2024-2025學(xué)年江蘇省徐州市區(qū)聯(lián)學(xué)校七上數(shù)學(xué)期末考試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中，正確的是()A．3a+b=3ab B．3a2+2a2=5a4 C．-2(x-4)=-2x+4 D．-a2b+2ba2=a2b2．下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，圖中共有線段（）A．7條 B．8條 C．9條 D．10條4．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．35．下列說法正確的是（）A．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么它一定不是軸對稱圖形B．正方形是軸對稱圖形，它共有兩條對稱軸C．等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角等于度D．平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心是它的一條對角線的中點(diǎn)6．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A．（﹣5.8）﹣（﹣5.8）＝﹣11.6B．[（﹣5）+4×（﹣5）]×（﹣3）＝﹣45C．﹣2×（﹣3）＝﹣72D．7．方程的解是（）．A． B． C． D．8．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A． B． C． D．9．元旦那天，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)．如圖，圓桌半徑為60cm，每人離圓桌的距離均為10cm，現(xiàn)又來了兩名客人，每人向后挪動了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來6人之間的距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長)相等．設(shè)每人向后挪動的距離為x，根據(jù)題意，可列方程()．A．＝B．C．2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8D．2π(60－x)×8＝2π(60＋x)×610．如圖，OP是∠AOB的平分線，點(diǎn)P到OA的距離為3，點(diǎn)N是OB上的任意一點(diǎn)，則線段PN的取值范圍為（）A．PN＜3 B．PN＞3 C．PN≥3 D．PN≤3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：甲同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)確定一條直線，了乙同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)之間線段最短，你認(rèn)為________同學(xué)的說法第是正確的12．直線與相交于點(diǎn),若則__________13．若，則_________．14．已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則=______15．如圖，一個正五邊形的五個頂點(diǎn)依次編號為，，，，，從某個頂點(diǎn)開始，若頂點(diǎn)編號是奇數(shù)，則一次逆時(shí)針走個邊長；若頂點(diǎn)編號是偶數(shù)，則一次順時(shí)針走個邊長．若從編號開始走，則第次后，所處頂點(diǎn)編號是_____________．16．如果a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，那么10cd﹣a﹣b＝_____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡求值，其中x＝2，y＝﹣0.1．18．（8分）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于，（保留作圖痕跡，不寫作法）19．（8分）為了迎接全國文明城市創(chuàng)建，市交警隊(duì)的一輛警車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程為：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（單位：千米）（1）最后，這輛警車的司機(jī)如何向隊(duì)長描述他的位置？（2）如果此時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)東側(cè)2千米處出現(xiàn)交通事故，隊(duì)長命令他馬上趕往現(xiàn)場處置，則警車在此次巡邏和處理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）20．（8分）甲騎摩托車，乙騎自行車從相距25km的兩地相向而行．（1）甲、乙同時(shí)出發(fā)經(jīng)過0.5小時(shí)相遇，且甲每小時(shí)行駛路程是乙每小時(shí)行駛路程的3倍少6km，求乙騎自行車的速度．（2）在甲騎摩托車和乙騎自行車與（1）相同的前提下，若乙先出發(fā)0.5小時(shí)，甲才出發(fā)，問：甲出發(fā)幾小時(shí)后兩人相遇？21．（8分）朝凌高鐵作為京沈高鐵鐵路網(wǎng)的重要組成部分，預(yù)計(jì)2021年7月通車，屆時(shí)錦州到北京高鐵將會增加一條新路線，其運(yùn)行的平均時(shí)速為．雖然錦州至北京段新路線長度比原路線長度增加，但其運(yùn)行時(shí)間將縮短了，如果錦州至北京段原路線高鐵行駛的平均時(shí)速為，請計(jì)算錦州至北京段新路線的長度為多少千米？22．（10分）作圖題：如圖，已知線段和，請用直尺和圓規(guī)作出線段和，(不必寫作法，只需保留作圖痕跡)（1）使（2）使23．（10分）計(jì)算：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）66×．24．（12分）如圖是一個用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm．(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?(2)若1平方米硬紙板價(jià)格為5元，則制作10個這的包裝盒需花費(fèi)多少錢?(不考慮邊角損耗)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)整式的加減：合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、3a與b不是同類項(xiàng)，不能合并，即，則本選項(xiàng)錯誤B、，與相加，系數(shù)相加，指數(shù)不變，則本選項(xiàng)錯誤C、，則本選項(xiàng)錯誤D、，則本選項(xiàng)正確故選：D．本題考查了整式的加減，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、A【分析】同為負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小；同為正數(shù)，絕對值越大自身就越大，據(jù)此進(jìn)行大小比較即可.【詳解】A：∵，∴，選項(xiàng)正確；B：∵，，∴<，∴，選項(xiàng)錯誤；C：∵，，∴，選項(xiàng)錯誤；D：，∴，選項(xiàng)錯誤；故選：A.本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、B【解析】根據(jù)線段的定義找出所有的線段即可解答.【詳解】由圖可知，線段有AD,DB,BC,CE,EA,DE,AB,AC，一共八條，所以答案選擇B.明白線段的定義是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【詳解】的相反數(shù)是-，故選：A．本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)．5、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐一判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：中心對稱圖形一定不是軸對稱圖形，說法錯誤，圓是關(guān)于圓心對稱，又是關(guān)于圓心的直徑對稱；B選項(xiàng)：正方形是軸對稱圖形，它共有4條對稱軸，故錯誤；C選項(xiàng)：等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角等于120度，故錯誤；D選項(xiàng)：因?yàn)槠叫兴倪呅卫@對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，所以平行四邊形是中心對稱圖形，其對角線的交點(diǎn)為對稱中心，故正確；故選：D．考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6、C【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則對各項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，然后判斷即可.【詳解】A、原式＝﹣5.8+5.8＝0，錯誤；B、原式＝（25﹣20）×9＝45，錯誤；C、原式＝﹣8×9＝﹣72，正確；D、原式＝﹣16×4×＝﹣16，錯誤，故選C．本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)一元一次方程的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵∴故選：B．本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．8、A【分析】直接利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：單項(xiàng)式﹣2xy3的系數(shù)與次數(shù)分別是：﹣2，1．故選：A．此題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．9、A【解析】本題考查的是由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：坐6個人時(shí)兩人之間的距離=坐8個人時(shí)兩人之間的距離，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可．解：設(shè)每人向后挪動的距離為xcm，應(yīng)首先明確弧長公式：，六位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數(shù)為60°，半徑為（60+10）cm，即八位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數(shù)為45°，半徑為60+10+x，即根據(jù)距離相等可列方程為，故選A10、C【分析】作PM⊥OB于M，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PM=PE，得到答案．【詳解】解：作PM⊥OB于M，∵OP是∠AOB的平分線，PE⊥OA，PM⊥OB，∴PM=PE=3，∴PN≥3，故選C．本題考查了角平分線的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、乙【分析】兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短，根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案是：乙．本題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離及線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短．12、【分析】由周角的定義和已知條件可求得，再利用對頂角的性質(zhì)可得出答案．【詳解】解：∵又∵，∴，∴，∵和為對頂角，∴，故答案為：1．本題主要考查了對頂角，熟練掌握對頂角的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．13、【分析】先求出x的值，然后再求出即可.【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：.本題考查了平方根的定義，以及乘方的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確求出x的值.14、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出算式,計(jì)算即可．【詳解】由題意得,|m-4|=1,m-5≠0,

解得,m=5(舍去),m=1;綜上所述,m=1,故填1．本題考查的是一元一次方程的定義、絕對值的性質(zhì)．只含有一個未知數(shù)（元）,且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的整式方程叫一元一次方程．15、1【分析】根據(jù)“移位”的特點(diǎn)確定出前幾次的移位情況，從而找出規(guī)律，然后解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意，從編號為2的頂點(diǎn)開始，第1次移位到點(diǎn)3，第2次移位到達(dá)點(diǎn)1，第3次移位到達(dá)點(diǎn)4，第4次移位到達(dá)點(diǎn)1，第1次移位到達(dá)點(diǎn)3，第6次移位到達(dá)點(diǎn)1，第7次移位到達(dá)點(diǎn)4，第8次移位到達(dá)點(diǎn)1，…

依此類推，可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果按四次移位為一次循環(huán)，即按照3，1，4，1循環(huán)，

∵2020÷4=101，

∴第2020次移位為第101個循環(huán)的第4次移位，到達(dá)點(diǎn)1．

故答案為：1．本題對圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)“移位”的定義，找出每4次移位為一個循環(huán)組進(jìn)行循環(huán)是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】直接利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義得出a+b＝0，cd＝1，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，∴a+b＝0，cd＝1，∴1cd﹣a﹣b＝1﹣（a+b）＝1．故答案為：1．考查了相反數(shù)和倒數(shù)，解題關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x﹣8y，６．【分析】先化簡整式，在代入求解即可；【詳解】解：原式＝4x﹣2y﹣2﹣3x﹣2y+2＝x﹣8y，當(dāng)x＝2，y＝﹣0.1時(shí)，原式＝2+4＝2．本題主要考查了整式化簡求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18、見詳解【分析】首先作射線AP，再截取AD=DC=CE=a，在EA上截取EB=b，即可得出AB=3a-b．【詳解】解：如圖所示：線段AB即為所求．本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合結(jié)合圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．19、（1）他的位置為出發(fā)點(diǎn)以西3千米；（2）3.6升【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得總耗油量，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．【詳解】解：（1）∵（千米）∴這輛城管的汽車司機(jī)向隊(duì)長描述他的位置為出發(fā)點(diǎn)以西3千米；（2）（千米）∴（升），∴這次出警共耗油3.6升．本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，（1）利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算，（2）利用了單位耗油量乘以路程得出總耗油量是解題關(guān)鍵．20、（1）1千米/時(shí)；（2）0.2小時(shí)【分析】（1）設(shè)乙騎自行車的速度為x千米/時(shí)，則甲的速度為（3x﹣6）千米/時(shí)，根據(jù)相遇問題路程的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可；（2）設(shè)甲出發(fā)y小時(shí)后兩人相遇，根據(jù)相遇問題路程的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可．【詳解】解：（1）設(shè)乙騎自行車的速度為x千米/時(shí)，則甲的速度為（3x﹣6）千米/時(shí)，依題意有0.5x+0.5（3x﹣6）=25，解得x=1．答：乙騎自行車的速度為1千米/時(shí)；（2）3x﹣6=42﹣6=2，設(shè)甲出發(fā)y小時(shí)后兩人相遇，依題意有0.5×1+（1+2）y=25，解得y=0.2．答：甲出發(fā)0.2小時(shí)后兩人相遇．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．21、600【分析】設(shè)錦州至北京段新路線的長度為千米，根據(jù)原路線高鐵行駛的時(shí)間=新路線行駛的時(shí)間+，列出方程解方程即可【詳解】解：設(shè)錦州至北京段新路線的長度為千米，根據(jù)題意，得，解這個方程，得．答：錦州至北京段新路線的長度為600千米．此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程是解題的關(guān)鍵．22、（1）答案見解析；（2）答案見解析．【分析】（1）作2條線段和一條線段，相加即可．（2）作2條線段和一條線段，相減即可．【詳解】（1）如圖，線段為所求做圖形（2）如圖，線段為所求做圖形．本題考查了尺規(guī)作圖的問題，掌握線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、（1）﹣3；（2）-1【分析】（1）先計(jì)算乘方和乘法、絕對值，再計(jì)算除法，最后計(jì)算加減可得；（2）利用乘法分配律展開，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減可得．【詳解】解：（1）原式＝﹣9÷9﹣6+4＝﹣1﹣2＝﹣3；（2）原式＝66×（﹣）﹣66××＝﹣33﹣14＝﹣1．本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和