東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.小明買(mǎi)了3支鉛筆和2個(gè)橡皮，一共花費(fèi)了6元。如果鉛筆的價(jià)格是1元一支，那么橡皮的價(jià)格是多少元？

A.1元

B.2元

C.3元

D.4元

2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？

A.32厘米

B.40厘米

C.48厘米

D.56厘米

3.小華有15個(gè)蘋(píng)果，他每天吃2個(gè)蘋(píng)果，幾天后他吃完了所有的蘋(píng)果？

A.5天

B.6天

C.7天

D.8天

4.一個(gè)正方形的面積是36平方厘米，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？

A.3厘米

B.6厘米

C.9厘米

D.12厘米

5.小明有3個(gè)籃球和2個(gè)足球，他要把這些球平均分給他的5個(gè)朋友，每人能得到幾個(gè)球？

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

6.下列哪個(gè)數(shù)是偶數(shù)？

A.17

B.18

C.19

D.20

7.小紅有5元和10元的人民幣共25張，其中5元的人民幣有10張，那么10元的人民幣有多少?gòu)垼?/p>

A.5張

B.10張

C.15張

D.20張

8.一個(gè)梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是6厘米，那么這個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？

A.24平方厘米

B.36平方厘米

C.48平方厘米

D.60平方厘米

9.下列哪個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？

A.14

B.15

C.16

D.17

10.小明從家到學(xué)校的距離是500米，他騎自行車(chē)每分鐘可以行駛50米，那么他需要多長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)學(xué)校？

A.10分鐘

B.20分鐘

C.30分鐘

D.40分鐘

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是平面圖形？

A.球體

B.長(zhǎng)方體

C.圓形

D.三角形

2.小華的自行車(chē)輪胎的直徑是70厘米，如果輪胎的周長(zhǎng)是219.1厘米，那么這個(gè)輪胎的寬度（即輪胎壁的厚度）大約是多少厘米？

A.0.5厘米

B.1厘米

C.1.5厘米

D.2厘米

3.在解決以下問(wèn)題時(shí)，哪些方法可以用來(lái)計(jì)算物體的體積？

A.使用液體排水法

B.使用公式計(jì)算

C.使用測(cè)量法

D.以上都是

4.下列哪些數(shù)字屬于整數(shù)？

A.2.5

B.0

C.-3

D.4.8

5.在進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)，下列哪些原則是必須遵守的？

A.交換律

B.結(jié)合律

C.換元法

D.吸收律

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個(gè)正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度是\(a\)厘米，那么這個(gè)正方形的面積是______平方厘米。

2.在一個(gè)等腰三角形中，底邊長(zhǎng)度為\(b\)厘米，腰的長(zhǎng)度為\(c\)厘米，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是______厘米。

3.如果一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是\(l\)、\(w\)、\(h\)厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是______立方厘米。

4.小明有5個(gè)蘋(píng)果，他先吃掉了3個(gè)，然后又買(mǎi)了一個(gè)，最后他一共有______個(gè)蘋(píng)果。

5.一個(gè)圓的半徑是\(r\)厘米，那么這個(gè)圓的直徑是______厘米。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是15厘米，寬是8厘米，如果將其周長(zhǎng)增加10厘米，那么新的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米？

2.計(jì)算題：一個(gè)圓形的半徑增加了20%，那么新的圓的面積與原來(lái)的圓的面積相比增加了多少百分比？

3.計(jì)算題：一個(gè)學(xué)校的學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中一等獎(jiǎng)有3名，二等獎(jiǎng)有5名，三等獎(jiǎng)有7名。如果每個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)的獎(jiǎng)金分別是100元、50元和30元，那么學(xué)校一共需要發(fā)放多少獎(jiǎng)金？

4.計(jì)算題：一個(gè)班級(jí)有學(xué)生40人，其中男生占全班人數(shù)的60%，女生占全班人數(shù)的40%。如果從男生中選出2名，從女生中選出3名組成一個(gè)小組，這個(gè)小組共有多少人？

5.計(jì)算題：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、4厘米和3厘米，如果將其切割成若干個(gè)相同的小長(zhǎng)方體，每個(gè)小長(zhǎng)方體的體積是1立方厘米，那么最多可以切割成多少個(gè)小長(zhǎng)方體？

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

解題過(guò)程：鉛筆3支共3元，所以每支鉛筆1元，橡皮2個(gè)共3元，所以每個(gè)橡皮1.5元。

2.A

解題過(guò)程：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2=(12+8)×2=40厘米。

3.B

解題過(guò)程：15個(gè)蘋(píng)果÷2個(gè)/天=7.5天，向上取整為6天。

4.B

解題過(guò)程：面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=6×6=36平方厘米。

5.B

解題過(guò)程：3個(gè)籃球+2個(gè)足球=5個(gè)球，5個(gè)朋友÷5個(gè)球/人=1個(gè)球/人。

6.D

解題過(guò)程：偶數(shù)是能被2整除的數(shù)，只有20是偶數(shù)。

7.A

解題過(guò)程：5元人民幣10張，共50元，剩余25-50=-25元，所以10元人民幣5張，共50元。

8.C

解題過(guò)程：面積=(上底+下底)×高÷2=(4+8)×6÷2=48平方厘米。

9.D

解題過(guò)程：質(zhì)數(shù)是只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，只有17是質(zhì)數(shù)。

10.A

解題過(guò)程：500米÷50米/分鐘=10分鐘。

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.BCD

解題過(guò)程：球體是立體圖形，長(zhǎng)方體和三角形是平面圖形。

2.ABD

解題過(guò)程：輪胎的周長(zhǎng)=π×直徑，所以寬度=周長(zhǎng)÷π×直徑-直徑=219.1÷3.14-70=1厘米。

3.ABD

解題過(guò)程：交換律、結(jié)合律和吸收律是數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本原則。

4.BCD

解題過(guò)程：整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零。

5.ABD

解題過(guò)程：交換律、結(jié)合律和吸收律是數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本原則。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.\(\frac{a^2}{2}\)

2.\(b+c+c\)

3.\(l\timesw\timesh\)

4.8

5.\(2r\)

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解題過(guò)程：新的周長(zhǎng)=40厘米+10厘米=50厘米，新長(zhǎng)+新寬=50厘米÷2=25厘米。設(shè)新長(zhǎng)為\(x\)厘米，則新寬為\(25-x\)厘米，解方程\(x+(25-x)=25\)，得\(x=12.5\)厘米，新寬為\(25-12.5=12.5\)厘米。

2.解題過(guò)程：原圓面積=\(\pir^2\)，新圓面積=\(\pi(1.2r)^2=1.44\pir^2\)，增加的面積百分比=\(\frac{1.44\pir^2-\pir^2}{\pir^2}\times100\%=44\%\)。

3.解題過(guò)程：獎(jiǎng)金總額=3名一等獎(jiǎng)×100元+5名二等獎(jiǎng)×50元+7名三等獎(jiǎng)×30元=300元+250元+210元=760元。

4.解題過(guò)程：男生人數(shù)=40×60%=24人，女生人數(shù)=40×40%=16人，小組人數(shù)=2名男生+3名女生=5人。

5.解題過(guò)程：長(zhǎng)方體體積=6×4×3=72立方厘米，小長(zhǎng)方體體積=1立方厘米，最多可以切割成72個(gè)