2024年江蘇省南京鼓樓區29中學集團學校七上數學期末達標檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知∠α＝27′，∠β＝0.45°，則∠α與∠β的大小關系是（）A．∠α＝∠β B．∠α＞∠β C．∠α＜∠β D．無法確定2．估計48的立方根的大小在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間3．已知一組數：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，將這組數排成下列形式：第1行1第2行-2，3第3行-4，5，-6第4行7，-8，9，-10第5行11，-12，13，-14，15……按照上述規律排列下去，那么第10行從左邊數第5個數是（）A．-50 B．50 C．-55 D．554．元旦前夕，某商店購進某種特色商品100件，按進價每件加價30%作為定價，可是總賣不出去，后來每件按定價降價20%，以每件104元出售，終于在元旦前全部售出，則這批商品在銷售過程中的盈虧情況是（）A．虧40元 B．賺400元 C．虧400元 D．不虧不賺5．下列各式中運算正確的是（）A． B． C． D．6．《九章算術》中有一道題，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”意思是：同樣時間段內，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步.走路慢的人先走100步，走路快的人走（）步才能追上走路慢的人．A．300 B．250 C．200 D．1507．某地一天早晨的氣溫是，中午溫度上升了，半夜又下降了，則半夜的氣溫是（）A． B． C． D．8．下列說法中，錯誤的是（）A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．直線AB和直線BA是同一條直線C．線段AB和線段BA是同一條線段 D．連結兩點間的線段的長度叫兩點間的距離9．在國家“一帶一路”倡議下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐專列．行程最長，途經城市和國家最多的一趟專列全程長13000km，將13000用科學記數法表示應為()A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×10310．在四個數－2，－1，0，1中，最小的數是（）A．1 B．0 C．－1 D．－211．某臺電冰箱冷藏室的溫度是，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低，那么這臺電冰箱冷凍室的溫度為（）A． B． C． D．12．下列運算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在數軸上與表示3的點相距4個單位長度的點表示的數是_____．14．當______時，式子的值是1.15．分解因式：x3y﹣xy3=_____．16．定義一種新運算：對任意有理數a，b都有?，例如：?，則（?）?_________．17．某中學為了解學生上學方式，現隨機抽取部分學生進行調查，將結果繪成條形統計圖如圖，由此可估計該校2000名學生中有______名學生是乘車上學的．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，∠BOC=2∠AOC，OD是∠AOB的平分線，且∠COD=18°，求∠AOC的度數.19．（5分）如圖直線AB．CD相交于點O，OF平分∠AOC，∠DOE是直角，∠BOE=27°，求(1)∠AOD的度數(2)∠FOC的度數．20．（8分）已知點、、在同一條直線上，，將一個三角板的直角頂點放在點處如圖，（注：，，）．（1）如圖1，使三角板的短直角邊與射線重合，則__________．（2）如圖2，將三角板繞點逆時針方向旋轉，若恰好平分，請說明所在射線是的平分線．（3）如圖3，將三角板繞點逆時針轉動到使時，求的度數．（4）將圖1中的三角板繞點以每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第秒時，恰好與直線重合，求的值．21．（10分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點都叫格點，請利用網格特征，解答下列問題．（1）過點P畫AB的平行線，并標出平行線所經過的格點D；（2）過點P畫AB的垂線，并標出垂線所經過的格點C；（3）連接PA、PB，則△PAB的面積為_______________．22．（10分）為了鼓勵市民節約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規定用量及以下的部分收費標準相同，超出規定用量的部分收費標準相同.下表是小明家1至4月份水量和繳納水費情況，根據表格提供的數據，回答：月份一二三四用水量（噸）791215水費（元）14182635（1）規定用量內的收費標準是元/噸，超過部分的收費標準是元/噸；（2）問該市每戶每月用水規定量是多少噸？（3）若小明家六月份應繳水費50元，則六月份他們家的用水量是多少噸？23．（12分）已知一次函數的圖象經過點，且與正比例函數的圖象相交于點，求：（1），的值；（2）這兩個函數圖象與軸所圍成的三角形的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】將0.45o化為分，再和27′比較即可解答．【詳解】∵0.45o=0.45×60′=27′，∴∠α＝∠β，故選A．本題考查了角的度數大小比較，知道1o=60′，統一單位再比較大小是解答的關鍵．2、B【分析】根據即可得出答案．【詳解】∵，∴3＜＜4，

即48的立方根的大小在3與4之間，

故選：B．此題考查估算無理數的大小和立方根的應用，解題關鍵是求出的范圍．3、A【分析】分析可得，第n行有n個數，此行第一個數的絕對值為，且式子的奇偶，決定它的正負，奇數為正，偶數為負，依此即可得出第10行從左邊數第5個數．【詳解】解：第n行有n個數，此行第一個數的絕對值為，且式子的奇偶，決定它的正負，奇數為正，偶數為負．所以第10行第5個數的絕對值為：，1為偶數，故這個數為：-1．故選：A．本題考查探索與表達規律，能依據已給數據分析得出每行第一個數與行數之間的規律是解決此題的關鍵．4、B【解析】設該商品每件的進價為x元,再根據兩次調整價格后為104列出方程，解方程后，求虧情況即可.【詳解】解：設該商品每件的進價為x元,由題意列方程：x（1+30%）（1﹣20%）＝104,解得：x＝100,所以100件商品的利潤為：100×（104﹣100）＝400元.故選B．本題關鍵是在本錢的基礎上加價30%作為定價，然后又在定價的基礎上降價20%，這里一定要搞清楚在哪個基數的基礎上加價和降價．5、C【分析】根據合并同類項的法則逐一進行計算即可.【詳解】A.，故A選項錯誤；B.，故B選項錯誤；C.，正確；D.與不是同類項，不能合并，故D選項錯誤，故選C．本題考查了合并同類項法則的應用，注意：合并同類項時，把同類項的系數相加作為結果的系數，字母和字母的指數不變．6、B【分析】設走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據題意列出方程求解即可．【詳解】設走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據題意可得以下方程解得故答案為：B．本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程的性質以及解法是解題的關鍵．7、B【分析】根據正數與負數可表示相反意義的量，規定“上升”為正，進而“下降”為負，然后將上升和下降的數據用正負數表示，所得數據與早晨氣溫相加求和即得．【詳解】規定“上升”為正，上升了記為，下降了記早晨的氣溫是半夜的氣溫是：故選：B本題考查正負數的意義，解題關鍵是規定正方向并用正數和負數表示相反意義的量．8、A【分析】根據直線、射線、線段及兩點間的距離的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、射線AB和射線BA是不同一條射線，故A錯誤；B、直線AB和直線BA是同一條直線，正確；C、線段AB和線段BA是同一條線段，正確；D、連結兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，正確；故答案為：A．本題考查了直線、射線、線段及兩點間的距離的定義，掌握基本的概念是解題的關鍵．9、B【解析】試題分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．將13000用科學記數法表示為：1.3×1．故選B．考點：科學記數法—表示較大的數10、D【解析】將這四個數按大小排序，即可確定最小的數.【詳解】解：因為，所以最小的數是.故選：D.本題考查了有理數的大小比較，大小比較時，負數小于0，正數大于0，負數比較大小時絕對值大的反而小，靈活掌握有理數的大小比較方法是解題的關鍵.11、C【分析】就用電冰箱冷藏室的溫度4℃減去比冷藏室低的溫度22℃的結果就是冷凍室的溫度．【詳解】解：由題意，得4-22=-18℃．

故答案為：C．本題是一道有理數的減法計算題，考查了有理數減法的意義和有理數減法的法則．12、C【分析】分別依據同類項概念、同底數冪的乘法、冪乘方與積的乘方和同底數冪的除法法則逐一計算即可．【詳解】A選項：與不是同類項，不能合并，故A錯誤；B選項：，故B錯誤；C選項：，故C正確；D選項：，故D錯誤．故選：C．本題主要考查冪的運算，解題的關鍵是掌握同類項概念、同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和同底數冪的除法法則．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、?1或1【分析】根據題意得出兩種情況：當點在表示3的點的左邊時，當點在表示3的點的右邊時，列出算式求出即可．【詳解】分為兩種情況：①當點在表示3的點的左邊時，數為3?4＝?1；②當點在表示3的點的右邊時，數為3＋4＝1；故答案為?1或1．本題考查了數軸的應用，注意符合條件的有兩種情況，不要漏數．14、1【分析】先列出方程，再根據一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1即可得解．【詳解】解：根據題意得，，去分母得，，

移項得，，

合并同類項得，，

系數化為1，得．

故答案為：1．本題主要考查了解一元一次方程．熟記解一元一次方程的基本步驟并能靈活運用是解題關鍵，注意移項要變號．15、xy（x+y）（x﹣y）．【解析】分析：首先提取公因式xy，再對余下的多項式運用平方差公式繼續分解．詳解：x3y﹣xy3=xy（x2﹣y2）=xy（x+y）（x﹣y）．點睛：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式，要首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．16、1【分析】根據題目所給的定義新運算直接代值求解即可．【詳解】解：由題意得：（?）?，故答案為1．本題主要考查有理數的混合運算，關鍵是根據題意得到算式，然后由有理數的運算法則進行求解即可．17、260【詳解】，故答案為：260.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】由∠BOC=2∠AOC可得∠BOA=3∠AOC，由角平分線定義可得∠BOA=2∠AOD，根據∠AOD=∠AOC+∠COD可得2(∠AOC+18°)=3∠AOC，即可得答案.【詳解】∵∠BOC=2∠AOC，∠BOA=∠BOC+∠AOC，∴∠BOA=3∠AOC，∵OD是∠AOB的平分線，∴∠BOA=2∠AOD，∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∠COD=18°，∴2(∠AOC+18°)=3∠AOC，∴∠AOC=36°.本題考查角平分線的定義及角的計算，熟練掌握定義是解題關鍵.19、（1）63°（2）58.5°【分析】（1）根據平角的性質求解即可；（2）根據對頂角相等可得，再根據平角的性質可得，再根據角平分線的性質即可求出∠FOC的度數．【詳解】（1）∵∠DOE是直角，∠BOE=27°∴．（2）∵∴∴∵OF平分∠AOC∴．本題考查了角的計算問題，掌握平角的性質、對頂角相等、角平分線的性質是解題的關鍵．20、（1）；（2）證明見解析；（3）；（4）28或1【分析】（1）已知，代入∠DOE=∠COE+∠BOC，即可求出度數；（2）OE恰好平分∠AOC，可得∠AOE=∠COE，根據∠DOE=90°得∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案；（3）根據平角等于180°，已知，，即可求出∠BOD的度數；

（4）分兩種情況：在一周之內，當OE與射線OC的反向延長線重合時，三角板繞點O旋轉了140°；當OE與射線OC重合時，三角板繞點O旋轉了320°；依此列出方程求解即可．【詳解】（1）∵∠DOE=∠COE+∠BOC=，又∵，∴∠COE=；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOE=∠COA，∵∠EOD=，∴∠AOE+∠DOB=，∠COE+∠COD=，∴∠COD=∠DOB，∴OD所在射線是∠BOC的平分線．（3）設∠COD=x度，則∠AOE=4x度，∵∠DOE=，∠BOC=，∴5x=40，∴x=8，即∠COD=∴∠BOD=（4）如圖，分兩種情況：在一周之內，當OE與射線OC的反向延長線重合時，三角板繞點O旋轉了，5t=140，t=28；當OE與射線OC重合時，三角板繞點O旋轉了，5t=320，t=1．所以當t=28秒或1秒時，OE與直線OC重合．綜上所述，t的值為28或1．本題考查了三角板繞著直角頂點旋轉問題，三角板旋轉后角度不變，利用平角定義和旋轉角度，可求得其他角的度數．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據平行線的性質畫圖即可；（2）根據要求做垂線即可；（3）利用分割法計算即可．【詳解】（1）如圖所示，DP即為所求，；（2）如圖所示，PC即為所求；（3）S△PAB=4×5-×3×4-×1×