2024年重慶兩江新區數學七上期末監測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．－5的相反數是（）A．－5 B．5 C． D．2．一元一次方程的解是（）A． B． C． D．3．如圖是一組有規律的圖案，第①個圖中共有1個矩形，第②個圖中共有5個矩形，第③個圖中共有11個矩形，…，則第8個圖中矩形個數為（）CA．55 B．71 C．89 D．1094．如圖所示，a、b是有理數，則式子|a|﹣|b|+|b﹣a|化簡的結果為（）A．﹣2a B．﹣2b C．0 D．2a﹣2b5．下列運算結果為正數的是（）A． B． C． D．6．“的2倍與3的和”用式子表示是（）A． B． C． D．7．小明做了6道計算題：①﹣5﹣3＝﹣2；②0﹣（﹣1）＝1；③；④3a﹣2a＝1；⑤3a2+2a2＝5a4；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b；請你幫他檢查一下，他一共做對了（）A．2題 B．3題 C．4題 D．5題8．有理數p，q，r，s在數軸上的對應點的位置如圖所示．若，，，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．109．2019年10月，中俄合作反恐演習在俄羅斯西伯利亞市舉行，位于點處的軍演指揮部觀測到坦克位于點的北偏東70°方向，同時觀測到坦克位于點處的南偏西20°方向，那么的大小是（）A．90° B．130° C．120° D．125°10．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據的道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，直線最短 D．經過一點有無數條直線11．下列說法中，不正確的是()A．若點C在線段BA的延長線上，則BA＝AC－BCB．若點C在線段AB上，則AB＝AC＋BCC．若AC＋BC＞AB，則點C一定在線段BA外D．若A，B，C三點不在同一條直線上，則AB＜AC＋BC12．下列各圖中,可以是一個正方體的平面展開圖的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．中華人民共和國成立70周年紀念日即2019年10月1日正好是小溪奶奶的70歲生日，小溪今年10歲，______年后小溪的年齡是她奶奶的．14．化簡：3m－2(n－2m)+3n=_______________；15．在0，3，－2，－3.6這四個數中，是負整數的為___．16．在數學活動課上，小聰把一張白卡紙畫出如圖①所示的8個一樣大小的長方形，再把這8個長方形紙片剪開，無重疊的拼成如圖②的正方形ABCD，若中間小正方形的邊長為2，則正方形ABCD的周長是______．17．已知：，，且，則__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：2x+[x－（3x+2x－1）]其中x=-19．（5分）如圖是某涌泉蜜桔長方體包裝盒的展開圖．具體數據如圖所示，且長方體盒子的長是寬的2倍．（1）展開圖的6個面分別標有如圖所示的序號，若將展開圖重新圍成一個包裝盒，則相對的面分別是與，與，與；（2）若設長方體的寬為xcm，則長方體的長為cm，高為cm；(用含x的式子表示)（3）求這種長方體包裝盒的體積．20．（8分）計算：﹣15×（﹣）﹣（﹣3）3÷|﹣|21．（10分）已知代數式A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+4y﹣1（1）當x＝y＝﹣2時，求2A﹣B的值；（2）若2A﹣B的值與y的取值無關，求x的值．22．（10分）2010年開始合肥市開展了“體育、藝術2+1”活動，我校根據實際情況，決定主要開設A：乒乓球，B：象棋，C：籃球，D：跳繩這四種運動項目．為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖甲、乙所示的條形統計圖和扇形統計圖．請你結合圖中的信息解答下列問題：（1）樣本中喜歡B項目的人數百分比是，其所在扇形統計圖中的圓心角的度數是；（2）把條形統計圖補充完整；（3）已知我校有學生2400人，根據樣本估計全校喜歡乒乓球的人數是多少？23．（12分）計算：（1）[4+(2-10)]÷(-2)；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，據此即可得答案．【詳解】∵只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，∴－5的相反數是5，故選：B．本題考查了相反數的定義，只有符號不同的兩個數叫做互為相反數；熟練掌握定義是解題關鍵．2、A【分析】直接利用一元一次方程的解法得出答案．【詳解】，解得：．故選A．此題主要考查了一元一次方程的解法，正確掌握基本解題方法是解題關鍵．3、B【分析】根據圖案的排列規律，即可得到答案．【詳解】∵1×2-1=1，2×3-1=5，3×4-1=11，……，8×9-1=71，∴第8個圖中矩形個數為71，故選B．本題主要考查圖案的排列規律，掌握圖案中正方形的個數的規律，是解題的關鍵．4、A【分析】由數軸可知a＜0＜b，則由數的范圍可化簡式子為|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．【詳解】解：由圖可知﹣1＜a＜0＜1＜b，∴|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．故選：A．本題主要考查了數軸，以及絕對值，熟練掌握絕對值的意義是解本題的關鍵.5、C【分析】根據各個選項中的式子，可以計算出相應的結果，從而可以解答本題．【詳解】A.=0，故錯誤；B.=-2，故錯誤；C.=4，故正確D.=-6，故錯誤；故選：C本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．6、B【分析】的2倍就是2a，的2倍與3的和就是.【詳解】解：“的2倍與3的和”用式子表示是，故選B.本題考查了列代數式，掌握和、差、倍、分的意義是解題關鍵.7、A【分析】根據有理數的加減法、除法的運算及合并同類項法則分別進行計算，判斷后即可得出結論．【詳解】解：①﹣5﹣3＝﹣8，故此題計算結果錯誤；②0﹣（﹣1）＝1，故此題計算結果正確；③，故此題計算結果錯誤；④3a﹣2a＝a，故此題計算結果錯誤；⑤3a2+2a2＝5a2，故此題計算結果錯誤；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故此題計算結果正確；所以，小明做的6道計算題中，做對了2道題．故選：A．本題考查了有理數的運算及合并同類項法則，掌握有理數運算和相關法則及全并同類項法則是解答此題的關鍵．8、C【分析】根據絕對值的幾何意義，將|p?r|＝10，|p?s|＝12，|q?s|＝9轉化為兩點間的距離，進而可得q、r兩點間的距離，即可得答案．【詳解】解：根據絕對值的幾何意義，由|p?r|＝10，|p?s|＝12，|q?s|＝9得：|p?q|＝|p?s|－|q?s|＝3，|r?s|＝|p?s|－|p?r|＝2∴|q?r|＝|p?s|－|p?q|－|r?s|＝12－3－2＝1．故選：C．本題考查了絕對值的幾何意義，解題的關鍵是運用數形結合的數學思想表示出數軸上兩點間的距離．9、B【分析】分別在點O正北、正東和正南方向標上字母C、D、E，然后求出∠AOD，即可求出∠AOB．【詳解】解：如下圖所示，分別在點O正北、正東和正南方向標上字母C、D、E，根據題意可知：∠AOC=70°，∠BOE=20°，∠DOE=∠COD=90°∴∠AOD=∠COD－∠AOC=20°∴∠AOB=∠AOD＋∠DOE＋∠BOE=130°故選B．此題考查的是方向角和角的和與差，掌握方向角的定義是解決此題的關鍵．10、A【分析】把彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，用到了兩點之間線段最短定理．【詳解】解：因為兩點之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．

故選：A．此題主要考查了線段的性質，關鍵是掌握兩點之間線段最短．11、A【解析】試題分析：若點C在線段BA的延長線上，則BA＝BC－AC，所以A錯誤；若點C在線段AB上，則AB＝AC＋BC，所以B正確；若AC＋BC＞AB，則點C一定在線段BA外，所以C正確；若A、B、C三點不在一直線上，則AB＜AC+BC，所以D正確，故選A.考點：線段的和差.12、C【分析】根據正方體的展開圖特征逐一判斷即可．【詳解】A不是正方體的展開圖,故不符合題意;B不是正方體的展開圖,故不符合題意;C是正方體的展開圖,故符合題意;D不是正方體的展開圖,故不符合題意;故選C．此題考查的是正方體的展開圖的判斷,掌握正方體的展開圖特征是解決此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設x年后，小溪的年齡是她奶奶的，根據x年后小溪的年齡×4=x年后奶奶的年齡，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設x年后，小溪的年齡是她奶奶的，

根據題意得：4（x+1）=70+x，

解得：x=1．

答：1年后，小溪的年齡是她奶奶的．本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．14、7m+n【分析】先去括號，再合并同類項.【詳解】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n，故答案為：7m+n.此題考查整式的加減計算，正確去括號是解題的關鍵.15、－1【分析】根據有理數的分類判斷即可．【詳解】0既不是正數，也不是負數；3是正整數；－1是負整數；－3.6是負分數；故填：－1．本題考查有理數的分類，屬于基礎題型．16、88【解析】試題分析：設小長方形的長為xcm，則寬為x，結合已知條件“中間小正方形的邊長為2”列出方程并解答即可．解：設小長方形的長為xcm,則寬為x，由題意,得：2×x?x=2，解得：x=10,則x=6，所以正方形ABCD的周長是：4(x+2×x)=4×(10+12)=88.故答案是：88.點睛：本題主要考查用一元一次方程解決實際問題的能力.解題的關鍵在于要觀察圖形，從圖形中找出相等的數量關系來列方程.17、．【分析】根據絕對值的性質求出b，再根據有理數的加法計算即可．【詳解】解：，，且，，，，故答案為：．本題考查了有理數的加法，絕對值的性質，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-2x+1，2【分析】先根據整式的加減：合并同類項進行化簡，再代入求值即可．【詳解】將代入得：原式．本題考查了整式的化簡求值，掌握整式的運算法則是解題關鍵．19、（1）①，⑤，②，④，③，⑥；（2）2x，；（1）這種長方體包裝盒的體積是9

50cm1．【分析】（1）根據長方體的展開圖判斷其相對面即可．（2）根據長、寬、高的關系，用含x的式子表示長和高即可．（1）根據題意列出方程求解即可．【詳解】（1）展開圖的6個面分別標有如圖所示的序號，若將展開圖重新圍成一個包裝盒，則相對的面分別是①與⑤，②與④，③與⑥．故答案為：①，⑤，②，④，③，⑥；（2）設長方體的寬為xcm，則長方體的長為2xcm，高為cm．故答案為：2x，；（1）∵長是寬的2倍，∴(96﹣x)2x，解得：x=15，∴這種長方體包裝盒的體積=15×10×21=9450cm1，答：這種長方體包裝盒的體積是9450cm1．本題考查了長方體的展開圖問題，掌握長方體的展開圖、長方體的體積公式、解一元一次方程的方法是解題的關鍵．20、1【分析】原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】解：原式＝﹣5+3+27×3＝﹣2+81＝1．此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、（1）2；（2）x＝【分析】（1）先化簡多項式，再代入求值；（2）合并含y的項，因為2A-B的值與y的取值無關，所以y的系數為1．【詳解】（1）2A﹣B＝2（x2+3xy+x﹣12）﹣（2x2﹣xy+4y﹣1）＝2x2+6xy+2x﹣24﹣2x2+xy﹣4y+1＝7xy+2x﹣4y﹣3當x＝y＝﹣2時，原式＝7×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣4×（﹣2）﹣3＝2．（2）∵2A﹣B＝7xy+2x﹣4y﹣3＝（7x﹣4）y+2x﹣3．由于2A﹣B的值與y的取值無關，∴7x﹣4＝1∴x＝．本題主要考查整式的加減-化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數值直接代入整式中計算．22、（1）20%，72°；（2）補圖見解析；（3）1056人.【分析】（1）利用1減去其它各組所占的比例即可求得喜歡B項目的人數百分比，利用百分比乘以360度即可求得扇形的圓心角的度數；（2）根據喜歡A的有44人，占44%即可求得調查的總人數，乘以對應的百分比即可求得喜歡B的人數，作出統計圖；（3）總人數1000乘以喜歡乒乓球的人數所占的百分比即可求解．【詳解】解：（1）1-44%-8%-28%=20%，所在扇形統計圖中的圓心角的度數是：