《中學數學教材教法》試題庫1（共十一份）

試題（一）

一填空

（1）有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實

踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要

方式。

（2）《義務教育數學課程標準》的基本理念指出：義務教

育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展

性，使數學教育面向全體學生，實

現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必要的數學;

不同的人在數學上得到不同的發展。

（3）學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組

織者、引導者與合作者。

（4）《標準》中所陳述課程目標的動詞分兩類。第一類，知識與

技能目標動詞，包括了解或認識、理解、掌握、靈活運用.第二

類，數學活動水平的過程性目標動詞，包括經歷或感受、體驗

或體會、探索。

二、簡太《父務教育數學課程標準》（實驗）的總體目標。（15分）

答：通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：

（1）獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需

的重要數學知識以及基本的數學思想方和必要的應用技能；

（2）初步學會運用數學的思維方式支觀察、分析

現實社會，去解決日常生活中和其它學科學習中的問題，

增強應用數學的意識；

（3）體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了

解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；

（4）具有初步的創新精神和實踐能力，要情感態度

和一般能力方面都能得到充分發展。

三、簡述：

（1）初中數學新課程的教學內容體系。

L要點：初中數學新課程的教學內容體系較以前有很大不同。按

照新課程教學內容難易程度與學生的可接受性，將其稱為第三學段,

隸屬于，具體有六個核心概念。四大學習領域：數與代數、空間與圖

形、統計與概率、實踐與綜合應用。六個核心概念：數感、符號感、

空間觀念、統計觀念、應用意識、推理能力。

2、要點：(1)評價的內容由重結果轉向結果與過程的并

重，由重認知轉向知識、情感、態度、價值觀相結合。

《標準》指出：“價要關注學生學習的結果，更要關注他們

學習的過程……要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度,

要幫助學生認識自我、建立自信?！?/p>

(2)評價的主體方式由單元化轉向多元化。

《標準》指出：“評價的主體和方式要多樣化”

(3)評價主體也呈現多元化趨勢，不再是單一的教師評價模式。

(4)評價結果的出現不再是單純的分數或等級，采取定量與定性

相結合的方式呈現，充分重視學生的個性發展。

四、何為說課？舉例說明說課的基本內容和方法

說課，就是教師以教育教學理論為指導，在精心備課的基礎

上，面對同行、領導或教學研究人員，主要用口頭語言和有關的輔助

手段闡述某一學科課程或一具體課題的教學設計(或教學得失)，并

與聽課者一起就課程目標的達成、教學流程的安排、重、難點的把握

及教學效果與質量的評價等方面進行預測或反思，共同研討進一步

改進和優化教學設計的教學研究過程。

說課主要包括以下幾個方面的內容：

說教材：1)剖析教材，按照課程《標準》的要求，簡要闡述所選

內容在本課題、單元乃至學段中的地位、作用和意義，說所選內容的

學習的重、難點以及確定這些重、難點的依據是什么，等。2)課時

安排，根據教材編寫的思路和結構特點，充分考慮學生的認知水平

和年齡特征，對所選內容或課題作出合理的課時安排并闡述這樣安

排的依據。

說教學目標：闡述知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三

個目標，并在課程標準的指導下，就學習內容的教與學的目標要求,

從認知性學習目標、技能性學習目標和體驗性學習目標等方面進行分

層化解發，闡述依托內容載體實現這些目標要求的途徑與方法。

說學情：說學生的年齡特征、認知規律、學習方法和技巧及已有的生

活經驗和知識經驗；說學生個性發展和群體提高的方法與策略；對所

任教班級的班風、學風、合作精神和團隊意識等方面進行全面客觀的

分析，同時對班級中的特殊個體的特征進行單獨分析。

說教法：根據本課題的內容的特點、教學目標和學生的學業情況,

說出選用的教學方法和手段，以及采用這些方法和手段的理論依據。

說教學程序：說教學活動展開的時間序列，包括教具學具準備,

設計思路，教學流程，板書設計等

五、寫出“多邊形內角和”一課的教學設計簡案。(主要寫教學目標,

重點、難點，課題引入及教學策略)

試題(二)

一填空

(1)數學教學活動必須建立在學生的認知認知發展水平和

已有知識經驗的基礎上。教師應激發學生的學習積極性,

向學生提供充分從事數學活動的機會，

幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理

解和掌握數學知識技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經

驗。

(2)《義務教育數學課程標準》的基本理念指出：義務教育階段的

數學課程應突出體現基礎性、普及性、發展性，使

數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；

人人都能獲得必要的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。

(3)評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學

生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元化、評

價方法多樣化的評價體系，對學生的數學學習評價

要關注學生數學學習的結果，更要關注

他們的學習過程。

(4)初中數學新課程的四大學習領域是—是數與代數、空間與圖

豚統計與概率、實踐與綜合應用。

(5)《標準》中陳述課程目標的動詞分兩類。第一類，知識

與技能目標動詞，第二類，數學活動水平的過

程性目標動詞。

二、簡述《義務教育數學課程標準》(實驗)的總體目標。

答：通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：

(1)獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識

以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；

（2）初步學會運用數學的思維方式支觀察、分析現實社會，去解

決日常生活中和其它學科學習中的問題，增強應用數學的意識；

（3）體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值,

增進對數學的理解和學好數學的信心；

（4）具有初步的創新精神和實踐能力，要情感態度和一般能力方

面都能得到充分發展。

三、簡述：

（1）初中數學新課程的教學內容的特點。

（2）選擇、確定教學內容的依據與標準。

答：（1）L教學內容綜合化；2.教學內容過程化；3教學內容

現代化。

（2）L科學標準性，L可行性標準，3.社會作用標準，4.教育作

用標準。

2、加強數學各部分內容之間的聯系，發展學生的綜合應用能力。

四、談談你對數學新課程所提倡的評價方式與方法的認識。

（1）評價的內容由重結果轉向結果與過程的并重，由重認知轉向知

識、情感、態度、價值觀相結合。

《標準》指出：“價要關注學生學習的結果，更要關注他們

學習的過程……要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度,

要幫助學生認識自我、建立自信?！?/p>

（2）評價的主體方式由單元化轉向多元化。

《標準》指出：“評價的主體和方式要多樣化”，改變單一的書

面測試模式。

（3）評價主體也呈現多元化趨勢，不再是單一的教師評價模式。

（4）評價結果的出現不再是單純的分數或等級，采取定量與定性相

結合的方式呈現，充分重視學生的個性發展。

五、寫出“直角坐標系（第一課時）”一課的教學設計簡案。（主要

寫教學目標，重點、難點，課題引入及教學策略）

試題（三）

一填空

（1）學生的數學學習內容應當是（現實的、有意

義的、富有挑戰性）的，這些內容有利于學生主動地進

行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。

（2）《義務教育數學課程標準》的基本理念指出：義務教育階

段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展

性，使數學教育面向全體學生，實現：人

人學有價值的數學；人人都能獲得必要的數學；不同的人在數學上得

到不同的發展。。

（3）學生是數學學習的主人，教師是數學學習

的組織者、引導者與合作者。

（4）《標準》中所陳述課程目標的動詞分兩類。第一類，知識與

技能目標動詞，包括了解或認識、理解、掌握、靈活運用、

第二類，數學活動水平的過程性目標動詞，包括經歷

或感受、體驗或體會、探索。

二、談談你對數學課程總體目標與具體目標關系的認識。

答：《標準》關于目標的敘述明確表明：數學課程的目標不只是

讓學生獲得必要的數學知識、技能與數學思想方法。它還應當包括促

進學生思維能力、思維水平方面，用數學解決問題能力方面，情感與

態度方面的發展。目標突出了學生的發展和社會的需要。為此總體目

標被細化為四個方面的具體目標：知識與技能、數學思考、解決問題、

情感與態度。所以，作為實現課程目標的主要途徑，數學課堂教學活

動應當將這“四個方面”同時作為我們的教學目標，而不是僅僅關注

其中的一個或幾個方面，如知識與技能、解決問題等，或是將其中的

某一目標（例如情感與態度）作為實現其它目標過程中的一個“副產

品”。

另一方面，四個目標是在豐富多彩的數學活動中實現的。其中，數

學思考、解決問題、情感與態度的發展離不開知識與技能的學習，而

知識與技能的學習必須有利于其它目標的實現。這里包含兩層意思：

一是“數學思考、解決問題、情感與態度”目標的實現是通過數學知

識的學習來完成的，不需要也不可能為它設置專門課程;二是學什么

樣的知識技能，應當首先考慮到是否有利于其它三方面的目標的實

現。

三、簡述：

（1）初中數學新課程的教學內容體系。

（2）《標準》統計與概率領域的內容及要求有哪些具體變化。

L答：初中數學新課程的教學內容體系較以前有很大不同。按照

新課程教學內容難易程度與學生的可接受性，將其稱為第三學段,

隸屬于，具體有六個核心概念。四大學習領域：數與代數、空間與圖

形、統計與概率、實踐與綜合應用。六個核心概念：數感、符號感、

空間觀念、統計觀念、應用意識、推理能力。

2、答：（1）反映數據統計的全過程：發現并提出問題，收

集和整理數據、表示數據、分析數據、做出合理的決策，對結果進行

評價、交流與改進C

（2）體會抽樣的必要性和隨機抽樣的重要性，體會用樣本估計總

體的初步思想。

（3）根據數據做出推理和合理和論證，并初步學會用概率統計語言

進行交流。

四、在“空間與圖形”的教學實施過程中，你如何體現其教育

價值則。

答：（1）“空間與圖形”是學生感受圖形世界的現實性

和豐富多采的載體c

（2）“空間與圖形”是學生數學思維訓練的好載體。

（3）“空間與圖形”是數學育人的載體。

五、寫出“三角形內角和”一課的教學設計簡案。

（主要寫教學目標，重點、難點，課題引入及教學策略）

試題（四）

一填空

（1）數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已

有知識經驗的基礎上。教師應激發學生的學習積極

性，向學生提供充分從事數學的機會，幫助他們在自主探索

和合作交流的過程中真正理解和掌握數學知識技

能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

（2）《義務教育數學課程標準》的具體目標是_知識與技能、數學

思考、解決問題、情感與態度。

（3）“數與代數”的教學應遵循的原則是過程性原則、

現實性原則、探索性原則。。

（4）初中數學新課程的四大學習領域是數與代數、空間與

圖形、統計與概率、實踐與綜合應用。O

（5）《標準》中陳述課程目標的動詞分兩類。第一類，知

識與技能、目標動詞，第二類，數學活動水平

的過程性目標動詞。

二、談談你對情感態度價值觀目標的認識。

答：《標準》明確表明：學生在“數學思考、解決問題、情感態

度”等方面的發展比單純在“知識與技能”方面的發展更為重要c合

格公民的許多基本素質，如對自然與社會現象的好奇心、求知欲，實

事求是的態度、理性精神、獨立思考與合作交流的能力、克服困難的

自信心、意志力、創新精神與實踐能力等都可以通過數學活動來培養

和形成。

（1）能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲

（2）在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志,

建立自信心

（3）初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作

用，體驗數學活動充滿著探索與創造、感受數學的嚴謹性及數學結論

的確定性

（4）形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考習慣

三、簡述：

（1）初中數學新課程的教學內容的特點。

（2）《標準》實踐與綜合應用領域的內容及要求有哪些具體變化。

答：（1）1.教學內容綜合化；2.教學內容過程化；3教學

內容現代化。

（2）1、加強數學與現實世界的聯系。使學生認識到，數學與日

常生活是息息相關，運用數學可以更加深入地了解現實世界。2、加

強數學各部分內容之間的聯系，發展學生的綜合應用能力。

四、新課程教學策略設計和選擇的基本原則包括哪幾方面的

內容。

答（1）由于教學策略具有綜合性的特征，因而必須對教學方法、

步驟、組織形式和媒體加以綜合考慮，考慮各因素之間的互補作用，

這就要求教師具有綜合思維的能力和創造性。

（2）教學策略具有指向性，教學策略的選擇和使用必須盡力滿足

教學目標所提出的要求，教學活動的程序、細節都必須指向教學目

°（3）學生的起始狀態決定著教學的起點，是制定教學策略的基

礎。

（4）由于教學策略具有靈活性的特點，同一策略可能解決不同的

問題，不同的策略也可以解決相同的問題，教學策略的應用應隨問

題情境的變化而變化，這就要求教師在設計和選擇運用教學策略時

要有靈活性。

五、寫出“正數和負數（第一課時）”一課的教學設計簡案。

（主要寫教學目標，重點、難點，課題引入及教學策略）

試題（五）

填空

（1）評價主體多樣化是評價主體將自我評價、學生互評、老師評

價、家長評價和社會評價結合起來，形成多方評價。

（2）確定中學數學教學目的的依據是中學數學教育的性

質、任務和培養目標、數學的特點和中學生的年齡特征

（3）初中數學教學內容分為數與代數，空間與圖形，統計與概

率，實踐與綜合運用四個部分。

（4）數學學習背景分析主要包括教材分析，學習需要分析，

學習任務分析，學生情況分析。

（5）老師的教學基本功表現在教學設計的技能，語言表達的技

能，組織和調控課堂的技能，實踐操作的技能。

二、編兩個和是87的數學問題，其中一個較難，一個較容易，并說

明難易所在。

三談談你對數學教學的看法

答：數學教學應當以學生的發展為本。教師不應是數學教學活動的

“管理者”，而應成為學生數學學習的活動的組織者、引導者，參與

者。老師的主要職責是向學生提供從事“觀察、實驗、猜想、驗證、

推理與交流等數學活動的機會，為學生的數學學習活動創設一個寬

松的氛圍，激發學生的求知欲，最大限度在發揮他們數學學習的潛

能，讓學生在活動中通過“動手實踐、自主探索、合作交流、模仿與

記憶”等學習方式學習數學，獲得對數學的理解，發展自我。

四、你認為課堂教學語言技能應主要包含哪些方面的內容。

答：中學數學教師的語言技能有著教學語言的共性和數學語言自身

的特征，主要體現在以下幾個方面。（1）教師的數學教學語言必須

具有科學性（2）教師的數學教學語言必須體現教育性（3）教師的數

學教學語言必須具有啟發性、趣味性（4）教師的數學教學語言必須

符合學生的特點（5）教師必須掌握多種口語技巧，并能在教學過程

中靈活運用（6）教師必須具有合理使用身體語言的技能。

五、簡答題

（1）初中數學新課程教學內容的價值取向。

（2）簡述“說課”的內涵及特點。

答：（1）要點：1）教學內容要面向全體學生，即要強調以學

生發展為本，尊重學生的個性化學習，又要體現教育的個性化。2）

教學內容注重知識之間的聯系，從整體上把握數學知識，既要見“樹

木，，又要見“森林，，，關注學科內各領域及其之間的相互聯系以及數

學學科與其它科學的聯系。3）教學內容適應公民的現實需要。數學

學習的內容是非?，F實的，是公民需要的基本數學素養。4）教學

內容強調知識的形成過程。數學學習是一個充滿觀察與猜想的活動,

是一個動態變化的過程。因此，在數學教學中必須注重知識形成的過

程。

（02）答：說課，就是教師以教育教學理論為指導，在自我認識數學

教材進行教學設計的基礎上，面對其它數學教師（主要是同一年級教

師）或教學研究人員系統地談自己的教學設計及理論依據，并與聽者

一起就課程目標的達成、教學流程的安排、重、難點的把握及教學效

果與質量的評價等方面進行預測或反思，相互交流，共同研討進一

步改進和優化教學設計的過程。

特點：簡易性與操作性、理論性與科學性、交流性與示范性、可重復

修改和補正。

六、寫出命題”等腰三角形頂角平分線是底邊上的中線”的教學簡案。

（主要寫教學目的，重點、難點、關鍵，課題引入及教學設想）

試題（六）

一填空

（1）學生的數學學習內容應當是現實的，生動活潑的，具有挑

戰性的，這些內容有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、

推理與交流等教學活動。

（2）新課程倡導的數學教學方法動手實踐，自主探索，合作

交流

（3）數學課堂教學基本技能訓練課堂教學組織與調

控技能，導入與結束技能，課堂教學語言技能，板書與應用多媒體

技能，課堂觀察與傾聽技能，課堂啟發引導與提問技能，指導學生

合作學習技能。c

（4）《基礎教育課程改革指導綱要》中三維課程目標指知識技

能目標，過程與方法目標，情感態度價值觀目標。

二、寫一段小作文來說明下圖中的圖像所對應的函數的實際意義。

答：例如（1）表示時間（單位：s）,y表示速度（單位：m/s）,

開始計時后，物體從靜止狀態開始做勻加速直線運動，加速度為

lm/s2,10s后做勻速運動；20s后物體以一0.5m/s2的加速度做勻減

速運動到40s末停下。

（2）某校有一容量為10m3的蓄水池的底部漏水，而管理員卻不知

道。管理員見池中無水，便打開閥門向水池放水，由于進水量大于排

水量，因而進水10分鐘后水池水滿，水滿后，粗心的管理員還在房

間里看電視，于是水向外溢，滿地是水，再過10分鐘，管理員才趕

到，關了閘門。但20分鐘后，水池的水又全部漏完。

（3）參見《數學課程標準》36頁。小明開車出去玩，前10分鐘,

他以勻速行進1000千米，然后停車休息了10分鐘后，又用20分鐘

的時間以勻速回到家。

三、試舉幾個現實生活中的實例，說明數學的應用價值。

答案要點：數學直接或間接地推動著生產力的發展，現代科學技術越

來越表現為一種數學技術。例如:X射線計算機斷層掃描儀（簡稱CT）o

數學幾乎在各個領域都有廣泛的應用，數學已經從幕后走到臺前,

成為能夠創造經濟效益的數學技術。這使得數學素養成為公民基本素

養不可缺少的重要部分。

四簡答題

（1）簡述《義務教育階段國家數學課程標準》（實驗）的總體目標。

答：1）獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識

（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的

應用技能；2）初步學會應用數學的思維方式去觀察、分析現實社會,

去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識;

3）體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進

對數學的理解和學好數學的信心；4）具有初步的創新精神和實踐能

力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。

（2）簡述“說課”的內涵及特點。

答：說課，就是教師以教育教學理論為指導，在自我認識數學教材

進行教學設計的基礎上，面對其它數學教師（主要是同一年級教師）

或教學研究人員系統地談自己的教學設計及理論依據，并與聽者一

起就課程目標的達成、教學流程的安排、重、難點的把握及教學效果

與質量的評價等方面進行預測或反思，相互交流，共同研討進一步

改進和優化教學設計的過程。

特點：簡易性與操作性、理論性與科學性、交流性與示范性、可重復

修改和補正。

五、你是如何理解數學課程四大要素間的關系的？

答：它們之間是不可分割，互相聯系，互相融合的有機整體，對人

的發展具有十分重要的作用。這是因為知識學習和技能的掌握依賴于

方法的掌握和具備各種能力，而有了知識和能力才可能去解決問題,

在解決問題的過程中，提高數學學習的興趣與信心，形成積極學習

的態度，認識到數學的應用價值和教育價值，從而培養良好的個性

品質。所以，作為實現課程目標的主要途徑，數學課堂教學活動應當

將這“四個方面”同時作為我們的教學目標，而不是僅僅關注其中的

一個或幾個方面，如知識與技能、解決問題等，或是將其中的某一目

標（例如情感與態度）作為實現其它目標過程中的一個“副產品”。

另一方面，四個目標是在豐富多彩的數學活動中實現的。其中，數學

思考、解決問題、情感與態度的發展離不開知識與技能的學習，而知

識與技能的學習必須有利于其它目標的實現。

六寫出命題”等腰三角形頂角平分線是底邊上的中線”的教學簡案。

（主要寫教學目的，重點、難點、關鍵，課題引入及教學設想）

試題（七）

一填空

（1）初中數學教學內容的六個核心概念是—數感、符號感、空間

觀念、統計觀念、應用意識、推理能力。

（2中學數學教學常用方法講授法、探究式，合作學

習。

（3）數學教學基本功包括教學設計的技能，語

言表達的技能，組織和調控課堂的技能，實踐操作的技能。

（4）知識與技能目標動詞包括了解、理解、掌握，靈活運用。

（5）數學課程的內容具有現實性、挑戰性和整體性。_。

二、寫一段小作文來說明下圖中的圖像所對應的函數的實際意義。

答：例如（1）表示時間（單位：s）,y表示速度（單位：m/s）,

開始計時后，物體從靜止狀態開始做勻加速直線運動，加速度為

Im/s2,10s后做勻速運動；20s后物體以一0.5m/s2的加速度做勻減

速運動到40s末停下。

（2）某校有一容量為10m3的蓄水池的底部漏水，而管理員卻不知

道。管理員見池中無水，便打開閥門向水池放水，由于進水量大于排

水量，因而進水10分鐘后水池水滿，水滿后，粗心的管理員還在房

間里看電視，于是水向外溢，滿地是水，再過10分鐘，管理員才趕

到，關了閘門。但20分鐘后，水池的水又全部漏完。

（3）參見《數學課程標準》36頁。小明開車出去玩，前10分鐘，

他以勻速行進1000千米，然后停車休息了10分鐘后，又用20分鐘

的時間以勻速回到家。

三、試舉幾個現實生活中的實例，說明數學的應用價值。

答案要點：數學直接或間接地推動著生產力的發展，現代科學技術越

來越表現為一種數學技術。例如:X射線計算機斷層掃描儀（簡稱CT）o

數學幾乎在各個領域都有廣泛的應用，數學已經從幕后走到臺前，

成為能夠創造經濟效益的數學技術。這使得數學素養成為公民基本素

養不可缺少的重要部分。

三、簡答題

（1）創設良好的課堂教學氛圍的意義。

（2）簡述“引導一發現“教學模式，

（3）《標準》的評價理念是什么？

答：（1）課堂氣氛是整個班級在課堂上情緒和情感狀態的表現，只

有積極的課堂氣氛才符合學生求知的心理特點，師生之間、同學之間

的關系融洽和諧，才能促進學生的學習和思維的發展。從教育的角度

來看，良好的課堂氣氛，是一種具有感染性的催人向上的教育情境，

能使學生受到感化和熏陶，產生感情上的共鳴。從教學的角度來看，

生動活潑的課堂氣氛，會使學生的大腦皮層處于興奮狀態，易于全

身心地投入學習，更好地接受知識，并且能夠使所學知識掌握牢固，

記憶長久。

（2）“引導一發現”模式是數學新課程中應用較為廣泛的教學模式。

在教學活動中，教師不是將現成的知識灌輸給學生，而是將以“定

論”形式陳述的材料，轉化為精心設置的一個個問題鏈，變被動吸收

式學習為主動探究式學習，激發學生的求知欲，使學生在老師的啟

發引導下，通過自主探索、合作交流，發現問題并解決問題，從而掌

握知識與技能，自主地構建知識，發展能力的學習過程?；窘Y構為:

創設情境一一提出問題一一探究猜測——推理驗證一一得出結論。

“引導一發現”模式的實質是以學生自主探索、合作交流為主，充分

發揮學生的主體性，激發學生的學習興趣，產生自覺學習的內在動

機，有利于學生的智能和創造性思維能力的發展，有利于培養學生

發現問題、提出問題、解決問題的能力，有利于培養良好的團隊合作

精神。

（3）評價時既關注學生學習結果，又關注他們的學習過程，既關注

學生數學學習水平，又關注他們在數學學習活動中表現出來的情感

態度和價值觀；提倡多元的評價方式，改變單一的書面測試模式；評

價主體多元化，不再是教師單一的評價，而是將自我評價、學生互

評、，教師評價與社會評價結合起來；評價結果的呈現不再是單純的

分數或等級，采用定性與定量相結合的呈現方式，充分重視學生的

個性發展，力爭使每個學生都能得到成功的體驗。

四、有人認為，新課程注重將生活數學引入課堂。但生活問題具有跳

躍性，不利于學生系統學習數學知識，你如何看待這個問題。

答：略

口五、寫出教學設計的一般步驟，并寫出課題“探索等腰三角形的

性質”一課的教學目標。

答：教材分析，學習任務分析，學生起點能力分析，教學目標,

教學模式及教學方法，教學活動過程（包括教學環節、老師活動、學

生活動、活動說明），教學后記。

探索等腰三角形的性質的教學目標：知識與技能目標：學生通過

實驗探索發現等腰三角形的性質，掌握應用性質進行基本推理的技

能。能應用等腰三角形的性質解決實際問題，進而獲得初步分析、概

括的能力。

過程與方法目標:學生在通過折紙實驗等探索等腰三角形的性質和證

明的活動過程中，進一步經歷觀察、實驗、歸納、推理、交流等活動，

體驗數學證明的必要性，培養學生數學說理的習慣，發展幾何直覺

與合情推理的能力C

情感與態度目標：通過等腰三角形“三線合一”的構圖特點，體會幾

何圖形的和諧美。體會在學習中和同學合作的重要性，并在數學學習

活動中獲得成功的體驗，樹立良好的自信心。

試題（八）

一填空

（1）教學設計主要包括以下幾方面的內容分析數學學習背

景，確定教學目標，選擇數學教學模式，設計數學教學策略，設計

課堂評價方案。。

（2）數與代教內容主要包括數、式，方程、不等式，函數。

（3）啟發學生數學學習的關鍵有以下幾個詞:定

向、架橋、置疑、揭曉?！猳

（4）合作學習小組一般應遵循組內異質，組間同質的原則。

（5）數學課程目標分為知識與技能，數學思考，解決問題,

情感與態度四個具體目標。

（6）《標準》的評價目標是為了促進.學生發展及改進—教

師教學。

二、利用“勾股定理”編兩道題，并簡要說明編制思路。（10分）

答：略（可從數、形入手）

三、簡答題（每小題10分，共30分）

（1）簡述課堂提問技能的實施要點，

（2）簡述《數學課程標準》的內容要求及具體變化。

（3）說課的內涵是什么?說課與教學設計之間有何關系？

答（1）1）目的明確，重點突出。提問需要設計，可以將問題集

中于教學的主要目標，問題的選擇在教學內容的關鍵處、矛盾處，要

緊扣疑難點、興趣點、模糊點提問.2）提問應當含蓄，不能太直白。

所提問題大部分要具有挑戰性，能夠引起學生積極思考甚至是熱烈

的討論和爭辯。3）提問要準確把握時機，發問的態度要自然，注意

問題的層次性。提問要向全體學生發問.4）對學生的回答要認真傾聽,

予以中肯而明確的評價，肯定合理的成分，指出需要改進的地方。

（2）增幅較大的部分是“統計與概率"增加了“能借助計算器

進行較復雜的運算能選擇合適的估算方法〃等內容，大力精簡制版缺

乏實際背景的技巧性過強的算術應用題，強調培養、提高學生的推理

能力、抽象能力、想像力、創造力。

（3）說課，就是教師以教育教學理論為指導，在自我認識數學教材

進行教學設計的基礎上，面對其它數學教師（主要是同一年級教師）

或教學研究人員系統地談自己的教學設計及理論依據，并與聽者一

起就課程目標的達成、教學流程的安排、重、難點的把握及教學效果

與質量的評價等方面進行預測或反思，相互交流，共同研討進一步

改進和優化教學設計的過程。

（1）說課與教學設計的關系：無論是備課還是說課，其目的都是

為上課服務，都是上課前進行的教學準備活動，二者的主要內容是

一致的，說課是一種深層次的備課，是對教學設計的深入思考與研

究;二者的活動方式也都需要教師花費一定的時間來研究課標、教材,

了解學生，選擇教學模式，確定教學方法，設計教學過程。二者的區

別在于：活動形式不同。備課是由教師個體獨立進行的靜態教學研究

行為，說課則是教師集體共同開展的動態教學研究活動，后者對教

學問題的研究與反思更深入、透徹、細致。關注對象不同。備課的服

務對象是學生，是要把結果展示給學生。說課則主要是面對其他教師

和教研人員，帶有一定的經驗介紹和經驗交流的性質。目的不同。備

課是為了上課，其目的是為了搞好教學設計、優化教學過程，以保證

正常、高效地開展教學活動。而說課是幫助教師認識備課規律，學會

反思，提高備課能力，其目的是提高教師的教學科研水平，實現教

師專業化發展?；疽蟛煌?。備課強調教學活動的安排，能為教學

提供可操作性的教學流程，從理論的高度闡述教學設計的依據。

四、以人為本的的評價思想應具體表現在哪些方面？結合你對這一

問題的認識，談談有哪些具體做法。（15分）

答：以人為本的評價思想應具體表現：要尊重個體差異，要關注學習

困難的學生，允許暫時達不到目標的學生推遲測評。教學評價在于給

學生找到并提供成功的支撐，使每個學生都獲得成功的機會;每個學

生都有自己的優勢智能領域，教學評價在于讓學生發現自己的優勢

領域，同時又認識到自己的不足，從而協調地發展自己，盡可能使

自己在多方面得到發展；以人為本，就是要關注個體的處境和需求,

尊重和體現個體的差異，激發個體的主體精神，以促進個體最大限

度地實現自身的價值。評價要以人為本，并不是說分數就可以取消。

評價要以人為本，體現在對教師的課堂教學評價中，就是要尊重教

師的個性，允許教師有獨特的教學方式，倡導教師揚長避短，發揮

某一方面的才能，而不是強迫教師接受某一教學模式。

五、寫出教學設計的一般步驟，并寫出課題“摸到紅球的概率”一課

的教學目標。（25分）

答：教材分析，學習任務分析，學生起點能力分析，教學目標,

教學模式及教學方法，教學活動過程（包括教學環節、老師活動、學

生活動、活動說明），教學后記。

“摸到紅球的概率”一課的教學目標：

知識與技能目標：了解計算一類事件發生可能性的方法，體會

概率的意義；能對一類事件發生的概率進行簡單計算。

過程與方法目標：經歷“猜想——試驗并收集試驗數據——分析試驗

結果”活動過程，了解概率的意義，體會概率是描述不確定現象的數

學模型，發展隨機觀念。

情感態度價值觀:通過游戲活動，養成積極主動參與數學活動，并能

在學習活動中獲得成功的體驗。

試題（九）

填空)

（1）新課程倡導的學習方式是動手實踐、自主探索、合

作交流O

（2）初中數學內容的四大領域是數與代數、空間與圖形、

統計與概率、實踐與綜合運用。。

（3）探究學習要達到的三個基本目標理智能力發展，深層次的

情感體驗，建構知識。

（4）“課題學習”是一種具有實踐性、探索性、綜

合性、開放性。的數學學習活動。

（5）創設教學情境的基本原則有現實性、趣味性、科學性、

探究性和、發展性CO

二、如何選擇、整合與超越教學模式。

答：在教學活動中，不可能有一種普遍有效的可以適用于各種情況

的萬能教學模式、教學方法，也沒有最好的教學模式，最有效的教學

方法。任何一種教學模式、教學方法都有自身的功能、結構和一定的

適用范圍。如果超越了教學模式、教學方法的使用范圍，將某一種教

學模式、教學方法泛化，就會導致教學活動單調、重復和教學氣氛枯

燥乏味，遏制教師和學生的創造性的發揮,因此必須根據自己的教學

實際情況選擇合適的數學教學模式。通常可以從以下幾個方面考慮:

（1）根據教學目標進行選擇。每一節課都有特定的教學目標，教學

目標不同，所采用的教學模式也不同。（2）根據教學內容進行選擇。

首先，不同的學習內容也都有各自的特點，難易程度也不盡相同，

對概念，定理、公式和法則以及例題等的學習，選擇的教學模式也不

相同。其次，對于同一教學內容，教師的關注點不同，學生的認知情

況不同，也會導致不同的教學設計，使用不同的教學模式。（3）根

據學生情況進行選擇。在教學活動中，學生是學習的主體，因此學生

情況也是選擇數學教學模式的依據。每個班的學生的年齡特征、認知

結構、學習水平、學習動機、學習態度、學習風格和已有的生活經驗

和學習經驗各不相同，必須根據他們的特點選擇適當的教學模式。

（4）根據教師特點和教學條件進行選擇。任何教學模式、教學方法

都要由教師來運用，都是在特定條件下才能運用。

三、簡答題

（1）簡述初中數學新課程教學內容的特點。

（2）你對“人人學有價值的數學”中有“價值的數學”是

怎樣理解的？

’（3）說課的內涵是什么?說課與教學設計之間有何關系？

答：1）教學內容綜合化。課程標準不刻意強調追求內容的完整

和體系的嚴謹，而是強調要“對人的發展有十分重要的作用"強調

“知識與技能的學習必須有利于其它目標的實現為前提”。因此，課

程設置了四個領域，以更活潑、更靈活、綜合化的形式呈現課程內容,

更能促進學生一般能力與數學能力的均衡發展。2)教學內容過程化。

數學教學是數學活動的教學，那么“內容”就是“數學活動的基本線

索”。在數學活動中，四個目標都將在主體參與的碰撞和生成活動中

形成。3)教學內容現代化。新課程改變了“繁、難、窄、舊”現狀,

建立了更新、寬、實的合理內容體系。

(2)“有價值”的數學應該與學生的現實生活和以往的知識體

驗有密切的聯系，是對他們有吸引力、能使他們產生興趣的內容?！坝?/p>

價值”的數學應當是對學生終身學習有幫助的，適合學生在有限的學

習時間里接觸、了解和掌握的數學內容。包括構建知識、掌握方法、

培養情感和提高能力等。而那些對學生來說有如“天外來客”般難以

琢磨的內容，那些必須通過高強度訓練才有可能被學生掌握的內容,

就可以是“價值不大”甚至是“沒有價值”的數學內容。

就內容來講，“有價值的數學”包括基本的數的概念與運算，空

間與圖形的初步知識，與信息處理、數據處理有關的統計與概率知識

等，還包括理解與掌握這些內容的過程中形成和發展起來的數學觀

念與能力，如數感、符號感、空間觀念、統計觀念、推理能力和應用

意識。

(9；說課，就是教師以教育教學理論為指導，在自我認識數學教材

進行教學設計的基礎上，面對其它數學教師(主要是同一年級教師)

或教學研究人員系統地談自己的教學設計及理論依據，并與聽者一

起就課程目標的達成、教學流程的安排、重、難點的把握及教學效果

與質量的評價等方面進行預測或反思，相互交流，共同研討進一步

改進和優化教學設計的過程。

(1)說課與教學設計的關系：無論是備課還是說課，其目的都是為

上課服務，都是上課前進行的教學準備活動，二者的主要內容是一

致的，說課是一種深層次的備課，是對教學設計的深入思考與研究;

二者的活動方式也都需要教師花費一定的時間來研究課標、教材，了

解學生，選擇教學模式，確定教學方法，設計教學過程。二者的區別

在于：活動形式不同0備課是由教師個體獨立進行的靜態教學研究行

為，說課則是教師集體共同開展的動態教學研究活動，后者對教學

問題的研究與反思更深入、透徹、細致。關注對象不同。備課的服務

對象是學生，是要把結果展示給學生。說課則主要是面對其他教師和

教研人員，帶有一定的經驗介紹和經驗交流的性質。目的不同。備課

是為了上課，其目的是為了搞好教學設計、優化教學過程，以保證正

常、高效地開展教學活動。而說課是幫助教師認識備課規律，學會反

思，提高備課能力，其目的是提高教師的教學科研水平，實現教師

專業化發展。基本要求不同。備課強調教學活動的安排，能為教學提

供可操作性的教學流程，從理論的高度闡述教學設計的依據。

四、新課程倡導問題解決方法的多樣化，那么是否方法越多越

好？是否存在最優方法？談談你的看法。

答：問題解決方法的多樣化并非教學目的，而是一種手段，因此,

多樣化并不是方法越多越好，關鍵是獨立思考。不存在最優的方法。

每種方法都的自身的優點與不足，對解題方法進行比較的目的是使

學生明確各種方法的特點，從而有助于學生根據自身的思維特征、認

知水平和個人喜好選擇合適自己的解題方法。從這個意義上來說，解

題方法的優劣是相對于學生個體的，而非針對學生群體的，由于學

生自身的喜好和思維特征存在著很大的差異，因此難以存在一個統

一的大家都認可的最佳方法。

五、寫出教學設計的一般步驟，并寫出課題“探索直線平行的條

件”一課的教材分析和學習任務分析。

答：教材分析，學習任務分析，學生起點能力分析，教學目標，教

學模式及教學方法，教學活動過程（包括教學環節、老師活動、學生

活動、活動說明），教學后記。

“探索直線平行的條件”一課的教材分析：本節是北師大版（七下）

第二章的內容。人們在生活中存在著豐富的幾何圖形。探索直線平行

的條件就是在生動有趣的問題情境中，讓學生經歷探索直線平行的

全過程，通過觀察、操作、推理、交流等數學活動中，得到同位角的

概念和“同位角相等，兩直線平行”。同時教材在探索直線平行的條

件中自然引入了“三線八角”，而不是孤立地處理這些內容。

“探索直線平行的條件”一課的學習任務分析：在以前學習的知識的

基礎上，培養學生的知識和能力，經歷一系列探索、交流活動，發展

空間觀念；在數學中思考：通過“轉動木條”的活動，鍛煉學生觀察、

想象、思考的能力；在實際操作中，使學生認識“同位角相等，兩直

線平行”的結論，讓學生用自己的語言說出結論；同時應力圖在學習

中逐步達成學生的相關情感態度目標。

試題（十）

一填空

（1）新課程教學內容的特點是綜合化、過程化、現代化。

（2）以學論教主要是從—情緒狀態、注意狀態、參與狀態、交往

狀態、思維狀態、生成狀態—六個方面對教師課堂教學進行評價。

（3）常用的中學數學教學方法有講授法、探究式、合作學習

法等。

（4）建構主義教學模式有支架式教學、拋錨式教學、隨機

進入式教學。

（5）創設教學情境的基本原則有—現實性、趣味性、科學性、探究

性和、發展性O

二、總為教學彘？,如何進行教學反思？

答:反思是指教師以自己的教育教學實踐為思考對象，對自己的教育

行為、決策及教學效果進行認真的審視和分析，不斷提高自己教學水

平和專業素養的過程。反思不僅僅是頭腦內部的“想一想"而是一

個不斷實踐、學習、研究的過程，是自己與自己、自己與他人更深層

次的對話。反思是教師認識自己的重要途徑，又是改變自己的前提。

教學是一門遺憾的藝術，即使是成功的課堂教學也難免有疏漏失誤

之處，課后要及時進行回顧、梳理，并對其作深刻反思、探究和認真

的剖析，為教師再教積累理論和實踐經驗，課后反思還要對自己的教

學行為是否會對學生造成傷害進行反思。有時，教師無意識的行為會

對學生造成終身難以彌補的傷害，所以教師在與學生溝通時要時時

注意自己的言行。

三、簡答題

（1）簡述初中數學新課程教學內容的編排特點。

（2）你對“基礎知識和基本技能”是怎樣理解的？

（3）簡述“情境一問題”模式的課堂教學基本結構和核心、。

（4）指導學生有效的進行合作學習需要注意那幾個方面的問題。

答：（1）教學內容安排有以下特點：突出從實際問題情景中抽象

數學模型的過程；內容編排螺旋式推進；重視數學史料的活動；重視

數學的應用；突出知識之間的聯系與綜合，

（2）基礎知識和基本技能不是一陳不變的，隨著社會的進步,

特別是科學技術的飛速發展，一些以前被看重的“基礎知識”和“基

本技能”已不再成為今天數學學習的重點，如大數目的數值計算、復

雜的代數運算技巧和一些圖形性質的證明技巧等。相反，一些以前未

受關注的知識、技能或數學思想方法卻應當成為學生必須掌握的“基

礎知識”和“基本技能”。如使用計算器處理數據的技能，有關統計

圖表的知識，獲取與處理統計數據并根據所得結果作出推斷的技能,

對變化過程中變量之間變化規律的把握與運用的意識等，是必須掌

握的基礎知識與基本技能。

（3）學生學習：質疑提問、自主合作探究

（觀察、分析）（猜想、探究）（求解、反駁）（學

做、學用）

教師導學：啟發誘導、矯正解惑講授

“情境一問題”模式的核心：把“質疑提問”，培養學生的問題

意識，提高學生提出問題與解決問題的能力作為教與學活動的起點

和歸宿。

（4）合作學習前耍留給學生足夠的獨立思考時間，合作學習是建

立在學生個體合作需要的基礎上的，只有在學生個體解決某個數學

問題遇到障礙，苦思而不得其解時進行合作學習才有價值，才有成

效。如果教師呈現問題情境后，不留給學生思考時間，立刻開始小組

討論，這樣學生還沒來得及思考問題情境，更談不上自己的獨立方

案，容易使討論流于形式，達不到合作學習的目的。

合作學習的次數要得當，一堂課的分組討論不宜過多，每次討論的

時間要科學控制。

合作學習時，教師不應是旁觀者，更不能做局外人，教師必須深入

到每個小組，認真傾聽大家的發言，適時地與小組成員進行交流,

隨時把握各組的學習情況。具體地說，教師要認真觀察和了解每個小

組的學習情況，發現個別學生不能認真參與交流，做與合作學習無

關的事情，或交流不認真時，教師要及時引導，提出明確要求，確

保合作學習能夠有效展開，并且不流于形式。教師在合作學習中，要

把求知的主動權交給學生，要努力去感受和發現學生在交流中所產

生的思維亮點，及時發現和排出學生思維障礙，創設一個民主的氛

圍，激發學生的學習興趣和求知欲望，引導學生積極思考，勇于創

新。

四、什么是解題方法多樣化？解題方法的多樣化有什么作用，如何

促進解決問題方式的多樣化。

答：解題方法多樣化是指在問題解決過程中鼓勵學生獨立思考，鼓

勵學生用自己的方法解決問題，這樣在群體中就出現了多樣化的解

決方法。因此，解題方法多樣化的實質就是指學生獨立思考，指群體

解題方法的多樣化，并非學生個體解題方法多樣化。

解題方法多樣化首先要要求學生通過自身的獨立思考獲得問題解決

的方法與策略，可以發展學生的自主學習能力和探究能力，而在其

后各自方法的交流中，學生通過對各自方法的比較、匯報，又促進了

學生的合作與交流c因而解題方法多樣化有利于學生轉變學習方式。

解題方法多樣化要以一定的問題為背景展開。問題的入口要

比較寬，問題的解決方法要有利于學生的交流，同時問題的呈現這

突出過程性。

五、什么是教學設計，教學目標設計要對那幾個方面的內容進行

系統分析。

答:教學設計就是在教學活動開始之前教師運用系統的方法分析教學

問題，確定教學目標，選擇教學方法與教學模式，設計教學思路與

教學流程以及確定教學策略方案、試行方案、評價試行結果和修改方

案的工作，即是對教學活動進行的安排與決策。

教學目標設計要對以下幾個方面的內容進行系統分析：1）學習背景

分析2）學習需要分析3）學習任務分析。

試題--）

-、填空1.有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿

與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的

重要方式。

2.《義務教育數學課程標準》的基本理念指出：義務教育階段的數

學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教

育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得

必要的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。（3次）

3.學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合

作者。4.《標準》中所陳述課程目標的動詞分兩類。第一類，知識

與技能目標動詞，包括了解或認識、理解、掌握、靈

活運用；第二類，數學活動水平的過程性目標動詞，包括經歷或

感受、體驗或體會、探索。（2次）

5.數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識

經驗的基礎上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從

事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過

程中真正理解和掌握數學知識技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數

學活動經驗。（2次）

6.評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生

的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元化、評價方

法多樣化的評價體系，對學生的數學學習評價要關注學生數

學學習的結果，更要關注他們的學習過程。7.初中數學新課

程的四大學習領域是數與代數、空間與圖形、統計與概

率、實踐與綜合應用。

8.《標準》中陳述課程目標的動詞分兩類。第一類，知識與技能目

標動詞，第二類，數學活動水平的過程性目標動詞。（2次）

9.學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的,

這些內容有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交

流等數學活動。2次10.《義務教育數學課程標準》的具體目標

是知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態

度。

11.“數與代數”的教學應遵循的原則是過程性原則、現實

性原則、探索性原則、。

12.評價主體多樣化是評價主體將自我評價、學生互評、老師

評價、家長評價和社會評價結合起來，形成多方評價。

13.確定中學數學教學目的的依據是中學數學教育的性質，任

務和培養目標，數學的特點、中學生的年齡特征。

14.數學學習背景分析主要包括教材分析，學習需要分析，學習

任任務分析，學生情況分析。

15.老師的教學基本功表現在教學設計的技能，語言表達的技

能，組織和調控課堂的技能，實踐操作的技能。

16.新課程倡導的數學教學方法動手實踐，自主探索，合

作交流。17.數學課堂教學基本技能訓練課堂教學組織與調控

技能，導入與結束技能，課堂教學語言技能，板書與

應用多媒體技能，課堂觀察與傾聽技能，課堂啟發引導與

提問技能，指導學生合作學習技能。

18.《基礎教育課程改革指導綱要》中三維課程目標指知識與技能

目標，過程與方法目標，情感、態度與價值觀目標。

19.初中數學教學內容的六個核心概念是數感、符號感、空

間觀念、統計觀念、應用意識、推理能力。

20.中學數學教學常用方法講授法，探究式，合作學

習。2L數學教學基本功包括教學設計的技能，語言表達

的技能，組織和調控課堂的技能，實踐操作的技能。

22.知識與技能目標動詞包括了解，理解，掌握，靈

活運用。23.數學課程的內容具有現實性，挑戰性、整

體性。

24.教學設計主要包括以下幾方面的內容分析數學學習背

景，確定教學目標，選擇數學教學模式，設計數學教

學策略，設計課堂評價方案。25.數與代教內容主要包

括數、式，方程、不等式，函數。

26.啟發學生數學學習的關鍵有以下幾個詞：定向，架

橋，質疑，揭曉。27.合作學習小組一般應遵循組內

異質，組間同質的原則。

28.數學課程目標分為知識與技能，