湖北省襄州區2025屆七上數學期末綜合測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列等式的變形中，正確的有（）①由5x=3，得x=；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得=1．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列說法中正確的是（）A．0既不是整數也不是分數 B．整數和分數統稱有理數C．一個數的絕對值一定是正數 D．絕對值等于本身的數是0和13．（古代數學問題）今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數、物價各幾何？意思是：幾個人一起去買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問有多少人，物品的價格是多少？設有x人，則根據題意列出方程正確的是（）A．8x+3=7x﹣4 B．8x﹣3=7x+4C．8x﹣3=7x﹣4 D．8x+3=7x+44．將多項式按的升冪排列的是（）A．B．C．D．5．下列說法中，確定的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么6．下列說法：①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫兩點的距離；③兩點之間線段最短；④如果AB＝BC，則點B是AC的中點．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列各個數字屬于準確數的是（）A．中國飛人劉翔在男子110米跨欄項目上的世界記錄是12秒88B．半徑為5厘米的圓的周長是31.5厘米C．一只沒洗干凈的手，約帶有各種細菌3.9億個D．我國目前共有34個省市、自治區及行政區8．下列圖形（包括數）按照一定的規律排列，依此規律，第300個圖形是（）....A． B． C． D．9．如圖，體育課上測量跳遠成績的依據是（）A．平行線間的距離相等 B．兩點之間，線段最短C．垂線段最短 D．兩點確定一條直線10．珠穆朗瑪峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高—153米，求珠穆朗瑪峰比塔里木盆地,高多少米列式正確的是（）A．8848+153 B．8848+（-153）C．8848-153 D．8848-（-153）11．若代數式與代數式是同類項，則xy的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣9 D．912．為數軸上表示的點，將點沿數軸向右平移3個單位到點，則點所表示的實數為（）A．3 B．2 C． D．2或二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠AOB＝72°，若從點O引一條射線OC，使∠BOC＝36°，則∠AOC的度數為_____．14．已知，則x的值是______.15．將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，則你剪去的是_________(填一個編號即可)．16．如圖，將一張長方形紙條折疊，若，則___________．17．觀察下面一列數，探求其規律：根據這列數的規律，第2020個數是_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）關于x的方程與的解互為相反數．（1）求m的值；（2）求這兩個方程的解．19．（5分）先閱讀下列的解題過程，然后回答下列問題.例：解絕對值方程：.解：討論：①當時，原方程可化為，它的解是；②當時，原方程可化為，它的解是.原方程的解為或.（1）依例題的解法，方程算的解是_______；（2）嘗試解絕對值方程：；（3）在理解絕對值方程解法的基礎上，解方程：.20．（8分）已知：，，平分．求：的度數．21．（10分）列方程解應用題：快放寒假了，小宇來到書店準備購買一些課外讀物在假期里閱讀．在選完書結賬時，收銀員告訴小宇，如果花20元辦理一張會員卡，用會員卡結賬買書，可以享受8折優惠．小宇心算了一下，覺得這樣可以節省13元，很合算，于是采納了收銀員的意見．請根據以上信息解答下列問題：（1）你認為小宇購買元以上的書，辦卡就合算了；（2）小宇購買這些書的原價是多少元．22．（10分）如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm.點P從A點出發,沿路徑向終點B運動，點Q從B點出發,沿路徑向終點A運動.點P和Q分別和的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過點P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.則點P運動多少秒時，△PEC和△CFQ全等？請說明理由.23．（12分）如圖，數軸上點表示數，點表示數，且多項式的常數項是，次數是．我們把數軸上兩點之間的距離用表示兩點的大寫字母表示，比如，點與點之間的距離記作．（1）求，的值；（2）若數軸上有一點滿足，求點表示的數為多少？（3）動點從數1對應的點開始向右運動，速度為每秒1個單位長度，同時點，在數軸上運動，點，的速度分別為每秒2個單位長度，每秒3個單位長度，運動時間為秒．若點向左運動，點向右運動，，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】①若5x=3，則x=，

故本選項錯誤；

②若a=b，則-a=-b，

故本選項正確；

③-x-3=0，則-x=3，

故本選項正確；

④若m=n≠0時，則=1，

故本選項錯誤．

故選B.2、B【解析】試題解析：A.0是整數.故錯誤.B.正確.C.0的絕對值是0.故錯誤.D.非負數的絕對值都等于它本身.故錯誤.故選B.3、B【分析】根據題意找到等量關系即可列出方程.【詳解】∵如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢，設有x人，∴方程可列為8x﹣3=7x+4管選B此題主要考查列一元一次方程，解題的關鍵是根據題意找到等量關系.4、D【分析】按x的指數從小到大排列即可．【詳解】解：∵∴多項式按的升冪排列的是：．故選：D．本題是一道關于多項式升降冪排列的題目，解題的關鍵是掌握升降冪排列的定義．5、B【分析】直接利用等式的性質，分別進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、如果，當時，那么不一定成立，故A錯誤；B、如果，，那么一定成立，故B正確；C、如果，那么或，故C錯誤；D、如果，那么或，故D錯誤；故選：B.本題考查了等式的性質，解題的關鍵是熟練掌握等式的性質進行一一判斷.6、B【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．【詳解】①是直線的公理，故正確；②連接兩點的線段的長度叫兩點的距離，故錯誤；③是線段的性質，故正確；④點有可能不在上，故錯誤．故選：B本題考查的是平面圖形的基本概念或定理，判斷命題的對錯關鍵是要熟練掌握教材中的基礎知識點．7、D【分析】根據數據的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、中國飛人劉翔在男子110米跨欄項目上的世界記錄是12秒88，跑秒很快，很難計算準確，所以12秒88是近似數，故本選項錯誤．B、半徑5厘米的圓的周長=2×5π=10π，所以31.5厘米是近似數，故本選項錯誤；C、一只沒洗干凈的手，約帶有各種細菌3.9億個，數據太大，根本查不清，所以3.9億是近似數，故本選項錯誤；D、我國目前共有34個省、市、自治區及行政區，34是準確的數據，故本選項正確；故選：D．本題考查了近似數的相關知識，是基礎題，很難準確記錄的數據就是近似數．8、D【分析】觀察圖形和數字的變化圖形個數為偶數時，數字位置在二、四象限的位置，第300個圖形的數字與第10個圖形的數字位置即可求解．【解答】解：【詳解】觀察圖形及數字的變化可知：

每個數都比前一個數多3，

所以第n個圖形上的數字為1+3（n-1）=3n-1．

所以第300個圖形上的數字為3×300-1=2．

每六個循環．所以與第六圖位置數字相同．故選D.此題考查規律型：圖形的變化類，解題的關鍵是尋找規律．9、C【分析】根據垂線段最短即可得．【詳解】體育課上測量跳遠成績是：落地時腳跟所在點到起跳線的距離，依據的是垂線段最短故選：C．本題考查了垂線段最短的應用，掌握體育常識和垂線段公理是解題關鍵．10、D【分析】直接用珠穆朗瑪峰的海拔高度減去塔里木盆地的海拔高度即可表示．【詳解】，

故選：D．本題考查有理數減法的實際應用，理解用較大的數減去較小的數表示差值是解題關鍵．11、D【解析】根據同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，可得出關于x和y的方程，解出即可得出x和y的值，繼而代入可得出xy的值．【詳解】∵代數式與代數式是同類項，∴x+7=4，2y=4，解得：x=?3，y=2，∴故選：D.考查同類項的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項.12、B【分析】結合數軸的特點，運用數軸的平移變化規律即可計算求解．【詳解】根據題意，點B表示的數是-1+3=2.故選B.本題主要考查了實數與數軸之間的對應關系，解決此類問題，一定要結合數軸的特點，根據數軸的平移變化規律求解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、36°或108°．【分析】先根據題意畫出圖形，分兩種情況作圖，結合圖形來答題即可．【詳解】①如圖，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝72°+36°＝108°②如圖，∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝72°﹣36°＝36°故答案為36°或108°．本題考查了角的和差關系計算，注意要分兩種情況討論．14、-1【解析】直接利用非負數的性質以及偶次方的性質得出x，y的值進而得出答案．【詳解】∵|x+1|+(3?y)=0，∴x+1=0，3?y=0，解得：x=?1，y=3，則x的值是：(?1)=?1.故答案為：?1.此題考查絕對值，代數式求值，非負數的性質：偶次方，解題關鍵在于掌握運算法則.15、1或2或1．【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】根據有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知．故應剪去①或②或⑥．故答案為①或②或⑥．本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．16、76°【分析】依據鄰補角的性質以及折疊的性質，即可得到∠2的度數．【詳解】解：如圖，由折疊性質可知∠3=∠1+∠2，

∴∠1=∠3-∠2=180°-∠1-∠2，

∠2=180°-2∠1=180°-2×52°=76°．

故答案為：76°．本題考查鄰補角的性質以及折疊問題，解題的關鍵是掌握折疊的性質．17、【分析】仔細觀察這組數，找到規律，利用規律求解即可．【詳解】觀察這組數發現：各個數的分子等于序列數，分母等于序列數+1，第奇數個是負數，第偶數個是正數，所以第2020個數是，故答案為：．考查了數字的變化類問題，解題的關鍵是仔細觀察數據并認真找到規律，難度不大．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）【解析】試題分析：（1）先求出第一個方程的解，然后根據互為相反數的和等于0列式得到關于m的方程，再根據一元一次方程的解法求解即可；（2）把m的值代入兩個方程的解計算即可．解：（1）由x﹣2m=﹣3x+1得：x=m+1，依題意有：m+1+2﹣m=0，解得：m=6；（2）由m=6，解得方程x﹣2m=﹣3x+1的解為x=×6+1=3+1=1，…解得方程2﹣m=x的解為x=2﹣6=﹣1．考點：解一元一次方程．19、（1）x=6或x=-6；（2）x=5或x=-1；（3）x=0或x=3.【分析】(1)分兩種情況：、時，去絕對值符號解方程即可；(2)分兩種情況：、時，去掉絕對值符號得到關于x的方程，解方程即可；(3)分三種情況：、、、x＞2時，去絕對值符號解方程即可.【詳解】(1)分兩種情況：①當時，原方程可化為，它的解是x=6；②當時，原方程可化為，它的解是x=-6.∴原方程的解為x=6或x=-6.(2)①當時，原方程可化為2（x-2）=6，它的解是x=5；②當時，原方程可化為-2（x-2）=6，它的解是x=-1；∴原方程的解為x=5或x=-1.(3)①當時，原方程可化為2-x+1-x=3，它的解是x=0；②當時，原方程可化為2-x+x-1=3，此時方程無解；③當x＞2時，原方程可化為x-2+x-1=3，它的解是x=3；∴原方程的解為x=0或x=3.此題考查含有絕對值符號的一元一次方程的解法，先根據未知數的取值范圍去掉絕對值符號得到方程，依次解方程即可得到原方程的解.20、或．【分析】分當OC在內時及當OC在外時，兩種情況，根據角平分線的性質及角的和與差即可得出答案．【詳解】解：當OC在內時，，，，平分，，；當OC在外時，，，，平分，，；綜上所述，的度數為或．本題考查了角的平分線的計算，根據題意分情況討論是解題的關鍵．21、（1）100；（2）1．【解析】試題分析：(1)、當享受的優惠剛好等于辦卡費，則說明剛好兩種方式相同，比這個價格高就更加優惠了；(2)、首先設小宇購買這些書的原價為x元，然后根據書價的八折加上20元等于書的原價減去13列出方程，從而得出x的值．試題解析：解：（1）100；（2）設小宇購買這些書的原價是x元，根據題意列方程，得解得x=1答：小宇購買這些書的原價是1元．22、1秒或3.5秒或12秒【分析】因為和全等，所以，有三種情況：在上，在上②,都在上，此時,重合③當到達點(和點重