2025屆山東省東營鄒平縣聯考數學七年級第一學期期末教學質量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點A、B、C、D四個點在數軸上表示的數分別為a、b、c、d，則下列結論中，錯誤的是（）A．a+b＜0 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．2．－2的負倒數是（）A． B． C．－2 D．23．某幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐C．四棱柱 D．圓柱4．的倒數的相反數是（）A． B． C．2 D．﹣25．為了了解某地區6000名學生參加初中學業水平考試數學成績情況，從中隨機抽取了200名考生的數學成績進行統計分析．在這個問題中，下列說法：①這6000名學生考試的數學成績的全體是總體；②每個考生是個體；③所抽取的200名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是200.其中正確說法的個數是()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．如圖所示，下列說法錯誤的是()A．∠1與∠2是同旁內角 B．∠1與∠3是同位角C．∠1與∠5是內錯角 D．∠1和∠6是同位角7．下列調查中，調查方式選擇最合理的是（）A．調查瀟河的水質情況，采用抽樣調查B．調查我國首艘國產航母各零部件質量情況，采用抽樣調查C．檢驗一批進口罐裝飲料的防腐劑含量，采用普查D．了解我省中學生每周干家務的時間情況，采用普查8．有理數，在數軸上的位置如圖所示：化簡的結果是（）A． B． C． D．9．下列說法中，正確的個數有（）①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫做兩點間的距離；③兩點之間，線段最短；④若∠AOC=2∠BOC，則OB是∠AOC的平分線．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．設置一種記分的方法：85分以上如88分記為+3分，某個學生在記分表上記為–6分，則這個學生的分數應該是（）A．91分 B．–91分C．79分 D．–79分二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若單項式與是同類項，則的值為________.12．已知∠α=53°27′，則它的余角等于．13．當__________時，整式與互為相反數．14．若x2﹣3x＝﹣1，則3x2﹣9x＋7的值為_____．15．若與同類項，則m的值為_________．16．據新浪網報道：年參加國慶周年大閱兵和后勤保障總人數多達人次．用科學記數法表示為_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，其中x＝﹣1．18．（8分）先化簡，再求值．2（a2+3a）﹣3（5+2a﹣3a2），其中a＝﹣219．（8分）某牛奶加工廠可將鮮奶加工成酸奶或奶片銷售，也可不加工直接銷售。工廠現有密封庫存鮮奶8噸，這批牛奶必須在4天內全部銷售或加工完畢才不會變質，受人員和設備限制，兩種加工方式不可同日同時進行．根據下表數據解答問題：日加工或銷售能力（噸）每噸利潤（元）不加工直接銷售4500加工成酸奶31200加工成奶片12000（1）某數學小組設計了三種加工、銷售方案：方案一：不加工直接在市場上銷售；方案二：全部制成酸奶銷售；方案三：盡可能多的制成奶片銷售，來不及制成奶片的鮮奶直接在市場上銷售；通過計算說明哪種方案獲利最多？（2）請設計一種更好的加工、銷售方案，使這8噸鮮奶既能在4天內全部銷售或加工完畢，又能獲得你認為最多的利潤．20．（8分）在平面直角坐標系的位置如圖所示．請作出關于軸的對稱圖形,再作出關于軸的對稱圖形;若點為邊上一點，則點在上的對應點的坐標為_;點為軸上一點，且點到點的距高之和最短，請畫出圖形并寫出點的坐標為_．21．（8分）如圖，已知數軸上點A表示的數為6，點B是數軸上在A左側的一點，且A，B兩點間的距離為11，動點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）數軸上點B表示的數是，當點P運動到AB中點時，它所表示的數是；（2）動點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若P，Q兩點同時出發，求點P與Q運動多少秒時重合？（3）動點Q從點B出發，以每秒2個單拉長度的速度沿數軸向左勻速運動，若P，Q兩點同時出發，求：①當點P運動多少秒時，點P追上點Q？②當點P與點Q之間的距離為8個單位長度時，求此時點P在數軸上所表示的數．22．（10分）出租車司機小明某天下午的營運全是在東西走向的長江路上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天下午行車路程（單位：千米）如下：，，，，，，，，，若小明家距離出車地點的西邊15千米處，送完最后一名乘客，小明還要行駛多少千米才能到家？23．（10分）已知有理數，，滿足，（1）求與的關系式；（2）當為何值時，比的2倍多1．24．（12分）如圖，已知線段AB上有一點C，點D、點E分別為AC、AB的中點，如果AB＝10，BC＝3，求線段DE的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據數軸上的點表示的數可知，a＜b＜0＜c＜d，由加法法則判斷A，由減法法則判斷B，由乘法法則判斷C，由除法法則判斷D．【詳解】由數軸上點的位置可知：a＜b＜0＜c＜d，因為a＜b＜0，所以a+b＜0，故A正確；因為b＜0＜c，所以c﹣b＞0，故B正確；因為a＜0，c＞0，所以ac＜0，故C錯誤，因為b＜0，d＞0，所以，故D正確．故選：C．本題考查了數軸的特征和應用，以及兩數的和、差、積、商的符號，熟練掌握數軸的特征是解題的關鍵．2、B【分析】先求出﹣2的倒數,然后再求出其相反數即可．【詳解】﹣2的倒數是,的相反數是．故選B．本題考查倒數、相反數的概念,關鍵在于熟練掌握基礎知識．3、A【分析】側面為三個長方形，底面為三角形，故原幾何體為三棱柱．【詳解】觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱．

故選：A．本題考查的是三棱柱的展開圖，考法較新穎，需要對三棱柱有充分的理解．4、B【解析】根據倒數（如果兩個有理數的乘積是1，那么這兩個數互為倒數）和相反數（符號不同，絕對值相等的兩個數，互為相反數），即可得出答案．【詳解】∵-2的倒數為，而的相反數為，∴的倒數的相反數是．故選：B．本題主要考查倒數和相反數的概念，掌握倒數和相反數的概念是解題的關鍵．5、C【分析】根據總體、個體、樣本和樣本容量的概念逐一判斷即得答案．【詳解】解：①這6000名學生考試的數學成績的全體是總體，說法正確；②每個考生是個體，說法錯誤，應該是每名學生考試的數學成績是個體；③所抽取的200名考生是總體的一個樣本，說法錯誤，應該是所抽取的200名學生考試的數學成績是總體的一個樣本；④樣本容量是200，說法正確．綜上，正確的是①④，故選：C．本題考查了總體、個體、樣本和樣本容量的概念，屬于基礎題型，熟練掌握基本概念是解題的關鍵．6、D【分析】根據同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．內錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內錯角．同旁內角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角分別進行分析可得答案．【詳解】解：A、∠1與∠2是同旁內角，原題說法正確；B、∠1與∠3是同位角，原題說法正確；C、∠1與∠5是內錯角，原題說法正確；D、∠1與∠6不是同位角，原題說法錯誤；故選：D．此題主要考查了三線八角，關鍵是掌握同位角的邊構成“F“形，內錯角的邊構成“Z“形，同旁內角的邊構成“U”形．7、A【分析】只抽取一部分對象進行調查是抽樣調查，根據定義解答即可.【詳解】A.調查瀟河的水質情況，采用抽樣調查正確；B.調查我國首艘國產航母各零部件質量情況不能采用抽樣調查；C.檢驗一批進口罐裝飲料的防腐劑含量不能采用普查，具有破壞性；D.了解我省中學生每周干家務的時間情況不能采用普查，故選：A.此題考查抽樣調查的定義，理解并掌握抽樣調查與全面調查的區別是解題的關鍵.8、A【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，合并即可得到結果．【詳解】根據數軸上點的位置得：a＜0＜b，而且|b|＜|a|∴b-a＞0，a+b<0∴故答案為A．本題考查數軸上點的特點、絕對值的化簡．解決本題的關鍵是根據數軸上點的位置，判斷b-a與a+b的正負．9、B【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．【詳解】①是直線的公理，故正確；②連接兩點的線段的長度叫兩點的距離，故錯誤；③是線段的性質，故正確；④若OB在∠AOC內部，即為∠AOC的平分線，若在∠AOC外部則不是，故錯誤．故選：B本題考查的是平面圖形的基本概念或定理，判斷命題的對錯關鍵是要熟練掌握教材中的定義．10、C【分析】由題意可得85分為基準點，從而可得出79的成績應記為-6，也可得出這個學生的實際分數．【詳解】解：∵把88分的成績記為+3分，∴85分為基準點．∴79的成績記為-6分．∴這個學生的分數應該是79分．故選C.本題考查了正數與負數的知識，解答本題的關鍵是找到基準點.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據同類項的定義：字母相同，相同字母的指數也相同，求出a、b的值即可求解.【詳解】由題意得，，解得，，∴故答案為：1.本題考查同類項的定義，熟記同類項的定義求出a、b的值是解題的關鍵.12、36°33′．【分析】根據互為余角的兩個角的和為90度作答．【詳解】解：根據定義∠α的余角度數是90°﹣53°27′=36°33′．故答案為36°33′．考點：余角和補角．13、-1【分析】根據互為相反數的兩數之和為0列出方程，求出方程的接即可得出x的值．【詳解】解：根據題意的：，移項得：，合并同類項得：，故答案為：?1．本題考查了相反數的定義和解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．14、1【分析】首先把3x2－9x＋7化成3（x2－3x）＋7，然后把x2－3x＝－1代入求解即可．【詳解】解：∵x2﹣3x＝﹣1，∴3x2﹣9x＋7＝3（x2﹣3x）＋7＝3×（﹣1）＋7＝﹣3＋7＝1．故答案為：1．此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡．15、【分析】由同類項的概念可得：，從而可得答案．【詳解】解：與同類項，故答案為：本題考查的是同類項的概念，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關鍵．16、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：98800用科學記數法表示為9.88×1．

故答案為：9.88×1．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、代數式的值為：【分析】先去括號，再合并同類項即可得到化簡的結果，再把代入求值即可．【詳解】解：原式＝5x1﹣4x1+1x﹣3﹣3x＝x1﹣x﹣3，當x＝﹣1時，原式＝4+1﹣3＝3本題考查的是整式的化簡求值，掌握去括號，合并同類項是解題的關鍵．18、11a2﹣15，1【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝2a2+6a﹣15﹣6a+9a2＝11a2﹣15，當a＝﹣2時，原式＝44﹣15＝1．本題主要考查了整式的加減-化簡求值，掌握運算法則是解本題的關鍵.19、（1）第三種方案獲利最大；（2）用2天加工酸奶，2天加工奶片，獲得的利潤最大．【分析】（1）根據圖表可直接計算每種方案的獲利，通過比較即可得出答案；（2）根據圖表可得出加工成酸奶和加工成奶片比直接銷售鮮奶獲利較高，可以設有x天生產酸奶，(4﹣x)天生產奶片，利用一元一次方程求解即可．【詳解】解：（1）方案一：500×8=4000（元）．方案二：1200×8=9600（元）．方案三：2000×4+500×4=10000（元）．可見第三種方案獲利最大．（2）設有x天生產酸奶，(4﹣x)天生產奶片，則3x+(4﹣x)=8解得：x=21200×2×3+2000×(4﹣2)=11200（元）．答：用2天加工酸奶，2天加工奶片，獲得的利潤最大．本題考查的知識點是一元一次方程的應用，讀懂題意，找出題目中的等量關系式是解此題的關鍵．20、（1）詳見解析；（2）（－a＋2，－b）；（3）圖詳見解析，（2,0）【分析】（1）分別作點A，B，C關于y軸的對稱點A1，B1，C1，連接這三點即可得到，再作點A1，B1，C1關于x軸的對稱點A2，B2，C2，連接這三點即可得到；（2）根據坐標軸對稱的變換特點即可求解；（3）作點B關于x軸的對稱點B′，連接B′A交x軸于點Q，則點Q即為所求．【詳解】（1）如圖，為所求；為所求；（2）點為邊上一點，在上的對應點的坐標為，∴點在上的對應點的坐標故答案為：；（3）如圖，Q為所求，（2,0）故答案為：（2,0）．本題考查的是作圖?軸對稱變換，熟知關于坐標軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵．21、（1）-5，0.5；（2）點P與Q運動2.2秒時重合；（3）①當點P運動11秒時，點P追上點Q；②當點P與點Q之間的距離為8個單位長度時，此時點P在數軸上所表示的數為﹣3或﹣1．【分析】（1）由題意得出數軸上點表示的數是，由點運動到中點得出點對應的數是即可；（2）設點與運動秒時重合，點對應的數為，點對應的數為，得出方程，解方程即可；（3）①運動秒時，點對應的數為，點對應的數為，由題意得出方程，解方程即可；②由題意得出，解得或，進而得出答案．【詳解】解：（1）數軸上點表示的數為6，點是數軸上在左側的一點，且，兩點間的距離為11，數軸上點表示的數是，點運動到中點，點對應的數是：，故答案為：，0.5；（2）設點與運動秒時重合，點對應的數為：，點對應的數為：，，解得：，點與運動2.2秒時重合；（3）①運動秒時，點對應的數