B．本題考查兩點間的距離，解題的關鍵是準確運用線段的中點定義．6、B【分析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．【詳解】∵根據垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短．故選B．本題是垂線段最短在實際生活中的應用，體現了數學的實際運用價值．7、B【分析】根據分數的基本性質、去括號法則及等式的基本性質逐一判斷即可得．【詳解】解：．方程可變形為，此選項錯誤；．方程可變形為，此選項正確；．方程可變形為，此選項錯誤；．方程，未知數系數化為1，得，此選項錯誤；故選：B．本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握分數的基本性質、去括號法則及等式的基本性質．8、C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A折疊后不可以組成正方體；B折疊后不可以組成正方體；C折疊后可以組成正方體；D折疊后不可以組成正方體；故選C．本題考查幾何體的展開圖，解題的關鍵是熟練掌握幾何體的展開圖的特征，屬于中考常考題型．9、A【分析】利用方位角的定義結合圖形分別進行分析判斷即可.【詳解】如圖所示，∵點在點的北偏東60°，∴∠FOB=60°，∵，∴∠COF=∠BOC?∠FOB=50°，∴射線OC的方向為北偏西50°，故選：A.本題主要考查了方位角問題，熟練掌握相關概念是解題關鍵.10、D【分析】根據常見的幾何體的展開圖進行判斷，即可得出結果．【詳解】根據幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應的幾何體名稱分別為：圓錐，正方體，三棱錐，圓柱；

故選：D本題考查了常見幾何體的展開圖；熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】到兩邊距離相等的點在的平分線上，由此可確定答案.【詳解】∵點M在的平分線上∴點M到兩邊距離相等故答案為M本題主要考查角平分線的性質，掌握角平分線的性質是解題的關鍵.12、3【分析】根據單項式的系數是所有字母的指數和進行計算即可.【詳解】原式中字母分別是，指數分別是1與2，所有這個單項式的指數是1+2=3，故答案為3.本題考查的是單項式的系數，熟知單項式的系數是所含字母指數和是解題的關鍵.13、1【分析】根據扇形統計圖，結合已知條件可知踢毯和打籃球的所占總人數的50%，則可計算出“其他”活動的人數占總人數的百分數，然后計算即可求出．【詳解】解：由題意知，踢毽的人數占總人數的比例＝60°÷360°＝，則打籃球的人數占的比例＝×2＝，∴表示參加“其它”活動的人數占總人數的比例＝1﹣﹣﹣30%＝20%，60×20%＝1（人），故答案為：1．本題考查了扇形統計的概念、特征以及實際應用，掌握扇形統計圖的特征是解題的關鍵．14、兩點之間線段最短【分析】根據線段公理：兩點之間線段最短即可得．【詳解】從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段，理由是兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．本題考查了線段公理，熟記線段公理是解題關鍵．15、1【分析】設，由題意可得∠AOC+∠COB=90°，∠COB+∠BOD=90°，進而可得∠AOC=∠BOD，則有，然后根據角平分線的定義及角的和差關系可求解．【詳解】解：由題意得：∠AOC+∠COB=90°，∠COB+∠BOD=90°，∴∠AOC=∠BOD，∵與的比是，∴設，∴，解得：，∴∠COB=50°，∠DOA=130°，∠AOC=40°∵OE平分，∴，∴；故答案為1．本題主要考查角平分線的定義、余補角及角的和差關系，熟練掌握角平分線的定義、余補角是解題的關鍵．16、-1【分析】根據解方程，可得x的值，根據同解方程，可得關于a的方程，根據解方程，可得答案．【詳解】解2x+1=-1，得x=-1．把x=-1代入1-2a(x+2)=3，得1-2a=3，解得a=-1．故答案為：-1．本題考查了同解方程，利用同解方程得出關于a的方程是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、小時或小時或5小時或10小時.【分析】設當兩車相距100千米時，兩車行駛的時間為x小時，根據路程=速度×時間結合兩車相距100千米即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論，注意分類討論.【詳解】解：設當兩車相距100千米時，兩車行駛的時間為x小時，

根據題意得：若兩車相向而行且甲車離A地更近，則（100+60）x=300-100，解得：x=；若兩車相向而行且甲車離B地更近，則（100+60）x=300+100，解得：x=；若兩車同向而行且甲車未追上乙車時，則（100-60）x=300-100，

解得：x=5；若兩車同向而行且甲車超過乙車時，則（100-60）x=300+100，解得：x=10；∴兩車的行駛時間為小時或小時或5小時或10小時.本題考查了一元一次方程的應用，根據數量關系路程=速度×時間，列出一元一次方程是解題的關鍵．18、360°【解析】本題主要考查了平行線的性質和三角形內角和定理和四邊形內角和定理．作DE∥AB，交BC于E，根據平行線的性質結合三角形內角和定理即可求解．作DE∥AB，交BC于E，由題意，∠DEB=∠C+∠EDC，則∠A+∠B+∠C+∠ADC=∠A+∠B+∠C+∠EDC+∠ADE=∠A+∠B+∠DEB+∠ADE=360°．19、（1）；（3）或，【解析】（1）根據角平分線定義和角的和差計算即可；（3）分四種情況討論：①當OM在∠AOC內部時，②當OM在∠BOC內部時，③當OM在∠AOB外部，靠近射線OB時，④當OM在∠AOB外部，靠近射線OA時．分別列方程求解即可．【詳解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠1=∠AOC，∠3=∠BOC，∴∠EOF=∠1+∠3=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．∵∠AOB=160°，∴∠EOF=50°．（3）分四種情況討論：①當OM在∠AOC內部時，如圖1．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=300°，∴100°+160°-=300°，∴t=3．②當OM在∠BOC內部時，如圖3．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=300°，∴，∴t=4．③當OM在∠AOB外部，靠近射線OB時，如圖3，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵∠AOM=，∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=．∵∠AOB=160°，∴OM轉到OB時，所用時間t=160°÷30°=5．∵＜5，∴此時OM在∠BOC內部，不合題意，舍去．④當OM在∠AOB外部，靠近射線OA時，如圖4，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵，∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==，∠MOB=∠AOM+∠AOB==．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=6．當t=6時，=350°＞360°，則OM轉到了∠AOC的內部，不合題意，舍去．綜上所述：t=3s或t=4s．本題考查了角的和差和一元一次方程的應用．用含t的式子表示出對應的角是解答本題的關鍵．20、9【分析】設有x個人共同買雞，根據買雞需要的總錢數不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設共有個人.由題意列方程，得:解得.答：共有9個人.本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．21、見詳解【分析】首先作射線AP，再截取AD=DC=CE=a，在EA上截取EB=b，即可得出AB=3a-b．【詳解】解：如圖所示：線段AB即為所求．本題考查的知識點是復雜作圖，解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合結合圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．22、（1）這三名同學的年齡的和是（5m﹣7）歲；（2）學校離足球場1m；（3）①一個水瓶40元，一個水杯是8元；②選擇乙商場購買更合算．【分析】（1）根據題意分別列出小明、小紅和小華的年齡，再相加，去括號，合并同類項，即可求出這三名同學的年齡的和；（2）設學校到足球場xm，根據時間=路程÷速度結合小亮比小明早到8分鐘，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）①設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48-x）元，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；②計算出兩商場得費用，比較即可得到結果．【詳解】（1）解：∵小紅的年齡比小明的年齡的2倍小4歲，∴小紅的年齡為（2m﹣4）歲．又∵小華的年齡比小紅的年齡的大1歲，∴小華的年齡為[（2m﹣4）+1]（歲），·∴這三名同學的年齡的和為m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]＝m+2m﹣4+2m﹣3＝（5m﹣7）歲．答：這三名同學的年齡的和是（5m﹣7）歲．（2）解：設學校到足球場xm，根據題意得：﹣＝8，解得：x＝1．答：學校離足球場1m．（3）①設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48﹣x）元，根據題意得：3x+4