浙江省永康市龍川學校2024-2025學年七上數學期末學業質量監測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲、乙、丙三地海拔高度分別為100米，50米，-30米，則最高地方比最低地方高（）A．50米 B．70米 C．80米 D．130米2．下列計算正確的是（）A．－4－2＝－2 B． C． D．3．若有理數在數軸上的位置如圖所示，則下列各式中一定成立的是（）A． B．C． D．4．下列方程變形中，正確的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移項得，3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程，系數化為1得，t＝1D．方程，去分母得，5（x﹣1）﹣2x＝15．下列說法中正確的個數是（）用四舍五入法把數精確到百分位，得到的近似數是；多項式是四次三項式；單項式的系數為；若，則．A．個 B．個 C．個 D．個6．下列敘述正確的是（）A．是補角 B．和互為補角C．和是余角 D．是余角7．一艘輪船在甲、乙兩地之間航行，已知水流速度是5千米/小時，順水航行需要6小時，逆水航行需要8小時，則甲乙兩地間的距離是（）A．220千米 B．240千米 C．260千米 D．350千米8．下列圖形中，線段的長表示點A到直線距離的是（）A． B．C． D．9．的相反數是（）A．2018 B． C． D．10．下列說法中正確的是（）A．不是單項式 B．的系數是-2，次數是5C．和是同類項 D．多項式的次數是7，項數是3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比大_______．12．比較大小:__________．(填“>”“<”或“=”)13．一個角是40°，則它的補角是_____度．14．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，當折成紙盒時，與數11重合的數是_____．15．方程的解是______．16．有一列式子按照一定規律排成，……．則第個式子為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）（2）（3）18．（8分）鳳凰景區的團體門票的價格規定如下表購票人數1~5556~110111~165165以上價格（元/人）10987某校七年級（1）班和（2）班共112人去鳳凰景區進行研學春游活動，當兩班都以班為單位分別購票，則一共需付門票1060元．（1）你認為由更省錢的購票方式嗎？如果有，能節省多少元？（2）若（1）班人數多于（2）班人數，求（1）（2）班的人數各是多少？（3）若七年級（3）班53人也一同前去春游時，如何購票顯得更為合理？請你設計一種更省錢的方案，并求出七年級3個班共需付門票多少元？19．（8分）解方程（組）（1）（2）20．（8分）某場籃球比賽的門票有貴賓票和普通票兩種，貴賓票每張售價120元，普通票每張售價80元．李叔叔購買了10張票，一共用了880元，請問李叔叔分別買了多少張貴賓票和普通票？（列方程解應用題）21．（8分）如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度數．22．（10分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=112°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，問：射線ON是否平分∠AOC？請說明理由；（2）將圖1中的三角板繞點O按每秒4°的速度沿逆時針方向旋轉至圖3，使射線ON恰好平分銳角∠AOC，求此時旋轉一共用了多少時間？（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，請探究：∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．23．（10分）如圖，∠AOC和∠DOB都是直角.（1）如圖1，∠DOC=，則∠AOB=度；（2）在圖1中，如果∠DOC≠，找出圖中相等的銳角，并說明理由；（3）在圖2中，利用三角板畫一個與∠FOE相等的角.24．（12分）若關于的方程沒有實數根，則的值是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據有理數的減法法則列式計算即可.【詳解】解：∵100－（－30）＝130米，∴最高地方比最低地方高130米，故選：D.本題考查了有理數減法的實際應用，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.2、C【分析】根據有理數的減法，乘除法法則以及合并同類項法則，逐一判斷選項即可．【詳解】A.－4－2＝－6，故本選項錯誤，B.不是同類項，不能合并，故本選項錯誤，C.，故本選項正確，D.，故本選項錯誤．故選C．本題主要考查有理數的減法，乘除法法則以及合并同類項法則，掌握上述運算法則，是解題的關鍵．3、A【分析】根據一對相反數在數軸上的位置特點，先找出與點a相對應的?a，然后與b相比較，即可排除選項求解．【詳解】找出表示數a的點關于原點的對稱點?a，與b相比較可得出?a＞b，故A正確；選項B,應是a＋b＜0；選項C,應是a?b＜a＋b；選項D,應是;故選：A．本題用字母表示數，具有抽象性．由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成．因為是選擇題，也可以采用特值法，如：取a＝?2，b＝1，代入四個選項，逐一檢驗，就可以得出正確答案．這樣做具體且直觀．4、D【分析】各方程整理得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移項得：3x﹣2x＝1+2，不符合題意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號得：3﹣x＝2﹣5x+5，不符合題意；C、方程，系數化為1得：t＝，不符合題意；D、方程，去分母得：5（x﹣1）﹣2x＝1，符合題意，故選D．考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關鍵．5、A【分析】根據近似數的定義、多項式的命名、單項式的系數以及求絕對值的步驟計算即可得出答案.【詳解】（1）用四舍五入法把數精確到百分位，得到的近似數是，故（1）錯誤;（2）多項式是四次四項式，故（2）錯誤；（3）單項式的系數為，故（3）錯誤；（4）若，則，故（4）錯誤；∴正確的個數為0個故答案選擇A.本題考查的是近似數、多項式、單項式和絕對值，比較簡單，需要熟練掌握相關基礎知識.6、B【分析】如果兩個角的和為180°，那么這兩個角叫做互為補角，如果兩個角的和為90°，這兩個角叫做互為余角，根據定義對選項逐個分析可得．【詳解】A.是個單獨的角，不能稱為補角，故此選項錯誤；B.和的和為180°，是互為補角，故此選項正確；C.和是互為余角，表述不正確，故此選項錯誤；D.是直角，故此選項錯誤．考查了補角的判定和余角的判定，關鍵是要掌握補角和余角的定義．7、B【解析】可根據船在靜水中的速度來得到等量關系為：航程÷順水時間-水流速度=航程÷逆水時間+水流速度，把相關數值代入即可求得航程．【詳解】設A、B兩碼頭之間的航程是x千米．解得x=240，故選B【點睛】考查一元一次方程的應用；得到表示船在靜水中的速度的等量關系是解決本題的關鍵．8、D【分析】點到直線的距離是指垂線段的長度．【詳解】解：線段AD的長表示點A到直線BC距離的是圖D，故選：D．本題考查了點到直線的距離的定義，注意是垂線段的長度，不是垂線段是解題關鍵．9、A【詳解】解：由只有符號不同的兩個數互為相反數知，的相反數是1．10、C【分析】直接利用同類項的定義，單項式的定義、次數與系數以及多項式的次數與項數確定方法分析得出答案．【詳解】解：A、是單項式，故此選項不合題意；B、的系數是-23，次數是2，故此選項不合題意；C、和是同類項，故此選項符合題意；D、多項式的次數是8，項數是3，故此選項不合題意；故選C．此題主要考查了單項式與多項式，正確把握相關定義是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】直接用4減去-3即可．【詳解】解：4-（-3）=1，故答案為：1．本題考查了有理數的大小比較，掌握方法是解題關鍵．12、＞【分析】根據實數的大小比較方法即可求解．【詳解】∵＜6∴-5＜1∴＜故答案為：＞．此題主要考查實數的大小，解題的關鍵是熟知實數的估算．13、1．【分析】根據兩個角的和等于180°，可得這兩個角互補．【詳解】解：由補角的性質，得40°角的補角是180°﹣40°＝1°，故答案為：1．本題考查補角的定義：如果兩個角的和等于180°,那么這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角，掌握補角的含義是解題的關鍵．14、1，1【解析】觀察圖形可得，當還原折成紙盒時，與點11重合的點是點1和點1．點睛：此題考查正方體的展開圖，解決此題的關鍵是運用空間想象能力把展開圖折成正方體，找到重合的點．15、【分析】通過移項，方程兩邊同除以未知數的系數，即可求解.【詳解】，移項，得：，兩邊同除以9，得：故答案是：.本題主要考查一元一次方程的解法，掌握等式的基本性質，是解題的關鍵.16、【分析】由題意第一個式子為，第二個式子為，第三個式子為，以此類推，第n個式子為．【詳解】解：由題意可知：第一個式子為，第二個式子為，第三個式子為，…以此類推，第n個式子為故答案為：．本題考查數的規律探索，根據題意找準數字之間的等量關系正確計算是本題的解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）（3）【分析】（1）先去絕對值和括號，再算加減法即可．（2）先算乘方和開方，再算乘法，最后算加減法即可．（3）先算乘方，再用乘法分配律去括號，再算加減法即可．【詳解】（1）．（2）．（3）．本題考查了有理數的混合運算問題，掌握有理數混合運算法則、絕對值的性質、乘法分配律是解題的關鍵．18、（1）有更省錢的購票方式，能節省164元；（2）（2）班人數為52，（1）班人數為60；（3）共需1162元【分析】(1)最節約的辦法就是團體購票，節省的錢=1060-團體票價；

(2)由（1）班人數多于（2）班及兩班共112人可知兩班人數不相等，且（1）班人數多于55，（2）班人數小于等于55，設出未知數求解即可；

(3)還是采用團體購票，總人數是165，可買166張票，票價可降低1元，總票價=總人數×單位票價．【詳解】(1)當兩班合在一起共同買票時，每張票價為8元，則總票價為：112×8=896元，節省：1060-896=164元，答，有更省錢的購票方式，能節省164元；(2)設(2)班人數為x，(1)班人數為112-x，(1)班人數多于(2)班人數，故1≤x≤55，56≤112-x≤110，則(2)班每張票價為10元，(1)班人每張票價為9元，則有，解得：，，答：(2)班人數為52人，(1)班人數為60人；(3)三個班的人數加起來為165人，可買166張票每張票價可降低1元，每張票價為7元，則總票價為：166×7=1162元，答：共需1162元．本題考查一元一次方程的應用，主要是找準確等量關系，要注意考慮全面，購票最省錢的辦法就是團體購票．19、（1）；（2）【分析】（1）根據去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟求解即可；（2）利用加減消元法求解即可.【詳解】解：（1）去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：；（2），①－②得：，解得：，將代入②得：，解得：，∴原方程組的解為：.本題考查了解一元一次方程以及解二元一次方程組，解二元一次方程組時掌握消元的方法是解題的關鍵.20、2；8【分析】根據題意設李叔叔買了貴賓票張，則買了普通票張，由一共花了880元的等量關系，可列出方程求解即可．【詳解】設李叔叔買了貴賓票張，則買了普通票張，由題意可得：，解得：，則普通票為：（張），答：李叔叔分別買了貴賓票2張，普通票8張，故答案為：2；8.本題考查了列一元一次方程的應用，找到等量關系，列出方程式求解是解題的關鍵．21、20°【解析】試題分析：根據∠AOC的度數求出∠BOC的度數，根據角平分線的性質得出∠COD的度數，然后根據∠DOE=∠COE－∠COD來進行求解.試題解析：∵∠AOC=40°∴∠BOC=180°-∠AOC=140°∵OD平分∠BOC∴∠COD=∠BOC=70°∵∠COE=90°∴∠DOE=∠COE-∠COD=20°考點：角度的計算、角平分線的性質.22、（1）平分，理由見解析；（2）此時旋轉一共用了59秒；（3）∠AOM﹣∠NOC=22°，理由見解析【分析】（1）延長NO到點D，先得出∠MOB為直角，再利用∠MOB和∠MOC，可分別求出∠NOB和∠COD的大小，最后求出∠AOD的大小，得到平分；（2）先求出旋轉的角度，然后用角度除速度即可；（3）∠AOM和∠NOC都用含∠AON的式子表示出來，代入抵消可得結果【詳解】解：（1）平分，理由：延長NO到D，∵∠MON=90°∴∠MOD=90°∴∠MOB+∠NOB=90°，∠MOC+∠COD=90°，∵∠MOB=∠MOC=56°∴∠NOB=∠COD=34°，∵∠AOD=180°-∠BOC-∠COD=34°，∴∠COD=∠AOD，∴直線NO平分∠AOC；（2）如圖3，當NO平分∠AOC時，∠NOA=34°，∴∠AOM=56°，即逆時針旋轉的角度為：180°+56°=236°，由題意得，236÷4=59（秒）答：此時旋轉一共用了59秒（3）∠AOM﹣∠NOC=22°，理由