光明區(qū)二模中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則函數(shù)的對(duì)稱軸為：

A.x=2

B.x=3

C.x=1

D.x=0

2.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為：

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

3.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，首項(xiàng)為a1，第n項(xiàng)為an，則第10項(xiàng)與第15項(xiàng)之和為：

A.5a1+7d

B.5a1+14d

C.7a1+5d

D.7a1+14d

4.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2+2，則函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(1,2)

B.(0,2)

C.(1,0)

D.(0,0)

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為：

A.(4,3)

B.(3,4)

C.(2,5)

D.(5,2)

6.已知等比數(shù)列{bn}的公比為q，首項(xiàng)為b1，第n項(xiàng)為bn，則第5項(xiàng)與第10項(xiàng)之比為：

A.q^4

B.q^5

C.q^6

D.q^7

7.在三角形ABC中，若AB=5，BC=6，AC=7，則三角形ABC的面積S為：

A.12

B.15

C.18

D.21

8.已知函數(shù)f(x)=2x+3，則函數(shù)的圖像為：

A.一次函數(shù)圖像

B.二次函數(shù)圖像

C.指數(shù)函數(shù)圖像

D.對(duì)數(shù)函數(shù)圖像

9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為：

A.(-2,-3)

B.(2,-3)

C.(-2,3)

D.(2,3)

10.已知等差數(shù)列{cn}的公差為d，首項(xiàng)為c1，第n項(xiàng)為cn，則第10項(xiàng)與第15項(xiàng)之差為：

A.5d

B.7d

C.10d

D.15d

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=cos(x)

2.在下列各對(duì)數(shù)中，哪些是等價(jià)的？

A.log2(8)

B.log4(16)

C.log8(2)

D.log16(8)

3.下列哪些幾何圖形的面積可以通過分割成若干個(gè)相同的三角形來計(jì)算？

A.矩形

B.正方形

C.圓

D.梯形

4.在下列各對(duì)數(shù)方程中，哪些方程有實(shí)數(shù)解？

A.log(x+1)=2

B.log(x-1)=0

C.log(x^2-4)=1

D.log(x)=3

5.下列哪些數(shù)是等差數(shù)列{an}中的項(xiàng)？

A.a1=3

B.a2=5

C.a3=7

D.a4=9

E.a5=11

F.a6=13

G.a7=15

H.a8=17

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是_________。

2.在三角形ABC中，若AB=3，BC=4，AC=5，則三角形ABC的面積S為_________。

3.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則第4項(xiàng)an=_________。

4.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

f(x)=2x^2-5x+3，當(dāng)x=4時(shí)，f(4)=_________。

2.解下列方程：

3x^2-2x-5=0。請(qǐng)寫出方程的解，并說明是否為實(shí)數(shù)解。

3.計(jì)算下列三角函數(shù)的值（保留三位小數(shù)）：

sin(π/6)，cos(π/3)，tan(π/4)。

4.已知三角形ABC的邊長(zhǎng)分別為AB=8cm，BC=6cm，AC=10cm，求三角形ABC的面積。

5.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=3，求第10項(xiàng)an和前10項(xiàng)的和S10。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（對(duì)稱軸公式：x=-b/2a）

2.C（三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°）

3.A（等差數(shù)列通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d）

4.A（頂點(diǎn)公式：(-b/2a,f(-b/2a))）

5.A（對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)：(-x,-y)）

6.A（等比數(shù)列通項(xiàng)公式：an=a1*q^(n-1)）

7.B（勾股定理：a^2+b^2=c^2）

8.A（一次函數(shù)圖像：直線）

9.A（對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)：(-x,-y)）

10.C（等差數(shù)列通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.AC（奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)）

2.AB（對(duì)數(shù)換底公式：log_a(b)=log_c(b)/log_c(a)）

3.AB（矩形和正方形可以通過分割成相同的三角形計(jì)算面積）

4.AD（對(duì)數(shù)方程解法：將對(duì)數(shù)方程轉(zhuǎn)化為指數(shù)方程求解）

5.ABCDEFGH（等差數(shù)列的連續(xù)項(xiàng)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.a>0（開口向上的二次函數(shù)，a必須大于0）

2.6（利用海倫公式：S=√(s(s-a)(s-b)(s-c))，其中s=(a+b+c)/2）

3.81（等比數(shù)列通項(xiàng)公式：an=a1*q^(n-1)）

4.(2,-1)（頂點(diǎn)公式：(-b/2a,f(-b/2a))）

5.(-2,-3)（對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)：(-x,-y)）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.f(4)=2*4^2-5*4+3=2*16-20+3=32-20+3=15（二次函數(shù)求值）

2.x=5/3或x=-1（使用求根公式或配方法解一元二次方程）

3.sin(π/6)=0.5，cos(π/3)=0.5，tan(π/4)=1（特殊角的三角函數(shù)值）

4.S=√(s(s-a)(s-b)(s-c))=√(6.5*2.5*1.5*0.5)=√(49.0625)≈7（海倫公式求三角形面積）

5.an=1+(10-1)*3=1+27=28，S10=n/2*(a1+an)=10/2*(1+28)=5*29=145（等差數(shù)列求項(xiàng)和）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

-三角函數(shù)及其性質(zhì)

-二次函數(shù)及其圖像

-解一元二次方程

-三角形面積計(jì)算

-等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)

-對(duì)數(shù)方程的解法

-幾何圖形的面積計(jì)算

題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解