吉林省四平市名校2024年七上數學期末聯考試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若，互為相反數，則下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．2．有一個數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發現第1次輸出的結果是16，第2次輸出的結果是8，（第3次輸出的結果是4，依次繼續下去，第101次輸出的結果是（）A．1 B．2 C．4 D．83．近年來，我省奮力建設“生態環境”，為此欣欣特別制作了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“環”字相對的字是（）A．建 B．設C．生 D．態4．麥當勞甜品站進行促銷活動，同一種甜品第一件正價，第二件半價，現購買同一種甜品2件，相當于這兩件甜品售價與原價相比共打了（）A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折5．下列語句正確的個數是（）①兩個五次單項式的和是五次多項式②兩點之間，線段最短③兩點之間的距離是連接兩點的線段④延長射線，交直線于點⑤若小明家在小麗家的南偏東方向，則小麗家在小明家的北偏西方向A．1 B．2 C．3 D．46．一個鈍角減去一個銳角所得的差是（）A．直角 B．銳角 C．鈍角 D．以上三種都有可能7．下列乘法中，能運用完全平方公式進行運算的是（）A．(x+a)(x-a) B．(b+m)(m-b)C．(-x-b)(x-b) D．(a+b)(-a-b)8．若|a+|+（b﹣2）2=0，則（ab）2019=（）．A．2019 B．-2019 C．1 D．-19．據貓眼專業版顯示，今年國慶檔的獻禮片《我和我的祖國》已經躋身中國電影票房榜前五名，自上映以來票房累計突破億元，將億用科學記數法可以表示為（）A． B． C． D．10．下列四個式子中，是一元一次方程的是（）A． B． C．=1 D．11．與的大小關系為（）A． B． C． D．無法比較12．若等腰三角形的腰長為13，底邊長為10，則底邊上的高為（）A．6 B．7 C．9 D．12二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．關于x的一元一次方程2x+3m=4的解為x=-1，則m的值為_________14．若a、b互為倒數，則ab-2=________．15．已知方程2x﹣a＝8的解是x＝2，則a＝_____．16．如圖所示，兩個直角三角形的直角頂點重合，如果，那么_____．17．給定一列按規律排列的數：，1，，，…，根據前4個數的規律，第2020個數是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知直線AB以及點C、點D、點E(1)畫直線CD交直線AB于點O，畫射線OE(2)在(1)所畫的圖中，若∠AOE＝40°，∠EOD∶∠AOC＝3∶4，求∠AOC的度數19．（5分）低碳生活備受關注．小明為了了解人們到某超市購物時使用塑料袋的情況，利用星期日對該超市部分購物者進行了調查，并把調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖．假設當天每人每次購物時都只用一個環保購物袋（可降解）或塑料購物袋（不可降解）．（1）小明這次調查的購物人數為人．（2）補全兩幅統計圖；（3）若當天到該超市購物的共有2000人，請你估計該天使用環保購物袋的有人，使用塑料購物袋的有人．（4）在大力倡導低碳生活的今天，你認為在購物時應盡量使用購物袋．（填“環保”或“塑料”）A．自備環保購物袋B．自備塑料購物袋C．購買環保購物袋D．自備塑料購物袋20．（8分）(1)平面上有四個點A，B，C，D，按照以下要求作圖：①作直線AD；②作射線CB交直線AD于點E；③連接AC，BD交于點F；(2)圖中共有條線段；(3)若圖中F是AC的一個三等分點，AF＜FC，已知線段AC上所有線段之和為18，求AF長.21．（10分）某鐵路橋長1000米．現有一列火車從橋上勻速通過．測得火車從開始上橋到完全通過橋共用了1分鐘（即從車頭進入橋頭到車尾離開橋尾），整個火車完全在橋上的時間為40秒．（1）如果設這列火車的長度為x米，填寫下表（不需要化簡）：火車行駛過程時間（秒）路程（米）速度（米/秒）完全通過橋60整列車在橋上40（2）求這列火車的長度．22．（10分）點O是線段AB的中點，OB＝14cm，點P將線段AB分為兩部分，AP：PB＝5：1．①求線段OP的長．②點M在線段AB上，若點M距離點P的長度為4cm，求線段AM的長．23．（12分）化簡求值：，其中．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】由題意直接根據相反數的定義和性質，進行分析即可得出答案．【詳解】解：A.，注意b≠0，此選項當選；B.，此選項排除；C.，此選項排除；D.，此選項排除.故選：A.本題考查相反數，熟練掌握相反數的定義和性質是解答此題的關鍵．2、A【分析】根據題意，可得第1次輸出的結果是16，第2次輸出的結果是8，第3次輸出的結果是4，第4次輸出的結果是2，第5次輸出的結果是1，第6次輸出的結果是4，第7次輸出的結果是2，第8次輸出的結果是1，第9次輸出的結果是4，…，從第3次開始，輸出的結果每3個數一個循環，分別是4、2、1，然后用101減去2，再除以3，根據商和余數的情況，判斷出第101次輸出的結果是多少即可．【詳解】解：第1次輸出的結果是16，第2次輸出的結果是8，第3次輸出的結果是4，第4次輸出的結果是2，第5次輸出的結果是1，第6次輸出的結果是4，第7次輸出的結果是2，第8次輸出的結果是1，第9次輸出的結果是4，…，從第3次開始，輸出的結果每3個數一個循環，分別是4、2、1，∵（101﹣2）÷3＝99÷3＝33∴第101次輸出的結果是1．故選：A．此題主要考查數字運算的規律，解題的關鍵是根據已知的運算得到規律進行求解．3、B【分析】在正方體的表面展開圖中，相對兩個面之間一定相隔一個正方形，或者想象一下折起來后哪兩個字對應.【詳解】在正方體的表面展開圖中，相對兩個面之間一定相隔一個正方形，所以原正方體中與“環”相對的字為“設”．故選B．正方體的展開圖是?？嫉膬热荩囵B想象能力是解題的關鍵.4、D【分析】根據題意設第一件商品x元,買兩件商品共打y折,利用價格列出方程即可求解．【詳解】解:設第一件商品x元,買兩件商品共打了y折,根據題意可得:

x+0.5x=2x?,

解得：y=7.5,

即相當于這兩件商品共打了7.5折．

故選：D．此題考查了一元一次方程的應用,找到正確的等量關系是解題關鍵．5、C【分析】根據單項式和多項式的性質、線段的定義以及性質、射線的定義、方位角的性質對各項進行分析即可．【詳解】①兩個五次單項式的和可能為零、五次單項式或五次多項式，錯誤；②兩點之間，線段最短，正確；③兩點之間的距離是連接兩點的線段的長度，錯誤；④延長射線，交直線于點，正確；⑤若小明家在小麗家的南偏東方向，則小麗家在小明家的北偏西方向，正確；故語句正確的個數有3個故答案為：C．本題考查語句是否正確的問題，掌握單項式和多項式的性質、線段的定義以及性質、射線的定義、方位角的性質是解題的關鍵．6、D【分析】根據角的分類和直角，銳角，鈍角的定義，可知銳角大于小于，鈍角大于小于，直角為，所以一個鈍角減去一個銳角的差可能為銳角、直角、鈍角三種都可能，由此判定即可．【詳解】由銳角大于小于，鈍角大于小于，直角為，所以一個鈍角減去一個銳角的差可能為銳角、直角、鈍角三種都可能，故選：D．本題考查了三角形的分類，利用銳角、直角、鈍角的定義，判定角度大小即可．7、D【分析】根據完全平方公式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中兩項完全相同．【詳解】解：A、B、C、符合平方差公式的特點，故能運用平方差公式進行運算；D，后邊提取負號得：-（a+b）（a+b），故能運用完全平方公式進行運算．故選：D．本題考查完全平方公式的結構，解題的關鍵是注意兩個二項式中兩項完全相．8、D【分析】根據非負數的性質，可求出a、b的值，再將他們代入（ab）2019中求解即可.【詳解】∵|a+|+（b﹣2）2=0,∴a+=0，b﹣2=0，∴a=-，b=2,則（ab）2019==-1.故答案為：D.本題考查了非負數的性質：有限個非負數的和為0，則每一個加數也必為0.9、B【分析】先將億元化成元，再根據科學記數法的表示方法即可得出答案.【詳解】億元=2990000000元，2990000000=2.99×109，故答案選擇B.本題考查的是科學記數法的表示方法：把一個數表示成a×10n的形式(其中1≤|a|<10，n為整數).10、C【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：A、該方程中含有2個未知數，不是一元一次方程，故本選項錯誤；B．該方程的最高次數是2，不是一元一次方程，故本選項錯誤；C．由原方程得到x-3=0，符合一元一次方程的定義，故本選項正確；D．該方程中分母含有未知數，不是一元一次方程，故本選項錯誤；故選：C．本題考查一元一次方程，解題的關鍵是熟練運用一元一次方程的定義．11、A【分析】根據有理數的大小比較法則可求【詳解】，，又，

，故A正確，B、C、D選項錯誤故選：A本題考查了有理數大小比較法則的應用，即：正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數；兩個負數比較大小，絕對值大的反而?。?2、D【分析】在等腰三角形的腰和底邊高線所構成的直角三角形中，根據勾股定理即可求得底邊上高線的長度．【詳解】解：過點A作AD⊥BC于點D，如圖：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BC＝10∴BD＝DC＝BC＝5；在Rt△ABD中，AB＝13，BD＝5；由勾股定理，得：AD＝．故選：D．本題主要考查等腰三角形的性質及勾股定理，掌握等腰三角形的性質及勾股定理是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2.【分析】根據方程的解的定義，把x＝?1代入方程2x?3m＝0即可求出m的值．【詳解】∵x=-1是一元一次方程2x+3m=4的解，∴2(-1)+3m=4，解得m=2，故答案為：2.此題考查的知識點是一元一次方程的解，解題的關鍵是理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．14、-1【分析】先根據倒數的定義求出ab的值，再把ab的值代入計算即可；【詳解】解：∵a、b互為倒數，∴ab=1，∴ab-2=1-2=-1．故答案為：-1．本題考查了倒數的定義，求代數式的值，根據倒數的定義求出ab的值是解答本題的關鍵．15、-1【分析】把x=2代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：把x＝2代入方程得：1﹣a＝8，解得：a＝﹣1．故答案為：﹣1．本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．16、55°【分析】結合題意，根據直角三角形和角的運算性質計算，即可得到答案．【詳解】結合題意得：，，∵，∴，∵，故答案為：．本題考查了幾何圖形中角的運算；解題的關鍵是熟練掌握結合圖形中角的運算性質，從而完成求解．17、【分析】先將1化為，通過觀察這列數的分子與分母可得規律：第n項是（﹣1）n，將n＝2020代入即可．【詳解】解：觀察這列數發現，奇數項是負數，偶數項是正數；分子分別為3，5，7，9，…；分子分別為12+1，22+1，32+1，42+1，…，∴該列數的第n項是（﹣1）n，∴第2020個數是＝，故答案為：．本題考查數字的規律，需要掌握通過已知一列數找到該列數的規律的能力，本題將1轉化為是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析（2）80°【解析】（1）根據題意作圖即可；（2）由∠AOE＝40°，先求出∠BOE=140°，由對頂角知∠AOC=∠BOD，故∠EOD∶∠AOC＝∠EOD∶∠BOD=3∶4，故求出BOD==80°，即為∠AOC的度數.【詳解】（1）如圖，（2）∵∠AOE＝40°，∴∠BOE=140°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠EOD∶∠AOC＝∠EOD∶∠BOD=3∶4，∴BOD==80°，∴∠AOC=80°此題主要考查角的和差關系，解題的關鍵是熟知角度的計算.19、(1)120；(2)見詳解；(3)800；1200；(4)環保【分析】(1)根據等級C的人數除以占的百分比求出調查的總人數即可；

(2)由調查的總人數求出等級B的人數，求出A與D占的百分比，補全扇形與條形統計圖即可；

(3)根據等級A和等級C占的百分比，乘以2000得到該天使用環保購物袋的人次，由等級B和等級D的百分比乘以2000即可得到結果；

(4)根據低碳生活的標準得到結果即可．【詳解】解：(1)根據題意得：12÷10%=120(人)；

(2)等級B的人數為120?(36+12+42)=30(人)；等級A的百分比為×100%=30%；等級D占的百分比為×100%=35%，

補全統計圖，如圖所示：

(3)根據題意得：2000×（30%+10%）=800(人次)；2000×（25%+35%）=1200(人)；

(4)大力倡導低碳生活的今天，你認為在購物時應盡量使用環保購物袋．

故答案為：(1)120；(3)800；1200；(4)環保．此題考查了條形統計圖，扇形統計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵．20、(1)畫圖見解析；(2)12；(1)AF=1.【解析】（1）根據語句作圖即可；（2）每條直線上有1條線段，一共4條直線，共有12條線段；（1）設AF=x，依題意知，CF=2x，AC=1x，根據“線段AC上所有線段之和為18”列方程求解即可．【詳解】(1)如圖所示；(2)每條直線上有1條線段，一共4條直線，共有12條線段．故答案為：12；(1)設AF=x，依題意知，CF=2x，AC=1x，∴x+2x+1x=18，解得：x=1，∴AF=1．本題考查了一元一次方程的應用和根據語句作圖．熟練掌握基本作圖語句是解題的關鍵．21、（1）