浙江省杭州市蕭山區萬向中學2025屆七上數學期末經典試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是（）A．A B．B C．C D．D2．若，那么等于（）A．0 B．-3 C．-6 D．-123．將一個無蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是()A． B． C． D．4．正方體的截面不可能是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形5．已知|a﹣2|+（b+3）2=0，則下列式子值最小是（）A．a+bB．a﹣bC．baD．ab6．總書記四年前提出了“精準扶貧”的戰略構想，這就意味著我國每年要減貧約11700000人，將11700000用科學記數法可表示為（）A．1.17×106 B．1.17×107 C．1.17×108 D．11.7×1057．下圖中射線OA與OB表示同一條射線的是()A． B． C． D．8．如圖1,將一張長方形紙板四角各切去一個同樣的正方形，制成如圖2的無蓋紙盒，若該紙盒的容積為4a2b則圖2中紙盒底部長方形的周長為（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b9．如圖所示的是某用戶微信支付情況，表示的意思是（）A．發出100元紅包 B．收入100元C．余額100元 D．搶到100元紅包10．下列運算正確的是()A． B．C． D．11．在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的（）A．南偏西40度方向 B．南偏西50度方向C．北偏東50度方向 D．北偏東40度方向12．下列說法正確的是（）A．大于直角的角叫做鈍角 B．一條直線就是一個平角C．連接兩點的線段，叫作兩點間的距離 D．以上都不對二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：48°37'+53°35'＝_____．14．我國高速公路發展迅速，據報道，到目前為止，全國高速公路總里程約為1180000千米，118000千米用科學記數法表示為__________千米．15．單項式的系數是___________．16．若單項式和單項式的和是同類項，則__________；17．如果b與5互為相反數，則|b＋2|＝____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡下列各數：（1）+（﹣2）；（2）﹣（+5）；（3）﹣（﹣3.4）；（4）﹣[+（﹣8）]；（5）﹣[﹣（﹣9）]化簡過程中，你有何發現？化簡結果的符號與原式中的“﹣”號的個數有什么關系？19．（5分）已知兩個角的大小之比是7：3，它們的差是36°，這兩個角是否互余？請說明理由．20．（8分）一個長方形養雞場的長邊靠墻，墻長，其他三邊用竹籬笆圍成，現有長為的竹籬笆，小林打算用它圍成一個雞場，其中長比寬多；小陳也打算用它圍成一個雞場，其中長比寬多．（1）你認為誰的設計符合實際？通過計算說明理由．（2）在（1）的條件下，按照設計雞場面積是_______．（直接在橫線填上答案）21．（10分）將兩個直角三角尺的頂點O疊放在一起（1）如圖（1）若∠BOD=35°，則∠AOC=___；若∠AOC=135°，則∠BOD=___；（2）如圖（2）若∠AOC=140°，則∠BOD=___；（3）猜想∠AOC與∠BOD的大小關系，并結合圖（1）說明理由．22．（10分）希望工程是由團中央、中國青少年發展基金會于1989年10月30日發起的，以救助貧困地區失學兒童為目的的一項公益事業．2019年11月20日，寄語希望工程強調，把希望工程這項事業辦得更好，讓廣大青少年充分感受到黨的關懷和社會主義大家庭的溫暖．至今希望工程已經累計募集資金53億多元人民幣，建希望小學15444所，涌現了一大批的愛心人士和團體．某民間文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場《翻山涉水上學路》話劇義演，觀看的票價為：成人票10元／張，學生票6元／張，共售出1000張票，籌得票款8612元．求學生票與成人票各售出多少張？（1）寫一寫：認真閱讀上面那段文字，在求“成人票與學生票各售出多少張？”這個問題中，寫出所涉及到的數量有；（2）填一填：若小明尋找了以下兩個等量關系：成人票數+學生票數=1000張……①；成人票款+學生票款=8612元……②若小明設售出的成人票為張，用含的代數式填寫下表：學生成人票數／張票款／元根據等量關系②，可列出方程：，解得=．因此，售出成人票張，學生票張．（3）想一想：如果票價不變，那么售出1000張票所得票款（填“能”或“不能”）是7670元．23．（12分）如圖，已知直線和直線外三點，，，按下列要求畫圖：（1）畫射線，畫直線；（2）畫點到直線的垂線段，垂足為；（3）在直線上確定點，使得最小，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：∵由圖可知，實心圓點與空心圓點一定在緊相鄰的三個側面上，∴C符合題意．故選C．考點：幾何體的展開圖．2、D【分析】先根據非負數的性質求出x、y的值，再代入（x+1）（y-3）進行計算即可．【詳解】∵|x-1|+|y+3|=0，

∴x-1=0，y+3=0，

解得x=1，y=-3，

∴原式=（1+1）×（-3-3）=-1．

故選D．此題考查非負數的性質，解題關鍵在于掌握任意一個數的絕對值都是非負數，當幾個數或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于03、C【詳解】由四棱柱的四個側面及底面可知，A、B、D都可以拼成無蓋的正方體，但C拼成的有一個面重合，有兩面沒有的圖形．所以將一個無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開后不能得到的平面圖形是C．故選C．4、D【分析】用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，據此判斷即可.【詳解】用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為七邊形.故選.本題考查正方體的截面.正方體有六個面，截面與其六個面相交最多得六邊形，不可能是七邊形或多于七邊的圖形.5、D【解析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：根據題意得，a﹣2=2，b+3=2，解得a=2，b=﹣3，所以，a+b=2+（﹣3）=﹣1，a﹣b=2﹣（﹣3）=2+3=5，ba=（﹣3）2=9，ab=2×（﹣3）=﹣1，所以值最小的是﹣1．故選：D．本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為2時，這幾個非負數都為2．6、B【分析】根據科學記數法直接寫出即可.【詳解】11700000=1.17×107，故選B.本題是對科學記數法知識的考查，熟練掌握科學記數法知識是解決本題的關鍵.7、B【解析】試題分析：射線要用兩個大寫字母表示，表示端點的字母寫在前面，根據定義可知本題選擇B．8、D【分析】設紙盒底部長方形的寬為x,根據容積為4a2b列出方程即可求解.【詳解】設紙盒底部長方形的寬為x,依題意得b×x×a=4a2b∴x=4a故紙盒底部長方形的周長為2（4a+b）=8a+2b故選D.此題主要考查整式的除法，解題的關鍵是熟知單項式除以單項式的運算法則.9、A【分析】根據用正負數表示兩種具有相反意義的量解答即可．【詳解】解：如圖某用戶微信支付情況，表示的意思是發出100元紅包

故選：A．本題考查了正數和負數，解題的關鍵是明確用正負數表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數量．10、D【分析】根據同類項的定義和合并同類項的法則逐項判斷即可．【詳解】解：A、3與x不是同類項，不能合并，所以本選項不符合題意；B、與不是同類項，不能合并，所以本選項不符合題意；C、與不是同類項，不能合并，所以本選項不符合題意；D、，運算正確，所以本選項符合題意．故選：D．本題考查的是合并同類項的法則，屬于應知應會題型，熟練掌握合并同類項的法則是解答的關鍵．11、A【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）××度．根據定義就可以解決．【詳解】燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的南偏西40度的方向．

故選A．本題考查的知識點是方向角，解題關鍵是需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心．12、D【分析】根據角的定義和距離的概念判斷各項即可．【詳解】A．大于直角的角叫做鈍角,還有平角、周角,該選項錯誤．B．一條直線就是一個平角,角有端點,直線無端點,該選項錯誤．C．連接兩點的線段,叫作兩點間的距離,線段是圖形無單位,距離是長度有單位,該選項錯誤．故選D．本題考查角的定義和距離的判斷,關鍵在于熟練掌握基礎知識．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】48°37'+53°35'=101°72'=.14、【分析】科學記數法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】118000＝1.18×，故答案為1.18×．本題考查科學記數法，科學記數法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．15、【分析】單項式中的數字因式叫做單項式的系數，據此即可得答案．【詳解】∵單項式中的數字因式是，∴單項式的系數是，故答案為：本題考查單項式系數的定義，單項式中的數字因式叫做單項式的系數；熟練掌握定義是解題關鍵．16、-1【分析】直接利用同類項的定義得出n，m的值，進而得出答案．【詳解】∵單項式和單項式是同類項，∴n=3，m=7，∴m－3n=7－3×3=7－9=－1．故答案為：－1．本題考查了同類項，正確把握定義是解答本題的關鍵．17、1【分析】先求出b的值，再代入即可求解．【詳解】解：因為b與5互為相反數，所以b=-5，所以|b＋2=|-5＋2|=1．故答案為：1本題考查了相反數、絕對值等知識，熟練掌握相關知識是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-2；（2）-5；（3）3.4；（4）8；（5）-1，規律：運算結果與“﹣”的個數有密切關系，當“﹣”的個數是奇數，最后結果為負數，當“﹣”的個數是偶數，最后結果為正數．【分析】先根據去括號法則化簡（1）~（5），進而總結符號與原式中的“-"號的個數關系即可解答．【詳解】解：（1）+（﹣2）=﹣2；（2）﹣（+5）=﹣5；（3）﹣（﹣3.4）=3.4；（（4）﹣[+（﹣8）]=8；（5）﹣[﹣（﹣1）]=﹣1．歸納發現：運算結果與“﹣”的個數有密切關系，當“﹣”的個數是奇數，最后結果為負數，當“﹣”的個數是偶數，最后結果為正數．本題主要考查了相反數的定義和去括號法則，根據計算結果歸納變化規律是解答本題關鍵．19、兩角互余，理由見解析．【分析】由兩角之比是7：3，即可設這兩個角分別為：7x°，3x°，又由它們的差是36°，即可得方程：7x°-3x°=36°，解此方程即可求得答案．【詳解】兩角互余．理由：設兩角分別為7x°，3x°，由題得7x°-3x°=36，解得x°=9°，則7x°=63°，3x°=27°，∵63°+27°=90°∴這兩個角互余．此題考查了角的計算．解題時注意掌握方程思想的應用．20、（1）小陳的設計符合實際，理由見詳解；（2）1．【分析】（1）由于墻可以當作一條邊，那么長方形的長只有一個，寬有2個等量關系為：寬×2+長=35，注意長不能超過墻長14m,設小林打算用它圍成一個雞場的寬為xm,則雞場的長為(x+5)m，2x+x+5=35，x+5=1514m不符合實際，設小陳也打算用它圍成一個雞場寬為ym，則雞場的長為（y+2）m．2y+y+2=35，求y+2=1314m即可；（2）小陳圍成雞場的面積為：11×13=1即可．【詳解】（1）設小林打算用它圍成一個雞場的寬為xm,則雞場的長為(x+5)m，現有長為的竹籬笆，2x+x+5=35，x=10m，x+5=1514m，不符合實際，設小陳也打算用它圍成一個雞場寬為ym，則雞場的長為（y+2）m，現有長為的竹籬笆，2y+y+2=35，y=11m，y+2=1314m，符合要求，通過計算小陳的設計符合實際．（2）小陳圍成雞場的面積為：11×13=1，故答案為：1．本題考查一元一次方程的應用題，仔細讀題，抓住寬×2+長=35等量關系，注意長不能超過墻長14m，來列方程是解題關鍵．21、（1）145°，45°；（2）40°；（3）∠AOC與∠BOD互補，理由見解析【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可分別計算出∠AOC、∠BOD的度數；（2）根據∠BOD=360°-∠AOC-∠AOB-∠COD計算可得；（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知兩角互補；【詳解】解：（1）若∠BOD=35°，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD=90°+90°-35°=145°，若∠AOC=135°，則∠BOD=∠AOB+∠COD-∠AOC=90°+90°-135°=45°；（2）如圖2，若∠AOC=140°，則∠BOD=360°-∠AOC-∠AOB-∠COD=40°；（3）∠AOC與∠BOD互補，理由如下，∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°，∵∠AOD+∠BOD+