四川省內江市隆昌三中學2024年七上數學期末達標檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．表示“a與b的兩數和的平方”的代數式是（）A．a2+b2 B．a+b2 C．a2+b D．（a+b）22．如圖是用直尺和圓規作一個角等于已知角的作法，下列結論不一定成立的是（）．A． B． C． D．3．已知分式的值為0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣24．下列說法中正確的是（）A．不是單項式 B．的系數是-2，次數是5C．和是同類項 D．多項式的次數是7，項數是35．如圖，是一個水管的三叉接頭，從左邊看的圖形是（）A． B． C． D．6．中國“蛟龍號”是我國自行設計、自主集成研制的載人潛水器，下潛深度達到7062米，創造了作業類載人潛水器新的世界記錄，將數7062用科學記數法表示是（）A． B． C． D．7．單項式的系數是（）A． B． C． D．8．一個兩位數的個位上的數是，十位上的數比個位上的數小2，則此兩位數可以表示為（）A． B． C． D．9．若多項式的值與x的取值無關，則的值為（）A．0 B．1 C． D．410．下列各式，運算結果為負數的是（）A．﹣（﹣1） B．（﹣1）2 C．﹣|﹣1| D．﹣（﹣1）3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用一副三角板可以作出的角有_____（至少寫出4個）．12．為同一條直線上的四個點，且是線段的中點，，的長為_______．13．計算：14．﹣29的底數是________．15．若與的和是單項式，則的值為____________．16．已知，則_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，是過點的一條射線，，分別平分，．請回答下列問題：（1）如圖①，如果是的平分線，求的度數是多少？（2）如圖②，如果是內部的任意一條射線，的度數有變化嗎？為什么？（3）如圖③，如果是外部的任意一條射線，的度數能求出嗎？如果能求出，請寫出過程；如果不能求出，請簡要說明理由．18．（8分）解方程（組）：（1）；（2）19．（8分）某圖書館開展兩種方式的租書業務：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y(元)與租書時間x(天)之間的關系如圖所示（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y(元)與租書時間x(天)之間的函數表達式；（2）若租150天，使用哪種租書卡更便宜？便宜多少？（3）請寫出使用租書卡更合算的租書時間的范圍．20．（8分）計算：（1）﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2（2）﹣9÷3+（）+1．21．（8分）如圖，在的方格紙中，將向右平移4個單位長度得到,關于直線對稱的圖形為，將繞點旋轉得.（1）在方格紙中畫出、和；（2）在、和中，哪兩個三角形成軸對稱？（3）在、和中，哪兩個三角形成中心對稱？22．（10分）已知直線y=2x+1．（1）求已知直線與x軸、y軸的交點A、B的坐標；（2）若直線y=kx+b與已知直線關于y軸對稱，求k與b的值．23．（10分）（1）如圖1，在四邊形中，，，、分別是邊、上的點，若，可求得、、之間的數量關系為______．（只思考解題思路，完成填空即可，不必書寫證明過程）（2）如圖2，在四邊形中，，，、分別是邊、延長線上的點，若，判斷、、之間的數量關系還成立嗎，若成立，請完成證明，若不成立，請說明理由．（可借鑒第（1）問的解題經驗）24．（12分）按照上北下南，左西右東的規定畫出表示東南西北的十字線，然后在圖上畫出表示下列方向的射線；（1）北偏西；（2）南偏東；（3）北偏東；（4）西南方向

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】對題中條件進行分析，a與b的兩數和的平方，所求的是兩數和的平方，先將兩數和求出，再進行平方即可．【詳解】解：由分析可得：a與b的兩數和的平方所求的是和的平方，可得結果為（a+b）1．故選：D．本題考查代數式的簡單概念，將文字轉換為代數式．2、B【分析】根據作一個角等于已知角的的作圖方法解答．【詳解】解：作圖的步驟：

①以O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點C、D；

②任意作一點O′，作射線O'A'，以O'為圓心，OC長為半徑畫弧，交O'A'于點C'；

③以C'為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點D'；

④過點D'作射線O'B'．

∴∠A'O'B'就是與∠AOB相等的角；∴A.，正確；B.OC不一定等于CD，錯誤；C.，正確；D.，正確，故選B．本題考查了作圖?基本作圖，作一個角等于已知角的作法，熟悉作一個角等于已知角的作法是解題的關鍵，屬于基礎題．3、B【解析】試題解析：分析已知和所求，根據分式值為0的條件為：分子為0而分母不為0，不難得到(x-1)(x+2)=0且-1≠0；根據ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根據-1≠0，即可得到x的取值范圍，由此即得答案.本題解析：∵的值為0∴(x-1)(x+2)=0且-1≠0.解得：x=-2.故選B.4、C【分析】直接利用同類項的定義，單項式的定義、次數與系數以及多項式的次數與項數確定方法分析得出答案．【詳解】解：A、是單項式，故此選項不合題意；B、的系數是-23，次數是2，故此選項不合題意；C、和是同類項，故此選項符合題意；D、多項式的次數是8，項數是3，故此選項不合題意；故選C．此題主要考查了單項式與多項式，正確把握相關定義是解題關鍵．5、A【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在左視圖中．【詳解】解：左視圖下面是圓，上面是長方形，并且連在一起，

故選：A．本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．6、B【分析】對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是比原整數位數少1的數．【詳解】7062=．故選B．此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【分析】根據單項式的系數定義“是指單項式中的數字因數”進行求解即可得．【詳解】單項式的數字因數是-2，所以單項式的系數是-2，故選C．本題考查的是單項式的系數，熟知單項式中的數字因數叫做單項式的系數是解答此題的關鍵．8、D【分析】根據題意，先求出十位上的數為，然后根據兩位數的表示方法，即可得到答案.【詳解】解：根據題意，∵一個兩位數的個位上的數是，十位上的數比個位上的數小2，∴十位上的數為：，∴這個兩位數為：；故選：D.本題考查了整式的加減運算，以及列代數式表示兩位數，解題的關鍵是正確表示這個兩位數.9、D【分析】先去括號，計算整式的加減，再根據值與x的取值無關可求出a的值，然后代入計算有理數的乘方即可得．【詳解】，，，多項式的值與x的取值無關，，解得，則，故選：D．本題考查了整式加減中的無關型問題等知識點，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關鍵．10、C【分析】分別求出每個選項的結果：﹣（﹣1）＝1；（﹣1）2＝1；﹣|﹣1|＝﹣1；﹣（﹣1）3＝1；即可求解．【詳解】﹣（﹣1）＝1；（﹣1）2＝1；﹣|﹣1|＝﹣1；﹣（﹣1）3＝1；故選：C．本題考查指數冪、絕對值和去括號，解題的關鍵是掌握指數冪、絕對值的運算和去括號法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15°、75°、105°、120°、135°、150°（寫出其中任意4個即可）．【分析】根據一副三角板的度數進行和差計算即可求解．【詳解】解：因為一副三角板中有90°、60°、30°、45°，45°﹣30°＝15°，45°+30°＝75°，60°+45°＝105°，60°+60°＝120°，90°+45°＝135°，90°+60°＝150°．所以用一副三角板可以作出的角有15°、75°、105°、120°、135°、150°．故答案為15°、75°、105°、120°、135°、150°．本題考查角度的計算，熟悉三角板中的角度并進行角度的加減計算是關鍵.12、5或1【分析】當點D在線段AB的延長線上時，當點D在線段AB上時，由線段的和差和線段中點的定義即可得到結論．【詳解】如圖1，∵∴AB=AD-BD=2∵是線段的中點，∴BC=AB=1∴CD=BC+BD=5;如圖2，∵∴AB=AD+BD=10∵是線段的中點，∴BC=AB=5∴CD=BC-BD=1;綜上所述，線段CD的長為5或1．故答案為：5或1．本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的性質，分類討論是解題關鍵．13、-1【分析】先同時計算乘方、乘法、除法，再將結果相加減．【詳解】，=-8-12+4+1，=-1．此題考查有理數的混合計算，依據運算的順序正確計算是解題的關鍵．14、1【解析】根據乘方的意義可知﹣19的底數是1，故答案為1．15、1【分析】兩個單項式的和仍為單項式，則這兩個單項式為同類項．【詳解】解：由題意可知該兩個單項式為同類項，則1x+1=2x+4，故x=1故答案為:1．本題考查了同類項的定義,掌握兩個單項式的和仍為單項式，則這兩個單項式為同類項是解題的關鍵．16、1【分析】由可得，，將變形為，整體代入求值即可．【詳解】∵，∴，∴．故答案為：1．本題主要考查整式的求值，整體代入思想的運用是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）的度數是40°．（2）的度數沒有變化，證明過程見詳解．（3）可以求出的度數，的度數是40°，證明過程見詳解．【分析】（1）根據，代入求出的度數．（2）根據，代入求出的度數．（3）根據，代入求出的度數．【詳解】（1）∵OD、OE分別平分∠BOC和∠AOC∴，∴∵OC平分∠AOB∴∴（2）∵OD、OE分別平分∠BOC和∠AOC∴，∴∵∴∴

（3）∵OD、OE分別平分∠BOC和∠AOC∴，∴∵∴∴本題考查了角平分線的性質和應用，掌握了角平分線的性質和各角之間的關系是解題的關鍵．18、（1）x＝；（2）.【分析】（1）按解一元一次方程的步驟求解即可；（2）用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1）去分母，得2（2x﹣1）+3（x+1）＝12x﹣4，去括號，得4x﹣2+3x+3＝12x﹣4移項并合并，得-5x＝-5，解得，x＝1．（2）①×2+②×3，得13x＝26，所以x＝2把x＝2代入②，得6+2y＝12所以y＝3所以原方程組的解為.本題考查了一元一次方程的解法和二元一次方程組的解法．題目難度不大，掌握一元一次方程和二元一次方程組的解法是解決本題的關鍵．19、（1）y租書卡=，y會員卡=；（2）使用會員卡更便宜，便宜元；（3）．【分析】（1）由圖象可知，租書卡租書金額(元)與租書時間(天)之間的關系式的函數關系是正比例函數，會員卡租書金額(元)與租書時間(天)之間的表達式是一次函數，分別設，，利用待定系數法求出k1、k2、b的值即可得答案；（2）把x=150分別代入（1）中所求解析式，求出y租書卡和y會員卡的值，即可得答案；（3）觀察圖象，找出租書卡圖象在會員卡圖象下方時x的取值范圍即可得答案．【詳解】（1）∵租書卡租書金額(元)與租書時間(天)之間的關系式的函數關系是正比例函數，∴設，把點代入求得:，∴使用租書卡的表達式:，∵會員卡租書金額(元)與租書時間(天)之間的表達式是一次函數，∴設，把點和點代入得：，解得:，∴使用會員卡的表達式:，（2）當時，(元)，(元)，(元)，∴使用會員卡更便宜，便宜元．（3）由圖象可知：．本題重點考查了一次函數的應用、待定系數法求函數表達式，根據圖象得出所需要的信息并注意數形結合與方程思想的應用是解題關鍵．20、（1）-28；（2）【分析】（1）根據有理數的乘方、有理數的乘法和加減法可以解答本題；（2）根據有理數的乘方、有理數的除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：（1）﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2＝﹣12+8+（﹣6）×4＝﹣12+8+（﹣24）＝﹣28；（2）﹣9÷3+（）+1＝﹣3++9＝．本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵熟練掌握有理數混合運算的運算法則．21、（1）見解析；（2）和；（3）△ABC和【分析】（1）根據平移的性質、軸對稱的性質以及旋轉的性質畫圖即可；（2）根據軸對稱的定義，觀察圖形解答即可；（3）根據中心對稱的定義，觀察圖形解答即可；【詳解】（1）如圖，、和即為所求；（2）根據軸對稱的定義，和成軸對稱；（3）根據中心對稱的定義，△ABC和成中心對稱；本題考查了平移作圖、軸對稱作圖、旋轉作圖，熟練掌握平移的性質、軸對稱的性質、旋轉的性質以及中心對稱的定義是解答本題的關鍵．22、（1）點的坐標為，點的坐標為；（2）k=-2，b=1．【分析】（1）令y=0，求出x值可得A點坐標，令x=0，求出y值可得B點坐標；（2）根據兩直線關于y軸對稱，利用關于y軸對稱的點的坐標特征：縱坐標不變，橫坐標互為相反數可知所求直線過點（0，1），（，0），進而利用待定系數法，列解方程組，即可求出答案．【詳解】（1）當時，，∴直線與軸交點的坐標為，當時，，∴直線與軸交點的坐標為；（2）由（1）可知直線與兩坐標軸的交點分別是，，∵兩直線關于軸對稱，∴直線y=kx+b過點(0，1)，(，0)，∴，∴k=-2，b=1．本題考查一次函數圖象與幾何變換，一次函數圖象上點的坐標特征，題目結合軸對稱出現，體現了數形結合的思想，需找出幾對對應點的坐標，再利用待定系數法解決問題．23、（1）EF=BE+DF；（2）不成立，證明見解析．【分析】（1）延長CB至M，使BM=DF，證明△ABM≌△ADF，再證明△EAH≌△EAF，可得出結論；

（2）在BE上截取BG，使BG=DF，連接AG．證明△ABG≌△ADF和△AEG≌△AEF，即可得出EF=BE-FD．【詳解】（1）EF=BE+DF；

如圖，延長CB至M，使BM=DF，

∵∠ABC