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文檔簡介
吉林省長春市外國語學校2024-2025學年數學七上期末復習檢測模擬試題注意事項1.考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置.3.請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.下列關于多項式的說法,錯誤的是()A.它是二次多項式 B.它由1,2x,三項組成C.最高次項的系數是 D.第二項的系數是﹣22.2020年12月30日,連云港市圖書館新館正式開館.小明同學從家步行去圖書館,他以5km/h的速度行進24min后,爸爸騎自行車以15km/h的速度按原路追趕小明.爸爸從出發到途中與小明會合用了多少時間?設爸爸出發后與小明會合,那么所列方程正確的是()A. B.C. D.3.下列各組式子中,是同類項的是()A.3x2y與﹣3xy2 B.3xy與﹣2yx C.2x與2x2 D.5xy與5yz4.如圖圖形中的軸對稱圖形是()A. B. C. D.5.某文化商場同時賣出兩臺電子琴,每臺均賣960元,以成本計算,第一臺盈利,另一臺虧本,則本次出售中,商場A.不賺不賠 B.賺160元 C.賠80元 D.賺80元6.方程3x﹣1=0的解是()A.x=﹣3 B.x=3 C.x=﹣ D.x=7.如圖,是由一些棱長為1cm的小正方體構成的立體圖形的三種視圖,那么這個立體圖形的表面積是()A.12 B.14 C.16 D.188.一家商店把某商品按標價的九折出售仍可獲利15%,若該商品的進價是35元,若設標價為x元,則可列得方程()A. B.C. D.9.如圖表示一個無蓋的正方體紙盒,它的下底面標有字母“M”,沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形,這個平面展開圖是()A. B.C. D.10.如下圖,將直角三角形繞一條邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體不可能是A. B. C. D.11.觀察下列一組圖形,其中圖形①中共有2顆星,圖形②中共有6顆星,圖形③中共有11顆星,圖形④中共有17顆星,……,按此規律,圖形⑦中星星的顆數是()A.43 B.45 C.41 D.5312.第二屆中國國際進口博覽會于年月日至日在上海舉行,來自中國國際進口博覽局的統計數據顯示,首屆進博覽會交易采購成果豐碩,按一年計,累計意向成交額達億美元.億用科學計數法表示為()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.代數式的系數是_______.14.如圖,在一塊長為10m,為10m的長方形草地上,修建兩條寬為1m的長方形小路,則這塊草地的綠地面積(圖中空白部分)為___m1.15.若是關于的一元一次方程,則該方程的解_____.16.的倒數是________.17.某企業2018年9月份產值為x萬元,10月份比9月份減少了10%,11月份比10月份增加了10%,則11月份的產值是______萬元(用含x的代數式表示)三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)解方程;(1)3(x+1)﹣6=0(2)19.(5分)解方程:(1)解方程:.(2)20.(8分)如圖①,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,將一直角三角板如圖擺放(∠MON=90).(1)將圖①中的三角板繞點O旋轉一定的角度得圖②,使邊OM恰好平分∠BOC,問:ON是否平分∠AOC?請說明理由;(2)將圖①中的三角板繞點O旋轉一定的角度得圖③,使邊ON在∠BOC的內部,如果∠BOC=60,則∠BOM與∠NOC之間存在怎樣的數量關系?請說明理由.21.(10分)作圖題:(畫出圖形,并寫出結論)(1)請畫出ΔABC關于直線MN的對稱圖形ΔA1B1C1.(2)如果點A2是點A關于某點成中心對稱,請標出這個對稱中心O,并畫出ΔABC關于點O成中心對稱的圖形ΔA2B2C2.22.(10分)如圖,已知和都是直角,.求和的度數;畫射線,若,求的度數.23.(12分)定義:A,B,C為數軸上三點,當點C在線段上時,若點C到點A的距離是點C到點B的距離2倍,我們稱點C是的美好點.例如:如圖①,點A表示數-1,點B表示數2,點C表示數1,點D表示數1.點C到點A的距離是2,到點B的距離是1,那么點C是的美好點;又如,點D到點A的距離是1,到點B的距離是2,那么點D就不是的美好點,但點D是的美好點.如圖②,M,N為數軸上兩點,點M表示數-7,點N表示數2.(1)①求的美好點表示的數為__________.②求的美好點表示的數為_____________.(2)數軸上有一個動點P從點M出發,沿數軸以每秒2個單位長度的速度向右運動.設點P運動的時間為t秒,當點P,M和N中恰有一個點為其余兩點的美好點時,求t的值.
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據多項式的概念直接進行排除選項即可.【詳解】A、由是一個二次多項式,故正確;B、因為是由1,-2x,三項組成,故錯誤;C、因為最高次數為2,所以它的最高次項的系數為,故正確;D、由可知第二項的系數為-2,故正確.故選B.本題主要考查多項式的概念,熟練掌握多項式的概念是解題的關鍵.2、D【分析】先把24分鐘化為小時,然后根據題意可直接進行排除選項.【詳解】解:由題意得:24min=h,∴;故選D.本題主要考查一元一次方程的應用,熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵.3、B【解析】試題分析:A、與﹣中所含字母的指數不同,不是同類項;B、3xy與﹣2yx所含字母相同,相同字母的指數也相同,是同類項;C、2x與2x2中所含字母的指數不同,不是同類項;D、5xy與5yz中所含字母不同,不是同類項;故選B.考點:同類項.4、B【分析】根據軸對稱圖形的概念判斷即可得出答案.【詳解】A、折疊后兩部分不重合,不是軸對稱圖形,A錯誤;B、折疊后兩部分重合,是軸對稱圖形,B正確;C、折疊后兩部分不重合,不是軸對稱圖形,C錯誤;D、折疊后兩部分不重合,不是軸對稱圖形,D錯誤;故選B.本題考查軸對稱圖形的概念,判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸,沿對稱軸將圖形折疊后兩部分可重合.5、C【解析】設盈利的電子琴的成本為x元,設虧本的電子琴的成本為y元,再根據利潤率成本售價列出方程,解方程計算出x、y的值,進而可得答案.【詳解】設盈利的電子琴的成本為x元,根據題意得:,解得;設虧本的電子琴的成本為y元,根據題意得:,解得;,賠80元,故選C.此題主要考查了一元一次方程組的應用,關鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關系,設出未知數,列出方程.6、D【分析】方程移項,把x系數化為1,即可求出解.【詳解】解:方程3x﹣1=0,移項得:3x=1,解得:x=,故選:D.此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.7、B【分析】利用三視圖的觀察角度不同得出行數與列數,結合主視圖以及表面積的求解方法即可求得答案.【詳解】由視圖可得第一層有2個小正方體,第二層有1個小正方體,一共有3個,表面積為:2×(2+2+3)=14cm2,故選B.本題考查了由三視圖判斷幾何體,利用三視圖得出幾何體的形狀是解題關鍵.8、A【分析】根據獲利=(售價-進價)÷進價列方程即可.【詳解】解:根據題意可得:=15%故選:A.本題考查一元一次方程的應用,掌握題目中等量關系正確列方程是解題關鍵.9、C【分析】根據無蓋可知底面M沒有對面,再根據圖形粗線的位置,可知底面的正方形與側面的四個正方形從左邊數第2個正方形的下邊,然后根據選項選擇即可.【詳解】解:∵正方體紙盒無蓋,
∴底面M沒有對面,
∵沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形,
∴底面與側面的從左邊數第2個正方形相連,
根據正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形可知,只有C選項圖形符合.
故選C.本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.10、C【分析】分三種情況討論,即可得到直角三角形繞一條邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體.【詳解】解:將直角三角形繞較長直角邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體為:將直角三角形繞較短直角邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體為:將直角三角形繞斜邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體為:故選C.本題考查了面動成體,點、線、面、體組成幾何圖形,點、線、面、體的運動組成了多姿多彩的圖形世界.11、C【分析】設圖形n中星星的顆數是an(n為正整數),列出各圖形中星星的個數,根據數據的變化找出變化規律“”,依此規律即可得出結論.【詳解】解:設圖形n中星星的顆數是an(n為正整數),
∵a1=2=1+1,a2=6=(1+2)+3,a3=11=(1+2+3)+5,a4=17=(1+2+3+4)+7,
∴an=1+2+…+n+(2n-1)=+(2n-1)=,∴a7==1.
故選:C.本題考查了規律型中的圖形的變化類,根據圖形中數的變化找出變化規律是解題的關鍵.12、C【分析】根據科學記數法的定義,即可得到答案.【詳解】億==,故選C.本題主要考查科學記數法,掌握科學記數法的形式(,n為整數)是解題的關鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】根據單項式的系數的定義解答即可.【詳解】∵代數式中的數字因數是,∴代數式的系數是故答案為本題考查了單項式的系數的定義,即單項式中的數字因數叫單項式的系數,熟練掌握定義是解題關鍵.14、2.【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的綠地面積=(10?1)×(10?1),進而得出答案.【詳解】由圖象可得,這塊草地的綠地面積為:(10﹣1)×(10﹣1)=2(m1).故答案為:2.此題主要考查了生活中的平移現象,正確平移道路是解題關鍵.15、【分析】根據一元一次方程的定義可求出m的值,解方程即可求出x的值.【詳解】∵是關于的一元一次方程,∴|m|-1=1,m-2≠0,解得:m=-2,∴方程為-4x+2=0,解得:x=,故答案為:本題考查一元一次方程的定義,只含有一個未知數,且未知數的高次數是1,等號兩面都是整式,這樣的方程叫做一元一次方程;理解定義是解題關鍵.16、-2【解析】的倒數是:,本題考查了倒數的概念,即當a≠0時,a與互為倒數.特別要注意的是:負數的倒數還是負數,此題難度較小.17、(1﹣10%)(1+10%)x.【分析】根據題目中的數量關系.10月份比9月份減少了10%.則10月份為(1﹣10%)x萬元.11月份比10月份增加了10%.則11月份的產值為(1﹣10%)(1+10%)x萬元.【詳解】∵某企業今年9月份產值為x萬元,10月份比9月份減少了10%,∴該企業今年10月份產值為(1﹣10%)x萬元,又∵11月份比10月份增加了10%,∴該企業今年11月份產值為(1﹣10%)(1+10%)x萬元.故答案為:(1﹣10%)(1+10%)x.本題結合百分比考查列代數式解決問題,理解題意,找準數量關系是解答關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)x=1;(2)x=﹣0.1.【分析】(1)方程去括號,移項合并,把系數化為,即可求出解;(2)方程去分母,去括號,移項合并,把系數化為,即可求出解.【詳解】(1)去括號得:3x+3﹣6=0,移項合并得:3x=3,解得:x=1;(2)去分母得:2(x+1)﹣6x=3,去括號得:2x+2﹣6x=3,移項合并得:﹣4x=1,解得:x=﹣0.1.此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.19、(1)x=3;(2)x=-23【解析】解:(1),(2)20、(1)ON平分∠AOC(2)∠BOM=∠NOC+30°【解析】試題分析:(1)由角平分線的定義可知∠BOM=∠MOC,由∠NOM=90°,可知∠BOM+∠AON=90°,∠MOC+∠NOC=90°,根據等角的余角相等可知∠AON=∠NOC;(2)根據題意可知∠NOC+∠NOB=60°,∠BOM+∠NOB=90°,由∠BOM=90°﹣∠NOB、∠BON=60°﹣∠NOC可得到∠BOM=∠NOC+30°.試題解析:解:(1)ON平分∠AOC.理由如下:∵OM平分∠BOC,∴∠BOM=∠MOC.∵∠MON=90°,∴∠BOM+∠AON=90°.又∵∠MOC+∠NOC=90°∴∠AON=∠NOC,即ON平分∠AOC.(2)∠BOM=∠NOC+30°.理由如下:∵∠BOC=60°,即:∠NOC+∠NOB=60°,又因為∠BOM+∠NOB=90°,所以:∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣(60°﹣∠NOC)=∠NOC+30°,∴∠BOM與∠NOC之間存在的數量關系是:∠BOM=∠NOC+30°.點睛:本題主要考查的是角的計算、角平分線的定義,根據等角的余角相等證得∠AON=∠NOC是解題的關鍵.21、(1)答案見解析,(2)答案見解析【分析】(1)分別作出A、B、C三點關于直線MN的對稱點后順次連接即可.(2)找到AA2的中點即為O點位置,再利用中心對稱圖形的性質得出對應點坐標連接即可.【詳解】解:(1)如圖所示:畫出△ABC關于直線MN的對稱圖形△A1B1C1;(2)如圖所示:AA2的中點即為O點位置,找出對稱中心O,連接BAO并延長,使B2O=OB,按照同樣的方法畫出點C2,順次連接,畫出△ABC關于點O成中心對稱的圖形△A2B2C2..本題考查了圖形的軸對稱變換以及中心對稱變換;得到關鍵點的位置是解決本題的關鍵;用到的知識點為:軸對稱變換圖形中,對應點的連線被對稱軸垂直平分以及中心對稱圖形的性質:對應點的連線都經過對稱中心,并且被對稱中心平分.22、(1)50°,140°;(2)122°或170°【分析】(1)根據即可求出∠BOC,然后根據即可求出∠AOB;(2)設,則,根據OM的位置分類討論,分別畫出對應的圖形,然后利用∠DOM、∠BOM和∠DOB的關系列方程即可求出∠BOM,從而求出結論.【詳解】解:設,則.①若在內部,如下圖所示:∵∠DOM+∠BOM=∠DOB則有.②若在外部,如下圖所示∵∠DOM-∠BOM=∠DOB則有此題考查的是角的和與差,掌握各角的關系和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵.23、(1)①-1;②-4;(2)t的值1.3,2.23,3,6.73,9,13.3【分析】(1)根據美好點的定義,結合圖2,直觀考察點E,F,G到點M,N的距離,只有點G符合條件.結合圖2,根據美好點的定義,在數軸上尋找到點N的距離是到點M的距離2倍的點,在點的移動過程中注意到兩個點的距離的變化.
(2)根據美好點的定義,P,M和N中恰有一個點為其余兩點的美好點分6種情況,須區分各種情況分別確定P點的位置,進而可確定t的值.【詳解】解:(1)已知點M表示數-7,點N表示數2,由題意可設N到美好點的距離為x,則(M,N)的美好點為2
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