山西省忻州市2024-2025學年七年級數學第一學期期末教學質量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有理數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論錯誤的是（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．4π是一次單項式 B．+x﹣3是二次三項式C．﹣的系數是﹣2 D．﹣x的系數是﹣13．如圖所示，A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（）A． B． C． D．4．中國“神威?太湖之光”計算機最高運行速度為1250000000億次/秒，將數1250000000用科學記數法可表示為（）A． B． C． D．5．設a是最小的正整數，b是最大的負整數，c是絕對值最小的有理數，則a－b＋c的值為（）.A．－1 B．0 C．1 D．26．有理數在數軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，若A是實數a在數軸上對應的點，則關于a，a，1的大小關系表示正確的是（）A． B． C． D．8．一個兩位數十位數字是個位數字的2倍，把這兩個數字對換位置后，所得兩位數比原數小18，那么原數是（）A．21 B．42 C．24 D．489．我們知道：四邊形具有不穩定性．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D′處，則點C的對應點C′的坐標為（）A．（，1） B．（2，1）C．（2，） D．（1，）10．某車間原計劃13小時生產一批零件，后來每小時多生產10件，用了12小時不但完成任務，而且還多生產60件，設原計劃每小時生產x個零件，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知實數在數軸上的位置如圖所示，則____．12．為了適應廣大市民鍛煉，休閑的需要，某市新修建了一條綠道（如圖），父子兩人同時從起點出發，沿綠道進行跑步鍛煉，到達點后立即返回向起點跑去，他們不斷往返于之間，已知父子兩人的速度分別為2米/秒和3米/秒，兒子第一次到達點時，父親離點還有1200米，則（1）父親第一次到達點時，兒子離點的距離是_________米；（2）從起點出發后________小時父子兩人恰好第一次同時回到起點．13．如圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第1幅圖中有2個正方形；第2幅圖中有8個正方形；…按這樣的規律下去，第7幅圖中有___個正方形．14．化簡：2x+1﹣（x+1）＝_____．15．已知關于x的方程ax－b＝5的解是x＝－3，則代數式1－3a－b的值為______16．已知、、三點在同一條直線上，，，則兩點之間的距離是____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校為了解本校八年級學生數學學習情況，隨機抽查該年級若干名學生進行測試，然后把測試結果分為4個等級：A、B、C、D，并將統計結果繪制成兩幅不完整的統計圖，請根據圖中的信息解答下列問題（1）補全條形統計圖（2）等級為D等的所在扇形的圓心角是度（3）如果八年級共有學生1800名，請你估算我校學生中數學學習A等和B等共多少人？18．（8分）已知直線AB和CD相交于O點，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度數．19．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如下：與標準質量的差值（千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2.1元，則出售這20筐白菜可賣多少元？20．（8分）已知關于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解，求這個解．21．（8分）先化簡，再求值：2x-[2(x+4)-3(x+2y)]-2y，其中．22．（10分）化簡求值（1）先化簡，再求值：，其中，．（2）已知，求的值．23．（10分）解方程（1）；（2）．24．（12分）解方程：（1）2x﹣3（6﹣x）＝3x﹣4（5﹣x）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據數軸上點的位置以及絕對值和相反數的定義判斷數的大小關系，選出錯誤的選項．【詳解】A選項錯誤，∵，∴；B選項正確，∵，∴，∵根據數軸上的位置，，∴，C選項正確，∵是負數，∴，則理由同B選項，D選項正確，∵，∴．故選：A．本題考查有理數的大小比較，解題的關鍵是掌握利用數軸比較有理數大小的方法．2、D【分析】根據單項式與多項式的相關概念判斷即可．【詳解】解：A、4π是數字，是零次單項式，不符合題意；B、+x﹣3不是整式，不符合題意；C、﹣的系數為﹣，不符合題意；D、﹣x的系數是﹣1，符合題意，故選：D．本題考查單項式與多項式，解題的關鍵是掌握單項式與多項式的定義，以及單項式的系數的概念.3、B【分析】根據平移的性質，結合圖形，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A、圖案屬于旋轉所得到，故錯誤；B、圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質，故正確；C、圖案屬于旋轉所得到，故錯誤；D、圖案屬于旋轉所得到，故錯誤．故選B．本題考查了圖形的平移，解答本題的關鍵是掌握圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，以致選錯．4、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：將數1250000000用科學記數法可表示為1.25×1．故選C．此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【分析】先分別根據正整數、負整數、絕對值的定義求出a、b、c的值，再代入計算有理數的加減法即可．【詳解】由題意得：，，則故選：D．本題考查了正整數、負整數、絕對值的定義、有理數的加減法，熟練掌握各定義與運算法則是解題關鍵．6、B【分析】先根據點在數軸上的位置，判斷出a、b的正負，然后再比較出a、b的大小，最后結合選項進行判斷即可．【詳解】解：由點在數軸上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，

A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A錯誤；

B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正確；

C、|a|＞|b|，故C錯誤；

D、ab＞0，故D錯誤．

故選：B．本題主要考查的是絕對值、數軸、有理數的加法、減法、乘法運算，掌握運算法則是解題的關鍵．7、A【分析】根據數軸可以得到，據此即可確定哪個選項正確．【詳解】解：∵實數a在數軸上原點的左邊，∴a＜0，但|a|＞1，-a＞1，則有．故選：A．本題考查了實數與數軸的對應關系，數軸上的數右邊的數總是大于左邊的數，解題的關鍵是熟練掌握利用數軸比較有理數的大小.8、B【分析】設原兩位數的個位數字為x,則十位數字為2x,原來的兩位數是：20x+x,把十位上的數字與個位上的數字交換后,十位上數字是x,個位上數字是2x,交換位置后這個數是：10x+2x,然后根據原數=新數+18,列方程解答即可．【詳解】解：設原兩位數的個位數字為x,則十位數字為2x,

由題意得：20x+x=10x+2x+18,

解得x=2,

則20x+x=20×2+2=1

答：這個兩位數為1．

故選B．本題考查了一元一次方程的應用,解答本題的關鍵是：根據十位數字是個位數字的2倍,表示出這個兩位數．9、C【解析】由已知條件得到AD′=AD=2，AO=AB=1，根據勾股定理得到OD′=，于是得到結論．【詳解】解：∵AD′=AD=2，AO=AB=1，OD′=，∵C′D′=2，C′D′∥AB，

∴C′（2，），

故選D．本題考查了正方形的性質，坐標與圖形的性質，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關鍵．10、B【分析】首先理解題意，找出題中存在的等量關系：實際12小時生產的零件數=原計劃13小時生產的零件數+60，根據此等式列方程即可.【詳解】設原計劃每小時生產x個零件，則實際每小時生產（x+10）個零件，根據等量關系列方程得：故選：B.列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2a-1【分析】根據去絕對值的方法即可求解．【詳解】由圖可知：a+1＞0，b-2＜0，a-b＜0∴a+1+b-2+a-b=2a-1故答案為：2a-1．此題主要考查取絕對值，解題的關鍵是熟知數軸的性質及去絕對值的方法．12、18001【分析】（1）根據兒子第一次到達B點時，父親離B點還有1100米，列方程3t-1t=1100求出兒子從A到B所用的時間，進而求AB兩地之間的距離，再計算父親從A到B所用的時間，繼而求出父親第一次到達B點時，兒子離B點的距離為1800米；（1）從起點A出發到父子兩人恰好第一次同時回到起點A時，兒子比父親剛好多跑了一個來回的路程，即在相同的時間內兒子所跑的路程-父親所跑路程=1AB．【詳解】解：（1）設兒子到達點所用的時間為，依題意列方程：，解得：，∴米，∴父親到達點所用時間為：，此時兒子離點的距離為：米，故答案為：1800；（1）設從起點出發后父子兩人恰好第一次同時回到起點，依題意列方程：，解得：，小時，故答案為：1．本題考查了一元一次方程的應用，根據題意列出方程是解題關鍵．13、1【分析】根據已知圖形找出每幅圖中正方形個數的變化規律，即可計算出第7幅圖中正方形的個數．【詳解】解：第1幅圖中有2=2×1個正方形；第2幅圖中有8=（3×2＋2×1）個正方形；第3幅圖中有20=（4×3＋3×2＋2×1）個正方形；∴第7幅圖中有8×7＋7×6＋6×5＋5×4＋4×3＋3×2＋2×1=1個正方形故答案為：1．此題考查的是探索規律題，找出正方形個數的變化規律是解決此題的關鍵．14、x【分析】首先去括號，然后再合并同類項即可．【詳解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案為：x．此題主要考查了整式的加減，解題的關鍵是正確掌握去括號法則．15、6【分析】把代入方程可得，再代入代數式中即可求得.【詳解】把代入方程可得：，原式＝．本題考查了一元一次方程的解，能根據等式變形得出代數式的值是關鍵．16、5或1【分析】根據題意，可分為兩種情況進行分析：①點A、B在點O的同側；②點A、B在點O的異側；分別求出AB的長度即可.【詳解】解：∵、、三點在同一條直線上，，，①當點A、B在點O的同側時；；②當點A、B在點O的異側時；；∴兩點之間的距離是：5或1；故答案為：5或1.本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）補全條形統計圖如，見解析；（2）28.8；（3）八年級1800名共有學生，請你估算我校學生中數學學習A等和B等共1224人．【分析】（1）從統計圖中可以得到A組的有14人，占調查人數的28%，可求出調查人數，B組占40%，可求出B組人數，即可補全條形統計圖，（2）用360°乘以D組所占的百分比，即可求出度數，（3）樣本估計總體，樣本中A組、B組共占（28%+40%）總人數為50人，即可求出A、B兩組的人數、【詳解】解：（1）14÷28%＝50人，50×40%＝20人，補全條形統計圖如圖所示：（2）360°×＝28.8°故答案為：28.8；（3）1800×（28%+40%）＝1224人，答：八年級1800名共有學生，請你估算我校學生中數學學習A等和B等共1224人．考查條形統計圖、扇形統計圖的意義和制作方法，從兩個統計圖中獲取數量和數量關系式解決問題的關鍵．18、22°【解析】根據直角的定義可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根據角平分線的定義求出∠AOF，然后根據∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根據對頂角相等解答．【詳解】∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=90°-34°=56°.∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=∠EOF=56°.∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°.∵∠AOC=∠BOD(對頂角相等)，∴∠BOD=22°.19、（1）5.5千克；（2）不足10千克；（3）1029元．【解析】（1）將最重的一筐與最輕的一筐相減即可；（2）將表格中的20個數據相加計算即可；（3）根據總價＝單價×數量列式，計算即可．【詳解】解：（1）最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；（2）1×（﹣3）+8×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+4×2.5＝﹣3﹣16﹣3+2+10＝﹣10（千克）．故20筐白菜總計不足10千克；（3）2.1×（25×20﹣10）＝2.1×490＝1029（元）．故出售這20筐白菜可賣1029元．本題考查了正數和負數，利用了有理數的加減法運算，單價乘以數量等于銷售價格．20、【分析】通過分別求解一元一次方程，結合兩個方程有相同的解，建立關于a的方程并求解，再將a代入到原關于x的方程的解，即可得到答案．【詳解】∵3[x-2（x-）]＝4x∴∵＝1∴∵關于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解∴∴將代入∴．本題考查了一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的性質，從而完成求解．21、-5【解析】試題分析：根據整式的加減，先去括號，然后合并同類項，完成化簡，再代入求值即可.試題解析：原式當時，原式=1