廣東96年初中數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數中，有理數是（）

A.√-1B.πC.√2D.2/3

2.下列各式中，分母不含字母的是（）

A.x/yB.x+yC.x-yD.1/x

3.若x=-2，則代數式2x-3的值是（）

A.-7B.-5C.1D.3

4.下列各式中，同類項是（）

A.x^2B.x^3C.x^2+yD.x^2+2y

5.下列各式中，有零因式的多項式是（）

A.x(x+1)B.x(x-1)C.x(x-2)D.x(x+2)

6.下列各式中，等式成立的是（）

A.2x+1=2(x+1)B.3x+1=3(x+1)C.4x+1=4(x+1)D.5x+1=5(x+1)

7.下列各式中，最簡二次根式是（）

A.√4/2B.√9/3C.√16/4D.√25/5

8.下列各式中，完全平方公式是（）

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2C.(a+b)^2=a^2-2ab+b^2D.(a-b)^2=a^2+2ab+b^2

9.下列各式中，分式方程是（）

A.2x+1=3B.3x+1=2C.2x+1/x=3D.3x+1/x=2

10.下列各式中，一元二次方程是（）

A.x^2+2x+1=0B.x^2+2x+2=0C.x^2-2x+1=0D.x^2-2x+2=0

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數中，屬于實數集的有（）

A.√-1B.πC.√2D.2/3E.i

2.下列各函數中，屬于一次函數的有（）

A.y=2x+1B.y=3x^2-1C.y=-x/2+4D.y=x^3+1E.y=1/x

3.下列各圖形中，屬于平行四邊形的圖形有（）

A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形E.等腰三角形

4.下列各幾何定理中，屬于勾股定理的有（）

A.兩直角三角形的斜邊相等B.兩直角三角形的直角邊成比例C.兩直角三角形的斜邊與直角邊滿足勾股定理D.兩等腰三角形的底邊相等E.兩等腰三角形的腰與底邊滿足勾股定理

5.下列各數學應用題中，屬于行程問題的有（）

A.甲乙兩人相向而行，相遇后繼續前行，甲比乙多走5公里B.甲乙兩人同時從同一點出發，相向而行，經過2小時相遇，甲走了30公里，乙走了20公里C.甲乙兩人同時從同一點出發，相向而行，經過3小時相遇，甲走了45公里，乙走了60公里D.甲乙兩人同時從同一點出發，同向而行，甲的速度是乙的2倍，經過2小時甲比乙多走20公里E.甲乙兩人同時從同一點出發，同向而行，甲的速度是乙的1/2，經過2小時甲比乙少走20公里

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為8cm，則該三角形的周長為____cm。

2.在直角坐標系中，點A(2,3)關于原點的對稱點為____。

3.若一元二次方程x^2-5x+6=0的兩個根為x1和x2，則x1+x2的值為____。

4.下列函數中，反比例函數的一般形式為y=k/x，其中k的值不能為____。

5.在一個長方形中，長為10cm，寬為5cm，則該長方形的對角線長度為____cm。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列分式的值：

$$\frac{3x^2-2x}{x-1}-\frac{2x^2+x}{x+1}$$

其中，x=2。

2.解下列一元一次方程：

$$2(x-3)-3(2x+1)=5x-4$$

3.解下列一元二次方程：

$$x^2-6x+8=0$$

4.計算下列三角函數的值：

已知角A的正弦值為$$\frac{3}{5}$$，求角A的正切值。

5.計算下列幾何問題的答案：

一個圓形的直徑為14cm，求該圓的面積（取π≈3.14）。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案：

1.D

2.A

3.A

4.A

5.A

6.A

7.C

8.B

9.C

10.A

二、多項選擇題答案：

1.B,C,D

2.A,C

3.A,B,C

4.C

5.A,B,C,D

三、填空題答案：

1.22

2.(-2,-3)

3.5

4.0

5.5√2

四、計算題答案及解題過程：

1.計算分式值：

$$\frac{3x^2-2x}{x-1}-\frac{2x^2+x}{x+1}=\frac{3x^2-2x-(2x^2+x)}{(x-1)(x+1)}=\frac{x^2-3x}{x^2-1}$$

代入x=2：

$$\frac{2^2-3*2}{2^2-1}=\frac{4-6}{4-1}=\frac{-2}{3}$$

答案為：-2/3

2.解一元一次方程：

$$2(x-3)-3(2x+1)=5x-4$$

展開并合并同類項：

$$2x-6-6x-3=5x-4$$

移項并合并同類項：

$$2x-6x-5x=-4+6+3$$

$$-9x=5$$

除以-9：

$$x=-\frac{5}{9}$$

答案為：-5/9

3.解一元二次方程：

$$x^2-6x+8=0$$

分解因式：

$$(x-2)(x-4)=0$$

解得：

$$x_1=2,x_2=4$$

答案為：x1=2,x2=4

4.計算三角函數值：

已知sinA=3/5，求tanA。

根據三角恒等式sin^2A+cos^2A=1，求cosA：

$$cosA=\sqrt{1-sin^2A}=\sqrt{1-(\frac{3}{5})^2}=\sqrt{1-\frac{9}{25}}=\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5}$$

根據tanA=sinA/cosA，求tanA：

$$tanA=\frac{sinA}{cosA}=\frac{3/5}{4/5}=\frac{3}{4}$$

答案為：3/4

5.計算圓的面積：

$$A=\pir^2$$

$$A=3.14\times(7)^2$$

$$A=3.14\times49$$

$$A=153.86$$

答案為：153.86cm2

知識點總結：

1.選擇題考察了實數的概念、分式、代數式、函數、幾何圖形、勾股定理和方程等基礎知識點。

2.多項選擇題考察了實數的分類、一次函數、平行四邊形、幾何定理和行程問題等綜合知識點。

3.填空題考察了幾何圖形的周長、對稱點、一元一次方程的解、反比例函數和長方形的對角線等知識點。

4.計算題考察了分式計算、一元一次方程、一元二次方程、三角函數和幾何圖形的面積等知識點。

題型所考察學生的知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學生對基礎概念和定理