2025屆安微省數學七年級第一學期期末統考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．要畫一個直徑是5cm的圓，圓規兩腳間的距離是（）A．5cm B．2.5cm C．10cm D．7.5cm2．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心．據統計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數據用科學記數法表示為（）A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克3．-3的相反數是（）A． B．- C．-3 D．34．如圖，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度數是（）A．64°65′ B．54°65′ C．64°25′ D．54°25′5．4的算術平方根是（）A． B．2 C．±2 D．±6．如圖，BC=，D為AC的中點，DC=3cm，則AB的長是()A．cm B．4cm C．cm D．5cm7．某市出租車起步價是8元（3公里及3公里以內為起步價），以后每公里收費1.6元，不足1公里按1公里收費，小明乘出租車到達目的地時計價器顯示為14.4元，則此出租車行駛的路程可能為（）A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.7公里 D．8.1公里8．“比的2倍小3的數”，用代數式表示為（）A． B． C． D．9．如圖，把放置在量角器上，與量角器的中心重合，讀得射線、分別經過刻度和，把繞點逆時針方向旋轉到，下列結論：①；②若射線經過刻度，則與互補；③若，則射線經過刻度1．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10．在黨的十九大報告中指出,一大批惠民舉措落地實施后,城鎮新增就業年均一千三百萬人以上,將1300萬用科學計數法表示為（）A． B． C． D．11．計算3a3+a3結果正確的是（）A．4a3 B．4a6 C．3a2 D．3a612．A、B兩地相距600km，甲車以60km/h的速度從A地駛向B地，2h后，乙車以100km/h的速度沿著相同的道路從A地駛向B地．設乙車出發x小時后追上甲車，根據題意可列方程為()A．60(x＋2)＝100xB．60x＝100(x－2)C．60x＋100(x－2)＝600D．60(x＋2)＋100x＝600二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．上午6點30分，時鐘的時針和分針所夾的較小的角是__________度．14．已知滿足,則______．15．已知單項式與的和是單項式，則_______．16．如圖，將一張長方形紙條折疊，若，則___________．17．如圖，一個正方體的平面展開圖，若折成正方體后，每對相對面上標注的值的和均相等，則x+y=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算（1）（2），其中．19．（5分）下面是偉大的數學家歐拉親自編的一道題：父親臨終時立下遺囑，按下述方式分配遺產，老大分得100克朗和剩下的十分之一，老二分得200克朗和剩下的十分之一，老三分得300克朗和剩下的十分之一，老四分得400克朗和剩下的十分之一，……，依次類推分給其余的孩子，最后發現遺產全部分完后所有孩子分得的遺產相等，遺產總數、孩子人數和每個孩子分得的遺產各是多少？20．（8分）計算：（1）計算：（2）計算：5a-[a+（5a-2a）-2（a-3a）]21．（10分）（1）已知互為相反數，互為倒數，的絕對值為，求代數式的值.（2）如果關于的方程的解與關于的方程的解相同，求代數式的值.22．（10分）把下列各數填在相應的大括號內：-35，0.1，，0，，1，4.01001000···，22，-0.3，，．正數：{，···}；整數：{，···}；負分數：{，···}；非負整數：{，···}．23．（12分）如圖，線段表示一條已對折的繩子，現從點處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，求原來繩長多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據圓規兩腳間的距離等于半徑即可得．【詳解】由題意得：圓規兩腳間的距離等于半徑，即為，故選：B．本題考查了圓規畫圓，熟練掌握圓規畫圓的方法是解題關鍵．2、A【解析】試題分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．500億="50"000000000=5×1010考點：科學記數法3、D【分析】數字相同，僅符號相反的兩個數是相反數，據此解題．【詳解】-3的相反數是3，故選D．本題考查相反數，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．4、C【分析】由射線OC平分∠DOB，∠DOC＝2535，得∠BOC＝∠DOC＝2535，從而求得∠AOB．【詳解】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠DOC＝2535，∵∠AOC＝90，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BCO＝90﹣2535＝6425．故選：C．此題考查的知識點是角平分線的定義以及角的計算，關鍵是由已知先求出∠BOC．5、B【解析】試題分析：根據算術平方根的定義可得4的算術平方根是2，故答案選B．考點：算術平方根的定義．6、B【分析】先根據已知等式得出AB與AC的等量關系，再根據線段的中點定義可得出AC的長，從而可得出答案．【詳解】∵∴，即∵D為AC的中點，∴∴故選：B．本題考查了線段的和差倍分、線段的中點定義，掌握線段的中點定義是解題關鍵．7、B【分析】設此出租車行駛的路程為公里，根據行駛的路程與單價及總價可列出關于x的一元一次方程，求解即可確定出租車行駛的路程，再由題意確定行駛路程的可能值即可.【詳解】解：設此出租車行駛的路程為公里，根據題意得，解得因為超過部分不足1公里按1公里收費，所以出租車可能行駛了6.9公里.故選：B.本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意，根據總費用與行駛路程及單價的關系列出方程是解題的關鍵.8、B【分析】被減數是2a，減數為1，列出代數式即可．【詳解】解：比a的2倍小1的數即為2a-1．故選：B．本題考查了列代數式．列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數式．9、D【分析】由==36°，得，即可判斷①，由=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，即可判斷②，由，得，進而得，即可判斷③．【詳解】∵射線、分別經過刻度和，繞點逆時針方向旋轉到，∴==36°，∵，，∴，故①正確；∵射線經過刻度，∴=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，∴+=54°+126°=180°，即：與互補，故②正確；∵，∴，∴，∴射線經過刻度1．故③正確．故選D．本題主要考查角的和差倍分關系以及補角的定義，掌握角的和差倍分關系，列出方程，是解題的關鍵．10、C【分析】把1300萬化成an()的形式即可.【詳解】1300萬=，故選C.此題主要考察科學計數法的表示.11、A【分析】根據合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變進行計算即可．【詳解】3a3+a3＝4a3，故選：A．本題主要考查合并同類項的法則，掌握合并同類項法則是解題的關鍵．12、A【解析】設乙車出發x小時后追上甲車，根據等量關系“乙車x小時走的路程=甲車（x+2）小時走的路程”，據此列方程100x=60（x+2）．故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15°．【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是31°，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘31°即可．【詳解】∵時針在鐘面上每分鐘轉1．5°，分針每分鐘轉6°，∴鐘表上6點31分，時針與分針的夾角可以看成1×31°+（31°-1．5°×31）=15°．故答案為：15°．本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1°時針轉動（）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．14、-2【分析】由，結合，，得，，即可求出a，b的值，進而得到答案.【詳解】∵且，∴，，即：，，∴b=-1，a=2，∴(-1)×2=-2.故答案是：-2.本題主要考查絕對值和偶數次冪的非負性，根據條件和非負性，列出方程，是解題的關鍵.15、-2【分析】根據單項式與的和是單項式可知與是同類項，根據同類項的定義可求出a、b的值，即可求出a-b的值．【詳解】∵單項式與的和是單項式，∴與是同類項，∴a=1，b=3，∴a-b=1-3=-2，故答案為：-2本題考查同類項，所含字母相同，且相同字母的指數也相同的項叫做同類項；熟練掌握同類項的定義是解題關鍵．16、76°【分析】依據鄰補角的性質以及折疊的性質，即可得到∠2的度數．【詳解】解：如圖，由折疊性質可知∠3=∠1+∠2，

∴∠1=∠3-∠2=180°-∠1-∠2，

∠2=180°-2∠1=180°-2×52°=76°．

故答案為：76°．本題考查鄰補角的性質以及折疊問題，解題的關鍵是掌握折疊的性質．17、10【分析】首先由正方體表面展開圖，確定出相對面，再根據相對面上的數之和相等，進行計算即可.【詳解】由圖可知，“3”和“5”是相對面，3+5=8，“2”和“x”是相對面，則2+x=8，所以x=6，“4”和“y”是相對面，則4+y=8，所以y=4，所以x+y=6+4=10，故答案為：10.本題考查了正方體的表面展開圖，熟記正方體展開圖的特點是關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2），【分析】（1）合并同類項即可；（2）先去括號，合并同類項，賦值，代入準確計算即可．【詳解】解：（1）原式，（2）原式，，，當時，原式．本題考查整式的加減與整式化簡求值問題，掌握去括號與添括號法則，同類項概念，及合并同類項法則，化簡求值的三步驟是解題關鍵．19、遺產總數為8100克朗，共有孩子9人，每個孩子分得遺產900克朗．【分析】設遺產總數為克朗，用代數式分別表示出老大和老二分得到的遺產，根據題意分得到的遺產相等，列出方程即可解答；【詳解】解：設遺產總數為克朗，則老大分得，老二分得，根據題意可得，=，解得=8100(克朗)，則老大分得=900(克朗)，(人)，答：遺產總數為8100克朗，共有孩子9人，每個孩子分得遺產900克朗．本題主要考查了一元一次方程的應用，掌握一元一次方程是解題的關鍵.20、（1）10；（2）a2-4a【分析】（1）先計算有理數的乘方、括號內的運算、絕對值運算，再計算有理數的乘除法，最后計算有理數的加減法即可；（2）根據整式的加減運算法則即可得．【詳解】（1）；（2）．本題考查了絕對值運算、含乘方的有理數混合運算、整式的加減，熟記各運算法則是解題關鍵．21、（1）2034或2004；（2）-80.784【分析】（1）根據相反數，倒數與絕對值的定義，進而求出代數式的值；（2）先求出一元一次方程的解，再把x的值代入方程，求出a的值，進而即可求出代數式的值．【詳解】由題意得：或，當時，原式；當時，原式．，，，，，，把代入，得：，解得:，∴．本題主要考查代數式求值，掌握相反數，倒數與絕對值的定義以及一元一次方程的解法，是解題的關鍵．22、正數：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}；整數：{?35，0，1，22，，···}；負分數：{，，?0.3，···}；非負整數：{0，1，22，，···}．【分析】正數是指大于0的數；整數包括正整數、負整數與0；負分數是指小于0的分數，其中有限循環小數也是分數；非負整數是指正整數與0，據此進一步求解即可.【詳解】∵正數是指大于0的數，∴正數：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}；∵整數包括正整數與負整數及0，∴整數：{?35，0，1，22，，···}；∵負分數是指小于0的分數，其中有限循環小數也