2024年安徽省合肥市第四十六中學數學七年級第一學期期末經典模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價a元后，再次打7折，現售價為b元，則原售價為（）元．A． B． C． D．2．某立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形的名稱是（）A．正方體 B．長方體 C．圓柱體 D．圓錐體3．下列各數中，屬于無理數的是（）A． B．1.414 C． D．4．某地一天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是－2℃，則該地這天的溫差是()A．-10℃ B．10℃ C．6℃ D．－6℃5．下列語句中準確規范的是（）A．直線a，b相交于一點m B．反向延長直線ABC．反向延長射線AO（O是端點） D．延長線段AB到C，使BC＝AB6．下列代數式中，單項式的個數是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧1．A．3個 B．4個 C．5個 D．6個7．如圖，AB∥CD，BF,DF分別平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F與∠ABE互補，則∠F的度數為A．30° B．35° C．36° D．45°8．已知等式a=b，c為任意有理數，則下列等式不一定成立的是()A．a-c=b-c B．a+c=b+c C．ac=9．如圖，射線表示的方向是（）A．東偏南 B．南偏東 C．東南方向 D．南偏東10．已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，是的中點，則線段的長度是（）A． B． C．或 D．或二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個棱柱有12個頂點，所有的側棱長的和是48cm，則每條側棱長是____.12．計算：的結果為______．13．計算：=___________.14．如圖，，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，點C是線段AB上一動點，則__________．15．的倒數是________．16．早睡早起習慣好，小明養成了晚上21：00左右睡覺的好習慣.某天晚上小明睡覺前看了一下時間21：10，此時時鐘上的分針與時針所成的角是______度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算:18．（8分）用如圖1所示的曲尺形框框（有三個方向），可以套住圖2日歷中的三個數，設被框住的三個數中（第一個框框住的最大的數為、第二個框框住的最大的數為、第三個框框住的最大的數為）（1）第一個框框住的三個數的和是：，第二個框框住的三個數的和是：，第三個框框住的三個數中的和是：；（2）這三個框框住的數的和分別能是81嗎？若能，則分別求出最大的數、、．19．（8分）某市為鼓勵市民節約用水，規定自來水的收費標準如下表：每月每戶用水量每噸價格（元）不超過10噸部分2超過10噸部分3（1）現已知某家三月份用水16噸，則應繳水費多少元？（2）如果這家四月份的水費為65元，則四月份用水多少噸？20．（8分）已知含字母a，b的代數式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化簡代數式；（2）小紅取a，b互為倒數的一對數值代入化簡的代數式中，恰好計算得代數式的值等于0，那么小紅所取的字母b的值等于多少？（3）聰明的小剛從化簡的代數式中發現，只要字母b取一個固定的數，無論字母a取何數，代數式的值恒為一個不變的數，那么小剛所取的字母b的值是多少呢？21．（8分）某中學計劃根據學生的興趣愛好組建課外興趣小組，并隨機抽取了部分同學的興趣愛好進行調查，將收集的數據整理并繪制成下列兩幅統計圖，請根據圖中的信息，完成下列問題：學校這次調查共抽取了名學生；求的值并補全條形統計圖；在扇形統計圖中，“圍棋”所在扇形的圓心角度數為；設該校共有學生名，請你估計該校有多少名學生喜歡足球．22．（10分）為了迎接全國文明城市創建，市交警隊的一輛警車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規定向東為正，向西為負，從出發點開始所走的路程為：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（單位：千米）（1）最后，這輛警車的司機如何向隊長描述他的位置？（2）如果此時距離出發點東側2千米處出現交通事故，隊長命令他馬上趕往現場處置，則警車在此次巡邏和處理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）23．（10分）某校為了解本校八年級學生數學學習情況，隨機抽查該年級若干名學生進行測試，然后把測試結果分為4個等級：A、B、C、D，并將統計結果繪制成兩幅不完整的統計圖，請根據圖中的信息解答下列問題（1）補全條形統計圖（2）等級為D等的所在扇形的圓心角是度（3）如果八年級共有學生1800名，請你估算我校學生中數學學習A等和B等共多少人？24．（12分）計算（1）計算：（2）解方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設原售價為x元，根據題意列出方程為，求解即可得.【詳解】設原售價為x元根據題意得：解得：故選：B.本題考查了一元一次方程的實際應用，理解題意列出方程是解題關鍵.2、C【分析】俯視圖是圓形，說明這個幾何體的上下有兩個面是圓形的，左視圖、左視圖都是長方形的，于是可以判斷這個幾何體是圓柱體．【詳解】解：俯視圖是圓形，說明這個幾何體的上下有兩個面是圓形的，左視圖、左視圖都是長方形的，于是可以判斷這個幾何體是圓柱體．故選：C．本題考查了立體圖形的三視圖，掌握根據三視圖判斷立體圖形的方法是解題的關鍵．3、C【解析】由題意根據無理數的定義即無限不循環小數是無理數即可求解.【詳解】解：觀察選項根據無理數的定義可知只有是無理數，、1.414、都是有理數.故選：C.本題考查無理數；能夠化簡二次根式，理解無理數的定義是解題的關鍵．4、B【解析】試題分析：根據題意算式，計算即可得到結果．根據題意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，則該地這天的溫差是10℃，考點：有理數的減法5、D【分析】分別依據直線、射線和線段的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A、由于交點不能用小寫字母表示，故本選項語句敘述不規范，不符合題意；B、直線不能延長，故本選項語句敘述不規范，不符合題意；C、由于O是端點，故反向延長射線AO敘述不規范，不符合題意；D、延長線段AB到C，使BC＝AB，語句敘述準確規范，符合題意；故選：D．本題考查了直線、射線和線段的相關知識，屬于基礎題目，掌握基本知識是關鍵．6、C【分析】單獨的數字或字母，或數字與字母的乘積是單項式，根據定義解答．【詳解】是單項式的有：③；④；⑥；⑦；⑧1．故選：C．此題考查單項式的定義：單獨的數字或字母，或數字與字母的乘積是單項式，熟記定義是解題的關鍵．7、C【解析】延長BG交CD于G,然后運用平行的性質和角平分線的定義，進行解答即可.【詳解】解：如圖延長BG交CD于G∵BF∥ED∴∠F=∠EDF又∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠F，∵BF∥ED∴∠CGF=∠EDF=2∠F，∵AB∥CD∴∠ABF=∠CGF=2∠F，∵BF平分∠ABE∴∠ABE=2∠ABF=4∠F，又∵∠F與∠ABE互補∴∠F+∠ABE=180°即5∠F=180°，解得∠F=36°故答案選C.本題考查了平行的性質和角平分線的定義，做出輔助線是解答本題的關鍵.8、C【解析】對于A和B，根據“等式兩邊同時加上（或減去）同一個數（或式子）結果仍相等”判斷即可；對于C和D，根據“等式的兩邊同乘（或除以）同一個數（除數不為0），結果仍相等”判斷即可.【詳解】解：A.等式a=b兩邊同時減去c，得a-c=b-c，故A一定成立；B.等式a=b兩邊同時加上c，得a+c=b+c，故B一定成立；C.當c=0，ac=D.等式a=b兩邊同時乘以-c，得-ac=-bc，故D一定成立.故選C.本題主要考查等式的基本性質，解答本題需熟練掌握等式的性質；9、B【分析】根據圖中OA的位置，方向角的表示方法可得答案．【詳解】解：射線OA表示的方向是南偏東，故選：B．本題考查了方向角，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．10、D【分析】根據線段中點的定義求出BM、BN，再分點C在線段AB的延長線上和點C在線段AB上兩種情況討論求解．【詳解】解：∵M是AB的中點，N是BC的中點，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如圖1，當點C在線段AB的延長線上時，MN=BM+BN=5+2=7cm；如圖2，當點C在線段AB上時，MN=BM-BN=5-2=3cm，綜上所述，線段MN的長度是7cm或3cm．故選：D．本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】解：根據棱柱的概念和定義，可知12個頂點的棱柱是六棱柱，即有6條側棱，又因為所有側棱長的和是41cm，所以每條側棱長是41÷6=1cm．故答案為：1．點睛：在棱柱中，是幾棱柱，它就有幾個側面，并且就有幾條側棱．12、【分析】根據角的運算法則進行計算即可得到結果．【詳解】解：，故答案為：．此題主要考查了角的運算，注意：，．13、1【分析】根據有理數的減法法則計算即可．【詳解】．故答案為：1．本題主要考查有理數的減法運算，掌握有理數的減法運算的法則是解題的關鍵．14、1【分析】由于點M是AC中點，所以MC=AC，由于點N是BC中點，則CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，從而可以求出MN的長度．【詳解】解：∵M是AC的中點，N是CB的中點，

∴MC=AC，CN=CB，

∴MN=MC+CN=AC+CB=（AC+CB）=×10=1．本題考查了兩點間的距離．不管點C在哪個位置，MC始終等于AC的一半，CN始終等于BC的一半，而MN等于MC加上（或減去）CN等于AB的一半，所以不管C點在哪個位置MN始終等于AB的一半．15、－2【解析】的倒數是：，本題考查了倒數的概念，即當a≠0時,a與互為倒數．特別要注意的是：負數的倒數還是負數，此題難度較小．16、2【分析】根據21：11時，時針與分針的夾角為91°，再結合時針每分鐘轉1．5度，分針每分鐘轉6度計算即可作答．【詳解】解：21點時分針與時針所成的角是91°，

6°×11=61°，1.5°×11=5°，

所以，21：11分針與時針所成的角為：91°+61°-5°=2°．

故答案是：2．本題考查了鐘面角的問題，掌握時針每分鐘轉1．5度，分針每分鐘轉6度是解題的關鍵．可畫出大致圖，結合圖形分析更加簡單．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、14.【解析】按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，能簡便的要簡便運算.【詳解】原式=43）=43）=27=43=14本題考查的是有理數的運算能力．注意：（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序18、（1）3a?13；3b?9；3c?15；（2）能，b＝1，a,c的值不符題意【分析】（1）解本題的關鍵是找出被框住的三個數間的關系，通過觀察，不難發現同行相鄰兩數之間相差1，同列相鄰兩數之間相差7，從而進行解答．（2）按照（1）的思路，分三種情況進行討論即可．【詳解】（1）第一個框框住的三個數的和是：a＋a?7＋a?6＝3a?13，第二個框框住的三個數的和是：b＋b?1＋b?8＝3b?9，c＋c?7＋c?8＝3c?15；故答案為：3a?13；3b?9；3c?15；（2）被第一個框框住的三個數的和是81，則3a?13＝81，解得a＝．顯然與題意不合．被第二個框框住的三個數的和是81，則3b?9＝81，解得b＝1．符合題意．被第三個框框住的三個數的和是81，則3c?15＝81，解得c＝2．不符合題意．因此b＝1．此題考查一元一次方程的實際運用，找出日歷表中的數字排列規律是解決問題的關鍵．19、（1）38元；（2）1噸．【分析】（1）根據表格可知用水的花費=前10噸的費用+超過10噸的部分的花費即可得出答案；（2）首先通過計算討論出他交水費65元所用的水的噸數所在范圍，再設四月份用水x噸，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）10×2+6×3=38元，則應繳水費38元；（2）因為使用10噸水花費20元低于65元，所以這家四月份用水量超過10噸，設為x噸，則，解得x=1．故四月份用水1噸．本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據數量關系，列式計算；（2）找準等量關系，正確列出一元一次方程．20、（1）1ab+4a﹣8；（1）b＝；（3）b＝﹣1．【分析】（1）原式去括號合并即可得到結果；（1）由a與b互為倒數得到ab＝1，代入（1）結果中計算求出b的值即可；（3）根據（1）的結果確定出b的值即可．【詳解】解：（1）原式＝3a1+6b1+6ab﹣11﹣3a1﹣6b1﹣4ab+4a+4＝1ab+4a﹣8；（1）∵a，b互為倒數，∴ab＝1，∴1+4a﹣8＝0，解得：a＝1.5，∴b＝；（3）由（1）得：原式＝1ab+4a﹣8＝（1b+4）a﹣8，由結果與a的值無關，得到1b+4＝0，解得：b＝﹣1．此題主要考查整式的化簡求值，解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則．21、（1）100；（2）m=20，補圖見解析；（3）36°；（4）1．【分析】（1）用“圍棋”的人數除以其所占百分比可得；（2）用總人數乘以“書法”人數所占百分比求得其人數，據此即可補全圖形；（3）用360°乘以“圍棋”人數所占百分比即可得；（4）用總人數乘以樣本中“舞蹈”人數所占百分比可得．【詳解】（1）學校本次調查的學生人數為10÷10%=100(名)．故答案為：100；（2）m=100﹣25﹣25﹣20﹣10=20，∴“書法”的人數為100×20%=20人，補全圖形如下：（3）在扇形統計圖中，“書法”所在扇形的圓心角度數為360°×10%=36°．故答案為：36°；（4）估計該校喜歡舞蹈的學生人數為1000×25%=1人．本題考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．也考查了用樣本估計總體的思想．22、（1）他的位置為出發點以西3千米；（2）3.6升【分析】（1）根據有理數的加法，可得答案；（2