2024-2025學(xué)年中山市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．要了解一批熱水壺的使用壽命，從中任意抽取50個(gè)熱水壺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是（）A．每個(gè)熱水壺的使用壽命 B．這批熱水壺的使用壽命C．被抽取的50個(gè)熱水壺的使用壽命 D．502．如圖為成都市部分區(qū)縣森林覆蓋率統(tǒng)計(jì)圖．其中，森林蓋率高于50%的城市有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的結(jié)果是（）A．4b+2c B．0 C．2c D．2a+2c4．2020的絕對(duì)值是（）A．2020 B． C． D．5．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，則∠AOD等于().A．35° B．70°C．110° D．145°6．解方程步驟如下：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得化系數(shù)為1，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤A．① B．② C．③ D．④7．商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為100元的商品提高80%后標(biāo)價(jià)，銷(xiāo)售時(shí)按標(biāo)價(jià)打折銷(xiāo)售，結(jié)果仍獲利44%，則這件商品銷(xiāo)售時(shí)打幾折（）A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折8．如果，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．9．某商販在一次買(mǎi)賣(mài)中，以每件元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買(mǎi)賣(mài)中，該商販（）A．不賠不賺 B．賺元 C．賠元 D．賺元10．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為a,長(zhǎng)為b,則長(zhǎng)方形的寬為()A．a(chǎn)?2b B．?2b C． D．11．若的值為7，則的值為（）A．2 B．24 C．34 D．4412．一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，2） B．（3，3） C．（3，2） D．（2，3）二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．單項(xiàng)式的系數(shù)為_(kāi)_______．14．在銳角∠AOB內(nèi)部，畫(huà)1條射線，可得3個(gè)銳角；畫(huà)2條不同射線，可得6個(gè)銳角；畫(huà)3條不同射線，可得10個(gè)銳角；…照此規(guī)律，畫(huà)10條不同射線，可得銳角____________個(gè)．15．若當(dāng)x＝1時(shí)，多項(xiàng)式ax3﹣3bx+4的值是7，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為_(kāi)____．16．有一列數(shù)4，7，x3，x4，…，xn，從第二個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都是它前一個(gè)數(shù)和后一個(gè)數(shù)和的一半，則當(dāng)n≥2時(shí)，＝___________．17．分解因式：________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程：①9y﹣2(﹣y+4）=3②．19．（5分）計(jì)算．20．（8分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是2，求：的值．21．（10分）已知數(shù)軸上三點(diǎn)、、表示的數(shù)分別為4、0、，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng).（1）當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是.（2）另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間追上點(diǎn)？（3）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)你說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段的長(zhǎng)度.22．（10分）已知代數(shù)式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．（1）試說(shuō)明這個(gè)代數(shù)式的值與a的取值無(wú)關(guān)；（2）若b＝﹣2，求這個(gè)代數(shù)式的值．23．（12分）某校為了解七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖荆此膫€(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（說(shuō)明：A級(jí)：90分~100分；B級(jí)：75分~89分；C級(jí)：60分~74分；D級(jí)：60分以下）（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）樣本中D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是；（4）若該校九年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)約為人．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本,判斷即可．【詳解】解:根據(jù)樣本的定義,在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是被抽取的50個(gè)熱水壺的使用壽命故選C．此題考查的是樣本的判斷,掌握樣本的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、B【分析】由條形圖中森林蓋率高于50%的城市有浦江縣、都江堰、大邑縣可得答案．【詳解】由條形圖中森林蓋率高于50%的城市有浦江縣、都江堰、大邑縣，故選：B．本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握條性統(tǒng)計(jì)圖的讀法.3、A【詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：b<a<0<c，且|b|>|c|>|a|，∴a+c>0，a?2b>0，c+2b<0，則原式=a+c?a+2b+c+2b=4b+2c.故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減以及數(shù)軸，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身即可求解．【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的概念可知：|2121|＝2121，故選：A．本題考查了絕對(duì)值．解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的概念，注意掌握一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是1．5、C【詳解】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故選C.6、B【解析】分析：根據(jù)移項(xiàng)可得4x﹣x﹣2x=4+1，因此②錯(cuò)誤．詳解：4（x﹣1）﹣x=2（x+），去括號(hào)，得：4x﹣4﹣x=2x+1，移項(xiàng)，得：4x﹣x﹣2x=4+1，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：x=5，錯(cuò)誤的一步是②．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了解一元一次方程，關(guān)鍵是正確掌握一元一次方程的解法，注意移項(xiàng)要變號(hào)．7、C【分析】設(shè)這件商品銷(xiāo)售時(shí)打x折，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這件商品銷(xiāo)售時(shí)打x折，

依題意，得100×（1+10%）×，解得：x=1．

故選：C．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，得出，即可得解.【詳解】由題意，得解得故選：C.此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.9、C【分析】設(shè)盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【詳解】設(shè)盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得

135-x=25%x

y-135=25%y

解方程組，得x=108元，y=180元

135+135-108-180=-18

虧本18元故選：C考核知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的運(yùn)用.理解題意，列出方程是關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式2（長(zhǎng)＋寬）=周長(zhǎng)，得2（b＋寬）=a，即可解出.【詳解】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式2（長(zhǎng)＋寬）=周長(zhǎng)，即2（b＋寬）=a，解得寬=，故選D.此題主要考察列代數(shù)式.11、C【分析】根據(jù)“的值為7”求出，再整體代入即可得出答案.【詳解】∵的值為7∴∴故答案選擇C.本題考查的是求代數(shù)式的值，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握整體代入法是解決本題的關(guān)鍵.12、C【分析】因?yàn)椋?1，?1）、（?1，2）兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，長(zhǎng)方形有一邊平行于y軸，（?1，?1）、（3，?1）兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，長(zhǎng)方形有一邊平行于x軸，過(guò)（?1，2）、（3，?1）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，交點(diǎn)為第四個(gè)頂點(diǎn)．【詳解】過(guò)（﹣1，2）、（3，﹣1）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，交點(diǎn)為（3，2），即為第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．故選：C．本題考查了長(zhǎng)方形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法，明確平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)可得.【詳解】單項(xiàng)式系數(shù)為，

故答案為．此題考查了單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義．14、1.【分析】分別找出各圖形中銳角的個(gè)數(shù)，找出規(guī)律解題．【詳解】解：∵在銳角∠AOB內(nèi)部，畫(huà)1條射線，可得1+2=3個(gè)銳角；在銳角∠AOB內(nèi)部，畫(huà)2條射線，可得1+2+3=6個(gè)銳角；在銳角∠AOB內(nèi)部，畫(huà)3條射線，可得1+2+3+4=10個(gè)銳角；…∴從一個(gè)角的內(nèi)部引出n條射線所得到的銳角的個(gè)數(shù)是1+2+3+…+（n+1）=×（n+1）×（n+2），∴畫(huà)10條不同射線，可得銳角×（10+1）×（10+2）=1．故答案為：1．考點(diǎn)：角的概念．15、1【分析】把x＝1代入代數(shù)式求出a、b的關(guān)系式，再把x＝﹣1代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】x＝1時(shí)，ax3﹣3bx+4＝a﹣3b+4＝7，解得a﹣3b＝3，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，ax3﹣3bx+4＝﹣a+3b+4＝﹣3+4＝1．故答案為：1．本題考查了代數(shù)式的求值，整體思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.16、3n+1．【解析】根據(jù)題意分別計(jì)算出x3，x4，x5…，據(jù)此可得后面每個(gè)數(shù)均比前一個(gè)數(shù)大3，據(jù)此求解可得．【詳解】由題意知=7，解得x3＝10，＝10，解得x4＝13，＝13，解得x5＝16，……∴第n個(gè)數(shù)xn為3n+1，故答案為3n+1．本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出后面每個(gè)數(shù)均比前一個(gè)數(shù)大3的規(guī)律．17、【分析】利用十字相乘法分解因式即可.【詳解】解：原式=.本題考查因式分解，熟練掌握各種因式分解方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、①y=1；②x=-1【分析】①先去括號(hào)，再移項(xiàng)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可；②先去分母，剩下步驟與①相同【詳解】解：①去括號(hào)，得9y+2y-8=3移項(xiàng)，得：9y+2y=11合并同類(lèi)項(xiàng)，得11y=11系數(shù)化為1，得y=1②去分母，得3（3x-1）-12=2(5x-7)去括號(hào)，得9x-3-12=10x-14移項(xiàng)，得9x-10x=-14+3+12合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x=1系數(shù)化為1，得x=-1本題考查解一元一次方程，2點(diǎn)需要注意：（1）移項(xiàng)，需要變號(hào)；（2）去括號(hào)，若括號(hào)前為負(fù)，則需要變號(hào)19、【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可求解．【詳解】解：原式．本題考查整式的運(yùn)算，掌握去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵．20、2或-24【分析】根據(jù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是2，分別求出a+b，xy以及m的值，然后分兩種情況代入所給代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a＋b＝2．∵x、y互為倒數(shù)，∴xy=2．∵m的絕對(duì)值是2，∴m＝±2．當(dāng)m＝2時(shí)，原式=×22－＋23＝2．當(dāng)m＝－2時(shí)，原式＝×22－＋(－2)3＝－24．∴的值是2或-24．本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義，以及代數(shù)式的求值，根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義正確求出a+b，xy以及m的值是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）1；（2）6秒；（3）MN的長(zhǎng)度不變,為3【分析】（1）根據(jù)題意可得點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，然后根據(jù)數(shù)軸上中點(diǎn)公式即可求出結(jié)論；（2）先求出AB的長(zhǎng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒追上點(diǎn)，根據(jù)題意，列出方程即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)點(diǎn)P在線段AB上和點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上分類(lèi)討論，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等∴點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)∴點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是故答案為：1；（2）AB=4－（-2）=6設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒追上點(diǎn)，由題意得：解得：答：點(diǎn)運(yùn)動(dòng)6秒追上點(diǎn)．（3）的長(zhǎng)度不變．①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖示：∵為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)∴又∵∴∵∴②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖示：∵∴此題考查的是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，掌握中點(diǎn)公式、行程問(wèn)題公式、線段的和與差和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）見(jiàn)解析；（2）-1【分析】（1）先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，化簡(jiǎn)結(jié)果為-b2.（2）將b=-2即可求出這個(gè)代數(shù)式的值．【詳解】解：（1）（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）＝3a2﹣a