內蒙古烏拉特前旗第四中學2024-2025學年數學七年級第一學期期末教學質量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．北京奧運會主會場“鳥巢”的座席數是91000個，這個數用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2．如圖所示，已知直線AB、CD相較于O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，則∠BOD的度數是（）A．20 B．25° C．30° D．70°3．按如圖所示的運算程序，能使輸出的結果為-4的是（）A．， B．，C．， D．，4．下表是空調常使用的三種制冷劑的沸點的近似值（精確到），這些數值從低到高排列順序正確的是（）制冷編號沸點近值A．，， B．，，C．，， D．，，5．下列各式計算的結果為正數的是（）A． B． C． D．6．下列算式中，運算結果是負數的是（）A．–（–3） B．–32 C．|–3| D．（–3）27．把方程變形為x=2，其依據是（）A．等式的性質1 B．等式的性質2C．分式的基本性質 D．不等式的性質18．下列說法正確的是（）A．射線與射線是同一條射線 B．射線的長度是C．直線，相交于點 D．兩點確定一條直線9．下列各式運算正確的是A． B． C． D．10．﹣6的相反數是（）A．﹣ B． C．﹣6 D．611．如圖，點在線段上，且．點在線段上，且．為的中點，為的中點，且，則的長度為（）A．15 B．16 C．17 D．1812．阿皮家有一臺顯示數字的電子鐘，當阿皮將電子鐘倒置時，鐘面顯示的數字是，那么此時的正確時間是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．__________________14．單項式的系數是___________.15．超市把a元/千克的軟糖m千克，b元/千克的水果糖n千克，混合在一起，則混合后糖果的平均價格為______元/千克．16．若的補角為，則________.17．一家商店將某種服裝按成本價提高30%后標價，又以8折優惠賣出，結果每件仍獲利20元，設每件服裝的成本價為元，則列出的方程是_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關于的方程和的解相同．（1）求的值；（2）求代數式的值．19．（5分）如圖，直線、相交于，平分，于點，，求、的度數．20．（8分）解方程：（1）解方程：.（2）21．（10分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米小時，同時一輛出租車從乙城開往甲城，車速為90千米小時，設客車行駛時間為小時當時，客車與乙城的距離為多少千米用含a的代數式表示已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米求客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間；列方程解答已知客車和出租車在甲、乙之間的服務站M處相遇時，出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種返回乙城的方案：方案一：繼續乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時間忽略不計；方案二：在M處換乘客車返回乙城．試通過計算，分析小王選擇哪種方案能更快到達乙城？22．（10分）某市要印刷高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯系制作業務，甲廠的優惠條件是：按每份定價1.5元的8折收費，另收900元制版費；乙廠的優惠條件是：每份定價1.5元價格不變，而制版費900元則6折優惠．回答下列問題：（1）印刷多少份時，兩廠所需費用相等？（2）如果要印刷3000份錄取通知書，那么應當選擇哪個廠？需要多少費用？23．（12分）若的倒數為，，是最大的負整數，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】解：因為91000=9.1×104，故答案為B.本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【分析】由角平分線的定義可求出∠COB的度數，根據鄰補角的定義求出∠BOD的度數即可.【詳解】∵OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∴∠COB=2∠EOB=110°，∵∠BOD與∠COB是鄰補角，∴∠BOD=180°-∠COB=70°，故選D.本題考查了角平分線的定義及鄰補角的概念，掌握角平分線的定義和鄰補角之和為180°是解題的關鍵．3、A【分析】根據運算程序，結合輸出結果的值確定即可．【詳解】解：A．，時，輸出結果為，符合題意；

B．，時，輸出結果為，不符合題意；

C．，時，輸出結果為，不符合題意；

D．，時，輸出結果為，不符合題意．

故選：A．本題考查代數式的求值與有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．4、D【解析】根據負數比較大小的方法,絕對值大的反而小,即可得到答案.【詳解】解:,三種制冷劑的沸點的近似值從低到高排列順序為，，.故選:D.本題考查有理數比較大小的方法,熟練掌握方法是解答關鍵.5、D【分析】逐一對每個選項進行計算即可判斷結果．【詳解】A.，不符合題意；B.，不符合題意；C.，不符合題意；D.，符合題意；故選：D．本題主要考查有理數的運算和正數的概念，掌握有理數的運算法則和正數的概念是解題的關鍵．6、B【解析】A選項：－（－3）=3；B選項：－32=－9；C選項：|－3|=3；D選項：（－3）2=9.故選B.7、B【詳解】解：根據等式的基本性質，把方程變形為x=2，其依據是等式的性質2：等式的兩邊同時乘同一個數或字母，等式仍成立．故選B．8、D【分析】根據射線的表示方法判斷A；根據射線的定義判斷B；根據直線的表示方法判斷C；根據直線的性質公理判斷D．【詳解】解：A、射線PA和射線AP是同一條射線，說法錯誤；B、射線OA的長度是12cm，說法錯誤；C、直線ab、cd相交于點M，說法錯誤；D、兩點確定一條直線，說法正確．故選：D．本題考查了直線、射線的定義及表示方法：直線可用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大些字母（直線上的）表示，如直線AB（或直線BA）．射線是直線的一部分，可用一個小寫字母表示，如：射線l；或用兩個大寫字母表示，端點在前，如：射線OA．注意：用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊．直線與射線都是無限長，不能度量．也考查了直線的性質公理．9、B【分析】根據有理數的除法有理數的乘方以及合并同類項法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、（-6）÷（-2）=3，故選項錯誤；B、，故本選項正確；C、3a與2b不能合并同類項，故本選項錯誤；D、3a-a=2a，故本選項錯誤．故選：B．本題考查有理數的乘方以及有理數的除法，合并同類項法則，熟練掌握運算法則和概念是解題關鍵．10、D【分析】根據只有符號不同的兩個數叫做互為相反數解答．【詳解】解：﹣1的相反數是1．故選：D．本題考查了相反數的定義，熟記概念是解題的關鍵．11、B【分析】設，然后根據題目中的線段比例關系用x表示出線段EF的長，令它等于11，解出x的值．【詳解】解：設，∵，∴，∵，∴，∵E是AC中點，∴，，，∵F是BD中點，∴，，解得．故選：B．本題考查線段之間和差計算，解題的關鍵是設未知數幫助我們理順線段與線段之間的數量關系，然后列式求解未知數．12、A【分析】將顯示的結果旋轉180°即可得到實際時間．【詳解】將旋轉180°得到，∴實際時間是16：1．故選：A．本題考查了中心對稱的知識．作出相應的對稱圖形是解答本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1403554【分析】先把35.285°的小數部分乘以60化為分，再把小數部分乘以60化為秒，然后度、分、秒同一單位相加，超過60的部分進1即可．【詳解】解：105°18′48″+35.285°

=105°18′48″+35°17′6″

=140°35′54″．故答案為：140；35；54.本題考查了度分秒的換算，注意以60為進制即可．14、【解析】根據單項式系數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數．【詳解】單項式的系數是.故答案為.本題考查了單項式，利用了單項式的系數的定義.15、【分析】先求出兩種糖果的總價值，再根據“平均價格總價值總重量”即可得．【詳解】兩種糖果的總價值為元混合后糖果的平均價格為（元/千克）故答案為：．本題考查了列代數式，理解題意，掌握等量關系是解題關鍵．16、113°22′【分析】根據補角的定義互為補角的兩個角相加為180°，列式計算即可求解.【詳解】180°-66°38′=113°22′本題考查補角的定義，解題的關鍵是熟悉互為補角的兩個角相加為180°根據補角的定義互為補角的兩個角相加為180°，列式計算即可求解。17、【分析】根據題意先表示出標價，然后根據“以標價的8折優惠賣出，結果每件仍獲利20元”列出方程即可．【詳解】根據題意有，．故答案為：．本題主要考查列一元一次方程，讀懂題意是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【分析】（1）求出兩個方程的解，根據解相同可得關于m的一元一次方程，即可求出m值；（2）將m的值代入求解即可.【詳解】解：由得，解得，由得，，解得，根據題意得，解得，所以的值為；（2）將代入得，所以代數式的值為.本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意，靈活求含參數的一元一次方程的解是解題的關鍵.19、，．【分析】利用余角和對頂角的性質，即可求出∠COB的度數，利用角平分線及補角的性質又可求出∠BOF的度數．【詳解】解：于點，，，與是對頂角，．平分，，．本題主要考查了余角，補角及角平分線的定義，難度不大.20、（1）x=3；（2）x=-23【解析】解：（1），（2）21、客車與乙城的距離為千米；客車的行駛時間是小時或小時；小王選擇方案二能更快到達乙城【分析】第一問用代數式表示，第二問中用到了一元一次方程的知識，也用到了相遇的知識，要求會畫圖形，數形結合更好的解決相遇問題．【詳解】當時，客車與乙城的距離為千米；解：設當客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間是t小時

a：當客車和出租車沒有相遇時

解得：

b：當客車和出租車相遇后

解得：

當客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間是小時或小時小王選擇方案二能更快到達乙城解：設客車和出租車x小時相遇

，

此時客車走的路程為350km，出租車的路程為450km丙城與M城之間的距離為90km

方案一：小王需要的時間是

方案二：小王需要的時間是

小王選擇方案二能更快到達乙城．本題的關鍵是列方程和畫相遇圖，并且會分類討論的思想．22、（1）印刷1200份時，兩廠所需費用相等；（2）應當選擇甲廠，需要費用是4500元．【分析】（1）設印刷x份時，兩廠費用相等，分別用x表示出兩廠的費用，根據等量關系，列出關于x的一元一次方程求解即可；（2）印刷3000份，分別代入（1）中的兩個關系式求出費用，然后比較即可．【詳解】解：（1）設印刷x份，此時甲廠所需費用是：1.5×0.8x+900，此時乙廠所需費用是：1.5x+900×0.6，當1.5×0.8x+900＝1.5x+900×0.6，解得：x＝1200