2024年山西省懷仁市七上數學期末監測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，數軸上點表示的數可能是（）A．1.5 B．-2.6 C．-1.6 D．2.62．下列說法：①用兩根釘子固定一根木條，體現數學事實是兩點之間線段最短；②射線AB與射線BA表示同一條射線；③若AB=BC，則B為線段AC的中點；④兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；⑤在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，真命題有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列各數中，屬于有理數的是()A． B． C． D．04．計算（﹣2）+（﹣4），結果等于（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣65．下列成語中，表示必然事件的是（）A．旭日東升 B．守株待兔 C．水中撈月 D．刻舟求劍6．下列方程中，是一元一次方程的是A． B． C． D．7．用一個平面去截一個幾何體，截面的形狀是三角形，那么這個幾何體不可能是（）A．圓錐 B．五棱柱 C．正方體 D．圓柱8．2019年昭通蘋果又喜獲豐收，據報道，今年蘋果總產量60萬噸，總產量42億元，42億元用科學記數法表示為多少元（）A． B． C． D．9．下列運用等式的性質對等式進行的變形中，錯誤的是（）A．若a＝b，則B．若a＝b，則ac＝bcC．若a（x2+1）＝b（x2+1），則a＝bD．若x＝y，則x﹣3＝y﹣310．如圖，一個瓶身為圓柱體的玻璃瓶內有墨水的高為；將瓶蓋蓋好后倒置，墨水面的高為，沒有墨水部分的高為，若在不考慮玻璃瓶的厚度的情形下，則瓶內的墨水體積與玻璃瓶容積的比值為()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據這種規律，m的值是．12．某中學九年級甲、乙兩個班參加了一次數學考試，考試人數每班都為40人，每個班的考試成績分為A、B、C、D、E五個等級，繪制的統計圖如下：根據以上統計圖提供的信息，則D等級這一組人數較多的班是________13．若單項式與的差仍是單項式，則=_________.14．用科學記數法表示:_________________．15．的相反數是______，小于的最大整數是______．16．9時45分時，時鐘的時針與分針的夾角是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀理解：我們知道“三角形三個內角的和為180°”，在學習平行線的性質之后，可以對這一結論進行推理論證．請閱讀下面的推理過程：如圖①，過點A作DEBC∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°即：三角形三個內角的和為180°．閱讀反思：從上面的推理過程中，我們發現平行線具有“等角轉化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關系．方法運用：如圖②，已知ABDE，求∠B+∠BCD+∠D的度數．（提示：過點C作CFAB）深化拓展：如圖③，已知ABCD，點C在點D的右側，∠ADC=70°，點B在點A的左側，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點E，且點E在AB與CD兩條平行線之間，求∠BED的度數．18．（8分）某玩具廠計劃一周生產某種玩具700件，平均每天生產100件，但由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產情況（超產記為正、減產記為負）：星期一二三四五六日增減+5－2－4+13－6+6－3（1）根據記錄的數據可知該廠星期四生產玩具件；（2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產玩具件；（3）根據記錄的數據可知該廠本周實際生產玩具件；（4）該廠實行每周計件工資制，每生產一件玩具可得20元，若超額完成任務，則超過部分每件另獎5元；少生產一件扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？19．（8分）列方程解應用題：油桶制造廠的某車間主要負責生產制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．如圖，一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套．生產圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產的鐵片恰好配套？20．（8分）如圖所示是一個長方體紙盒平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數（1）填空：__________，___________，___________．（2）先化簡，再求值：．21．（8分）如圖，點P、Q在數軸上表示的數分別是－8、4，點P以每秒2個單位的速度運動，點Q以每秒1個單位的速度運動．設點P、Q同時出發向右運動，運動時間為t秒．（1）若運動2秒時，則點P表示的數為_______，點P、Q之間的距離是______個單位；（2）求經過多少秒后，點P、Q重合？（3）試探究：經過多少秒后，點P、Q兩點間的距離為6個單位．22．（10分）小明的爺爺每天都步行到距離家3.2千米的公園去打太極拳．周日早晨，爺爺出發半小時后，小明發現爺爺忘記帶家門鑰匙了，小明就騎自行車去給爺爺送鑰匙．如果爺爺的速度是4千米/時，小明騎自行車的速度是12千米/時，當小明追上爺爺時，爺爺到公園了嗎？23．（10分）如圖，點、在線段上，是線段中點，，，求線段的長．24．（12分）老師在黑板上出了一道解方程的題，小虎馬上舉手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：5(3x-1)=2(4x+2)-1①，15x-5=8x+4-1②，15x-8x=4-1+5③7x④，x=⑤老師說：小虎解一元一次方程的一般步驟都知道，但沒有掌握好，因此解題出現了錯誤，請指出他的錯步及錯誤原因：，方程的正確的解是x＝．然后，你自己細心的解下面的方程：.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據數軸得出M點表示的數的范圍，再根據有理數的大小比較判斷即可．【詳解】解：設點M表示的數是x，由數軸可知：M點表示的數大于-3，且小于-2，即-3＜x＜-2，∴數軸上點表示的數可能是-2.1．故選B．本題考查了學生的觀察圖形的能力和辨析能力，注意：兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小，在數軸上左邊的數比右邊的數小．2、A【分析】根據直線、射線、平行線等相關知識解答.【詳解】①用兩根釘子固定一根木條，體現數學事實是兩點確定一條直線，此結論錯誤;②射線AB與射線BA的起點不同、方向不同，不是同一射線，此結論錯誤;③若AB=BC，則B不一定是線段AC的中點，此結論錯誤;④兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等，因為兩條直線不一定平行，此結論錯誤;⑤在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，此結論正確;故選：A本題主要考查了直線、射線、平行線，解題的關鍵是熟記直線、射線的定義和平行線的判定.3、D【分析】直接利用有理數以及無理數的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、是無理數，故此選項錯誤；

B、是無理數，故此選項錯誤；

C、是無理數，故此選項錯誤；

D、0是有理數，故此選項正確；

故選：D．此題主要考查了實數概念，正確掌握相關定義是解題關鍵．4、D【解析】根據有理數加法法則計算即可得出答案．【詳解】解：（﹣2）+（﹣4）＝﹣6，故選：D．此題考查有理數的加法，關鍵是根據有理數的加法法則解答．5、A【分析】根據事件發生的可能性大小判斷相應事件的類型．【詳解】解：A，旭日東升是必然事件；B、守株待兔是隨機事件；C、水中撈月是不可能事件；D、刻舟求劍是不可能事件；故選：A．本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．6、C【分析】一元一次方程是指只含有一個未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是1，這樣的方程就叫做一元一次方程；據此逐項分析再選擇．【詳解】A．是整式方程，未知數的次數也是1，但是含有兩個未知數，所以不是一元一次方程；B．是含有一個未知數的分式方程，所以不是一元一次方程；C．是含有一個未知數的整式方程，未知數的次數也是1，所以是一元一次方程；D．是含有一個未知數的整式方程，但未知數的次數是2，所以不是一元一次方程．故選C．本題考查了一元一次方程，解答此題明確一元一次方程的定義是關鍵．7、D【解析】根據各立體圖形的截面情況進行分析，即可得出答案．【詳解】解：解；A．圓錐的截面可以是三角形，與要求不符；

B．五棱柱的截面可以是三角形，與要求不符；

C．正方體的截面可以是三角形，與要求不符；

D．圓柱的截面不可以是三角形，與要求相符．故選：D．本題考查截一個幾何體，明確截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關是解題的關鍵．8、C【分析】根據科學記數法的定義表示42億元即可．【詳解】42億元=元故答案為：C．本題考查了科學記數法的應用，掌握科學記數法的定義以及應用是解題的關鍵．9、A【分析】通過等式的基本性質判斷即可；【詳解】解：∵若a＝b，只有c≠0時，成立，∴選項A符合題意；∵若a＝b，則ac＝bc，∴選項B不符合題意；∵若a（x2+1）＝b（x2+1），則a＝b，∴選項C不符合題意；∵若x＝y，則x﹣3＝y﹣3，∴選項D不符合題意．故選：A．本題主要考查了等式的基本性質，準確計算是解題的關鍵．10、B【分析】可設第一個圖中有墨水部分的圓柱體的底面積為Scm2，利用第一個圖可得墨水的體積，利用第二個圖可得空余部分的體積，進而可得玻璃瓶的容積，然后利用求得的墨水的體積除以玻璃瓶容積即可．【詳解】解：設第一個圖中有墨水部分的圓柱體的底面積為Scm2，正立放置時，有墨水部分的體積是3Scm3，倒立放置時，空余部分的體積是7Scm3，所以瓶內的墨水體積與玻璃瓶容積的比值=．故選：B．本題考查的是列代數式的知識，用墨水瓶的底面積表示出有墨水的體積和空余部分的體積是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】試題分析：分析前三個正方形可知，規律為右上和左下兩個數的積減左上的數等于右下的數，且左上，左下，右上三個數是相鄰的偶數．因此，圖中陰影部分的兩個數分別是左下是12，右上是1．解：分析可得圖中陰影部分的兩個數分別是左下是12，右上是1，則m=12×1﹣10=2．故答案為2．考點：規律型：數字的變化類．12、甲班【分析】分別求出甲班與乙班成績為D等級的人數進行比較即可.【詳解】由頻數分布直方圖知甲班成績為D等級的人數為13人，由扇形統計圖知乙班成績為D等級的人數為40×30%=12，∴D等級較多的人數是甲班，故答案為甲班.本題考查了頻數分布直方圖，扇形統計圖，讀懂統計圖，從中找到必要的信息是解題的關鍵.13、-4【解析】根據同類項的定義，m=2,n=3,則m-2n=-414、【分析】根據絕對值小于1的科學記數法的定義與負整數指數冪的性質，即可得到答案．【詳解】．故答案是：絕對值小于1的科學記數法的定義與負整數指數冪的性質，掌握科學記數法的形式（，n為整數）是解題的關鍵．15、-1【分析】根據相反數的定義和有理數的大小比較方法求解即可．【詳解】解：的相反數是，小于的最大整數是-1．故答案為：，-1．本題考查了相反數的定義和有理數的大小比較，正數的相反數是負數，0的相反數是0，負數的相反數是正數．16、1．5°【解析】試題分析：∵9點45分時，分針指向9，∴時針45分鐘轉過的角度即為9時45分時，時鐘的時針與分針的夾角度數，∵時針每分鐘轉2．5°，∴夾角=2．5°×45=1．5°．考點：鐘面角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、方法運用：360°；深度拓展：65°【分析】方法運用：過C作CF∥AB，根據平行線的性質得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根據已知條件即可得到結論；深化拓展：過點E作EF∥AB，然后根據兩直線平行內錯角相等，再利用角平分線的定義和等量代換即可求∠BED的度數．【詳解】方法運用：解：過點C作CF∥AB∴∠B=∠BCF∵CF∥AB且AB∥DE∴CF∥DE∴∠D=∠DCF∵∠BCD+∠BCF+∠DCF=360°∴∠B+∠BCD+∠D=360°深化拓展：過點E作EF∥AB∴∠BEF=∠ABE又∵BE平分∠ABC，∠ABC=60°∴∠BEF=∠ABE=∠ABC=30°∵EF∥AB，AB∥CD∴EF∥CD∴∠DEF=∠EDC又∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°∴∠DEF=∠EDC=∠ADC=35°∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°本題主要考查平行線的性質和角平分線的定義，能夠作出平行線是解題的關鍵．18、（1）113；（2）19；（3）709；（4）14225元【分析】（1）根據“超產記為正、減產記為負”，從而用100加上13進一步計算即可；（2）根據表格信息得知，周四產量最多，而周五最少，所以據此進一步計算即可；（3）根據表格之中每天的實際產量情況進一步計算即可；（4）根據（3）得出實際產量，然后按照獎罰制度進一步計算即可；【詳解】（1）∵超產記為正、減產記為負，∴100+13=113（件），故答案為：113；（2）根據表格信息得知，周四產量最多，而周五最少，∴（件），故答案為：19；（3）由題意得：5?2?4+13?6+6?3=9（件），∴100×7+9=709（件），故答案為：709；（4）由（3）得實際產量為709件，超額完成部分為9件，∴（元）答：該廠工人這一周的工資總額是14225元本題主要考查了正負數在實際生活中的運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.19、生產圓形鐵片的有24人，生產長方形鐵片的有1人.【分析】可設生產圓形鐵片的工人為x人，則生產長方形鐵片的工人為42﹣x人，根據兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶可列出關于x的方程，求解即可．【詳解】設生產圓形鐵片的工人為x人，則生產長方形鐵片的工人為42﹣x人，根據題意可列方程：120x=2×80（42﹣x），解得：x=24，則42﹣x=1．答：生產圓形鐵片的有24人，生產長方形鐵片的有1人．20、（1）1，-2，-3；（2），1．【分析】（1）先根據長方體的平面展開圖確定a+2、b-2、c+1所對的面的數字,再根據相對的兩個面上的數互為相反數,確定a、b、c的值;（2）先根據整式的加減法法則化簡代數式,再代入計算求值.【詳解】解:由長方體紙盒的平面展開圖知,a+2,b-2,c+1所對的面的數字分別是-3,4,2,因為相對的兩個面上的數互為相反數,所以a+2-3=0;b-2+4=0;c+1+2=0,解得:;（2）解:原式,,,當時,原式,,．本題主要考查了長方體的平面展開圖和相反數及代數式的化簡求值,解決本題的關鍵是根據平面展開圖確定a、b、c的值．21、（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒【分析】（1）根據數軸上的數向右移動加列式計算即可得解，寫出出P、Q兩點表示的數，計算即可；（2）用t列出P、Q表示的數，列出等式求解即可；（3）點P、Q同時出發向右運動，運動時間為t秒，分為兩種情況討論①未追上時，②追上且超過時，分別算出即可．【詳解】解：（1）點P表示的數是：-8+2×2=-4點Q表示的數是：4+2×1=6點P、Q之間的距離是：6-（-4）=10；（2）∵點P、Q同時出發向右運動，運動時間為t秒，點P、Q重合時，-8+2t=4+t,解得：t=12(秒)經過12秒后，點P、Q重合；（3）點P、Q同時出發向右運動，運動時間為t秒，故分為兩種情況討論：①