內(nèi)蒙古包頭市、巴彥淖爾市2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則最后一輛車有1個空位．根據(jù)題意，列出五個等式：①40m+10=43m﹣1；②40m﹣10=43m+1；③=；④=；⑤43m=n+1．其中正確的是（）A．②⑤ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤2．如果+5米表示一個物體向東運動5米，那么-3米表示()．A．向西走3米 B．向北走3米 C．向東走3米 D．向南走3米3．將如圖所示的繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，則這個幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．4．2019田園松陽國際半程馬拉松于11月24日上午開賽.比賽分為半程馬拉松（21.0975km）和迷你馬拉松（4.5km）兩個組別，有近6000名選手參加。迷你馬拉松4.5km用科學(xué)計數(shù)法表示為多少m（）A． B． C． D．5．下列幾何體都是由平面圍成的是（）A．圓柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．球6．我國作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)之后，他的代表作品《蛙》的銷售量就比獲獎之前增長了180倍，達(dá)到5100000冊．把5100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．如圖，能用∠1、∠ABC、∠B三種方法表示同一個角的是（）A． B． C． D．8．一個長方形的周長為30cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為xcm，可列方程為（）A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+29．下列說法正確的是（）A．倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有 B．立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1C．平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1 D．一個非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是110．若||=－，則一定是（）A．非正數(shù) B．正數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．負(fù)數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖（1）是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖（2）；再分別連接圖（2）中間小三角形三邊中點得到圖（3），按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有____________個三角形？12．點M(－1，5)向下平移4個單位得N點坐標(biāo)是________．13．定義運算“@”的運算法則為x@y=xy-1，則（2@3）@4=______.14．若單項式和單項式的和是同類項，則__________；15．2019年1月的某一天渾源縣的最高溫度為-2℃，最低溫度為-18℃，這天的溫差是___________℃．16．在墻上固定一根木棒時，至少需要兩根釘子，這其中所體現(xiàn)的“基本事實”是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，階梯圖的每個臺階都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第個至第個臺階上依次標(biāo)著，，，，且任意相鄰的個臺階上標(biāo)著的數(shù)的和都相等．嘗試：（1）求前個臺階上標(biāo)著的數(shù)的和；（2）求第個臺階上標(biāo)著的數(shù)．應(yīng)用：（3）求從下到上的前個臺階上標(biāo)著的數(shù)的和．發(fā)現(xiàn)：（4）試用含（為正整數(shù)）的式子表示出“”所在的臺階數(shù)．18．（8分）已知，（1）求的值；（2）求的值．19．（8分）南江縣某鄉(xiāng)兩村盛產(chǎn)鳳柑，村有鳳柑200噸，村有鳳柑300噸．現(xiàn)將這些鳳柑運到兩個冷藏倉庫，已知倉庫可儲存240噸，倉庫可儲存260噸；從村運往兩處的費用分別為每噸20元和25元，從村運往兩處的費用分別為每噸15元和18元．設(shè)從村運往倉庫的鳳柑重量為噸．（1）請?zhí)顚懕砀瘢▎挝唬簢崳?）請分別求出兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用（用含的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)時，試求兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用．總計200300總計24026050020．（8分）春節(jié)期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游．出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升，當(dāng)行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）．（1）求平均每千米的耗油量；（2）如果用（千米）表示行駛路程，請用含的代數(shù)式表示剩余油量；（3）當(dāng)油箱中剩余油量低于3升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由．21．（8分）閱讀下面解題過程：計算：解：原式＝（第一步）＝（第二步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步）＝﹣（第四步）回答：（1）上面解題過程中有兩個錯誤，第一處是第步，錯誤的原因是，第二處是第步，錯誤的原因是；（2）正確的結(jié)果是．22．（10分）如圖，已知線段AB、a、b．（1）請用尺規(guī)按下列要求作圖：（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）①延長線段AB到C，使BC＝a；②反向延長線段AB到D，使AD＝b．（2）在（1）的條件下，如果AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，且點E為CD的中點，求線段AE的長度．23．（10分）某品牌運動鞋經(jīng)銷商購進(jìn)A、B兩種新式運動鞋，按標(biāo)價售出后可獲利48000元．已知購進(jìn)A種運動鞋的數(shù)量是B種運動鞋數(shù)量的2倍，這兩種運動鞋的進(jìn)價、標(biāo)價如下表所示．款式價格AB進(jìn)價（元/雙）100120標(biāo)價（元/雙）250300（1）這兩種運動鞋各購進(jìn)多少雙？（2）如果A種運動鞋按標(biāo)價9折出售，B種運動鞋按標(biāo)價8折出售，那么這批運動鞋全部售出后，經(jīng)銷商所獲利潤比按標(biāo)價出售少收入多少元？24．（12分）如圖，點C是線段AB上一點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點．(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的長；(2)如果MN＝6cm，求AB的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意直接列出算式進(jìn)行排除即可．【詳解】解：由題意得：，所以①③⑤正確；故選C．本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組然后進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃芜M(jìn)行排除即可．2、A【解析】∵+5米表示一個物體向東運動5米，∴-3米表示向西走3米，故選A.3、C【分析】圓錐的主視圖是從物體正面看，所得到的圖形．【詳解】如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體為圓錐，它的左視圖為等腰三角形．故選：C．本題考查了幾何體的左視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到圓錐，再進(jìn)行判斷．4、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】4.5km化為4500米，它的長度用科學(xué)記數(shù)法表示為4.5×103米．

故選：B．本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】根據(jù)立體圖形的形狀可以得到答案．【詳解】解：A、圓柱由二個平面和一個曲面圍成，故此選項錯誤；B、圓錐由一個平面和一個曲面圍成，故此選項錯誤；C、四棱柱由六個平面圍成，故此選項正確；D、球由一個曲面圍成，故此選項錯誤；故選：C．此題主要考查了認(rèn)識立體圖形，關(guān)鍵是掌握簡單幾何體的形狀和特點．6、B【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：5100000=．故選B．此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、A【分析】根據(jù)角的表示法可以得到正確解答．【詳解】解：B、C、D選項中，以B為頂點的角不只一個，所以不能用∠B表示某個角，所以三個選項都是錯誤的；A選項中，以B為頂點的只有一個角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正確．故選A．本題考查角的表示法，明確“過某個頂點的角不只一個時，不能單獨用這個頂點表示角”是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)長方形的周長公式，表示出長方形的寬，再由正方形的四條邊都相等得出等式即可．【詳解】∵長方形的長為xcm，長方形的周長為30cm，∴長方形的寬為（15﹣x）cm，∵這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，∴x﹣1=15﹣x+2，故選D．9、A【分析】根據(jù)倒數(shù)、乘方運算、相反數(shù)等基本概念即可逐一判斷．【詳解】解：A.倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有，正確；B.立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有0、1和-1，故B錯誤；C.平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有1和0,故C錯誤；D.一個非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是-1，故D錯誤；故答案為：A．本題考查了倒數(shù)、乘方運算、相反數(shù)等基本概念，解題的關(guān)鍵是熟知上述知識點．10、A【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵|-x|=-x，又|-x|≥1，∴-x≥1，即x≤1，即x是非正數(shù)，故選A．本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由第一個圖中1個三角形，第二個圖中5個三角形，第三個圖中9個三角形，每次遞增4個，則不難得出第n個圖形中有(4n-3)個三角形．【詳解】解：由圖知，第一個圖中1個三角形，即(4×1-3)個；第二個圖中5個三角形，即(4×2-3)個；第三個圖中9個三角形，即(4×3-3)個；…∴第n個圖形中有(4n-3)個三角形．故答案為．本題考查了圖形變化的一般規(guī)律問題．能夠通過觀察，掌握其內(nèi)在規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12、（-1，1）【詳解】點M（-1，5）向下平移4個單位得N點坐標(biāo)是（-1，5-4），即為（-1，1）．故答案為：（-1，1）13、19【解析】試題分析：根據(jù)新定義可得：2@3=2×3-1=5，則(2@3)@4=5@4=5×4-1=19.考點：有理數(shù)的計算14、-1【分析】直接利用同類項的定義得出n，m的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵單項式和單項式是同類項，∴n=3，m=7，∴m－3n=7－3×3=7－9=－1．故答案為：－1．本題考查了同類項，正確把握定義是解答本題的關(guān)鍵．15、1【分析】用一天最高溫度減去最低溫度即可；【詳解】∵最高溫度為-2℃，最低溫度為-18℃，∴溫差．故答案是1．本題主要考查了正負(fù)數(shù)的運算，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．16、兩點確定一條直線．【解析】由于兩點確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子．【詳解】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．此題主要考查了直線的性質(zhì)，熟記直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）1505；（4）【分析】（1）將前4個數(shù)字相加可得；（2）根據(jù)“相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；

（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果和題目中的數(shù)據(jù)可以求得從下到上的前2018個臺階上標(biāo)著的數(shù)的和；

（4）由循環(huán)規(guī)律即可知“1”所在的臺階數(shù)為．【詳解】（1）由題意得前4個臺階上數(shù)的和是；

（2）由題意得，

解得：，

則第5個臺階上的數(shù)是；

（3）由題意知臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)，

∵2018÷4=504…2，

∴，

即從下到上前2018個臺階上數(shù)的和為1505；

（4）根據(jù)題意可知數(shù)“1”所在的臺階數(shù)為：．本題考查了探索規(guī)律－數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等得出臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)．18、（1）3；（2）－1．【分析】（1）利用完全平方公式變形計算即可；（2）由，代入計算即可．【詳解】（1）；（2）=．本題考查了分式的混合運算．正確利用完全平方公式和立方差公式變形是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）詳見解析；（2）A村：元，B村：元；（2）9480元【分析】（1）根據(jù)題意將代數(shù)式逐一列出即可；（2）根據(jù)（1）中的代數(shù)式結(jié)合題意分別將兩村的費用列出加以計算即可；（3）將代入（2）中的代數(shù)式進(jìn)一步加以計算即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）由題意得：A村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為：元；B村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為：元；（3）當(dāng)時，A村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為：（元）；B村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為：（元）；∴（元），答：當(dāng)時，兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為9480元．本題主要考查了代數(shù)式的實際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）平均每千米的耗油升；（2）剩余油量為升；（3）能，理由見解析【分析】（1）設(shè)平均每千米的耗油a升，根據(jù)“路程×每千米的耗油量=總耗油量”列方程即可求出結(jié)論；（2）利用“剩余油量=總油量－耗油量”即可得出結(jié)論；（3）先算出往返的總路程，然后將總路程代入（2）中代數(shù)式即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)平均每千米的耗油a升根據(jù)題意可得150a=45－30解得：a=答：平均每千米的耗油升．（2）根據(jù)題意可得：剩余油量為升；（3）能，理由如下往返的總路程為200×2=400千米∴返回到家時剩余油量為升＞3升答：他們能在汽車報警前回到家．此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用和用代數(shù)式表示實際問題，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）二；在同級運算中，沒有按從左到右的順序進(jìn)行；四；兩數(shù)相除，同號得正，符號應(yīng)該是正的；（2）．【分析】(1)應(yīng)先算括號里的，再按從左到右的順序計算，故可求解；(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解．【詳解】解：（1）上面解題過程中有兩個錯誤，第一處是第二步，錯誤的原因是在同級運算中，沒有按從左到右的順序進(jìn)行，第二處是第四步，錯誤的原因是兩數(shù)相除，同號得正，符號應(yīng)該是正的；（2）＝＝＝．故正確的結(jié)果是．故答案為：二；在同級運算中，沒有按從左到右的順序進(jìn)行；四；兩數(shù)相除，同號得正，符號應(yīng)該是正的；．此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，運算順序和符號問題是學(xué)生最容易出現(xiàn)錯誤的地方．22、（1）①見解析；②見解析；（2）AE＝2cm．【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）根據(jù)線段的畫出和線段的中點的定義即可得到結(jié)論．【詳解】（1）①如圖所示，線段BC即為所求，②如圖所示，線段AD即為所求；（2）∵AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，∴CD＝8+6+10＝24cm，∵點E為CD的中點，∴DE＝DC＝12cm，∴AE＝DE﹣AD